a.Ta có:
$\overrightarrow {CA}(-\frac{1}{2};-1),\overrightarrow {CB}(\frac{3}{2};3)$
$\Rightarrow \overrightarrow {CB}=-3.\overrightarrow {CA} \Leftrightarrow A,B,C$ thẳng hàng.
b.Giả sử $D(x;y)$, khi đó bốn điểm $A,B,C,D$ lập thành hàng điểm điều hòa.
$\Leftrightarrow \frac{\overrightarrow {DA}}{\overrightarrow {DB}}=-\frac{\overrightarrow {CA}}{\overrightarrow {CB}}$
$\Leftrightarrow \frac{\overrightarrow {DA}}{\overrightarrow {DB}}=\frac{1}{3} \Leftrightarrow \overrightarrow {DB}=3 \overrightarrow {DA}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 2-x=3(-x) \\ 3-y=3(-1-y)\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=-1 \\ y=-3 \end{cases} \Leftrightarrow D(-1;-3)$
Vậy, ta được $D(-1;-3)$