$\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}=5$
Trả lời 08-09-15 05:35 PM
|
cho $x=\frac{a-b}{a+b};y=\frac{b-c}{b+c};z=\frac{c-a}{c+a} và a+b,b+c,c+a,abc$ đều khác 0$c/m:(1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z)$
Trả lời 08-09-15 07:37 PM
|
Giả sử $\left| {y} \right| \ne 1$ và $y\ne 0$ biết rằng: $x_1=\frac{y-1}{y+1};x_2=\frac{x_1-1}{x_1+1};x_3=\frac{x_2-1}{x_2+1};......$ Tìm $y$ nếu $x_{1986}=3.$
Trả lời 08-09-15 08:04 PM
|
Cho $a+b+c=0.$ Chứng minh rằng:$$a^3+b^3+c^3=3abc$$
Trả lời 30-10-15 09:30 PM
|
a/ Cm với mọi số tự nhiên n thì $a_{n}= n(n+1)(n+2)(n+3) +1$ là số chính phươngb/ Cm phương trinh sau không có nghiệm nguyên: $3x^{2}-2012y^{2}=2013$
Trả lời 20-07-16 02:36 PM
|
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\ge1$ ta có$\frac15+\frac1{13}+\frac1{25}+...+\frac1{n^2+(n+1)^2}<\frac9{20}$
Trả lời 19-04-17 08:18 AM
|
Cho tam giác ABC, I là giao điểm của hai phân giác BD và CE. Chứng minh rằng nếu ID=IE thì $\widehat{A}=60 $độ hoặc $\widehat{B}=\widehat{C}.$
Trả lời 15-06-17 01:27 AM
|
chứng minh $a^{4}$ + $b^{4}$ + $c^{4}$ + $d^{4}$ $\geq $ 4abcd
Trả lời 28-02-17 04:43 AM
|
Chứng minh các đẳng thức sau :a) $12^{8}.9^{12}=18^{16}$b) $75^{20}=45^{10}.5^{30}$
Trả lời 14-08-16 05:11 PM
|
Cho a,b,c>0 x+y+z=3.CMR:$\frac{1}{x^{2}+x}+\frac{1}{y^{2}+y}+\frac{1}{z^{2}+z}\geq \frac{3}{2}$
Trả lời 25-08-16 10:26 PM
|
Trả lời 09-07-16 04:01 PM
|
Cho ba số $x,y,z>0$ thỏa mãn $xy+yz+xz=3$. Chứng minh rằng:$\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1$
Trả lời 05-05-16 04:47 PM
|
Cho ba số $x,y,z>0$ thỏa mãn $xy+yz+xz=3$. Chứng minh rằng:$\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1$
Trả lời 06-05-16 12:02 AM
|
Cho $a+b+c=0.$ Chứng minh rằng:$$a^3+b^3+c^3=3abc$$
Trả lời 31-10-15 02:02 PM
|
Cho $xy+xz+yz=1$ và $x,y,z \ne \pm1.$ Cmr: $\frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2}=\frac{4xyz}{(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)}$
Trả lời 08-09-15 04:01 PM
|
cho $ab\neq0 và a+b=1.c/m$$\frac{a}{b^3-1}+\frac{b}{a^3-1}=\frac{2(ab-2)}{a^2b^2+3}$
Trả lời 08-09-15 07:32 PM
|
Với các số dương a,b,c. CMR: $a^3b^2c+\frac{c^2}{b^2}+\frac{b}{ac^2}\geq ac+ab+1$
Trả lời 20-09-15 08:51 PM
|
chứng minh các bài sau:$bài 1:\left| {a+b} \right|<\left| {1+ab} \right| với \left| {a} \right|<1,\left| {b} \right|<1$$bài 2:x^8-x^5+x^2-x+1>0$$bài 3:c/m:$$a,2^n>n^2$ với mọi...
Trả lời 13-10-15 07:48 AM
|
chứng minh các bài sau:$bài 1:\left| {a+b} \right|<\left| {1+ab} \right| với \left| {a} \right|<1,\left| {b} \right|<1$$bài 2:x^8-x^5+x^2-x+1>0$$bài 3:c/m:$$a,2^n>n^2$ với mọi...
Trả lời 13-10-15 07:54 AM
|
chứng minh các bài sau:$bài 1:\left| {a+b} \right|<\left| {1+ab} \right| với \left| {a} \right|<1,\left| {b} \right|<1$$bài 2:x^8-x^5+x^2-x+1>0$$bài 3:c/m:$$a,2^n>n^2$ với mọi...
Trả lời 13-10-15 01:18 PM
|
chứng minh các bài sau:$bài 1:\left| {a+b} \right|<\left| {1+ab} \right| với \left| {a} \right|<1,\left| {b} \right|<1$$bài 2:x^8-x^5+x^2-x+1>0$$bài 3:c/m:$$a,2^n>n^2$ với mọi...
Trả lời 13-10-15 07:46 PM
|
cmr:$100...01$ là hợp số$ (4n+1 chữ số 0)$
Trả lời 23-07-15 07:29 AM
|
1) Chứng minh đẳng thức sau:
$\frac{1-tanx}{1+tanx}=tan(\frac{\pi}{4}-x)$ 2) Rút gọn biểu thức sau:
$C=\frac{cos2a-cos4a}{sin2a+sin4a}$
Trả lời 24-04-14 12:37 PM
|
a, c/m nếu a,b,c khác nhau thì $:\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}$b,a,b,c và x,y,z là các số khác nhau và khác 0 , đồng thời $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0$ và $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$.$c/m:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$
Trả lời 28-08-15 03:18 PM
|
a, c/m nếu a,b,c khác nhau thì $:\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}$b,a,b,c và x,y,z là các số khác nhau và khác 0 , đồng thời $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0$ và $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$.$c/m:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$
Trả lời 28-08-15 03:24 PM
|
cho 3 số x,y,z sao cho xyz=1.tính $\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}$
Trả lời 25-08-15 10:25 AM
|
c/m tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
Trả lời 11-08-15 10:24 AM
|
c/m :$1.4+2.7+3.10+...+n(3n+1)=n(n+1)^2$
Trả lời 02-08-15 09:17 PM
|
cmr:$100...01$ là hợp số$ (4n+1 chữ số 0)$
Trả lời 23-07-15 07:45 AM
|
$z^2+y(2x-y)-x^2$ chia hết cho $x-y+z$
Trả lời 04-08-15 09:09 AM
|