|
|
1. Đạo hàm bằng định nghĩa.
Cho hàm số $y=f(x)$. Đạo hàm của hàm số tại điểm $x_0$:
$f^{x_0}= \mathop {\lim \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} }\limits_{x \to x_0} $
(giới hạn trên phải có và hữu hạn).
Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:
• Bước 1: Gọi $\Delta x$ là số gia đối số tại $x_0$, tính $\Delta y=f(x_0+\Delta x) –f(x_0)$.
• Bước 2: Lập tỉ số $\frac{\Delta y}{\Delta x} $
• Bước 3: Tìm $\mathop {\lim \frac{\Delta y}{\Delta x} }\limits_{\Delta x \to 0} $
$\Rightarrow f’(x_0)= \mathop {\lim \frac{\Delta y}{\Delta x} }\limits_{\Delta x \to 0}$
2. Các quy tắc tính đạo hàm (Ký hiệu $U=U(x), V=V(x)$).
$1. {U \pm V}^’=U^’\pm V^’$
$2. (U.V)^’=U^’.V+U.V^’$
$3. (kU)^’=k.U^’$ ($k$ là hằng số)
$4. (\frac{U}{V})^’=\frac{U^’.V-U.V^’}{V^2} $
$5. {f[U(x)]}^’=f^{' }_{u}.U^{' }_{x} $
3. Các công thức đạo hàm cần nhớ:
|