Trong bài viết này chúng ta sẽ đề cập đến hai ứng dụng cơ bản của định lý Lagrange, đó là chứng minh bất đẳng thức và chứng minh phương trình có...
Đăng bài 11-08-12 04:22 PM
|
Phương pháp :
Các bước thực hiện :
+ Tìm miền xác định của hàm số.
+ Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên.
+ Từ bảng biến thiên, ta tính giá...
Đăng bài 10-08-12 04:17 PM
|
Trước hết ta nhắc lại công thức tính đạo hàm bằng định nghĩa :...
Đăng bài 07-08-12 12:32 AM
|
SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM TRONG GIẢI TOÁN TỔ HỢP
I. PHƯƠNG PHÁP
Bắt đầu từ những khai triển Newton:
a)...
Đăng bài 06-08-12 01:56 PM
|
Phương pháp chung : Để chứng minh bất đẳng thức $f(x)>g(x)$ ta thực hiện :+ Xét hàm số $h(x)=f(x)-g(x)$.+ Tìm miền xác định của $h(x)$.+ Tính...
Đăng bài 08-08-12 02:30 PM
|
1. Đạo hàm bằng định nghĩa.Cho hàm số $y=f(x)$. Đạo hàm của hàm số tại điểm...
Đăng bài 01-08-12 09:04 AM
|
Đăng bài 12-06-12 03:34 PM
|
Đăng bài 06-05-12 12:56 AM
|
Đăng bài 12-06-12 02:11 PM
|
Đăng bài 23-05-12 10:11 AM
|
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 MÔN: TOÁN - KHỐI B
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số $y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx (1)$, với $m$ là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi $m=-1$. b) Tìm $m$ để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị $A$ và $B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với đường thẳng $y=x+2$.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: $\sin 5x + 2\cos^2x=1$
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương tình $\begin{cases}2x^2+y^2-3xy+3x-2y+1=0 \\ 4x^2-y^2+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y} \end{cases} (x,y \in R)$
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{1} x\sqrt{2-x^2}dx $
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đấy. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+4} } -\frac{9}{(a+b)\sqrt{(a+2c)(b+2c)} } $.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình thang cân $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau và $AD=3BC$. Đường thẳng $BD$ có phương trình $x+2y-6=0$ và tam giác $ABD$ có trực tâm $H(-3;2)$. Tìm tọa độ các đỉnh $C$ và $D$.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(3;5;0)$ và mặt phẳng $P: 2x+3y-z-7=0$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$. Tìm tọa độ điểm đối xứng của $A$ qua $(P)$.
Câu 9.a (1,0 điểm). Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bị trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.
B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ là $H(\frac{17}{5};\frac{1}{5} )$. Chân đường phân giác trong của góc $A$ là $D(5;3)$ và trung điểm của cạnh $AB$ là $M(0;1)$. Tìm tọa độ đỉnh C.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-1;1), B(-1;2;3)$ và đường thẳng $\Delta : \frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A,$ vuông góc với hai đường thẳng $AB$ là $\Delta $.
Câu 9.b (1 điểm). giải hệ phương trình $\begin{cases}x^2+2y=4x-1 \\ 2 \log_3(x-1)-\log_{\sqrt{3} }(y+1)=0 \end{cases} $
Đăng bài 09-07-13 11:18 AM
|
Đăng bài 16-07-12 09:36 PM
|
Đăng bài 23-07-12 11:41 PM
|
Đăng bài 24-05-12 09:14 AM
|
Đăng bài 23-07-12 10:55 AM
|
Cho hàm số $f$ xác định bởi: $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\sin \frac{1}{x}\,\,\,\,;\,\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,x = 0 \end{array} \right.$ $1$. Tính đạo hàm của $f$ tại mỗi $x \in R$. $2$. Chứng tỏ rằng đạo hàm $f’$ không liên tục tại $x = 0.$
Đăng bài 26-05-12 09:28 AM
|
Đăng bài 23-05-12 03:02 PM
|
Đăng bài 23-07-12 10:05 AM
|
Đăng bài 23-05-12 03:23 PM
|
Đăng bài 27-04-12 04:03 PM
|
Đăng bài 27-06-12 04:44 PM
|
Đăng bài 23-07-12 10:03 AM
|
Đăng bài 02-05-12 02:06 PM
|
Đăng bài 06-05-12 01:25 PM
|
Đăng bài 14-06-12 04:14 PM
|
Đăng bài 04-05-12 03:43 PM
|
Chứng minh ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x^n}\ln \left| x \right| = 0$ Suy ra đạo hàm của hàm số : $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^n}\ln \left| x \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ tại điểm ${x} = 0$
Đăng bài 27-04-12 08:37 AM
|
Đăng bài 23-07-12 09:59 AM
|
Đăng bài 23-07-12 10:53 AM
|
Đăng bài 28-06-12 01:54 PM
|
Đăng bài 12-06-12 02:35 PM
|
Đăng bài 16-07-12 09:32 PM
|
Đăng bài 23-05-12 10:03 AM
|
Đăng bài 12-06-12 04:17 PM
|
Đăng bài 27-06-12 10:52 AM
|
Đăng bài 06-07-12 08:55 AM
|
Đăng bài 18-06-12 11:20 AM
|
Đăng bài 23-07-12 10:26 AM
|
Đăng bài 12-06-12 11:03 AM
|
Đăng bài 23-05-12 03:31 PM
|
Đăng bài 12-06-12 05:04 PM
|
Đăng bài 04-07-12 03:21 PM
|
Đăng bài 23-05-12 03:39 PM
|
Đăng bài 18-06-12 11:17 AM
|
Đăng bài 12-06-12 03:09 PM
|
Đăng bài 12-06-12 02:21 PM
|
Đăng bài 23-07-12 10:31 AM
|
Đăng bài 23-05-12 03:44 PM
|
Đăng bài 23-07-12 11:32 PM
|
Đăng bài 23-05-12 04:35 PM
|