1.    Hoán vị
a)    Định nghĩa: Cho tập hợp A có $n\,\,(n \geqslant 1)$phần tử. Khi sắp xếp $n$ phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A (gọi tắt là một hoán vị của A)
b)    Số các hoán vị
      Định lí 1: Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu ${P_n}$, là:
${P_n} = n! = n(n - 1)(n - 2)...1$
     Ví dụ: Một đoàn khách du lịch dự định tham quan bảy địa điểm $A,B,C,D,E,G$ và $H$ ở thủ đô Hà Nội. Họ đi thăm quan theo một thứ tự nào đó, chẳng hạn $B \to A \to C \to E \to D \to G \to H$. Như vậy, mỗi cách chọn thứ tự các địa điểm tham quan trên là một hoán vị của tập $\left\{ {A,B,C,D,E,G,H} \right\}$. Thành thử, đoàn khách có tất cả $7! = 5040$ cách chọn.
    2, Chỉnh hợp
a) Định nghĩa:
          Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi lấy ra $k$phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)
          Nhận xét: Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chi khi có một phần tử của chỉnh hợp này mà không phải của chỉnh hợp kia, hoặc phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau.
b)    Số các chỉnh hợp
Định lí 2:
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu $A_n^k$ ($1 \leqslant k \leqslant n$) là:  $A_n^k = n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1).$
Nhận xét: $A_n^n = {P_n} = n!$
Ví dụ: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vecto khác vecto $\overrightarrow 0 $ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
Giải: Mỗi cặp sắp xếp thứ tự gồm hai điểm $\left( {A,B} \right)$ cho ta một vecto có điểm đầu A, điểm cuối B và ngược lại. Như vậy, mỗi vecto có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho. Thành thử  số vecto cần tìm là
$A_6^2 = 6.5 = 30$
Chú ý: Với $0 < k < n$thì ta có thể viết công thức (1) dưới dạng
                                   $A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}$            (2)       
Ta quy ước $0! = 1$ và $A_n^0 = 1$
Khi đó công thức (2) đúng cho cả $k = 0$ và $k = n$. Vậy công thức (2) đúng với mọi số nguyên $k$ thỏa mãn $0 \leqslant k \leqslant n$.
3, Tổ hợp
a) ĐN:
        Cho tập A có $n$ phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Mỗi tập con của A có $k$phần tử được gọi là một tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập $k$ của A)
Như vậy lập một tổ hợp chập $k$của A chính là lấy ra $k$phần tử của A (không quan tâm đến thứ tự)
b) Số các tổ hợp:
Kí hiệu $C_n^k$( hoặc ($\frac{n}{k}$)) là số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có $n$phần tử.
Định lí 3:
Số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có n phần tử ($1 \leqslant k \leqslant n$) là
$C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1)}}{{k!}}$            (3)
          Ví dụ 6: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?
Giải:
           Với mỗi tập con gồm 3 điểm bất kỳ của P, tạo ra được một tam giác với các đỉnh là 3 điểm đó. Ngược lại, mỗi tam giác có 3 đỉnh thuộc P tương ứng với một tập con gồm 3 điểm của P. Vậy số tam giác có 3 đỉnh thuộc P chính bằng số các tổ hợp chập 3 của tập P, tức là bằng
$C_7^3 = \frac{{7.6.5}}{{3!}} = 35$
4, Hai tính chất cơ bản của số $C_n^k$
a) Tính chất 1:
 Cho số nguyên dương $n$và số nguyên $k$ với $0 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_n^k = C_n^{n - k}$
b) Tính chất 2 (hằng đẳng thức Pa-xcan)
Cho các số nguyên $n$ và $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}$

