1.    Hoán vị
a)    Định nghĩa: Cho tập hợp A có $n\,\,(n \geqslant 1)$phần tử. Khi sắp xếp $n$ phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A (gọi tắt là một hoán vị của A)
b)    Số các hoán vị
      Định lí 1: Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu ${P_n}$, là:
${P_n} = n! = n(n - 1)(n - 2)...1$
     Ví dụ: Một đoàn khách du lịch dự định tham quan bảy địa điểm $A,B,C,D,E,G$ và $H$ ở thủ đô Hà Nội. Họ đi thăm quan theo một thứ tự nào đó, chẳng hạn $B \to A \to C \to E \to D \to G \to H$. Như vậy, mỗi cách chọn thứ tự các địa điểm tham quan trên là một hoán vị của tập $\left\{ {A,B,C,D,E,G,H} \right\}$. Thành thử, đoàn khách có tất cả $7! = 5040$ cách chọn.
    2, Chỉnh hợp
a) Định nghĩa:
          Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi lấy ra $k$phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)
          Nhận xét: Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chi khi có một phần tử của chỉnh hợp này mà không phải của chỉnh hợp kia, hoặc phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau.
b)    Số các chỉnh hợp
Định lí 2:
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu $A_n^k$ ($1 \leqslant k \leqslant n$) là:  $A_n^k = n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1).$
Nhận xét: $A_n^n = {P_n} = n!$
Ví dụ: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vecto khác vecto $\overrightarrow 0 $ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
Giải: Mỗi cặp sắp xếp thứ tự gồm hai điểm $\left( {A,B} \right)$ cho ta một vecto có điểm đầu A, điểm cuối B và ngược lại. Như vậy, mỗi vecto có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho. Thành thử  số vecto cần tìm là
$A_6^2 = 6.5 = 30$
Chú ý: Với $0 < k < n$thì ta có thể viết công thức (1) dưới dạng
                                   $A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}$            (2)       
Ta quy ước $0! = 1$ và $A_n^0 = 1$
Khi đó công thức (2) đúng cho cả $k = 0$ và $k = n$. Vậy công thức (2) đúng với mọi số nguyên $k$ thỏa mãn $0 \leqslant k \leqslant n$.
3, Tổ hợp
a) ĐN:
        Cho tập A có $n$ phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Mỗi tập con của A có $k$phần tử được gọi là một tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập $k$ của A)
Như vậy lập một tổ hợp chập $k$của A chính là lấy ra $k$phần tử của A (không quan tâm đến thứ tự)
b) Số các tổ hợp:
Kí hiệu $C_n^k$( hoặc ($\frac{n}{k}$)) là số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có $n$phần tử.
Định lí 3:
Số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có n phần tử ($1 \leqslant k \leqslant n$) là
$C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1)}}{{k!}}$            (3)
          Ví dụ 6: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?
Giải:
           Với mỗi tập con gồm 3 điểm bất kỳ của P, tạo ra được một tam giác với các đỉnh là 3 điểm đó. Ngược lại, mỗi tam giác có 3 đỉnh thuộc P tương ứng với một tập con gồm 3 điểm của P. Vậy số tam giác có 3 đỉnh thuộc P chính bằng số các tổ hợp chập 3 của tập P, tức là bằng
$C_7^3 = \frac{{7.6.5}}{{3!}} = 35$
4, Hai tính chất cơ bản của số $C_n^k$
a) Tính chất 1:
 Cho số nguyên dương $n$và số nguyên $k$ với $0 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_n^k = C_n^{n - k}$
b) Tính chất 2 (hằng đẳng thức Pa-xcan)
Cho các số nguyên $n$ và $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}$

