1. Phương trình cơ bản
- Phương trình mũ cơ bản có dạng ${a^x} = m$ trong đó $m$ là số đã cho. Phương trình này xác định với mọi $x$.
Nếu $m \leqslant 0$ thì phương trình ${a^x} = m$ vô nghiệm
Nếu $m > 0$ thì phương trình ${a^x} = m$ có nghiệm duy nhất $x = {\log _a}m$. Nói cách khác    $\forall m \in \left( {0; + \infty } \right),{a^x} = m \Leftrightarrow x = {\log _a}m$
- Phương trình logarit cơ bản có dạng ${\log _a}x = m$, trong đó m là số đã cho. Điều kiện xác định của phương trình này là $x > 0$.
Với mỗi giá trị tùy ý của m, phương trình ${\log _a}x = m$luôn có một nghiệm duy nhất $x = {a^m}$. Nói cách khác
$\forall m \in \left( { - \infty ; + \infty } \right),{\log _a}x = m \Leftrightarrow x = {a^m}$
2. Một số phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit
a) Phương pháp đưa về cùng cơ số
            Trong bài trước, ta biết các tính chất
(i) ${a^\alpha } = {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  = \beta \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(a \ne 0)$
(ii) Nếu $\alpha  > 0,\,\,\beta  > 0\,\,$ thì $\,\,{\log _a}\alpha  = \,{\log _a}\beta  \Leftrightarrow \alpha  = \beta $
Áp dụng các tính chất đó, ta có thể giải 1 số dạng phương trình mũ ( hoặc logarit) bằng cách đưa các lũy thừa (hoặc các logarit) trong phương trình về lũy thừa (hoặc logarit) với cùng 1 cơ số.
Ví dụ : Giải phương trình  ${9^{x + 1}} = {27^{2x + 1}}$            (1)
Giải
nhận xét rằng ta có thể đưa hai vế của phương trình về luỹ thừa của cùng cơ số 3
${9^{x + 1}} = {27^{2(x + 1)}}$ và ${27^{2x + 1}} = {3^{(3x + 1)}}$
Do đó
$\begin{gathered}
  \left( 1 \right) \Leftrightarrow {3^{2(x + 1)}} = {3^{3(2x + 1)}} \Leftrightarrow 2(x + 1) = 3(2x + 1)   \\
  \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\, - 4x - 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{4}   \\
\end{gathered} $
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x =  - \frac{1}{4}$
b)Phương pháp đặt ẩn phụ
Ví dụ : Giải phương trình ${3^{2x + 5}} = {3^{x + 2}} + 2$               
Giải: Ta có thể viết ${3^{2x + 5}} = {3.3^{2x + 4}} = 3.{({3^{x + 2}})^2}$
Đặt $y = {3^{x + 2}}\,\,\,(y > 0)$ thì phương trình đã cho có dạng $3{y^2} = y + 2 \Leftrightarrow y = 1;y =  - \frac{2}{3}$, nhưng chỉ có y=1 là thích hợp
Do đó: ${3^{2x + 5}} = {3^{x + 2}} + 2 \Leftrightarrow {3^{x + 2}} = 1 \Leftrightarrow x =  - 2$
a)    Phương pháp lôgarit hoá
Tính chất (ii) đã nêu còn cho phép giải phương trình có hai vế luôn dương bằng cách lấy lôgarit hai vế( theo cùng một cơ số thích hợp nào đó ). Việc làm đó gọi là lôgarit hoá hai vế của phương trình.
