1. Phương trình cơ bản
- Phương trình mũ cơ bản có dạng ${a^x} = m$ trong đó $m$ là số đã cho. Phương trình này xác định với mọi $x$.
Nếu $m \leqslant 0$ thì phương trình ${a^x} = m$ vô nghiệm
Nếu $m > 0$ thì phương trình ${a^x} = m$ có nghiệm duy nhất $x = {\log _a}m$. Nói cách khác    $\forall m \in \left( {0; + \infty } \right),{a^x} = m \Leftrightarrow x = {\log _a}m$
- Phương trình logarit cơ bản có dạng ${\log _a}x = m$, trong đó m là số đã cho. Điều kiện xác định của phương trình này là $x > 0$.
Với mỗi giá trị tùy ý của m, phương trình ${\log _a}x = m$luôn có một nghiệm duy nhất $x = {a^m}$. Nói cách khác
$\forall m \in \left( { - \infty ; + \infty } \right),{\log _a}x = m \Leftrightarrow x = {a^m}$
2. Một số phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit
a) Phương pháp đưa về cùng cơ số
            Trong bài trước, ta biết các tính chất
(i) ${a^\alpha } = {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  = \beta \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(a \ne 0)$
(ii) Nếu $\alpha  > 0,\,\,\beta  > 0\,\,$ thì $\,\,{\log _a}\alpha  = \,{\log _a}\beta  \Leftrightarrow \alpha  = \beta $
Áp dụng các tính chất đó, ta có thể giải 1 số dạng phương trình mũ ( hoặc logarit) bằng cách đưa các lũy thừa (hoặc các logarit) trong phương trình về lũy thừa (hoặc logarit) với cùng 1 cơ số.
Ví dụ : Giải phương trình  ${9^{x + 1}} = {27^{2x + 1}}$            (1)
Giải
nhận xét rằng ta có thể đưa hai vế của phương trình về luỹ thừa của cùng cơ số 3
${9^{x + 1}} = {27^{2(x + 1)}}$ và ${27^{2x + 1}} = {3^{(3x + 1)}}$
Do đó
$\begin{gathered}
  \left( 1 \right) \Leftrightarrow {3^{2(x + 1)}} = {3^{3(2x + 1)}} \Leftrightarrow 2(x + 1) = 3(2x + 1)   \\
  \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\, - 4x - 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{4}   \\
\end{gathered} $
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x =  - \frac{1}{4}$
b)Phương pháp đặt ẩn phụ
Ví dụ : Giải phương trình ${3^{2x + 5}} = {3^{x + 2}} + 2$               
Giải: Ta có thể viết ${3^{2x + 5}} = {3.3^{2x + 4}} = 3.{({3^{x + 2}})^2}$
Đặt $y = {3^{x + 2}}\,\,\,(y > 0)$ thì phương trình đã cho có dạng $3{y^2} = y + 2 \Leftrightarrow y = 1;y =  - \frac{2}{3}$, nhưng chỉ có y=1 là thích hợp
Do đó: ${3^{2x + 5}} = {3^{x + 2}} + 2 \Leftrightarrow {3^{x + 2}} = 1 \Leftrightarrow x =  - 2$
a)    Phương pháp lôgarit hoá
Tính chất (ii) đã nêu còn cho phép giải phương trình có hai vế luôn dương bằng cách lấy lôgarit hai vế( theo cùng một cơ số thích hợp nào đó ). Việc làm đó gọi là lôgarit hoá hai vế của phương trình.
Ví dụ: Giải phương trình ${3^{x - 1}}{.2^{{x^2}}} = {8.4^{x - 2}}$
Giải: Logarit hóa 2 vế theo cơ số 2 ta có:
$\begin{gathered}
  {3^{x - 1}}{.2^{{x^2}}} = {8.4^{x - 2}} \Leftrightarrow (x - 1){\log _2}3 + {x^2} = {\log _2}8 + (x - 2){\log _2}4   \\
  \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {x^2} - (2 - {\log _2}3)x + 1 - {\log _2}3 = 0   \\
\end{gathered} $
Phương trình bậc 2 cuối cùng có 2 nghiệm là $x = 1\& x = 1 - {\log _2}3$. Đó là nghiệm của phương trình đã cho
b)    Phương pháp sử dụng tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số
Ví dụ: Giải phương trình ${2^x} = 2 - {\log _3}x$
Giải:
Dễ thấy x=1 là 1 nghiệm của phương trình
Ta sẽ chứng mình phương trình không còn nghiệm nào khác
Thật vậy, điều kiện xác định của phương trình là x>0. Trên khoảng đó, hàm số $y = {2^x}$ đống biến trong khi hàm số $y = 2 - {\log _3}x$ nghịch biến
Ta xét 2 trường hợp:
-Nếu x>1 thì ${\log _3}x > 0\& {2^x} > 2$. Do đó $2 - {\log _3}x < 2 < {2^x}$. Suy ra phương trình vô nghiệm
-Nếu 0<x<1 thì ${\log _3}x < 0\& {2^x} < 2$. Do đó $2 - {\log _3}x > 2 > {2^x}$. Suy ra phương trình vô nghiệm
Tóm lại, phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm $x =1$

Thẻ

Lượt xem

4500
Chat chit và chém gió
  • Con Gái MAFIA: wave 12/19/2014 10:23:47 PM
  • dolaemon: a tờ off r à 12/19/2014 10:24:45 PM
  • Con Gái MAFIA: mọi người thi tốt nha 12/19/2014 10:24:52 PM
  • cục cứt dễ thương: có ai onl k nhỷ 12/19/2014 10:25:01 PM
  • dolaemon: mà cát ơi 12/19/2014 10:25:02 PM
  • Linh hồn biển cả: ukm, thi tốt nha mn 12/19/2014 10:25:06 PM
  • Con Gái MAFIA: ppppppppppppppppppppp hẹn sang năm gặp lại những người bạn của tui 12/19/2014 10:25:08 PM
  • Linh hồn biển cả: sao emon 12/19/2014 10:25:10 PM
  • dolaemon: lúc nãy hỏi t à 12/19/2014 10:25:25 PM
  • Linh hồn biển cả: ukm, đúng ùi 12/19/2014 10:25:34 PM
  • dolaemon: tưởng cát biết 12/19/2014 10:25:45 PM
  • dolaemon: r 12/19/2014 10:25:46 PM
  • Linh hồn biển cả: hình như pít rùi 12/19/2014 10:25:55 PM
  • dolaemon: thế còn hỏi 12/19/2014 10:26:03 PM
  • Linh hồn biển cả: nhưng quên rùi còn đâu 12/19/2014 10:26:14 PM
  • dolaemon: haiz con trai nhá 12/19/2014 10:26:28 PM
  • dolaemon: cát hay quên nhỉ 12/19/2014 10:26:40 PM
  • Linh hồn biển cả: tưởng con gái 12/19/2014 10:26:47 PM
  • dolaemon: chưa già đã lú laughing 12/19/2014 10:26:50 PM
  • Linh hồn biển cả: may mờ hỏi lại 12/19/2014 10:26:55 PM
  • dolaemon: sao lại tưởng gái 12/19/2014 10:27:06 PM
  • Linh hồn biển cả: nhớ tony_mon 12/19/2014 10:27:19 PM
  • dolaemon: oh 12/19/2014 10:27:26 PM
  • dolaemon: tony mon là gái??????? 12/19/2014 10:27:34 PM
  • Linh hồn biển cả: ko phải sao 12/19/2014 10:27:42 PM
  • dolaemon: tưởng nó là trai cơ 12/19/2014 10:27:55 PM
  • dolaemon: mà ngày xưa nó có hay onl ko 12/19/2014 10:28:08 PM
  • Linh hồn biển cả:12/19/2014 10:28:18 PM
  • Linh hồn biển cả: nhưng giờ ko thấy 12/19/2014 10:28:24 PM
  • dolaemon: nó lớp 9 nhỉ 12/19/2014 10:28:35 PM
  • Linh hồn biển cả: uh 12/19/2014 10:28:38 PM
  • dolaemon: hình như học cx giỏi đấy 12/19/2014 10:28:51 PM
  • Linh hồn biển cả: có lẽ 12/19/2014 10:29:06 PM
  • Linh hồn biển cả: thích đọc doreamon bóng chày à 12/19/2014 10:29:41 PM
  • Linh hồn biển cả: emon 12/19/2014 10:29:46 PM
  • dolaemon: à 12/19/2014 10:29:48 PM
  • dolaemon: cx tạm 12/19/2014 10:29:52 PM
  • dolaemon: ngày xưa thích 12/19/2014 10:29:57 PM
  • dolaemon: bây h bớt 12/19/2014 10:30:02 PM
  • Linh hồn biển cả: tại thấy lấy tên emon lên đoán 12/19/2014 10:30:09 PM
  • dolaemon: bây h tập trung naruto 12/19/2014 10:30:16 PM
  • Linh hồn biển cả: xem ra đoán đúng ùi 12/19/2014 10:30:21 PM
  • Linh hồn biển cả: đọc á 12/19/2014 10:30:25 PM
  • Linh hồn biển cả: hay là chỉ xem tv 12/19/2014 10:30:32 PM
  • dolaemon: xem 12/19/2014 10:30:32 PM
  • Linh hồn biển cả: oh 12/19/2014 10:30:39 PM
  • Linh hồn biển cả: cát cx xem 12/19/2014 10:30:44 PM
  • dolaemon: tối hử 12/19/2014 10:30:49 PM
  • dolaemon: đúng ko 12/19/2014 10:31:32 PM