bjh thuog qua ah –  huan11a1 19-11-12 08:39 PM

Thẻ

× 156
× 34
× 58

Lượt xem

32872
Chat chit và chém gió
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 4/29/2016 11:45:42 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: nói sao Jin ko hiểu 4/29/2016 11:45:48 PM
  • hoaingocdo631: bài phần b jin làm đk oy à 4/29/2016 11:46:31 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: uk 4/29/2016 11:46:35 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: lm xong hồi qua 4/29/2016 11:46:41 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: mak trễ quá 4/29/2016 11:46:44 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: nên ngủ 4/29/2016 11:46:46 PM
  • hoaingocdo631: ò nói cho tui hiểu mí 4/29/2016 11:47:14 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thinking 4/29/2016 11:47:22 PM
  • hoaingocdo631: s????? 4/29/2016 11:47:28 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: chứng minh đồng dạng ấy 4/29/2016 11:47:30 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: đợi Jin đăng bài giải cái 4/29/2016 11:47:37 PM
  • hoaingocdo631: uk cái đêi cm xong lâu oy 4/29/2016 11:47:46 PM
  • hoaingocdo631: ò 4/29/2016 11:47:55 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 4/29/2016 11:47:59 PM
  • Phạm Lý: wave 4/29/2016 11:50:54 PM
  • Phạm Lý: còn ai ko? 4/29/2016 11:50:59 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin ko 4/29/2016 11:51:22 PM
  • hoaingocdo631:4/29/2016 11:51:31 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/135020/giu-p-mk-gia-i-pha-n-2-vo-i-ca-n-ga-p/36356#36356 4/29/2016 11:52:05 PM
  • hoaingocdo631: hệ thức lượng 4/29/2016 11:56:30 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 4/29/2016 11:56:44 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: hệ thức lượng giác ấy 4/29/2016 11:57:09 PM
  • hanhkun~98: 12h yawnsleepy 4/30/2016 12:00:54 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 4/30/2016 12:01:11 AM
  • hoaingocdo631: thăn ciu nhóe 4/30/2016 12:01:40 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: uk 4/30/2016 12:02:35 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ngủ chưa 4/30/2016 12:02:47 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ko có gì hiih big_grin 4/30/2016 12:02:56 AM
  • hoaingocdo631: hj.chưa. không nghĩ ở đêi dung hệ thức lg 4/30/2016 12:04:01 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: hypnotized thật ra cái j mik ko nghĩ tới thg nó cho 4/30/2016 12:04:22 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: đời là vậy đó hiih 4/30/2016 12:04:28 AM
  • hoaingocdo631: uk.hj mà bn cụng ngủ muộn z 4/30/2016 12:04:37 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin uk 4/30/2016 12:04:49 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: mik câu G đến 1h lận 4/30/2016 12:05:04 AM
  • hoaingocdo631: j mà triết lí thía 4/30/2016 12:05:11 AM
  • hoaingocdo631: uôi 4/30/2016 12:05:16 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin hihi 4/30/2016 12:05:39 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: giỡn tí cho vui ấy mak 4/30/2016 12:05:46 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: chứ mấy bài này ko phải chỉ có một cách 4/30/2016 12:05:56 AM
  • hoaingocdo631: uk.hj 4/30/2016 12:06:22 AM
  • hoaingocdo631: big_grin 4/30/2016 12:06:27 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 4/30/2016 12:07:08 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thúy đâu òi nhỉ 4/30/2016 12:07:11 AM
  • hoaingocdo631: thúy nhắn tin vs t piu k onl dk.lên bằng điện thoại khó 4/30/2016 12:07:56 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: uk 4/30/2016 12:08:17 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: có face hk 4/30/2016 12:08:20 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: kb với Jin hihi big_grin 4/30/2016 12:08:30 AM
  • hoaingocdo631: có chứ 4/30/2016 12:08:37 AM
  • hoaingocdo631: tại s 4/30/2016 12:08:44 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 4/30/2016 12:09:04 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: www.facebook.com/habaominh.uns <------- WEB đáng tin cậy nhất HTN 4/30/2016 12:09:15 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin kb với Jin nữa tụi mik dễ trao đổi 4/30/2016 12:09:39 AM
  • hoaingocdo631: thuj chat trên đêi thuj hjhj 4/30/2016 12:09:57 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ak còn muốn đổi ảnh HTN thì vào 4/30/2016 12:10:05 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: https://www.youtube.com/watch?v=LhU8WvmQ5tg <----------- video hướng dẫn đổi ảnh 4/30/2016 12:10:07 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: peace_sign 4/30/2016 12:10:13 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: uk 4/30/2016 12:10:15 AM