Ví dụ: Giải phương trình ${3^{x - 1}}{.2^{{x^2}}} = {8.4^{x - 2}}$
Giải: Logarit hóa 2 vế theo cơ số 2 ta có:
$\begin{gathered}
  {3^{x - 1}}{.2^{{x^2}}} = {8.4^{x - 2}} \Leftrightarrow (x - 1){\log _2}3 + {x^2} = {\log _2}8 + (x - 2){\log _2}4   \\
  \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {x^2} - (2 - {\log _2}3)x + 1 - {\log _2}3 = 0   \\
\end{gathered} $
Phương trình bậc 2 cuối cùng có 2 nghiệm là $x = 1\& x = 1 - {\log _2}3$. Đó là nghiệm của phương trình đã cho
b)    Phương pháp sử dụng tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số
Ví dụ: Giải phương trình ${2^x} = 2 - {\log _3}x$
Giải:
Dễ thấy x=1 là 1 nghiệm của phương trình
Ta sẽ chứng mình phương trình không còn nghiệm nào khác
Thật vậy, điều kiện xác định của phương trình là x>0. Trên khoảng đó, hàm số $y = {2^x}$ đống biến trong khi hàm số $y = 2 - {\log _3}x$ nghịch biến
Ta xét 2 trường hợp:
-Nếu x>1 thì ${\log _3}x > 0\& {2^x} > 2$. Do đó $2 - {\log _3}x < 2 < {2^x}$. Suy ra phương trình vô nghiệm
-Nếu 0<x<1 thì ${\log _3}x < 0\& {2^x} < 2$. Do đó $2 - {\log _3}x > 2 > {2^x}$. Suy ra phương trình vô nghiệm
Tóm lại, phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm $x =1$

Thẻ

Lượt xem

5168
Chat chit và chém gió
  • ღChỉ Một Mìnhღ: thế thôi big_grin 5/28/2015 9:18:24 PM
  • ***: straight_face 5/28/2015 9:19:23 PM
  • Mưa Đêm: @@ 5/28/2015 9:34:21 PM
  • Mưa Đêm: rock_on 5/28/2015 9:34:23 PM
  • kimhang: wave 5/28/2015 9:36:32 PM
  • gialinhgialinh: tb ôn thi 5/28/2015 9:37:44 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: @@ ^^ 5/28/2015 9:38:42 PM
  • Mưa Đêm: @@ 5/28/2015 9:41:00 PM
  • Mưa Đêm: gia linh 5/28/2015 9:41:03 PM
  • Mưa Đêm: có phải hb 5/28/2015 9:41:08 PM
  • gialinhgialinh: chuẩn chuẩn rồi tb 5/28/2015 9:41:23 PM
  • Mưa Đêm: mà hb chờ xíu nha 5/28/2015 9:42:24 PM
  • Mưa Đêm: chắc khoảng 5 phtu1 5/28/2015 9:42:28 PM
  • Mưa Đêm: happy 5/28/2015 9:42:30 PM
  • gialinhgialinh: happy 5/28/2015 9:43:34 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: m.n nn ạ 5/28/2015 9:43:54 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: g9 m.n laughing 5/28/2015 9:43:58 PM
  • nguthichet0123: ngủ gì mà sớm thế các bạn 5/28/2015 9:53:07 PM
  • Mưa Đêm: rồi nè hb 5/28/2015 9:53:47 PM
  • Mưa Đêm: hb đâu ùi 5/28/2015 9:53:49 PM
  • gialinhgialinh: đây tb 5/28/2015 9:54:27 PM
  • Mưa Đêm: ^_^ 5/28/2015 9:57:29 PM
  • Mưa Đêm: hb ko phải học bài hả 5/28/2015 9:57:33 PM
  • gialinhgialinh: nghỉ hè rồi a :0 5/28/2015 9:58:17 PM
  • Mưa Đêm: à tb lộn chút xíu 5/28/2015 9:59:02 PM
  • Mưa Đêm: tại tb vẫn đang phải học ý :3 5/28/2015 9:59:09 PM
  • Mưa Đêm: mệt chết dc, tổng kết xong mà có dc nghỉ đâu sad 5/28/2015 9:59:19 PM
  • gialinhgialinh: khổ thân chả bù cho hb j chơi mãi vẫn chưa thấy chán 5/28/2015 9:59:52 PM
  • Mưa Đêm: tongue 5/28/2015 10:03:07 PM
  • Mưa Đêm: ngon ghê 5/28/2015 10:03:09 PM
  • Mưa Đêm: mà hb ở đâu thế nhỉ 5/28/2015 10:03:14 PM
  • Nhok Clover: 2 m.n 5/28/2015 10:38:07 PM
  • kimhang: happy 5/28/2015 10:51:10 PM
  • Mưa Đêm: 2 5/28/2015 10:51:48 PM
  • kimhang: 2 5/28/2015 10:52:47 PM
  • Mưa Đêm: 2 5/28/2015 11:01:32 PM
  • Mưa Đêm: sorry 5/28/2015 11:01:35 PM
  • Mưa Đêm: tại đang học é 5/28/2015 11:01:43 PM
  • Mưa Đêm: cho nên chat hơi chậm nhá 5/28/2015 11:01:50 PM
  • Mưa Đêm: laughing 5/28/2015 11:01:51 PM
  • Mưa Đêm: happy 5/28/2015 11:01:53 PM
  • Mưa Đêm: HẰng lớp nhiêu ùi 5/28/2015 11:01:59 PM
  • kimhang: minh 96 5/28/2015 11:02:39 PM
  • kimhang: j dau mak sorry chu 5/28/2015 11:03:06 PM
  • Mưa Đêm: oh 5/28/2015 11:08:23 PM
  • Mưa Đêm: v là hơn mình tuổi 5/28/2015 11:08:29 PM
