1.    Hoán vị
a)    Định nghĩa: Cho tập hợp A có $n\,\,(n \geqslant 1)$phần tử. Khi sắp xếp $n$ phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A (gọi tắt là một hoán vị của A)
b)    Số các hoán vị
      Định lí 1: Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu ${P_n}$, là:
${P_n} = n! = n(n - 1)(n - 2)...1$
     Ví dụ: Một đoàn khách du lịch dự định tham quan bảy địa điểm $A,B,C,D,E,G$ và $H$ ở thủ đô Hà Nội. Họ đi thăm quan theo một thứ tự nào đó, chẳng hạn $B \to A \to C \to E \to D \to G \to H$. Như vậy, mỗi cách chọn thứ tự các địa điểm tham quan trên là một hoán vị của tập $\left\{ {A,B,C,D,E,G,H} \right\}$. Thành thử, đoàn khách có tất cả $7! = 5040$ cách chọn.
    2, Chỉnh hợp
a) Định nghĩa:
          Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi lấy ra $k$phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)
          Nhận xét: Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chi khi có một phần tử của chỉnh hợp này mà không phải của chỉnh hợp kia, hoặc phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau.
b)    Số các chỉnh hợp
Định lí 2:
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu $A_n^k$ ($1 \leqslant k \leqslant n$) là:  $A_n^k = n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1).$
Nhận xét: $A_n^n = {P_n} = n!$
Ví dụ: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vecto khác vecto $\overrightarrow 0 $ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
Giải: Mỗi cặp sắp xếp thứ tự gồm hai điểm $\left( {A,B} \right)$ cho ta một vecto có điểm đầu A, điểm cuối B và ngược lại. Như vậy, mỗi vecto có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho. Thành thử  số vecto cần tìm là
$A_6^2 = 6.5 = 30$
Chú ý: Với $0 < k < n$thì ta có thể viết công thức (1) dưới dạng
                                   $A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}$            (2)       
Ta quy ước $0! = 1$ và $A_n^0 = 1$
Khi đó công thức (2) đúng cho cả $k = 0$ và $k = n$. Vậy công thức (2) đúng với mọi số nguyên $k$ thỏa mãn $0 \leqslant k \leqslant n$.
3, Tổ hợp
a) ĐN:
        Cho tập A có $n$ phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Mỗi tập con của A có $k$phần tử được gọi là một tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập $k$ của A)
Như vậy lập một tổ hợp chập $k$của A chính là lấy ra $k$phần tử của A (không quan tâm đến thứ tự)
b) Số các tổ hợp:
Kí hiệu $C_n^k$( hoặc ($\frac{n}{k}$)) là số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có $n$phần tử.
Định lí 3:
Số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có n phần tử ($1 \leqslant k \leqslant n$) là
$C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1)}}{{k!}}$            (3)
          Ví dụ 6: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?
Giải:
           Với mỗi tập con gồm 3 điểm bất kỳ của P, tạo ra được một tam giác với các đỉnh là 3 điểm đó. Ngược lại, mỗi tam giác có 3 đỉnh thuộc P tương ứng với một tập con gồm 3 điểm của P. Vậy số tam giác có 3 đỉnh thuộc P chính bằng số các tổ hợp chập 3 của tập P, tức là bằng
$C_7^3 = \frac{{7.6.5}}{{3!}} = 35$
4, Hai tính chất cơ bản của số $C_n^k$
a) Tính chất 1:
 Cho số nguyên dương $n$và số nguyên $k$ với $0 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_n^k = C_n^{n - k}$
b) Tính chất 2 (hằng đẳng thức Pa-xcan)
Cho các số nguyên $n$ và $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}$

