Đăng bài 28-06-12 08:42 AM
|
Cho bốn điểm $O,A,B,C$ không đồng phẳng và bốn điểm $A',B',C',S$ được xác định bởi các hệ thức : $\overrightarrow {OA'}=\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC} $ $\overrightarrow {OB'}=\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OA} $ $\overrightarrow {OC'}=\overrightarrow {OA} +\overrightarrow {OB} $ $\overrightarrow {OS}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB} +\overrightarrow {OC} $ $a.$ Chứng minh các điểm sau đây đồng phẳng - Bốn điểm $A,C',S,B'$ - Bốn điểm $C,B',S,A'$ - Bốn điểm $B,C',S,A'$ $b.$ Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng $(OBA'C), (AC'SB')$ $(OAC'B), (CB'SA')$ $(OAB'C), (BC'SA')$ $c.$ Chứng minh hệ thức $\overrightarrow {AS}=\overrightarrow {AB} +\overrightarrow {AC}-2\overrightarrow {AO} $ $d.$ Gọi $G$ là giao điểm của $SO$ với $mp(ABC)$.Đặt $\overrightarrow {OG}=k.\overrightarrow {OS} $.Biểu diễn véctơ $\overrightarrow {OG} $ theo các véctơ $\overrightarrow {OA},\overrightarrow {AB},\overrightarrow {AC},k $.Chứng tỏ $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ $e.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(ABC),(A'B'C')$ song song
Đăng bài 10-07-12 02:57 PM
|
Đăng bài 29-07-12 11:25 AM
|
Đăng bài 07-06-12 09:27 AM
|
Đăng bài 28-06-12 09:16 AM
|
Đăng bài 04-07-12 02:29 PM
|
Đăng bài 26-06-12 02:49 PM
|
Đăng bài 11-07-12 11:00 AM
|
Đăng bài 27-06-12 09:56 AM
|
Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc với nhau. $H$ là hình chiếu của $O$ trên $(ABC)$ a) Chứng minh $\Delta ABC$ có ba góc nhọn b) Chứng minh $H$ là trực tâm $\Delta ABC$ c) Chứng minh $\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2} $ d) Gọi $\alpha =[O,AB,C], \beta =[O,BC,A], \gamma=[O,AC,B]$. Chứng minh $cos^2\alpha +cos^2 \beta +cos ^2\gamma=1$
Đăng bài 08-06-12 09:26 AM
|
Đăng bài 29-07-12 07:32 PM
|
Đăng bài 12-06-12 03:07 PM
|
Đăng bài 01-06-12 09:01 AM
|
Đăng bài 28-06-12 08:29 AM
|
Đăng bài 03-07-12 02:24 PM
|
Đăng bài 25-05-12 04:40 PM
|
Đăng bài 29-07-12 01:55 PM
|
Đăng bài 04-07-12 02:19 PM
|
Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng và hai số thực $k,k'(\neq 1)$ và bốn điểm $M,N,P,Q$ thỏa mãn các hệ thức $\overrightarrow {MA} =k.\overrightarrow {MC}; \overrightarrow {NB}=k\overrightarrow {ND} $ $\overrightarrow {PA} =k'.\overrightarrow {PB}; \overrightarrow {QC}=k'.\overrightarrow {QD} $ $a.$ Chứng minh ba véctơ $\overrightarrow {MN},\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} $ đồng phẳng $b.$ Chứng minh bốn điểm $M,N,P,Q$ đồng phẳng $c.$ Chứng minh hai đường thẳng $MN,PQ$ cắt nhau
Đăng bài 10-07-12 01:59 PM
|
Đăng bài 27-06-12 09:07 AM
|
Đăng bài 23-04-12 05:12 PM
|
Đăng bài 30-06-12 10:02 AM
|
Đăng bài 29-07-12 09:10 AM
|
Đăng bài 11-07-12 11:09 AM
|
Đăng bài 29-07-12 05:14 PM
|
Đăng bài 25-04-12 11:50 AM
|
Đăng bài 26-06-12 10:53 AM
|
Đăng bài 27-06-12 01:49 PM
|
Đăng bài 29-07-12 02:54 PM
|
Đăng bài 03-07-12 02:29 PM
|
Đăng bài 29-07-12 08:56 AM
|
Đăng bài 03-07-12 11:09 AM
|
Đăng bài 09-07-12 10:36 AM
|
Đăng bài 04-07-12 08:47 AM
|
Đăng bài 06-07-12 03:11 PM
|
Đăng bài 02-05-12 03:51 PM
|
Đăng bài 03-07-12 01:30 PM
|
Đăng bài 26-04-12 05:09 PM
|
Đăng bài 10-07-12 04:22 PM
|
Đăng bài 29-07-12 04:59 PM
|
Đăng bài 11-07-12 09:01 AM
|
Đăng bài 11-07-12 04:39 PM
|
Đăng bài 03-07-12 02:16 PM
|
Đăng bài 04-07-12 09:59 AM
|
Đăng bài 03-07-12 02:19 PM
|
Đăng bài 10-07-12 04:08 PM
|
Đăng bài 27-06-12 03:13 PM
|
Đăng bài 20-07-12 01:37 PM
|
Đăng bài 29-06-12 02:57 PM
|
Đăng bài 09-07-12 11:17 AM
|