Đăng bài 23-07-12 02:57 PM
|
Đăng bài 29-07-12 03:20 PM
|
Cho $ABCD$.Gọi $M,N,P,Q,R,S$ theo thứ tự là các trung điểm của các cạnh $AB,DC,BC,AD,AC$ $a.$ Chứng minh rằng các đường thẳng $MN,PQ,RS$ đồng quy tại một điểm mà ta gọi là $G$ $b.$ Gọi $G_1$ là trọng tâm của tam giác $BCD.$ Biểu diển véctơ $\overrightarrow {AG_1} $ theo các véctơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC},\overrightarrow {AD} $ $c.$ Gọi $G_2,G_3,G_4$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $ACD,ABD,ABC$ Chứng minh bốn đường thẳng $AG_1,BG_2,CG_3,DG_4$ đồng qui tại một điểm mà ta gọi là $G'$ $d.$ Chứng minh hệ thức $\overrightarrow {G'A} +\overrightarrow {G'B} +\overrightarrow {G'C}+\overrightarrow {G'D}=\overrightarrow {0} $ $e.$ Chứng minh hai điểm $G,G'$ trùng nhau từ đó suy ra một tính chất của tứ diện
Đăng bài 03-07-12 09:29 AM
|
Đăng bài 29-06-12 02:37 PM
|
Đăng bài 25-04-12 02:36 PM
|
Đăng bài 04-07-12 09:46 AM
|
Đăng bài 29-07-12 12:12 PM
|
Đăng bài 11-07-12 02:34 PM
|
Đăng bài 23-07-12 03:47 PM
|
Đăng bài 28-06-12 08:56 AM
|
Đăng bài 03-07-12 02:30 PM
|
Đăng bài 25-05-12 10:21 AM
|
Đăng bài 04-07-12 01:34 PM
|
Đăng bài 31-05-12 02:03 PM
|
Đăng bài 23-06-12 09:09 AM
|
Đăng bài 10-07-12 10:05 AM
|
Đăng bài 27-06-12 03:37 PM
|
Đăng bài 04-07-12 10:31 AM
|
Đăng bài 07-06-12 03:13 PM
|
Đăng bài 29-07-12 06:52 PM
|
Đăng bài 12-06-12 09:26 AM
|
Đăng bài 03-07-12 02:32 PM
|
Cho ba tia $Ox,Oy,Oz$ đôi một vuông góc với nhau. Xét tam diện $Oxyz$. Điểm $M$ cố định nằm bên trong tam diện, một mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ cắt $Ox,Oy,Oz$ tại $A,B,C$. Gọi khoảng cách từ $M$ đến $(OBC),(OCA),(OAB)$ lần lượt là $a,b,c$ a) Chứng minh $\triangle ABC$ không phải là tam giác vuông. b) Tính $OA,OB,OC$ theo $a,b,c$ để thể tích tứ diện $OABC$ nhỏ nhất. c) Tính $OA,OB,OC$ theo $a,b,c$ để tổng $OA+OB+OC$ nhỏ nhất
Đăng bài 07-06-12 11:05 PM
|
Đăng bài 29-07-12 10:19 AM
|
Đăng bài 28-06-12 09:23 AM
|
Đăng bài 03-07-12 02:44 PM
|
Đăng bài 03-07-12 10:13 AM
|
Đăng bài 04-07-12 01:44 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$.Gọi $E,I,F,H,K,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA,AC,BD$ $a.$ Chứng minh rằng ba đoạn thẳng $FE,HI,KJ$ đồng quy tại điểm $G$ là trung điểm của mỗi đoạn $b.$ Gọi $G_1,G_2,G_3,G_4$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $BCD,ACD,ABD,ABC$ Chứng minh rằng các đường thẳng $AG_1,BG_2,CG_3,DG_4$ cũng đồng quy tại điểm $G$ trên đây $c.$ Chứng minh hệ thức : $\overrightarrow {GG_1}=-\frac{1}{3} \overrightarrow {GA} $ $\overrightarrow {GG_2}=-\frac{1}{3} \overrightarrow {GB} $ $\overrightarrow {GG_3}=-\frac{1}{3} \overrightarrow {GC} $ $\overrightarrow {GG_4}=-\frac{1}{3} \overrightarrow {GD} $
Đăng bài 02-07-12 02:58 PM
|
Đăng bài 20-07-12 11:46 AM
|
Đăng bài 27-06-12 02:45 PM
|
Đăng bài 29-07-12 03:04 PM
|
Đăng bài 24-04-12 05:11 PM
|
Đăng bài 11-07-12 10:38 AM
|
Đăng bài 11-06-12 10:29 AM
|
Đăng bài 03-07-12 03:54 PM
|
Đăng bài 05-06-12 10:26 AM
|
Đăng bài 14-07-12 12:20 PM
|
Đăng bài 11-06-12 11:15 AM
|
Đăng bài 29-07-12 03:40 PM
|
Đăng bài 29-07-12 06:58 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$. Cho $B'\in AB, C' \in AC, D'\in AD. B'C', B'D', C'D'$ cắt mp $(BCD)$ theo thứ tự tại $I, J, K$. Xác định các giao điểm $I, J, K$ và chứng minh $I, J, K$ thẳng hàng.
Đăng bài 29-07-12 12:46 PM
|
Đăng bài 29-07-12 03:32 PM
|
Đăng bài 12-06-12 04:13 PM
|
Đăng bài 16-07-12 02:13 PM
|
Đăng bài 29-07-12 10:59 AM
|
Đăng bài 09-07-12 03:33 PM
|
Đăng bài 28-06-12 10:01 AM
|
Đăng bài 29-07-12 06:10 PM
|
Đăng bài 29-07-12 09:22 AM
|