bjh thuog qua ah –  huan11a1 19-11-12 08:39 PM

Thẻ

× 156
× 34
× 58

Lượt xem

22507
Chat chit và chém gió
  • ~Kezo~: giúo 4/27/2015 12:01:23 AM
  • Minn: tên Min laughing 4/27/2015 12:01:29 AM
  • anhmanhhy97: uk 4/27/2015 12:01:51 AM
  • Minn: tính thi trường gì vậy c 4/27/2015 12:03:23 AM
  • Minn: uầy...ngủ hết rồi à 4/27/2015 12:05:37 AM
  • mãi yêu mình em: còn t đây 4/27/2015 12:05:48 AM
  • Minn: tự dưng im bặt straight_face 4/27/2015 12:06:10 AM
  • mãi yêu mình em: luôn luôn lắg nghe,luôn luôn thấu hiểu 4/27/2015 12:06:16 AM
  • mãi yêu mình em: laughing 4/27/2015 12:06:21 AM
  • Minn: lâu lâu mới hiểu laughing 4/27/2015 12:06:23 AM
  • mãi yêu mình em: thật k vậy? 4/27/2015 12:06:32 AM
  • Minn: t đoán laughing 4/27/2015 12:07:05 AM
  • ~Kezo~: rolling_on_the_floor 4/27/2015 12:10:24 AM
  • ~Kezo~: anh ĐAt 4/27/2015 12:10:29 AM
  • ~Kezo~: puppy_dog_eyes 4/27/2015 12:15:28 AM
  • Minn: sad 4/27/2015 12:15:53 AM
  • Minn: giờ thức r ko muốn ngủ nữa 4/27/2015 12:16:00 AM
  • Minn: ai cú cùng t đi 4/27/2015 12:16:06 AM
  • ~Kezo~: big_grin 4/27/2015 12:17:01 AM
  • ~Kezo~: có em, 4/27/2015 12:17:03 AM
  • Minn: chán nhề,hôm nào cũng quanh đi quanh lại mấy người này sad 4/27/2015 12:17:39 AM
  • ~Kezo~: dạ 4/27/2015 12:18:20 AM
  • Minn: e là onchay đúng k 4/27/2015 12:19:50 AM
  • ~Kezo~: dạ 4/27/2015 12:20:57 AM
  • Minn: big_grin 4/27/2015 12:21:18 AM
  • ~Kezo~: bây h mà chị còn hỏi như thế thì 4/27/2015 12:24:00 AM
  • ~Kezo~: haizzz 4/27/2015 12:24:03 AM
  • Minn: c chỉ muốn chắc chắn thôi 4/27/2015 12:24:40 AM
  • Minn: mà c còn chưa đc thấy dung nhan của e 4/27/2015 12:24:49 AM
  • ~Kezo~: crying 4/27/2015 12:26:41 AM
  • ~Kezo~: xấu 4/27/2015 12:26:43 AM
  • Minn: up ảnh đê 4/27/2015 12:27:47 AM
  • ~Kezo~: chị onl fb ko 4/27/2015 12:30:54 AM
  • Minn: c ko big_grin 4/27/2015 12:31:59 AM
  • Minn: nếu e up ảnh thì c onl 4/27/2015 12:32:04 AM
  • ~Kezo~: big_grin 4/27/2015 12:33:21 AM
  • ~Kezo~: em gửi qua tn cho chị 4/27/2015 12:33:27 AM
  • Minn: :3 4/27/2015 12:33:37 AM
  • Minn: à mà 4/27/2015 12:33:42 AM
  • Minn: gửi mail đi big_grin 4/27/2015 12:33:47 AM
  • ~Kezo~: em đăng lên trên wall htn của em rồi á 4/27/2015 12:37:25 AM
  • ~Kezo~: http://hoctainha.vn/users/33062/kezo 4/27/2015 12:38:13 AM
  • Minn: ok e 4/27/2015 12:38:43 AM
  • Minn: mạng hơi lag r big_grin đợi xíu 4/27/2015 12:39:32 AM
  • Minn: hình e thật ko ó 4/27/2015 12:39:59 AM
  • ~Kezo~: da 4/27/2015 12:40:53 AM
  • Minn: :3 mặt tròn trĩnh nạ 4/27/2015 12:41:30 AM
  • Minn: ko gầy như eny c ^^ 4/27/2015 12:41:36 AM
  • ~Kezo~: hjgjhjhj 4/27/2015 12:42:38 AM
  • ~Kezo~: eny chị thfi gầy vô đối rồi 4/27/2015 12:42:49 AM
  • ~Kezo~: nhưng da ko mũm mỉm = em nha 4/27/2015 12:43:06 AM
  • Minn: ^^ 4/27/2015 12:43:16 AM
  • Minn: vậy mới khỏe nạ 4/27/2015 12:43:28 AM
  • ~Kezo~: big_grin 4/27/2015 12:43:47 AM
  • Minn: sao e hay thức khuya v 4/27/2015 12:45:26 AM
  • mrbac_1997: ngủ đi các bạn trẻ laughing 4/27/2015 12:46:00 AM
  • ~Kezo~: ơ 4/27/2015 12:46:19 AM
  • ~Kezo~: anh 4/27/2015 12:46:22 AM
  • ~Kezo~: nick mới á 4/27/2015 12:46:37 AM
  • Minn: anh nào ở đây @@ 4/27/2015 12:46:47 AM