bjh thuog qua ah –  huan11a1 19-11-12 08:39 PM

Thẻ

× 156
× 34
× 58

Lượt xem

15936
Chat chit và chém gió
  • PIG: FNT chả hạn big_grin 9/16/2014 8:01:18 PM
  • Faker ^^: biết đâu trung quốc 9/16/2014 8:05:22 PM
  • Faker ^^: big_grin 9/16/2014 8:05:23 PM
  • Faker ^^: mà t chỉ thích xem SKT T1 ko à chẳng thích xem độ nào 9/16/2014 8:05:57 PM
  • Bão Táp: devildevil 9/16/2014 8:09:45 PM
  • PIG: chả qua nóa cóa faker mới xem chứ gì :v giờ faker có phản ứng nhanh dư xưa nữa đâu :3 9/16/2014 8:15:58 PM
  • Bão Táp: big_grin 9/16/2014 8:19:00 PM
  • Faker ^^: Faker bữa hum đó cân team mà do AD phế quá 9/16/2014 8:21:40 PM
  • Bão Táp: good_luck 9/16/2014 8:22:29 PM
  • PIG: lúc nào thằng đó farm chả ghê nhất -_- 9/16/2014 8:22:39 PM
  • dotrungtien97: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/127142/hnay-lam-bai-ktra-gap-bai-nay-chang-biet-lam-sao 9/16/2014 8:31:39 PM
  • dotrungtien97: ai biet khong lam giup minh vs 9/16/2014 8:32:19 PM
  • Faker ^^: giải hộ đc gì k big_grin 9/16/2014 8:36:23 PM
  • Tiểu sa nhi: wave 9/16/2014 8:47:31 PM
  • dotrungtien97: muon gi 9/16/2014 8:47:32 PM
  • dotrungtien97: sad 9/16/2014 8:47:43 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: cs ai onl ko 9/16/2014 8:52:29 PM
  • Tiểu sa nhi: có nè 9/16/2014 8:52:54 PM
  • Faker ^^: khung chát toàn Gió Bão rồi Lốc Xoáy ác vồn 9/16/2014 8:53:30 PM
  • Tiểu sa nhi: bão về rồi 9/16/2014 8:54:17 PM
  • Faker ^^: hên mới đi khỏi hà nội big_grin 9/16/2014 8:54:34 PM
  • Tiểu sa nhi: t đang chờ tin báo nghỉ bão của nhà trường nè 9/16/2014 8:55:25 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: laughing 9/16/2014 8:55:26 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: sắp có lốc rồi 9/16/2014 8:55:35 PM
  • Faker ^^: Quảng Ninh đc nghỉ Bão rồi đó 9/16/2014 8:56:00 PM
  • Tiểu sa nhi: sướng thế 9/16/2014 8:56:41 PM
  • Tiểu sa nhi: cô ơi phòng ơi sở ơi sao chưa thấy tin gì nè 9/16/2014 8:57:06 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: laughing 9/16/2014 8:58:33 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: cái gì thế 9/16/2014 8:58:35 PM
  • dotrungtien97: giup t vs m.n 9/16/2014 9:15:36 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: sao thế 9/16/2014 9:15:45 PM
  • dotrungtien97: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/127142/hnay-lam-bai-ktra-gap-bai-nay-chang-biet-lam-sao 9/16/2014 9:16:48 PM
  • dotrungtien97: ? 9/16/2014 9:17:45 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: chờ xem cái đã nhé 9/16/2014 9:17:57 PM
  • dotrungtien97: uk 9/16/2014 9:18:02 PM
  • dotrungtien97: thuc ra t ko biet tinh ban kinh duong tron ngoai tiep lam sao ? 9/16/2014 9:19:04 PM
  • dotrungtien97: co lam duoc ko 9/16/2014 9:30:29 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: chờ tý 9/16/2014 9:32:32 PM
  • dotrungtien97: kiem tra 90p. bai nay 3 diem. thi lay dau ra diem 7 day. dang long 9/16/2014 9:49:02 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: bài này nó chuối 9/16/2014 9:51:36 PM
  • PIG: skull 9/16/2014 9:56:41 PM
  • ankhatruongnguyen: bố khỉ thằng trẻ trâu nào khiếu nại mình:L 9/16/2014 9:57:28 PM
  • dotrungtien97: khieu nai j vay 9/16/2014 9:57:48 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: 97 đâu rồi 9/16/2014 9:57:54 PM
  • dotrungtien97: em day 9/16/2014 9:57:58 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: bí phần nào 9/16/2014 9:58:00 PM
  • ankhatruongnguyen: chả hiểu nó biết gì về toán không nữa 9/16/2014 9:58:00 PM
  • dotrungtien97: a lam duoc bai do ko 9/16/2014 9:58:22 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: nuột 9/16/2014 9:58:31 PM
  • dotrungtien97: chu lam theo huong nao vay 9/16/2014 9:58:42 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: nhưng chình bày ra dài lắm 9/16/2014 9:58:43 PM
  • dotrungtien97: huong lam thoi 9/16/2014 9:58:50 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: làm đc phần tính thể tích chưa 9/16/2014 9:59:01 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: ??????? 9/16/2014 9:59:04 PM
