cho elip $(E)$ có phương trình $\frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1$ Với tiêu điểm $F(-c;0)$. Tìm điểm $M$ trên elip $(E)$ sao cho độ dài $FM$ nhỏ nhất

$ (E) : \frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1; F(-c;0)$
Điểm $F(-c;0)$ thuộc trục hoành nên $a>b>c$ và $c^2=a^2-b^2$
Ta có bán kính $FM$ qua tiêu điểm $F(-c;0)$ cho bởi :
$FM=a+\frac{c}{a} x_M;-a\leq  x_M\leq  a$
Đặt $f(x_M)=a+\frac{c}{a} x_M$
Đạo hàm $f'(x_M)=\frac{c}{a} $ nên $f(x_M)$ tăng trên $[-a;a]$
Suy ra giá trị nhỏ nhất $\Leftrightarrow  x=-a\Leftrightarrow  M$ trùng với đỉnh $A;(-a;0)$ của elip
Chú ý : Tính $FH=a+\frac{c}{a} x_M$.Bán kính qua tiêu điểm $M$ của elip
$r_1=MF_1=a+\frac{c}{a} x_M=a+ex_M$
$r_2=MF_2=a-\frac{c}{a} x_M=a-ex_M$

Thẻ

Lượt xem

674

Lý thuyết liên quan

Chat chit và chém gió
  • Ngọc Linh: =.= tôi có nhắc r 9/7/2018 8:48:05 PM
  • Kiệt2003: ui 9/7/2018 8:48:52 PM
  • Kiệt2003: tui k nghe 9/7/2018 8:49:00 PM
  • Ngọc Linh: vậy mặc kệ ô nhơ 9/7/2018 8:49:09 PM
  • Kiệt2003: ui 9/7/2018 8:49:18 PM
  • Kiệt2003: h tui đây r mà 9/7/2018 8:49:22 PM
  • Kiệt2003: bà ơi 9/7/2018 8:51:37 PM
  • Kiệt2003: đâu r 9/7/2018 8:51:40 PM
  • Ngọc Linh: à đây 9/7/2018 8:52:13 PM
  • Ngọc Linh: ib tôi bảo 9/7/2018 8:52:21 PM
  • Kiệt2003: um 9/7/2018 8:52:34 PM
  • Kiệt2003: bà nt đi 9/7/2018 8:52:36 PM
  • Kiệt2003: tui k bít nt 9/7/2018 8:52:39 PM
  • Ngọc Linh: có ngày tôi kill ô á =.= 9/7/2018 8:52:57 PM
  • ๖ۣۜBossღ: broken_heart 9/7/2018 9:14:32 PM
  • Kiệt2003: hi 9/7/2018 9:15:18 PM
  • ๖ۣۜBossღ: chào 9/7/2018 9:15:42 PM
  • Kiệt2003: hi boss 9/7/2018 9:19:03 PM
  • ๖ۣۜBossღ: uk 9/7/2018 9:21:56 PM
  • thaonhi: ... 9/8/2018 4:04:23 PM
  • Nguyễn Thành Long: smug 9/9/2018 5:52:54 AM
  • Nguyễn Thành Long: smug 9/9/2018 5:52:57 AM
  • Nguyễn Thành Long: smug 9/9/2018 5:52:59 AM
  • Nguyễn Thành Long: Hjjhj 9/9/2018 5:53:05 AM
  • vanhang278: 2 9/9/2018 9:03:05 PM
  • lanhana2002: peace_sign 9/9/2018 10:19:11 PM
  • hanarain2108: . 9/10/2018 8:00:46 AM
  • heo khùng: hi 9/11/2018 9:03:35 PM
  • gh8hoi: EE 9/13/2018 9:55:31 PM
  • tran85295: có ai ở đây biết t ko big_grin 9/15/2018 8:21:06 AM
  • Thanh Nga: laughing 9/15/2018 1:10:47 PM
  • Thanh Nga: có ai kbig_grin 9/15/2018 9:06:51 PM
  • dachoc37x3: kb face dê 9/15/2018 9:50:58 PM
  • linh nhi: . 9/15/2018 10:14:55 PM
  • linh nhi: . 9/15/2018 10:14:55 PM
  • linh nhi: . 9/15/2018 10:14:55 PM
  • linh nhi: hê nhô 9/15/2018 10:15:03 PM
  • hoangduong: Hi 9/15/2018 11:07:46 PM
  • hoangduong: Buồn thật sự nhỉ 9/15/2018 11:08:33 PM
  • Kiệt2003: hi mn 9/16/2018 8:26:07 PM