  • ~Kezo~: mrbac 4/27/2015 12:47:01 AM
  • Minn: @@ 4/27/2015 12:47:08 AM
  • ~Kezo~: á 4/27/2015 12:47:12 AM
  • mrbac_1997: ?? 4/27/2015 12:47:16 AM
  • ~Kezo~: chẳng lẽ em nhầm nguwofi à 4/27/2015 12:47:22 AM
  • mrbac_1997: chắc nhầm e à big_grin 4/27/2015 12:47:41 AM
  • ~Kezo~: big_grin 4/27/2015 12:47:45 AM
  • Minn: à,tại ko load trang,nó đang lag nên k thấy mrbac 4/27/2015 12:47:49 AM
  • ~Kezo~: dạ 4/27/2015 12:47:56 AM
  • ~Kezo~: thấy mrac em liên tưởng ngay đến chị bắc vợ anh Vỹ á chị 4/27/2015 12:48:21 AM
  • Minn: bắc onl muộn v 4/27/2015 12:48:28 AM
  • mrbac_1997: ừ lên trả lời câu hpt giúp hakun 4/27/2015 12:49:02 AM
  • Minn: ừm,làm đi c ^^ 4/27/2015 12:49:23 AM
  • mrbac_1997: làm r big_grin đang xem phần pt mặt cầu mà k hiểu laughing 4/27/2015 12:50:07 AM
  • mrbac_1997: lúc học trên lớp k để ý :/ 4/27/2015 12:50:19 AM
  • ~Kezo~: thôi 4/27/2015 12:51:37 AM
  • ~Kezo~: bye mn 4/27/2015 12:51:39 AM
  • ~Kezo~: em off đây 4/27/2015 12:51:41 AM
  • mrbac_1997: ừ ngủ đi e 4/27/2015 12:52:13 AM
  • Minn: ^^ bye e 4/27/2015 12:52:26 AM
  • Minn: học cái đơn giản hoy big_grin 4/27/2015 12:53:42 AM
  • mrbac_1997: học cái đơn giản r mà vẫn " ngố " laughing 4/27/2015 12:54:27 AM
  • Minn: tongue 4/27/2015 12:55:05 AM
  • Minn: ráng lên 4/27/2015 12:55:19 AM
  • Minn: tự dưng nhớ ra,lâu lắm ko xem SGK rolling_on_the_floor 4/27/2015 12:55:51 AM
  • mrbac_1997: hì thanks nha big_grin 4/27/2015 12:56:06 AM
  • mrbac_1997: từ lớp 10 đến h 4/27/2015 12:56:14 AM
  • mrbac_1997: chưa biết SGK như thế nào sad 4/27/2015 12:56:23 AM
  • Minn: rolling_on_the_floor chạ hiệu sao đi mua sách cứ phải lựa SGK trong khi kbh đem đi học 4/27/2015 12:57:20 AM
  • mrbac_1997: nhưng mà từ mai có khi chỉ đọc sgk thôi big_grin 4/27/2015 12:59:29 AM
  • Minn: tại sao c lại có qđịnh này 4/27/2015 1:00:26 AM
  • mrbac_1997: thi ĐH năm nay do thi chung nên chắc phần lí thuyết cơ bản đã big_grin 4/27/2015 1:03:25 AM
  • Minn: t cx phải đọc sgk lý mới đc rolling_on_the_floor 4/27/2015 1:08:50 AM
  • mrbac_1997: có thể là ngay bây giờ đấy big_grin 4/27/2015 1:10:29 AM
  • Minn: bây giờ thì ko sad 4/27/2015 1:10:40 AM
  • mrbac_1997: tại sao ko? 4/27/2015 1:11:28 AM
  • Minn: cho 1 lý do để t tl là "có" đi 4/27/2015 1:11:58 AM
  • Minn: tongue 4/27/2015 1:12:00 AM
  • mrbac_1997: k có lí do gì hết.từ mai đọc luôn đi tongue 4/27/2015 1:14:44 AM
  • Minn: :3 ko 4/27/2015 1:15:31 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Angel
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • nguyendanh2401
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • Pentakill_troll
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Thần Thoại
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Tiểu Louis
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • anhnguyen150799
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღChỉ Một Mìnhღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • forever feet mạng
  • †¯™»_๖ۣۜKIZ_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • giolangthang
  • toantutebgbg
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • wwwhailong2001
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143