  • dotrungtien97: chua 9/16/2014 9:59:06 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: tính đc S đáy chưa 9/16/2014 9:59:26 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: ????? 9/16/2014 9:59:28 PM
  • dotrungtien97: S j 9/16/2014 10:00:18 PM
  • dotrungtien97: S day a' 9/16/2014 10:00:25 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: um 9/16/2014 10:00:30 PM
  • dotrungtien97: troi 9/16/2014 10:00:33 PM
  • dotrungtien97: roi 9/16/2014 10:00:35 PM
  • dotrungtien97: chieu cao nua thoi 9/16/2014 10:00:43 PM
  • dotrungtien97: ? 9/16/2014 10:02:09 PM
  • dotrungtien97: ? 9/16/2014 10:05:06 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: tính sb trc 9/16/2014 10:05:40 PM
  • dotrungtien97: uk 9/16/2014 10:05:49 PM
  • dotrungtien97: tinh lam sao 9/16/2014 10:06:00 PM
  • dotrungtien97: em cung nghi la tinh Sb hoac BO nhung tinh mai ko ra sad 9/16/2014 10:06:38 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: bo thì miễn bàn tính đến mùa quýt ko ra 9/16/2014 10:07:18 PM
  • dotrungtien97: uk 9/16/2014 10:07:39 PM
  • dotrungtien97: tinh SB lam sao? 9/16/2014 10:07:50 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: laughing lúc nãy tính sai h đang tính lại 9/16/2014 10:10:06 PM
  • dotrungtien97: big_grin 9/16/2014 10:10:14 PM
  • dotrungtien97: em thay SB con kho hon OB 9/16/2014 10:11:08 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: ob tính kiểu gì 9/16/2014 10:11:38 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: ko tính nổi ob đâu 9/16/2014 10:11:53 PM
  • dotrungtien97: OB con co the tinh theo tam giac BCM 9/16/2014 10:12:11 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: lâu lắm ko động vào hình 9/16/2014 10:12:30 PM
  • dotrungtien97: con theo kieu j thi em ko biet sad 9/16/2014 10:12:31 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: ảo rồi đây là đường trung trực tính kiểu chi 9/16/2014 10:12:57 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: sb còn có thể vào cắc mặt phẳng vuông góc hoặc các tam giác đồng dạng để tính 9/16/2014 10:13:20 PM
  • dotrungtien97: SB ko co cua tinh dau a 9/16/2014 10:15:16 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: trả có nhẽ 9/16/2014 10:17:21 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: waiting 9/16/2014 10:17:32 PM
  • dotrungtien97: a sinh nam bao nhieu 9/16/2014 10:17:55 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: à tý quyên cũng 97 9/16/2014 10:18:20 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: laughing 9/16/2014 10:18:22 PM
  • dotrungtien97: :v 9/16/2014 10:18:32 PM
  • dotrungtien97: deck 9/16/2014 10:18:35 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: rolling_on_the_floor 9/16/2014 10:18:47 PM
  • dotrungtien97: tuong cao thu nao` 9/16/2014 10:19:22 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: căn bản lâu ko động hình quyên kiến thức thôi 9/16/2014 10:19:47 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: mấy bài này muỗi 9/16/2014 10:19:51 PM
  • dotrungtien97: thoi 9/16/2014 10:19:56 PM
  • dotrungtien97: chem vua thoi 9/16/2014 10:20:03 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: h lười ko muốn lật lại sách 9/16/2014 10:20:06 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: laughing 9/16/2014 10:20:08 PM
  • dotrungtien97: ko dung vao chu hk kai j 9/16/2014 10:20:14 PM
  • dotrungtien97: transformer 9/16/2014 10:20:30 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker ^^
  • Angel
  • devilphuong96
  • tqmaries34
  • bontiton96
  • thienbs98
  • hoang10a5.bc
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • hey
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • fan.arsenalfc
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Không Ai Cả
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • :
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • kto138
  • Hòn Sỏi Buồn
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • Windy
  • kuzulies
  • ★.★Hoàng Huy★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • ndanh9999999
  • dotrungtien97