$z^2+y(2x-y)-x^2$ chia hết cho $x-y+z$
Trả lời 04-08-15 10:03 AM
|
Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ Chứng minh: $\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}.$
Trả lời 19-08-15 09:29 PM
|
Cho $a.(y+z) = b.(z+x) = c.(x+y)$ ($a \ne b \ne c \ne 0$ )Chứng minh : $\frac{y-z}{a(b-c)}=\frac{z-x}{b(c-a)}=\frac{x-y}{c(a-b)}.$
Trả lời 04-07-13 09:53 AM
|
cho $\triangle ABC$ M tùy ý trên BCGọi : AM=d BM=m CM=nCMR: m$b^{2}$ + n$c^{2}$ = a$d^{2}$ +amn (định lí stewart )Từ đó Suy ra :la ? độ dài BCma ? (độ dài đương trung tuyến hạ từ đỉnh A )
Trả lời 15-11-12 10:24 PM
|
chung minh $n^3 - n$ chia het cho $24$ voi moi so tu nhien $n$ le
Trả lời 23-11-12 03:59 PM
|
chung minh $n^3 - n$ chia het cho $24$ voi moi so tu nhien $n$ le
Trả lời 23-11-12 04:06 PM
|
Cho hai biểu thức \(A=\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y} ; B= \dfrac{x^{2}}{y+z}+\dfrac{y^{2}}{z+x}+\dfrac{z^{2}}{x+y}\)a/ Chứng minh rằng nếu $A=1$ thì $B=0$.b/ Ngược lại nếu $B = 0$ thì $A=1$ đúng không? Vì sao?
Trả lời 21-02-13 09:47 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$ có $4$ chiều cao kẻ từ $4$ đỉnh $h_1,h_2,h_3,h_4$. Gọi $r$ là bán kính hình cầu nội tiếp tứ diện. Chứng minh : $\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}+\frac{1}{h_3}+\frac{1}{h_4}=\frac{1}{r}$.
Trả lời 30-09-12 10:40 AM
|
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào $x$:$A=\sin^4x(3-2\sin^2x)+\cos^4x(3-2\cos^2x)$$B=3(\sin^8x-\cos^8x)+4(\cos^6x-2\sin^6x)+6\sin^4x$$C=\cos^2x+\cos^2(a+x)-2\cos a\cos x\cos(a+x)$$D=\sin^2(a+x)+\sin^2(a-x)+2\sin(a+x)\sin(a-x)\cos2a$
Trả lời 06-10-12 06:46 PM
|
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào $x$:$A=\sin^4x(3-2\sin^2x)+\cos^4x(3-2\cos^2x)$$B=3(\sin^8x-\cos^8x)+4(\cos^6x-2\sin^6x)+6\sin^4x$$C=\cos^2x+\cos^2(a+x)-2\cos a\cos x\cos(a+x)$$D=\sin^2(a+x)+\sin^2(a-x)+2\sin(a+x)\sin(a-x)\cos2a$
Trả lời 06-10-12 06:50 PM
|
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào $x$:$A=\sin^4x(3-2\sin^2x)+\cos^4x(3-2\cos^2x)$$B=3(\sin^8x-\cos^8x)+4(\cos^6x-2\sin^6x)+6\sin^4x$$C=\cos^2x+\cos^2(a+x)-2\cos a\cos x\cos(a+x)$$D=\sin^2(a+x)+\sin^2(a-x)+2\sin(a+x)\sin(a-x)\cos2a$
Trả lời 06-10-12 06:58 PM
|
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào $x$:$A=\sin^4x(3-2\sin^2x)+\cos^4x(3-2\cos^2x)$$B=3(\sin^8x-\cos^8x)+4(\cos^6x-2\sin^6x)+6\sin^4x$$C=\cos^2x+\cos^2(a+x)-2\cos a\cos x\cos(a+x)$$D=\sin^2(a+x)+\sin^2(a-x)+2\sin(a+x)\sin(a-x)\cos2a$
Trả lời 06-10-12 07:05 PM
|
CMR :với a ,b ,c dương thì \(\frac{a}{b + c } + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{b + a} \geq 1,5 \)
Trả lời 23-10-12 05:24 PM
|
Với $x>1,y>1$. Chứng minh rằng: $\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)} \geq 8$
Trả lời 02-04-13 05:32 PM
|
Cho mình hỏi bài này xíu nhé:Cho 5 số tự nhiên thỏa mãn: $a^b=b^c=c^d=d^e=e^a$Chứng minh: $a=b=c=d=e$
Trả lời 31-12-12 09:19 PM
|
Cho mình hỏi bài này xíu nhé:Cho 5 số tự nhiên thỏa mãn: $a^b=b^c=c^d=d^e=e^a$Chứng minh: $a=b=c=d=e$
Trả lời 31-12-12 09:29 PM
|
cho $\triangle ABC$ M tùy ý trên BCGọi : AM=d BM=m CM=nCMR: m$b^{2}$ + n$c^{2}$ = a$d^{2}$ +amn (định lí stewart )Từ đó Suy ra :la ? độ dài BCma ? (độ dài đương trung tuyến hạ từ đỉnh A )
Trả lời 15-11-12 10:28 PM
|
Cho hai biểu thức \(A=\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y} ; B= \dfrac{x^{2}}{y+z}+\dfrac{y^{2}}{z+x}+\dfrac{z^{2}}{x+y}\)a/ Chứng minh rằng nếu $A=1$ thì $B=0$.b/ Ngược lại nếu $B = 0$ thì $A=1$ đúng không? Vì sao?
