Đăng bài 10-07-12 04:45 PM
|
Đăng bài 10-07-12 04:22 PM
|
Đăng bài 10-07-12 04:08 PM
|
Đăng bài 10-07-12 03:55 PM
|
Đăng bài 10-07-12 03:42 PM
|
Đăng bài 10-07-12 03:27 PM
|
Cho bốn điểm $O,A,B,C$ không đồng phẳng và bốn điểm $A',B',C',S$ được xác định bởi các hệ thức : $\overrightarrow {OA'}=\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC} $ $\overrightarrow {OB'}=\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OA} $ $\overrightarrow {OC'}=\overrightarrow {OA} +\overrightarrow {OB} $ $\overrightarrow {OS}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB} +\overrightarrow {OC} $ $a.$ Chứng minh các điểm sau đây đồng phẳng - Bốn điểm $A,C',S,B'$ - Bốn điểm $C,B',S,A'$ - Bốn điểm $B,C',S,A'$ $b.$ Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng $(OBA'C), (AC'SB')$ $(OAC'B), (CB'SA')$ $(OAB'C), (BC'SA')$ $c.$ Chứng minh hệ thức $\overrightarrow {AS}=\overrightarrow {AB} +\overrightarrow {AC}-2\overrightarrow {AO} $ $d.$ Gọi $G$ là giao điểm của $SO$ với $mp(ABC)$.Đặt $\overrightarrow {OG}=k.\overrightarrow {OS} $.Biểu diễn véctơ $\overrightarrow {OG} $ theo các véctơ $\overrightarrow {OA},\overrightarrow {AB},\overrightarrow {AC},k $.Chứng tỏ $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ $e.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(ABC),(A'B'C')$ song song
Đăng bài 10-07-12 02:57 PM
|
Đăng bài 10-07-12 02:33 PM
|
Đăng bài 10-07-12 02:18 PM
|
Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng và hai số thực $k,k'(\neq 1)$ và bốn điểm $M,N,P,Q$ thỏa mãn các hệ thức $\overrightarrow {MA} =k.\overrightarrow {MC}; \overrightarrow {NB}=k\overrightarrow {ND} $ $\overrightarrow {PA} =k'.\overrightarrow {PB}; \overrightarrow {QC}=k'.\overrightarrow {QD} $ $a.$ Chứng minh ba véctơ $\overrightarrow {MN},\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} $ đồng phẳng $b.$ Chứng minh bốn điểm $M,N,P,Q$ đồng phẳng $c.$ Chứng minh hai đường thẳng $MN,PQ$ cắt nhau
Đăng bài 10-07-12 01:59 PM
|
Đăng bài 10-07-12 01:52 PM
|
Đăng bài 10-07-12 01:47 PM
|
Đăng bài 10-07-12 01:37 PM
|
Đăng bài 10-07-12 11:08 AM
|
Đăng bài 10-07-12 10:57 AM
|
Đăng bài 10-07-12 10:41 AM
|
Đăng bài 10-07-12 10:05 AM
|
Đăng bài 10-07-12 09:49 AM
|
Đăng bài 10-07-12 09:26 AM
|
Đăng bài 10-07-12 09:07 AM
|
Đăng bài 10-07-12 08:53 AM
|
Đăng bài 10-07-12 08:36 AM
|
Đăng bài 09-07-12 04:03 PM
|
Đăng bài 09-07-12 03:33 PM
|
Đăng bài 09-07-12 03:04 PM
|
Đăng bài 09-07-12 02:59 PM
|
Đăng bài 09-07-12 02:31 PM
|
Đăng bài 09-07-12 02:26 PM
|
Đăng bài 09-07-12 02:12 PM
|
Cho tứ diện $ABCD;E,F$ theo thứ tự là hai điểm lây trên $AB$ và $AD$ sao cho : $\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FD}=k,k\neq 1 $ Và $H,G$ là hai điểm theo thứ tự thuộc các cạnh $CB,CD$ sao cho $\frac{CH}{HB}=\frac{GC}{GD}=k', k'\neq 1 $ $a.$ Chứng minh bốn điểm $E,F,G,H$ cùng thuộc một mặt phẳng song song với $BC$ và cho biết hình dạng của tứ giác $EFGH$ $b.$ Xác định liên hệ giữa $k, k'$ để tứ giác $EFGH$ là hình bình hành $c.$ Xác định liên hệ giữa $k,k'$ để tứ giác $EFGH$ là hình thoi
Đăng bài 09-07-12 02:00 PM
|
Đăng bài 09-07-12 01:47 PM
|
Đăng bài 09-07-12 01:41 PM
|
Đăng bài 09-07-12 11:31 AM
|
Đăng bài 09-07-12 11:17 AM
|
Đăng bài 09-07-12 11:02 AM
|
Đăng bài 09-07-12 10:36 AM
|
Đăng bài 09-07-12 10:19 AM
|
Đăng bài 09-07-12 09:46 AM
|
Đăng bài 09-07-12 09:35 AM
|
Đăng bài 09-07-12 09:26 AM
|
Đăng bài 09-07-12 09:22 AM
|
Đăng bài 09-07-12 09:10 AM
|
Đăng bài 09-07-12 09:02 AM
|
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ hai đường thẳng $AB,CD$ cắt nhau tại $E$ và hai đường thẳng $AD,BC$ cắt nhau tại $F$.gọi $M,N,P,Q$ theo thứ tự là giao điểm của các cạnh $SA,SB,SC,SQ$ với một mặt phẳng $\alpha $ $a.$ Chứng minh rằng nếu hai trong ba đường thẳng $MN,PQ,SE$ cắt nhau thì ba đường thẳng này đồng quy $b.$ Chứng minh rằng nếu hai trong ba đường thẳng $MQ,NP,SF$ cắt nhau thì ba đường thẳng này đồng quy $c.$ Gọi $O$ là giao điểm của $AC,BD$ và $O'$ là giao điểm của $MP,NQ.$Chứng minh ba điểm $S,O',O$ thẳng hàng
Đăng bài 09-07-12 08:45 AM
|
Đăng bài 07-07-12 11:10 AM
|
Đăng bài 07-07-12 10:59 AM
|
Cho tứ diện $ABCD.$Một điểm $I$ thuộc đường thẳng $BD$ nhưng không thuộc đoạn thẳng $BD.$Một đường thẳng qua $I$, nằm trong mặt phẳng $(ABD)$ cắt $AB,AD$ theo thứ tự tại các điểm $K,L$ và đường thẳng qua $I$, nằm trong mặt phẳng $(BCD)$ cắt $CB,CD$ theo thứ tự tại $M,N$ $a.$ Chứng minh bốn điểm $K,L,M,N$ đồng phẳng $b.$ $BN,DM$ cắt nhau tại $P$ và $BL,DK$ cắt nhau tại $Q;LM,KN$ cắt nhau tại $R$ Chứng minh ba điểm $A,P,R$ thẳng hàng và ba điểm $C,R,Q$ cũng thẳng hàng $c.$ $KM,LN$ cắt nhau tại điểm $I$.Chứng minh điểm $J$ thuộc đường thẳng $AC$
Đăng bài 07-07-12 10:48 AM
|
Đăng bài 07-07-12 10:32 AM
|
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ giao điểm của $AC,BD$ là điểm $O.$Một mặt phẳng $(P)$ cắt $SA,SB,SC,SD$ theo thứ tự tại các điểm $A',B',C',D'$.Gọi $O'$ là giao điểm của $A'C',B'D'$ $a.$ Chứng minh ba điểm $S,O',O$ thẳng hàng $b.$ Hãy thay đổi kết luận để có một bài toán mới
Đăng bài 07-07-12 10:05 AM
|
Đăng bài 07-07-12 09:24 AM
|