Bài 100578

Question

Giải các phương trình :
$\begin{array}{l}
1)\,\,{3^{x - 5}} = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3)\,{9^x} - {2^{x + \frac{3}{2}}} = {2^{x + \frac{1}{2}}} - {3^{2x - 1}}\\
2)\,\,{3^{4 - 2x}} = {9^{5 - 3x - {x^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4)\,{7^{3x}} + {9.5^{2x}} = {5^{2x}} + {9.7^{3x}}
\end{array}$

hungftuhn · Answer 1 · 6/29/2012 8:48:59 PM

$\begin{array}{l}
1)\,{3^{x - 5}} = 4 \Leftrightarrow x - 5 = {\log _3}4 \Leftrightarrow x = 5 + {\log _3}4\\
2)\,\,{3^{4 - 2x}} = {9^{5 - 3x - {x^2}}} \Leftrightarrow {3^{4 - 2x}} = {3^{2\left( {5 - 3x - {x^2}} \right)}}\\
\Leftrightarrow 4 - 2x = 10 - 6x - 2{x^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 3
\end{array} \right.\\
3)\,{9^x} - {2^{x + \frac{3}{2}}} = {2^{x + \frac{1}{2}}} - {3^{2x - 1}} \Leftrightarrow {9^x} + \frac{1}{3}{9^x} = {2^{2/3}}{.2^x} + {2^{\frac{1}{2}}}{.2^x}\\
\Leftrightarrow \frac{4}{3}{.9^x} = 3\sqrt 2 {.2^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{9}{2}} \right)^x} = \frac{{9\sqrt 2 }}{4} \Leftrightarrow x = {\log _{\frac{9}{2}}}\frac{{9\sqrt 2 }}{4}
\end{array}$
$4)$Chuyển vế và rút gọn ta có
$\begin{array}{l}
{5^{2x}} = {7^{2x}}\\
\Leftrightarrow 2x\lg 5 = 3x\lg 7\,\, \Leftrightarrow \,\,x\left( {2\lg 5 - 3\lg 7} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \,\,\,x = 0
\end{array}$

Bài 100578

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100578

1 Đáp án

Liên quan

Phương trình - Bất phương trình mũ và Log cơ bản

Lý thuyết liên quan