  • Ngọc Linh: straight_face nơi này sắp phá sản r 9/16/2018 8:36:06 PM
  • Ngọc Linh: hazz 9/16/2018 8:36:09 PM
  • Kiệt2003: um 9/16/2018 8:36:54 PM
  • Ngọc Linh: ... xuất hiện như ma á 9/16/2018 8:37:04 PM
  • Kiệt2003: hú hú 9/16/2018 8:37:06 PM
  • Kiệt2003: hể 9/16/2018 8:37:16 PM
  • Ngọc Linh: lâu òi k vô nik alone :v k bt h nik đó h nó sống chết ra s 9/16/2018 8:38:12 PM
  • Kiệt2003: tui cam đoan bà quên MK r 9/16/2018 8:39:14 PM
  • Ngọc Linh: broken_heart 9/16/2018 8:39:32 PM
  • Kiệt2003: đây 9/17/2018 8:30:01 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): straight_face 9/17/2018 8:30:51 PM
  • Kiệt2003: ế bà 9/17/2018 8:31:40 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): sao 9/17/2018 8:31:51 PM
  • Kiệt2003: bà có j mún ns k 9/17/2018 8:32:15 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): ko có nguyện vọng j muốn ns cả laughing 9/17/2018 8:32:28 PM
  • Kiệt2003: ui 9/17/2018 8:32:42 PM
  • Kiệt2003: tui k bít chat riêng chỗ nào cả 9/17/2018 8:33:00 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): chán 9/17/2018 8:33:00 PM
  • Kiệt2003: v sao 9/17/2018 8:33:24 PM
  • Kiệt2003: vô chat đi bà ới 9/17/2018 8:33:31 PM
  • ~Linh ~: ......... 9/17/2018 8:51:00 PM
  • Kiệt2003: hi linh 9/17/2018 8:52:30 PM
  • ~Linh ~: ==' 9/17/2018 8:52:58 PM
  • ~Linh ~: hj ah 9/17/2018 8:53:05 PM
  • Kiệt2003: lâu k gặp nhỉ 9/17/2018 8:53:31 PM
  • ~Linh ~: vâg 9/17/2018 8:53:41 PM
  • Kiệt2003: ế linh 9/17/2018 8:55:00 PM
  • Kiệt2003: e rảnh chứ 9/17/2018 8:55:03 PM
  • ~Linh ~: có chx j ko ah? 9/17/2018 8:56:02 PM
  • Kiệt2003: hií 9/17/2018 8:56:40 PM
  • Kiệt2003: chat tí à 9/17/2018 8:56:44 PM
  • ~Linh ~: ah có chx j muốn ns s ạ? 9/17/2018 8:57:31 PM
  • Kiệt2003: chỉ là a đg chán 9/17/2018 8:58:38 PM
  • Kiệt2003: ui 9/17/2018 8:59:05 PM
  • Kiệt2003: tui lỡ tắt mất trò chx r 9/17/2018 8:59:16 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): thì kệ ô 9/17/2018 8:59:27 PM
  • Kiệt2003: ế 9/17/2018 8:59:40 PM
  • ~Linh ~: ah chán nhưng e đag bận @@ 9/17/2018 8:59:43 PM
  • Kiệt2003: um e 9/17/2018 8:59:51 PM
  • ~Linh ~: ah đợ xíu 5 p nx r e chat vs ah nka 9/17/2018 9:00:17 PM
  • Kiệt2003: thui e ,bận thì thui à 9/17/2018 9:00:51 PM
  • Kiệt2003: ks đâu 9/17/2018 9:00:55 PM
  • Kiệt2003: hic 9/17/2018 9:19:08 PM
  • Kiệt2003: bật lộn nút tắt r 9/17/2018 9:19:24 PM
  • Kiệt2003: mn ới 9/17/2018 9:19:28 PM
  • Kiệt2003: hú hú 9/17/2018 9:20:20 PM
  • Kiệt2003: bà thảo ới 9/17/2018 9:20:23 PM
  • Kiệt2003: tui đi đây 9/17/2018 9:20:27 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): biến 9/17/2018 9:21:35 PM