Bài 106596

Question

Giải phương trình : ${\left( {x^2 + 3x - 4} \right)^2} + 3(x^2 + 3x - 4) = x + 4$

thang2379 · Answer 1 · 6/26/2012 1:55:45 AM

Đặt $t = {x^2} + 3x - 4$, ta được hệ đối xứng:
$\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 3x - 4 = t\\
{t^2} + 3t -4= x
\end{array} \right.$

Trừ từng vế 2 PT :

$x^2-t^2+3(x-t)=t-x\Leftrightarrow (x-t)(x+t+4)=0$

$\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{I} {t}=x \\ {t}=-(x+4)\end{array} \right.$

*$t=x: \Leftrightarrow x^2+2x-4=0\Rightarrow x=-1\pm\sqrt{5}$

*$t= -(x+4) : \Leftrightarrow x^2+4x=0\Rightarrow\left[ \begin{array}{I}{x}=0\\{x}= -4\end{array}\right.$

Đáp số: $x = 0; x = -4; x = -1 \pm \sqrt 5 $

Sửa 26-06-12 01:55 AM

thang2379
1

20K

Đăng bài 02-06-12 11:39 AM

Tiểu Bắc
6K 4 33 16

119K 633K

2

1 Đáp án