Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

763 lượt xem

Cho bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng (không đồng phẳng)
Chứng minh rằng trong bốn điểm ấy, không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng

Hình học không gian

Đăng bài 02-07-12 11:04 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

886 lượt xem

Trong không gian cho hai điểm $A,B$. Một điểm $C$ thuộc đường thẳng $AB$ và một điểm $D$ không nằm trên đường thẳng $AB$. Gọi $E$ là một điểm thuộc đường thẳng $AD$
Chứng minh mặt phẳng $(ABD),(CDE)$ trùng nhau

Hình học không gian

Đăng bài 02-07-12 10:58 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

922 lượt xem

Chứng minh rằng nếu một đường thẳng và một mặt phẳng không chứa đường thẳng ấy mà có một điểm chung thì điểm chung này là duy nhất

Hình học không gian

Đăng bài 02-07-12 10:48 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

842 lượt xem

Chứng minh rằng hai đường thẳng phân biệt cắt nhau xác định một mặt phẳng duy nhất

Hình học không gian

Đăng bài 02-07-12 10:26 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a, AD=b, AA'=c$. Tính diện tích tam giác $ACB'$

Hình hộp chữ nhật Hình học không gian Diện tích tam giác

Đăng bài 30-06-12 09:52 PM

phamngocle.ktqd
211 4 5 5

phiếu

1đáp án

5K lượt xem

Hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot (ABC)$ và $ABC$ là tam giác không vuông. Gọi $H$ và $K$ là trực tâm các tam giác $ABC, SBC$
a) Chứng minh rằng $AH, SK, BC$ đồng quy
b) Chứng minh rằng $SC \bot (BHK)$
c) Chứng minh rằng $HK \bot (SBC)$
d) Đường thẳng $HK$ cắt đường thẳng $SA$ tại $T$. Chứng minh rằng tứ diện $STBC$ có các cạnh đối diện vuông góc

Hình chóp tam giác Hai đường thẳng vuông... Đường thẳng vuông góc... Hình học không gian

Đăng bài 30-06-12 09:26 PM

phamngocle.ktqd
211 4 5 5

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có độ dài cạnh bên bằng $2a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A, AB=a, AC=a\sqrt{3}$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh $A'$ trên $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính $\cos $ của góc giữa hai đường thẳng $AA', B'C'$.

Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai đường thẳng...

Đăng bài 30-06-12 10:25 AM

letienhoang1412
126 1 2 4

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $2a, SA=a, SB=a\sqrt{3}$ và $(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC$. Tính $ \cos $ của góc giữa hai đường thẳng $SM,DN$.

Hình học không gian Góc giữa hai đường thẳng... Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 30-06-12 10:02 AM

letienhoang1412
126 1 2 4

phiếu

1đáp án

867 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm $SC$ và $N$ là trung điểm $OB$. Xác định giao điểm $P$ của $SD$ và mặt phẳng $(AMN)$. Tính tỉ số $\frac{PS}{PD} $

Hình chóp tứ giác Hình học không gian

Đăng bài 29-06-12 02:58 PM

phamngocle.ktqd
211 4 5 5

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam diện $Sxyz$ có $Sx,Sy,Sz$ đôi một vuông góc.Lấy các điểm $A,B,C$ trên $Sx,Sy,Sz$.Gọi $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$
$a.$ Chứng minh rằng $SH\bot (ABC)$
$b.$ Chứng minh rằng $(S_{SBC})^2=S_{ABC}.S_{HBC}$. Từ đó suy ra :
$(S_{ABC})^2=(S_{SAB})^2+(S_{SBC})^2+(S_{SCA})^2$

Hình học không gian Đường thẳng vuông góc... Tứ diện vuông

Đăng bài 29-06-12 02:57 PM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho tứ diện $OABC$ có ba mặt $OAB,OAC,OBC$ là những tam giác vuông tại đỉnh $O.$Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ lần lượt là góc giữa mặt phẳng $(ABC)$ với các mặt phẳng $(OAB),(OAC),(OBC)$ Chứng minh rằng : $\cos^2\alpha +\cos^2\beta +\cos^2\gamma=1$

Tứ diện vuông Góc giữa hai mặt phẳng Hình học không gian

Đăng bài 29-06-12 02:37 PM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tia $Ox,Oy,Oz$ không đồng phẳng và $\widehat{xOy}=90^0,\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=60^0 $.Tính góc giữa hai mặt phẳng $(xOz)$ và $(yOz)$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 29-06-12 02:22 PM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A_1B_1C_1D_1$.Một mặt phẳng $\alpha $ cắt $AA_1,BB_1,CC_1,DD_1$ lần lượt tại $A',B',C',D'$.Đặt $AA'=a,BB'=b,CC'=c,DD'=d$.Chứng minh rằng :
$a.$ Tứ giác $A'B'C'D'$ là hình bình hành và $a+c=b+d$
$b.$ Điều kiện cần và đủ để $A'B'C'D'$ là hình thoi là $a=c$ hay $b=d$
$c.$ Nếu $a=b$ thì $A'B'C'D'$ là hình chữ nhật. Mệnh đề đảo có đúng không ?

Hình học không gian Thiết diện

Đăng bài 29-06-12 02:01 PM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $M$ là điểm tùy ý trên cạnh $AB$ ($M\neq A, B$). Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với $SA$ và $BC$ cắt $SB, SC, CD$ theo thứ tự tại $N, P, Q$
1. Chứng minh rằng $MNPQ$ là hình thang
2. Tìm quỹ tích giao điểm $K$ của $MN$ và $PQ$ khi $M$ di động trên cạnh $AB$

Hình chóp tứ giác Thiết diện Hình học không gian

Đăng bài 29-06-12 01:45 PM

phamngocle.ktqd
211 4 5 5

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có đỉnh $A$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha) $ hai đỉnh $B,C$ có hình chiếu xuống $(\alpha) $ lần lượt là $B_1,C_1$ sao cho $\Delta AB_1C_1$ là tam giác đều cạnh $a$. Giả sử $CC_1=a$ và $BB_1=\frac{a}{2} $.Gọi $I$ là giao điểm của $BC,B_1C_1$
$a.$ Chứng minh rằng $IA\bot AC$
$b.$ Tính diện tích $\Delta ABC$ rồi suy ra giá trị của góc $\varphi$ giữa hai mặt phẳng $(\alpha) $ và $(ABC)$

Hình học không gian Hai đường thẳng vuông... Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 29-06-12 01:43 PM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC),SB=2a,SC=a\sqrt{2} ,\widehat{SBC}=90^0$
$a.$ Tính góc $\varphi$ giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(SBC)$
$b.$ Tính diện tích $\Delta ABC$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng Diện tích tam giác

Đăng bài 29-06-12 01:31 PM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=a,AD=b$.Trên hai tia $Ax,Cy$ cùng chiều và cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ lần lượt lấy hai điểm $M,N$.Đặt $AM=x,CN=y$.Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để nhị diện $(M,BD,N)$ có số đo bằng $60^0$ là :
$\frac{(x+y)ab}{\sqrt{a^2+b^2} }=\sqrt{3}(xy-\frac{a^2b^2}{a^2+b^2} ) $

Góc giữa hai mặt phẳng Hình học không gian

Đăng bài 28-06-12 01:59 PM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ tâm $O,SA=a\sqrt{2} $ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Tính số đo nhị diện $(B,SC,D)$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 28-06-12 01:44 PM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A,D$ với $AB=2a,AD=DC=a,SA=a\sqrt{2} $ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$
$a.$ Tính số đo nhị diện $(S,BC,A)$
$b.$ Tính số đo nhị diện $(A,BC,C)$
$c.$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBC),(SCD)$

Hình học không gian Hình chóp tứ giác Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 28-06-12 11:51 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

33K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính $AB=2a,SA=a\sqrt{3} $ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$
$a.$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$
$b.$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$

Hình chóp tứ giác Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 28-06-12 10:40 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_1B_1C_1$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,AA_1=a$.Tính góc giữa hai mặt phẳng $(ABC_1),(BCA_1)$

Hình lăng trụ Góc giữa hai mặt phẳng Hình học không gian

Đăng bài 28-06-12 10:17 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có cạnh huyền $BC$ thuộc mặt phẳng $(P)$.Gọi $\beta ,\gamma$ là góc hợp bởi hai đường thẳng $AB,AC$ với $(P)$.Gọi $\alpha $ là góc hợp bởi $(ABC)$ với $(P)$.Chứng minh rằng : $sin^2\alpha =sin^2\beta +sin^2\gamma$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hình chóp tam giác

