Gõ lần 2 :(
Theo C-S :
1√2x2+(3−√3)x+3+1√2x2+(3+√3)x+3 ≥4√2x2+(3−√3)x+3+√2x2+(3+√3)+3
≥4√2[2x2+(3−√3)x+3+2x2+(3+√3)x+3]
( A/d √a+√b≤√2(a+b))
=2√2x2+3x+3≥2√3x2+3x+3
=> Có :
P≥√3(2x2+2x+1)3+2√3x2+3x+3=M
Ta sẽ CM : M≥√3
<=>√2x2+2x+1+2√x2+x+1≥3(∗)
Đặt : 3t=2√x2+x+1 ≥0⇒ 2x2+2x+1=89t2−1
=> Ta cần CM bđt :
√8/(9t2)−1≥3−3t => luôn đúng với ∀x≥0
Vậy : P≥M≥√3=>MinP=√3
Dấu = xảy ra <=>x=0