Trả lời 21-02-13 09:35 PM
|
Nhận dạng tam giác ABC biết rằng $2(\frac{1}{sinA}+\frac{1}{sinB}-\sqrt{3})=\frac{sinC}{sinBsinA}$
Trả lời 26-06-13 03:49 PM
|
1) Chứng minh đẳng thức sau:
$\frac{1-tanx}{1+tanx}=tan(\frac{\pi}{4}-x)$ 2) Rút gọn biểu thức sau:
$C=\frac{cos2a-cos4a}{sin2a+sin4a}$
Trả lời 24-04-14 12:41 PM
|
Câu 1: Cho a,b,c,d > 0 CMR:$\frac{a-d}{d+b}+\frac{d-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{a+d}$$\geq$$0$Câu 2: Giải phương trình: $(y-4,5)^{4}+(y-5,5)^{4}-1=0$
Trả lời 07-04-14 11:06 AM
|
cho $a+b+c = 0 (a\neq 0,b\neq 0,c\neq 0)$ . tính $B= a^2/a^2-b^2-c^2 + b^2/b^2-c^2-a^2 + c^2/c^2-a^2-b^2$ (do mình hơi vội lên viết hơi khó hiểu các bạn thông cảm nha)
Trả lời 15-08-14 02:01 PM
|
chứng minh : $\frac{(143^3+117^3)}{(143^3+26^3)} = \frac{(143+117)}{(143+26)}$.
Trả lời 15-08-14 11:50 PM
|
Câu 1: Cho $a,b,c>0.$ CMR:a) $\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$b) $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c^2+a^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3$Câu 2: Tìm GTLN của các biểu thức sau:a)...
Trả lời 31-08-14 05:47 PM
|
Câu 1: Cho $a,b,c>0.$ CMR:a) $\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$b) $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c^2+a^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3$Câu 2: Tìm GTLN của các biểu thức sau:a)...
Trả lời 31-08-14 05:50 PM
|
Câu 1: Cho $a,b,c>0.$ CMR:a) $\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$b) $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c^2+a^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3$Câu 2: Tìm GTLN của các biểu thức sau:a)...
Trả lời 31-08-14 08:36 PM
|
$\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$ $cm:\frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)^2}=0$
Trả lời 25-08-15 10:04 AM
|
b1:cho các số hữu tỉ $x,y,z$$x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{m}{n}$ trong đó $m=\frac{a+c}{2}$;$n=\frac{b+d}{2}.chõ,y \neq x $hãy so sánh y với xcho 6 số nguyên dương $a<b<c<d<m<n$$c/m:\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<1$
Trả lời 28-08-15 02:41 PM
|
b1:cho các số hữu tỉ $x,y,z$$x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{m}{n}$ trong đó $m=\frac{a+c}{2}$;$n=\frac{b+d}{2}.chõ,y \neq x $hãy so sánh y với xcho 6 số nguyên dương $a<b<c<d<m<n$$c/m:\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<1$
Trả lời 28-08-15 02:46 PM
|
Câu 1: Cho $a,b,c>0.$ CMR:a) $\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$b) $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c^2+a^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3$Câu 2: Tìm GTLN của các biểu thức sau:a)...
Trả lời 31-08-14 10:33 PM
|