$\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{(n-1)n(n+1)}=\frac{(n-1)(n+2)}{4n(n+1)}(n\geq2)$
Trả lời 01-08-15 08:35 PM
|
$a^{3} + b^{3} + c^{3} + 3abc \geq a(b^{2}+ c^{2}) + b(c^{2} + a^{2}) + c(b^{2} + a^{2})$
Trả lời 22-01-14 08:11 PM
|
Cho $\frac{x}a +\frac{y}b +\frac{z}c =1$ và $\frac{a}x + \frac{b}y +\frac{c}z =0.$Chứng minh: $\frac{x^{2}}{a^{2}} +\frac{y^{2}}{b^{2}} +\frac{z^{2}}{c^{2}} =1$
Trả lời 02-01-14 09:54 PM
|
Cho $a,b,c$ là $3$ số nguyên khác $0$ thỏa mãn:$a/b +b/c +c/a =3.$Chứng minh rằng: $abc$ là lập phương của $1$ số nguyên.
Trả lời 02-01-14 10:46 PM
|
Chứng minh rằng $a^3 +17a$ chia hết cho 6 với $a\epsilon N$
Trả lời 14-09-13 09:48 PM
|
$\frac{1}{1+a^2} +\frac{1}{1+b^2}\geq \frac{2}{1+ab}$
Trả lời 14-12-13 11:35 PM
|
$x(x+1) + y(y+1) +z(z+1)\leq 4/3$c/m $x+y+z\leq4$câu 2;cm $a/(b+c)^2 + b/(c+a)^2 + c/(a+b)^2\geq 9/4(a+b+c)$
Trả lời 16-12-13 11:58 PM
|
cho $\triangle ABC$ .cm$\frac{1}{sinA} +\frac{1}{sinB}+ \frac{1}{sin C} \geq 2\sqrt{3}$
Trả lời 23-12-13 08:56 PM
|
1) Chứng minh các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số:$a) y= sin^22x+1 ; b) y= cos^2x - sin^2x ; c) y= cos^2x+sin^2x.$ _giải chi tiết giùm em nhé! để em biết mà còn làm mấy...
Trả lời 10-08-13 06:19 PM
|
Cho $\triangle ABC$ Có hai đường phân giác bắng nhau CMR:Tam giác đó là Tam giác Cân ???
Trả lời 16-11-12 10:28 PM
|
tim so du khi chia mot so chinh phuong cho 5
Trả lời 01-12-12 10:07 PM
|
$\frac{27a^{2}}{c(c^{2}+9a^{2})}$+$\frac{b^{2}}{a(4a^{2}+b^{2})}$+$\frac{8c^{2}}{b(9b^{2}+4c^{2})}$$\geq$$\frac{3}{2}$ biết a,b,c dương và $\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$+$\frac{3}{c}$=3
Trả lời 06-04-13 11:16 AM
|
Chứng minh rằng nếu x+y+z=0 thì:$2(x^{5}+y^{5}+z^{5})=5xyz(x^{2}+y^{2}+z^{2})$
Trả lời 14-04-13 08:28 PM
|
Chứng minh rằng nếu x+y+z=0 thì:$2(x^{5}+y^{5}+z^{5})=5xyz(x^{2}+y^{2}+z^{2})$
Trả lời 14-04-13 09:51 PM
|
cho$ \triangle ABC$ chứng minh rằng: $\tan A =\frac{4s}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}$
Trả lời 15-11-12 09:51 PM
|
Chứng minh rằng nếu x+y+z=0 thì:$2(x^{5}+y^{5}+z^{5})=5xyz(x^{2}+y^{2}+z^{2})$
Trả lời 19-04-13 12:38 PM
|
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: A=$\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}$ (gợi í:gọi A=m($m\in$ R) =>$\jmath$x để A=m hay $\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}$=m +> đưa ra pt bậc 2 ẩn x tham số m
Trả lời 10-05-13 11:51 AM
|
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: A=$\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}$ (gợi í:gọi A=m($m\in$ R) =>$\jmath$x để A=m hay $\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}$=m +> đưa ra pt bậc 2 ẩn x tham số m
Trả lời 10-05-13 12:27 PM
|
Cho biết: \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2 \) và \(\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}} = 2\)Chứng minh rằng: \(a +b + c=abc\)
Trả lời 13-01-13 07:42 PM
|
$A=1996^{1995^{1994^{...^{2^{1}}}}} -1$ chia hết cho $75$.
Trả lời 03-04-13 12:03 AM
|
1) Chứng minh các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số:$a) y= sin^22x+1 ; b) y= cos^2x - sin^2x ; c) y= cos^2x+sin^2x.$ _giải chi tiết giùm em nhé! để em biết mà còn làm mấy...
Trả lời 10-08-13 06:44 PM
|
Cho $a>0$ và $4a^{2}+a\sqrt{2}-\sqrt{2}=0$. Chứng minh rằng: $\frac{a+1}{\sqrt{a^{4}+a+1}-a^{2}}=\sqrt{2}$
Trả lời 21-06-13 07:45 PM
|
$\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\times \frac{5}{6}......\frac{99}{100}<\frac{1}{10}$
Trả lời 22-06-13 04:37 PM
|
$\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\times \frac{5}{6}......\frac{99}{100}<\frac{1}{10}$
Trả lời 23-06-13 05:51 AM
|
cho $\triangle ABC$ .cm$\frac{1}{sinA} +\frac{1}{sinB}+ \frac{1}{sin C} \geq 2\sqrt{3}$
Trả lời 23-12-13 09:50 PM
|
Cho $a,b,c$ là các số hữu tỉ thỏa mãn:$abc=1$ và $a/b^{2} +b/c^{2} +c/a^{2}= b^{2}/a +c^{2}/b +a^{2}/b.$Chứng minh:ít nhất $1$ trong $3$ số trên là bình phương của $1$ số hữu tỉ.
Trả lời 03-01-14 05:11 PM
|
cho $a,b,x,y$ thoả mãn : $x+y =a+b ;x^4 +y^4 = a^4 +b^4.$chứng minh rằng: $x^n +y^n = a^n + b^n$ ($n$ thuộc $N$ )
Trả lời 03-01-14 05:37 PM
|
Cho $a,\,b,\,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}= 6.$ Chứng minh: $$a^{2014} +b^{2014}+c^{2014}= 3$$
Trả lời 04-01-14 08:16 PM
|
CMR: $\dfrac{3}{2^2} + \dfrac{8}{3^2} + \dfrac{15}{4^2} + ... + \dfrac{4040099}{2010^2} > 2008$
Trả lời 16-02-14 08:42 AM
|
Cho a,b,c thỏa$a+b+c \leq 1$chứng minh $\frac{1}{a^{2}+2bc}+\frac{1}{b^{2}+2ac}+\frac{1}{c^{2}+2ab}\geq 9$
Trả lời 16-02-14 11:45 AM
|