  • dolaemon: hay xem dvd 12/19/2014 10:31:37 PM
  • anhnguyen150799: đổi tên ở đâu z ạ 12/19/2014 10:33:16 PM
  • Con Gái MAFIA: mon ưi 12/19/2014 10:35:54 PM
  • Con Gái MAFIA: câu b tính diện tích thoe tir lệ các cạnh 12/19/2014 10:36:09 PM
  • Con Gái MAFIA: áp dụng cối vô là đk 12/19/2014 10:36:18 PM
  • Con Gái MAFIA: cosi 12/19/2014 10:36:42 PM
  • dolaemon: hay trang giải ra đi 12/19/2014 10:36:43 PM
  • dolaemon: t off đây 12/19/2014 10:36:50 PM
  • Con Gái MAFIA: trang out đây 12/19/2014 10:36:52 PM
  • dolaemon: muộn r 12/19/2014 10:36:54 PM
  • dolaemon: haiz 12/19/2014 10:37:00 PM
  • Con Gái MAFIA: mai dậy sớm mai dạy hok 12/19/2014 10:37:02 PM
  • Con Gái MAFIA: có gì mai trang tl 12/19/2014 10:37:08 PM
  • Con Gái MAFIA: nêu strang k on thì thui nhá 12/19/2014 10:37:13 PM
  • dolaemon: thôi thế cx đc 12/19/2014 10:37:18 PM
  • Con Gái MAFIA: wave 12/19/2014 10:37:23 PM
  • Linh hồn biển cả: big_hug 12/19/2014 10:40:46 PM
  • Linh hồn biển cả: ta đã trở lại 12/19/2014 10:40:56 PM
  • Linh hồn biển cả: mn out hết rùi à 12/19/2014 10:41:09 PM
  • Linh hồn biển cả: thui thế mình cx off thui 12/19/2014 10:41:28 PM
  • Linh hồn biển cả: pi222222222222222222222222222222222222 12/19/2014 10:41:32 PM
  • lienminhprogrammer: <img src="data:image/png;base64,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
  • Sát thủ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 12/20/2014 12:19:56 PM
  • Sát thủ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 12/20/2014 12:19:59 PM
  • Sát thủ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 12/20/2014 12:20:01 PM
  • Sát thủ: bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb 12/20/2014 12:20:04 PM
  • Sát thủ: bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb 12/20/2014 12:20:07 PM
  • Sát thủ: cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc 12/20/2014 12:20:13 PM
  • Sát thủ: cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc 12/20/2014 12:20:15 PM
  • Sát thủ: ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc 12/20/2014 12:20:18 PM
  • nambttvqht: Đao 12/20/2014 12:22:23 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: peace_sign 12/20/2014 6:20:58 PM
  • hakunzee5897: ai học hóa k ??? 12/20/2014 7:38:09 PM
  • hakunzee5897: chỉ t với 12/20/2014 7:38:15 PM
  • SNHC: hoá 12 thì e chịu crying 12/20/2014 7:39:42 PM
  • hakunzee5897: chán quá 12/20/2014 7:42:06 PM
  • hakunzee5897: k ai giúp chị 12/20/2014 7:42:15 PM
  • hakunzee5897: broken_heart 12/20/2014 7:42:24 PM
  • Thành: hakunb 12/20/2014 7:42:52 PM
  • hakunzee5897: ơi 12/20/2014 7:43:49 PM
  • hakunzee5897: gì vậy thành 12/20/2014 7:44:10 PM
  • Thành: hệ đó làm đươc chưa?? 12/20/2014 7:44:30 PM
  • hakunzee5897: chưa 12/20/2014 7:44:39 PM
  • hakunzee5897: c làm cho t chưa 12/20/2014 7:45:21 PM
  • Thành: mới thấy để đó làm cho rolling_on_the_floor 12/20/2014 7:46:13 PM
  • hakunzee5897:12/20/2014 7:46:22 PM
  • hakunzee5897: thật là 12/20/2014 7:46:29 PM
  • hakunzee5897: làm đi 12/20/2014 7:47:06 PM
  • Thành: đang 12/20/2014 7:47:41 PM
  • Vân Nguyễn: hi hakun 12/20/2014 7:49:53 PM
  • hakunzee5897: 2 12/20/2014 7:50:20 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker
  • Angel
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • Con Gái MAFIA
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • kto138
  • Sỏi Bự
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • War
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • hakunzee5897
  • SNHC
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ngoinhacuameo123
  • ndanh9999999
  • Saori Hara
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Trúc Võ
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Thành
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • Vân Nguyễn
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • nguyenthiquynh741
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • hungreocmg
  • baotran_kute_9x_tphong