Quy tắc hiệu hai vectơ Nếu $\overrightarrow {MN} $ là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì, ta luôn có $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM}$
Đăng bài 10-08-12 02:17 PM
|
Quy tắc hình bình hành- Nếu $OABC$ là hình bình hành ta có:
Đăng bài 10-08-12 02:12 PM
|
Quy tắc ba điểm- Với ba điểm bất kì $M , N , P$ ta có:
Đăng bài 10-08-12 02:07 PM
|
Giá của véc-tơ Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véctơ được gọi là giá của véctơ.
Đăng bài 10-08-12 01:59 PM
|
Độ dài của véc-tơ Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của vectơ...
Đăng bài 10-08-12 01:55 PM
|
Hai vectơ cùng phươngHai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
Đăng bài 10-08-12 01:48 PM
|
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC BẰNG VECTOR
Trong chuyên đề này, ta sẽ đề cập đến các phương pháp giải toán cực trị hình
học bằng...
Đăng bài 06-08-12 10:33 PM
|
Đăng bài 23-07-12 08:43 AM
|
Đăng bài 21-07-12 08:28 PM
|
Đăng bài 20-07-12 02:40 PM
|
Đăng bài 19-07-12 04:23 PM
|
Đăng bài 19-07-12 02:44 PM
|
Đăng bài 18-07-12 05:29 PM
|
Đăng bài 18-07-12 03:15 PM
|
Đăng bài 17-07-12 02:38 PM
|
Đăng bài 17-07-12 02:17 PM
|
Đăng bài 17-07-12 02:03 PM
|
Đăng bài 16-07-12 11:36 AM
|
Cho ba tia $Ox,Oy,Oz$ đôi một vuông góc; $A,B,C$ là ba điểm lần lượt trên $Ox,Oy,Oz, G$ là trọng tâm của tam giác $\Delta ABC$. a) Giả sử $A,B$ cố định, $C$ di động trên $Oz$. Tìm tập hợp chân các đường trung tuyến vẽ từ $A$ và $B$ của tam giác $\Delta ABC$. Suy ra tập hợp trọng tâm $G$ của tam giác $\Delta ABC$. b) Giả sử $A$ cố định, $B,C$ di động sao cho $OB+OC=d (d$ là độ dài không đổi. Tìm tập hợp trung điểm của $BC$ và tập hợp trọng tâm $G$. c) Giả sử $a$ cố định, $OA=I$, $B$ và $C$ di động sao cho $OB+OC=2$. Dựng tam giác $ABC$ sao cho trung tuyến xuất phát từ $A$ của tam giác $ABC$ có độ dài cho sẵn $m$. Biện luận trong trường hợp $m$ có độ dài nhỏ nhất, tam giác $ABC$ là tam giác gì và tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$.
Đăng bài 13-07-12 05:04 PM
|
Đăng bài 13-07-12 03:47 PM
|
Đăng bài 13-07-12 01:16 PM
|
Đăng bài 13-07-12 11:21 AM
|
Đăng bài 13-07-12 10:01 AM
|
Đăng bài 12-07-12 05:28 PM
|
Đăng bài 12-07-12 03:37 PM
|
Đăng bài 12-07-12 03:24 PM
|
Đăng bài 12-07-12 03:15 PM
|
Đăng bài 12-07-12 03:12 PM
|
Đối với hệ tọa độ $(O,\overrightarrow {i}, \overrightarrow {j}, \overrightarrow {k})$ cho các vectơ:
$\overrightarrow {u}=\overrightarrow {i}+2.\overrightarrow {j}-2.\overrightarrow {k};\overrightarrow {v}=2.\overrightarrow {i}+\overrightarrow {j}-2.\overrightarrow {k},\overrightarrow {w}=4.\overrightarrow {i}-5.\overrightarrow {k}$
a) Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow {u}, \overrightarrow {v}, \overrightarrow {w}$.
b) Tìm coossin của các góc $(\overrightarrow {u};\overrightarrow {i}), (\overrightarrow {v};\overrightarrow {j}), (\overrightarrow {w};\overrightarrow {k})$.
c) Tính các tích vô hướng $\overrightarrow {u}.\overrightarrow {v}, (\overrightarrow {u}+\overrightarrow {v})\overrightarrow {w}, \overrightarrow {v}(\overrightarrow {w}-\overrightarrow {u})$.
