$M,N,P$ là trung điểm của ba cạnh $BC,CA,AB$ của tam giác $ABC; H,G,O$ lần lượt là trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC, I$ là tâm đường tròn $(MNP)$. a. Chứng minh rằng tam giác $MNP$ là ảnh của tam giác $ABC$ trong phép vị tự tâm $G$, tỉ số $-\frac{1}{2} $. Từ đó suy ra $4$ điểm $O,G,I,H$ thẳng hàng và $I$ là trung điểm đoạn $OH$. b. Chứng minh rằng phép vị tự tâm $H$, tỉ số $\frac{1}{2} $ biến đường tròn $(ABC)$ thành đường tròn $(MNP)$. Từ đó suy ra, trong một tam giác, trung điểm 3 cạnh, chân 3 đường cao và trung điểm các đoạn nối trực tâm với 3 đỉnh là 9 điểm nằm trên một đường tròn.
Đăng bài 01-07-12 09:57 PM
|
Đăng bài 01-07-12 09:50 PM
|
Đăng bài 01-07-12 09:43 PM
|
Đăng bài 01-07-12 09:37 PM
|
Đăng bài 01-07-12 09:34 PM
|
Đăng bài 01-07-12 09:28 PM
|
Đăng bài 01-07-12 09:25 PM
|
Đăng bài 01-07-12 09:20 PM
|
Đăng bài 30-06-12 02:29 PM
|
Đăng bài 30-06-12 02:26 PM
|
Đăng bài 30-06-12 02:12 PM
|
Đăng bài 30-06-12 02:01 PM
|
Đăng bài 30-06-12 01:57 PM
|
Cho $\Delta ABC$ có $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$. Gọi $A'x,B'y,C'z$ theo thứ tự là các đường thẳng song song với các đường phân giác trong của các góc $A,B,C$ trong tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $A'x,B'y,C'z$ đồng quy.
Đăng bài 30-06-12 01:49 PM
|
Đăng bài 30-06-12 01:47 PM
|
Đăng bài 30-06-12 01:43 PM
|
Đăng bài 30-06-12 01:40 PM
|
Đăng bài 30-06-12 01:37 PM
|
Đăng bài 30-06-12 01:35 PM
|
Đăng bài 30-06-12 01:32 PM
|
Đăng bài 30-06-12 11:25 AM
|
Đăng bài 30-06-12 10:53 AM
|
Đăng bài 30-06-12 10:48 AM
|
Đăng bài 30-06-12 10:15 AM
|
Đăng bài 30-06-12 09:57 AM
|
Đăng bài 30-06-12 09:26 AM
|
Đăng bài 30-06-12 09:08 AM
|
Đăng bài 30-06-12 08:56 AM
|
Đăng bài 30-06-12 08:47 AM
|
Đăng bài 30-06-12 08:43 AM
|
Đăng bài 30-06-12 08:33 AM
|
Đăng bài 30-06-12 12:21 AM
|
Đăng bài 30-06-12 12:13 AM
|
Đăng bài 29-06-12 10:27 PM
|
Đăng bài 29-06-12 10:25 PM
|
Đăng bài 29-06-12 10:21 PM
|
Đăng bài 29-06-12 04:41 PM
|
Đăng bài 29-06-12 04:34 PM
|
Đăng bài 29-06-12 04:29 PM
|
Đăng bài 29-06-12 04:26 PM
|
Đăng bài 29-06-12 04:19 PM
|
Đăng bài 29-06-12 04:12 PM
|
Đăng bài 29-06-12 03:51 PM
|
Đăng bài 29-06-12 03:49 PM
|
Đăng bài 29-06-12 03:48 PM
|
Đăng bài 29-06-12 03:40 PM
|
Đăng bài 29-06-12 03:34 PM
|
Đăng bài 29-06-12 03:29 PM
|
Đăng bài 29-06-12 03:27 PM
|
Đăng bài 29-06-12 03:21 PM
|