  • Mưa Đêm: laughing 5/28/2015 11:08:30 PM
  • Mưa Đêm: v gọi là chị đi 5/28/2015 11:08:33 PM
  • Mưa Đêm: big_grin 5/28/2015 11:08:34 PM
  • kimhang: hj nho 97 ak 5/28/2015 11:08:55 PM
  • Mưa Đêm: ờ mình 97 5/28/2015 11:09:20 PM
  • Mưa Đêm: nhưng mà ko phải "nhỏ" đâu nhá :3 5/28/2015 11:09:29 PM
  • kimhang: uk thi k phai nho 5/28/2015 11:09:44 PM
  • Mưa Đêm: ko ý e là 5/28/2015 11:10:04 PM
  • kimhang: nhung ma nho tuoi hon do thui 5/28/2015 11:10:08 PM
  • Mưa Đêm: khi gọi ai là "nhỏ", có nghĩa là con gái 5/28/2015 11:10:21 PM
  • Mưa Đêm: ví dụ như nhỏ lớp trưởng 5/28/2015 11:10:28 PM
  • Mưa Đêm: :v 5/28/2015 11:10:34 PM
  • Mưa Đêm: còn e is not the girl 5/28/2015 11:10:41 PM
  • kimhang: z chac la nhok ha 5/28/2015 11:10:48 PM
  • Mưa Đêm: yeah 5/28/2015 11:10:52 PM
  • Mưa Đêm: (y) 5/28/2015 11:10:54 PM
  • kimhang: oh 5/28/2015 11:11:09 PM
  • kimhang: nho hon phai chiu thui 5/28/2015 11:11:40 PM
  • Mưa Đêm: laughing 5/28/2015 11:12:00 PM
  • Mưa Đêm: chị học trường nào ý 5/28/2015 11:12:06 PM
  • kimhang: c k hoc truong ak 5/28/2015 11:12:45 PM
  • kimhang: tai tot nghiep nam ngoai rui 5/28/2015 11:12:57 PM
  • Mưa Đêm: thì ý e là đh nào ạ 5/28/2015 11:13:15 PM
  • kimhang: chua bit 5/28/2015 11:13:26 PM
  • kimhang: cone 5/28/2015 11:13:29 PM
  • kimhang: con e 5/28/2015 11:13:38 PM
  • Mưa Đêm: e 97 mà 5/28/2015 11:14:19 PM
  • Mưa Đêm: chưa thi nữa ạ 5/28/2015 11:14:27 PM
  • Mưa Đêm: mà e ở đồng nai, chị ở đâu 5/28/2015 11:14:48 PM
  • kimhang: bình thuận 5/28/2015 11:15:20 PM
  • Mưa Đêm: chà xa vậy 5/28/2015 11:16:12 PM
  • Mưa Đêm: mà bình thuận là ở đâu confused 5/28/2015 11:16:20 PM
  • kimhang: gan phương lâm 5/28/2015 11:16:48 PM
  • kimhang: cung gan dong nai 5/28/2015 11:16:55 PM
  • Mưa Đêm: oh 5/28/2015 11:17:19 PM
  • Mưa Đêm: laughing 5/28/2015 11:17:22 PM
  • Mưa Đêm: happy 5/28/2015 11:17:26 PM
  • Mưa Đêm: v cho em hỏi lí do gì mà chị lại ngủ muộn z ạ 5/28/2015 11:17:42 PM
  • kimhang: som ma 5/28/2015 11:18:09 PM
  • kimhang: thuc wen rui thui chu dau co li do j 5/28/2015 11:18:36 PM
  • Mưa Đêm: laughing 5/28/2015 11:19:34 PM
  • Mưa Đêm: happy 5/28/2015 11:19:36 PM
  • Mưa Đêm: sorry tại e quen đánh 2 cái )) trên face book nên nó cứ v đấy ạ :v 5/28/2015 11:20:01 PM
  • Mưa Đêm: chị vào htn lâu chưa ạ 5/28/2015 11:20:21 PM
  • kimhang: e dang hoc ha 5/28/2015 11:20:22 PM
  • Mưa Đêm: dạ 5/28/2015 11:20:27 PM
  • kimhang: moi vai ngay thui 5/28/2015 11:20:34 PM
  • kimhang: vao mang tim bai moi thay htn nen vao hoc lun 5/28/2015 11:21:39 PM
  • Mưa Đêm: big_grin 5/28/2015 11:21:59 PM
  • kimhang: e chac hoc lau rui ha 5/28/2015 11:23:04 PM
  • Mưa Đêm: e vào dc 1 năm rồi ạ 5/28/2015 11:23:45 PM
  • Mưa Đêm: bye chị , c ngũ nogn 5/28/2015 11:30:01 PM
  • kimhang: uk. z e nn lun nhak 5/28/2015 11:34:21 PM
  • Mưa Đêm: winking 5/28/2015 11:38:47 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Angel
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • The X-Files
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • Pentakill_troll
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • Xiu Kiu
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Thần Thoại
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Tiểu Louis
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღChỉ Một Mìnhღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • forever feet mạng
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • giolangthang
  • Phùng Xuân Minh
  • nhathuyen1690
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • buitantinh99
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • trananh200033
  • truongminhhq