Đăng bài 12-07-12 03:06 PM
|
Đăng bài 12-07-12 02:57 PM
|
Đăng bài 12-07-12 02:46 PM
|
Đăng bài 12-07-12 02:39 PM
|
Đăng bài 12-07-12 01:50 PM
|
Đăng bài 12-07-12 01:46 PM
|
Trong không gian $Oxyz$ cho các vectơ:
$\overrightarrow {a}(1;2;3), \overrightarrow {b}(2;3;-1), \overrightarrow {c}(3;-1;2),$
$\overrightarrow {u}(5;-5;1), \overrightarrow {v}(9;-3;7), \overrightarrow {w}(1;8;8),$
a) Chứng minh rằng ba vectơ $\overrightarrow {a}, \overrightarrow {b}, \overrightarrow {c}$ không đồng phẳng.
b) Chứng minh rằng ba vectơ $\overrightarrow {u}, \overrightarrow {v}, \overrightarrow {w}$ đồng phẳng.
Đăng bài 12-07-12 01:41 PM
|
Đăng bài 12-07-12 12:05 PM
|
Đăng bài 12-07-12 11:52 AM
|
Đăng bài 12-07-12 11:11 AM
|
Đăng bài 12-07-12 10:02 AM
|
Đăng bài 12-07-12 09:54 AM
|
Đăng bài 12-07-12 09:32 AM
|
Đăng bài 11-07-12 08:11 PM
|
Đăng bài 11-07-12 05:02 PM
|
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$.Đặt $\overrightarrow {B_{1}A_{1}}=\overrightarrow {i},\overrightarrow {B_{1}B}=\overrightarrow {j},\overrightarrow {B_{1}C_{1}}=\overrightarrow {k}.M,N$ là hai điểm theo thứ tự thuộc $AC_{1},CD_{1}$ và thỏa mãn:
$\overrightarrow {MA}=\alpha.\overrightarrow {MC_{1}},\overrightarrow {NC}=\beta.\overrightarrow {ND_{1}}$
a.Hãy biểu diễn các vectơ $\overrightarrow {B_{1}M},\overrightarrow {B_{1}N}$ theo ba vectơ $\overrightarrow {i},\overrightarrow {j},\overrightarrow {k}$ và $\alpha,\beta$.
b.Xác định $\alpha,\beta$ để $MN//B_{1}D$
c.Tính độ dài đoạn thẳng $MN$.
Đăng bài 11-07-12 04:58 PM
|
Đăng bài 11-07-12 04:48 PM
|
Đăng bài 11-07-12 04:44 PM
|
Đăng bài 11-07-12 04:38 PM
|
Cho tứ diện $OABC$,gọi $A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}$ là các điểm thuộc $AB,BC,CD,DA$ sao cho:
$\frac{\overrightarrow {AA_{1}}}{\overrightarrow {A_{1}B}}=\frac{\overrightarrow {BB_{1}}}{\overrightarrow {B_{1}C}}=\frac{\overrightarrow {CC_{1}}}{\overrightarrow {C_{1}D}}=\frac{\overrightarrow {DD_{1}}}{\overrightarrow {D_{1}A}}=t$
a) Chứng minh rằng với điểm $O$ bất kỳ trong không gian ta luôn có:
$\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OD}=\overrightarrow {OA_{1}}+\overrightarrow {OB_{1}}+\overrightarrow {OC_{1}}+\overrightarrow {OD_{1}}$
b) Xác định giá trị của $t$ để bốn điểm $A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}$ đồng phẳng.
Đăng bài 11-07-12 04:31 PM
|
Đăng bài 11-07-12 04:25 PM
|
Đăng bài 11-07-12 04:21 PM
|