|
|
giải đáp
|
MIN
|
|
|
|
Gõ lần 2 :( Theo C-S : $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}+ \sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})+3}}$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2[2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3+2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3]}}$ ( A/d $\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq \sqrt{2(a+b)}$) $=\frac{2}{\sqrt{2x^{2}+3x+3}} \geq \frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}$
=> Có :
$P \geq \frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3}+\frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}=M$
Ta sẽ CM : $M \geq \sqrt{3}$
$<=> \sqrt{2x^{2}+2x+1}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} \geq 3(*)$
Đặt : $3t=\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}}$ $\geq 0\Rightarrow $ $2x^{2}+2x+1=\frac{8}{9t^2}-1$
=> Ta cần CM bđt :
$\sqrt{8/(9t^{2})-1} \geq 3-3t$ => luôn đúng với $\forall x\geq 0$
Vậy : $P \geq M \geq \sqrt{3}=> Min P = \sqrt{3}$
Dấu = xảy ra $<=> x=0$ |
|
|
|
bình luận
|
MIN
bạn ơi mk nói luôn đc k
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
MIN
á ... mk k lm nữa đâu
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
MIN
tại hum đó mk bận , bh mk lm
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Chứng minh bất đẳng thức $\forall x,y \in R$
$3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1)$
|
|
|
|
bình luận
|
MIN
bài này còn cách khác
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
MIN
Sd C-S đi bạn
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học phẳng
|
|
|
|
Trong mp $oxy$ chp $A(1;2),B(2:-3), C(3;5)$, Viết ptdt denta vuông góc vs $AB$ và tạo vs $2$ trục tọa độ $1$ tam giác có diện tích = $10$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải bpt
|
|
|
|
ĐK : |x| >2
Với : x<-2 thì bpt vô nghiệm
Với : x>2
bpt <=> $\frac{x^{4}}{x^{2}-4}+4\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}-4}}>45$
Đặt ẩn phụ : $t=\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}-4}}$
bpt <=> $t^{2}+4t-45>0$
Tới đây thì giải bpt => nghiệm : $ 2<x<\sqrt{5} hoặc x>5$
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT khó
ở đây có 9 cách :) chắc bạn cũng xem r : https://drive.google.com/file/d/0B7lSkn2aUTGnWHkzazlXNWZjLUE/view
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giải bpt
bài này bạn xét 2 TH , sau đó bp lên rồi đặt ẩn phụ là ra :)
|
|
|
|
|
|