  • hanhkun~98: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/135047/hinh-hoc 4/30/2016 12:10:15 AM
  • hoaingocdo631: htn là j jin 4/30/2016 12:10:34 AM
  • hanhkun~98: jin lm dc k e? 4/30/2016 12:10:38 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: học tại nhà 4/30/2016 12:10:43 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: dạ 4/30/2016 12:10:44 AM
  • dieulinhlundinhluatbeo: chị Hạnh big_grin em tưởng chị ngủ rồi winking 4/30/2016 12:10:47 AM
  • hanhkun~98: sap ngu :v 4/30/2016 12:10:56 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: để em coi 4/30/2016 12:11:05 AM
  • hanhkun~98: lm dc la gioi big_grin 4/30/2016 12:11:25 AM
  • hoaingocdo631: ù cái dei t pit nhung k thich doi 4/30/2016 12:11:40 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 4/30/2016 12:12:57 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: cái này ak chị 4/30/2016 12:13:00 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: chị ngủ thì ngủ ik 4/30/2016 12:13:05 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: khi nào ra em đăng hhehe 4/30/2016 12:13:10 AM
  • hanhkun~98: uk hehe 4/30/2016 12:13:37 AM
  • hanhkun~98: sleepy 4/30/2016 12:13:44 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 4/30/2016 12:13:55 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: bài này lại gặp ẩn dk nữa 4/30/2016 12:14:07 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: mệt nữa rồi 4/30/2016 12:14:10 AM
  • hoaingocdo631: aj piu giỏi làm j.hjhj 4/30/2016 12:14:58 AM
  • hoaingocdo631: big_grin 4/30/2016 12:15:07 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 4/30/2016 12:15:27 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thôi sáng lm 4/30/2016 12:15:31 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: bây h kiếm j chơi 4/30/2016 12:15:38 AM
  • hoaingocdo631: có đêi 4/30/2016 12:15:59 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 4/30/2016 12:16:46 AM
  • hoaingocdo631: đi j mà đến 1h yk 4/30/2016 12:17:53 AM
  • hoaingocdo631: wave thuj pp ngọc đi đêisleepy 4/30/2016 12:20:05 AM
  • hoaingocdo631: mn nn 4/30/2016 12:20:16 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: wave 4/30/2016 12:27:17 AM
  • .: confused 4/30/2016 12:41:38 AM
  • .: a di đà phật 4/30/2016 12:43:45 AM
  • .: praying 4/30/2016 12:43:58 AM
  • dieulinhlundinhluatbeo: lão lại lên cơn à laughing 4/30/2016 12:44:23 AM
  • .: linh chột 4/30/2016 12:44:40 AM
  • .: bị điên? 4/30/2016 12:44:48 AM
  • .: laughing 4/30/2016 12:44:53 AM
  • dieulinhlundinhluatbeo: lão im ngay angry 4/30/2016 12:44:59 AM
  • .: mô phật 4/30/2016 12:45:12 AM
  • dieulinhlundinhluatbeo: mắt lão chột thig có laughing 4/30/2016 12:45:17 AM
  • dieulinhlundinhluatbeo: rolling_on_the_floor 4/30/2016 12:45:22 AM
  • .: bần tăng nghe nói 4/30/2016 12:45:28 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ HTN
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • .
  • .
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★★.P.I.N.O.★★
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ღNTLHღ Magic
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Thượng tiên
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • S2karryS2
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • Trần Hoàng Nam
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜThuốc ๖ۣۜTê ๖ۣۜGây ๖ۣۜMê
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Tôi là ai ???
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • ╭⌒╮☆♥Kem♥☆╭⌒╮
  • lephamhieu
  • ♥≧◉◡◉≦ ๖ۣۜTùng ๖ۣۜSầu ๑۩۞۩๑♥
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • Phạm Lý
  • duongrooneyhd1985
  • Ryo Chế
  • vũ phong
  • thanhhuyen218969
  • ﺸ♠♣Yến Linh♥♦ﺸ
  • Time to move
  • tclsptk25
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • Minh's
  • KIỀU TRINH
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • 9A-ĐL-No 1
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • CongMinh
  • quocchanlqd
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • trannguyenhoaithu2015
  • caigihu123
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • emmuongioitoan9
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • *QuỲnh*MuUn*
  • milodatnguyen
  • xươngrồngtrênsamạc
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • HY
  • abcxyz
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • nhungevil
  • nhungangles
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Hoàng
  • Kiên
  • Lionel Messi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • 113
  • Ngọc
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • dieulinhlundinhluatbeo
  • cobannhungkhongdongian
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau