Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:$\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq \sqrt[3]{\left ( a+x \right )\left ( b+y \right )\left ( c+z \right )}$ Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$ .Tìm giá trị lớn nhất...
Trả lời 04-06-16 09:11 PM
|
Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:$\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq \sqrt[3]{\left ( a+x \right )\left ( b+y \right )\left ( c+z \right )}$ Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$ .Tìm giá trị lớn nhất...
Trả lời 04-06-16 09:24 PM
|
Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:$\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq \sqrt[3]{\left ( a+x \right )\left ( b+y \right )\left ( c+z \right )}$ Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$ .Tìm giá trị lớn nhất...
Trả lời 04-06-16 09:11 PM
|
Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:$\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq \sqrt[3]{\left ( a+x \right )\left ( b+y \right )\left ( c+z \right )}$ Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$ .Tìm giá trị lớn nhất...
Trả lời 04-06-16 10:41 PM
|
Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:$\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq \sqrt[3]{\left ( a+x \right )\left ( b+y \right )\left ( c+z \right )}$ Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$ .Tìm giá trị lớn nhất...
Trả lời 05-06-16 08:27 PM
|
Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:$\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq \sqrt[3]{\left ( a+x \right )\left ( b+y \right )\left ( c+z \right )}$ Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$ .Tìm giá trị lớn nhất...
Trả lời 05-06-16 10:41 PM
|
Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:$\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq \sqrt[3]{\left ( a+x \right )\left ( b+y \right )\left ( c+z \right )}$ Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$ .Tìm giá trị lớn nhất...
Trả lời 04-06-16 09:15 PM
|
Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:$\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq \sqrt[3]{\left ( a+x \right )\left ( b+y \right )\left ( c+z \right )}$ Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$ .Tìm giá trị lớn nhất...
Trả lời 04-06-16 09:23 PM
|
Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:$\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq \sqrt[3]{\left ( a+x \right )\left ( b+y \right )\left ( c+z \right )}$ Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$ .Tìm giá trị lớn nhất...
Trả lời 04-06-16 08:58 PM
|
Cho x=$\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$ +$\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$.C/m:$\forall a>\frac{1}{8}$ thì x là số nguyên dương.
Trả lời 06-04-16 10:11 PM
|
Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sin^2\alpha .\cos^2\alpha } =\tan^2\alpha +\cot^2\alpha +2$
Trả lời 10-07-12 12:09 AM
|
cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ .chứng minh rằng:$(1+a)(1-b)(1-c)(\frac{a}{1-a^{2}}+\frac{b}{1-b^{2}}+\frac{c}{1-c^{2}})=\frac{4abc}{(1-a)(1+b)(1+c)}$với $a, b, c\neq 1$ nha....!?
Trả lời 25-04-16 08:42 PM
|
Chứng minh rằng: Phương trình $x^{5}+x+1=0$ có một nghiệm duy nhất:$x=\frac{1}{3}(1-\sqrt[3]{\frac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\frac{25-\sqrt{621}}{2}})$
Trả lời 15-04-16 12:10 PM
|
Cho a ,b là hai số thực ko ấm thoả mãn :$a+b\leq 2$.Chứng minh :$\frac{2+a}{1+a}+\frac{1-2b}{1+2b}\geqslant \frac{8}{7}$
Trả lời 27-05-16 11:11 PM
|
Cho tam giác ABC có các cạnh : BC=a , CA=b , AB=c . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC CMR : $\frac{IA^{2}}{bc} + \frac{IB^{2}}{ac} + \frac{IC^{2}}{ab}$ = 1
Trả lời 04-03-16 09:42 PM
|
Cho x, y, z là các số thực dươngng thỏa mãn: x + y + z=1.Chứng minh rằng:P = $ \frac{x}{x + \sqrt{x + yz}} $ + $ \frac{y}{y + \sqrt{y + zx}} $ + $ \frac{z}{z + \sqrt{z + xy}} $ $\leq $ 1
Trả lời 10-05-16 06:18 PM
|
cho $a, b, c$ là các số với $\left| {a} \right|,\left| {b} \right|,\left| {c} \right|\leq 1$chứng minh rằng, nếu $a, b,c$ thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1-2abc$ thì$a+b+c=2\sqrt{\frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{2}}+1$
Trả lời 30-04-16 05:49 PM
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $4x^2+3(y^2+z^2)+6xyz=4$Chứng minh $2x+\sqrt3 (y+z) \le 3$
Trả lời 06-06-16 01:06 AM
|
Chứng minh$2\sqrt{2+\sqrt{3}} = \sqrt{2} + \sqrt{6}$
Trả lời 04-08-16 01:42 PM
|
Cho tam giác ABC có các cạnh : BC=a , CA=b , AB=c . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC CMR : $\frac{IA^{2}}{bc} + \frac{IB^{2}}{ac} + \frac{IC^{2}}{ab}$ = 1
Trả lời 05-03-16 01:29 PM
|
Với mọi số nguyên dương n. CMR: $(3+\sqrt{5})^{n}+(3-\sqrt{5})^{n} $ là một số nguyên dương
Trả lời 02-04-16 10:51 PM
|
Cho $\sqrt{x^{2}+\sqrt[3]{x^{4}y^{2}}} +\sqrt{y^{2}+\sqrt[3]{x^{2}y^{4}}}$=a.Chứng minh: $\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{y^{2}}=\sqrt[3]{a^{2}}$
Trả lời 14-04-16 09:20 PM
|
Cho tam giác ABC có các cạnh : BC=a , CA=b , AB=c . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC CMR : $\frac{IA^{2}}{bc} + \frac{IB^{2}}{ac} + \frac{IC^{2}}{ab}$ = 1
Trả lời 05-03-16 05:43 PM
|
Cho p;2p+1;$p^{2}+4$là các số nguyên tố và p+4 là số chính phương. Hỏi p-2 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Trả lời 05-01-16 11:12 PM
|
Chứng minh$2\sqrt{2+\sqrt{3}} = \sqrt{2} + \sqrt{6}$
Trả lời 04-08-16 01:43 PM
|
Cho x,y,z >0Chứng minh: $\frac{xy}{x^{2}+yz+zx}+\frac{yz}{y^{2}+zx+xy}+\frac{zx}{z^{2}+xy+yz}\leq \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{xy+yz+zx}$
Trả lời 22-06-16 08:45 AM
|
Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn: $a+b=\frac{2}{3}$.Chứng minh rằng: $ \frac{1}{\sqrt{a+2b}}+\frac{1}{\sqrt{b+2a}}\ge2$
Trả lời 05-07-16 03:53 PM
|
cho xy>=2016x+2017y chứng minh x+y>= ($\sqrt{2016}$ + $\sqrt{2017}$)^2
Trả lời 23-05-16 09:26 PM
|
Chứng minh: $\frac{7}{16} .\ln(3+2\sqrt{2} )–4.\ln(\sqrt{2} +1) –\frac{25}{8} .\ln(\sqrt{2} –1)=0$
Trả lời 23-09-12 11:02 PM
|
Cho $x,y,z>0$ và $x^2+y^2+z^2=1$.Chứng minh $\frac{x}{y^2+z^2}+\frac{y}{x^2+z^2}+\frac{z}{y^2+x^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$.
Trả lời 03-10-12 09:33 PM
|