Đăng bài 28-06-12 10:01 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $n$ điểm $A_1, A_2,...A_n$ và $n$ số $k_1, k_2,..., k_n$ mà $k_1+k_2+...+k_n=k$
a) Chứng minh rằng có duy nhất một điểm $G$ sao cho:
$k_1 \overrightarrow{GA_1}+k_2 \overrightarrow{GA_2}+...+k_n \overrightarrow{GA_n}=\overrightarrow{0}$
Điểm $G$ như thế gọi là tâm tỉ cự của hệ điểm $A_i$, gắn với các hệ số $k_i$. Trong trường hợp các hệ số $k_i$ bằng nhau (và do đó có thể xem các $k_i$ đều bằng 1) thì $G$ gọi là trọng tâm của hệ điểm $A_i$.
b) Chứng minh rằng nếu $G$ là tâm tỉ cự nói ở câu a) thì với mọi điểm $O$ bất kì, ta có: $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{k}(k_1 \overrightarrow{OA_1}+k_2 \overrightarrow{OA_2}+...+k_n \overrightarrow{OA_n})$.

Vec-tơ Hình học không gian

Đăng bài 28-06-12 09:34 AM

Thu Hằng
6K 5 40 54

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$. Hãy xác định vị trí của điểm $G$ sao cho $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$. Chứng minh với mọi điểm $O$ thì: $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$. Điểm $G$ như thế gọi là trọng tâm của tứ giác $ABCD$.

Trọng tâm của tứ diện Vectơ trong không gian Hình học không gian

Đăng bài 28-06-12 09:23 AM

Thu Hằng
6K 5 40 54

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_1B_1C_1$ có đáy $ABC$ vuông cân tại $A$.Đoạn nối trung điểm $M$ của $AB$ và trung điểm $N$ của $B_1C_1$ có độ dài bằng $a,MN$ hợp với đáy góc $\alpha $ và mặt bên $(BCC_1B_1)$ góc $\beta $
$a.$ Tính các đáy và cạnh bên của lăng trụ theo $a,\alpha $
$b.$ chứng minh rằng $cos\alpha =\sqrt{2}sin\beta $

Hình học không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hình lăng trụ

Đăng bài 28-06-12 09:16 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, tâm $O$.Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,BC$.Biết rằng góc giữa $MN$ và $(ABCD)$ bằng $60^0$
$a.$ Tính $MN,SO$
$b.$ Tính góc giữa $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$

Hình học không gian Hình chóp tứ giác đều Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Khoảng cách trong không gian

Đăng bài 28-06-12 08:56 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,BC=a,SA=SB=SC=\frac{a\sqrt{3} }{2} $
$a.$ Tính khoảng cách từ $S$ tới mặt phẳng $(ABC)$
$b.$ Tính góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$

Hình chóp tam giác Hình học không gian Khoảng cách từ 1 điểm... Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Đăng bài 28-06-12 08:42 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh bằng $a$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$
$a.$ Chứng minh rằng $AO\bot CD$
$b.$ Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Tính góc giữa $AC,BM$

Tứ diện đều Hai đường thẳng vuông... Góc giữa hai đường thẳng... Hình học không gian

Đăng bài 28-06-12 08:29 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,AD$. Hãy tính góc giữa $AB,CD$ biết $AB=CD=2a$ và $MN=a\sqrt{2} $

Tứ diện Hình học không gian Góc giữa hai đường thẳng...

Đăng bài 28-06-12 08:24 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường tròn đường kính $AB=2R$ chứa trong mặt phẳng $(\alpha) ,SA$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha) ,SA=h$ với $0<h<2R$. Gọi $M$ là một điểm di động trên đường tròn. Xác định vị trí của $M$ để đọan nối trung điểm hai đoạn $AM,SB$ là đoạn thẳng vuông góc chung của chúng, khi đó tính độ dài của đoạn vuông góc chung này

Hình học không gian Đường vuông góc chung Khoảng cách giữa 2 đường...

Đăng bài 27-06-12 04:32 PM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

Trang trước 1...6 789 10...14 Trang sau 153050mỗi trang

397

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan