1.    Hoán vị
a)    Định nghĩa: Cho tập hợp A có $n\,\,(n \geqslant 1)$phần tử. Khi sắp xếp $n$ phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A (gọi tắt là một hoán vị của A)
b)    Số các hoán vị
      Định lí 1: Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu ${P_n}$, là:
${P_n} = n! = n(n - 1)(n - 2)...1$
     Ví dụ: Một đoàn khách du lịch dự định tham quan bảy địa điểm $A,B,C,D,E,G$ và $H$ ở thủ đô Hà Nội. Họ đi thăm quan theo một thứ tự nào đó, chẳng hạn $B \to A \to C \to E \to D \to G \to H$. Như vậy, mỗi cách chọn thứ tự các địa điểm tham quan trên là một hoán vị của tập $\left\{ {A,B,C,D,E,G,H} \right\}$. Thành thử, đoàn khách có tất cả $7! = 5040$ cách chọn.
    2, Chỉnh hợp
a) Định nghĩa:
          Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi lấy ra $k$phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)
          Nhận xét: Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chi khi có một phần tử của chỉnh hợp này mà không phải của chỉnh hợp kia, hoặc phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau.
b)    Số các chỉnh hợp
Định lí 2:
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu $A_n^k$ ($1 \leqslant k \leqslant n$) là:  $A_n^k = n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1).$
Nhận xét: $A_n^n = {P_n} = n!$
Ví dụ: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vecto khác vecto $\overrightarrow 0 $ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
Giải: Mỗi cặp sắp xếp thứ tự gồm hai điểm $\left( {A,B} \right)$ cho ta một vecto có điểm đầu A, điểm cuối B và ngược lại. Như vậy, mỗi vecto có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho. Thành thử  số vecto cần tìm là
$A_6^2 = 6.5 = 30$
Chú ý: Với $0 < k < n$thì ta có thể viết công thức (1) dưới dạng
                                   $A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}$            (2)       
Ta quy ước $0! = 1$ và $A_n^0 = 1$
Khi đó công thức (2) đúng cho cả $k = 0$ và $k = n$. Vậy công thức (2) đúng với mọi số nguyên $k$ thỏa mãn $0 \leqslant k \leqslant n$.
3, Tổ hợp
a) ĐN:
        Cho tập A có $n$ phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Mỗi tập con của A có $k$phần tử được gọi là một tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập $k$ của A)
Như vậy lập một tổ hợp chập $k$của A chính là lấy ra $k$phần tử của A (không quan tâm đến thứ tự)
b) Số các tổ hợp:
Kí hiệu $C_n^k$( hoặc ($\frac{n}{k}$)) là số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có $n$phần tử.
Định lí 3:
Số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có n phần tử ($1 \leqslant k \leqslant n$) là
$C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1)}}{{k!}}$            (3)
          Ví dụ 6: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?
Giải:
           Với mỗi tập con gồm 3 điểm bất kỳ của P, tạo ra được một tam giác với các đỉnh là 3 điểm đó. Ngược lại, mỗi tam giác có 3 đỉnh thuộc P tương ứng với một tập con gồm 3 điểm của P. Vậy số tam giác có 3 đỉnh thuộc P chính bằng số các tổ hợp chập 3 của tập P, tức là bằng
$C_7^3 = \frac{{7.6.5}}{{3!}} = 35$
4, Hai tính chất cơ bản của số $C_n^k$
a) Tính chất 1:
 Cho số nguyên dương $n$và số nguyên $k$ với $0 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_n^k = C_n^{n - k}$
b) Tính chất 2 (hằng đẳng thức Pa-xcan)
Cho các số nguyên $n$ và $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}$

bjh thuog qua ah –  huan11a1 19-11-12 08:39 PM

Thẻ

× 156
× 34
× 58

Lượt xem

34334
Chat chit và chém gió
  • huhuhichic: mk mới 6/30/2016 9:58:47 AM
  • aki: dua chut thoi 6/30/2016 9:58:49 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: straight_face 6/30/2016 9:58:50 AM
  • huhuhichic: nhập vô đc 6/30/2016 9:58:53 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ý ca hỏi 6/30/2016 9:58:53 AM
  • huhuhichic: sau hnay 6/30/2016 9:59:02 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: nguyên nhân tạo mk mới làm gì 6/30/2016 9:59:04 AM
  • huhuhichic: lại ko đc 6/30/2016 9:59:06 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: quên hay j 6/30/2016 9:59:15 AM
  • huhuhichic: có ng biết 6/30/2016 9:59:31 AM
  • huhuhichic: nên đổi 6/30/2016 9:59:34 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: straight_face 6/30/2016 9:59:37 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ai biết 6/30/2016 9:59:48 AM
  • huhuhichic: z h fai lm s 6/30/2016 10:00:00 AM
  • Kaito kid: He he 6/30/2016 10:00:01 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: straight_face 6/30/2016 10:00:10 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: theo đánh giá sơ bộ 6/30/2016 10:00:24 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thì chắc lỗi gì đó rồi 6/30/2016 10:00:32 AM
  • "DiênDiên": À Hoàng 6/30/2016 10:00:45 AM
  • "DiênDiên": Bỏ gọi c vô duyên đi nhé 6/30/2016 10:00:56 AM
  • huhuhichic: đc ùi 6/30/2016 10:00:57 AM
  • huhuhichic: big_grin 6/30/2016 10:01:03 AM
  • huhuhichic: may wa 6/30/2016 10:01:06 AM
  • "DiênDiên": Tên hay thế mà lị ="= 6/30/2016 10:01:09 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: straight_face 6/30/2016 10:01:11 AM
  • huhuhichic: big_hug 6/30/2016 10:01:15 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: straight_face 6/30/2016 10:01:29 AM
  • Kaito kid: C duyên gọi e hửm 6/30/2016 10:01:31 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: vô duyên 6/30/2016 10:01:33 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: straight_face 6/30/2016 10:01:41 AM
  • "DiênDiên": Vâng 6/30/2016 10:01:43 AM
  • Kaito kid: C vô duyên 6/30/2016 10:01:50 AM
  • "DiênDiên": Không gọi vô duyên nữa 6/30/2016 10:01:52 AM
  • Kaito kid: laughing 6/30/2016 10:01:56 AM
  • "DiênDiên": Jin Hoàng 6/30/2016 10:01:57 AM
  • "DiênDiên": Tên hay 6/30/2016 10:02:00 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: vô duyên 6/30/2016 10:02:02 AM
  • Kaito kid: S k ah c vô duyên 6/30/2016 10:02:10 AM
  • "DiênDiên": Nhiều người tên như t lắm 6/30/2016 10:02:10 AM
  • Kaito kid: Kệ 6/30/2016 10:02:17 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: straight_face 6/30/2016 10:02:18 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: vô duyên 6/30/2016 10:02:22 AM
  • Kaito kid: e gọi c mà 6/30/2016 10:02:24 AM
  • Kaito kid: nerd 6/30/2016 10:02:32 AM
  • Ngốc Dại Khờ: mn ơi 6/30/2016 10:02:43 AM
  • Ngốc Dại Khờ: hihihaha 6/30/2016 10:02:46 AM
  • "DiênDiên": Tên t hay vậy 6/30/2016 10:02:49 AM
  • Ngốc Dại Khờ: party 6/30/2016 10:02:55 AM
  • "DiênDiên": Nên không được chế 6/30/2016 10:02:56 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: chatterbox 6/30/2016 10:02:58 AM
  • Ngốc Dại Khờ: party 6/30/2016 10:03:00 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ak 6/30/2016 10:03:03 AM
  • Ngốc Dại Khờ: party 6/30/2016 10:03:05 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: nếu ns chế 6/30/2016 10:03:05 AM
  • "DiênDiên": Không được chế bậy tên t 6/30/2016 10:03:06 AM
  • Ngốc Dại Khờ: mà ca 6/30/2016 10:03:08 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thí duyên chế dc nhiều lám 6/30/2016 10:03:15 AM
  • Ngốc Dại Khờ: muội paste ko đc 6/30/2016 10:03:17 AM
  • Ngốc Dại Khờ: muội fai đánh máy 6/30/2016 10:03:25 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: straight_face 6/30/2016 10:03:25 AM
  • Kaito kid: C vô duyên 6/30/2016 10:03:27 AM
  • Ngốc Dại Khờ: thì ms đc 6/30/2016 10:03:29 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thế paste tào lao rùi 6/30/2016 10:03:34 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: praying 6/30/2016 10:03:41 AM
  • Kaito kid: A di đà điểu 6/30/2016 10:03:45 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ctrl+c cho rùi 6/30/2016 10:03:50 AM
  • Ngốc Dại Khờ: đâu mà 6/30/2016 10:03:52 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: straight_face 6/30/2016 10:03:56 AM
  • Ngốc Dại Khờ: muội ctrl+c đó 6/30/2016 10:04:05 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thời nay ai mak copy, paste nữa 6/30/2016 10:04:05 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: praying 6/30/2016 10:04:09 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thế thêm 6/30/2016 10:04:12 AM
  • Ngốc Dại Khờ: z mà ko đc 6/30/2016 10:04:18 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: shilt+ctrl+c 6/30/2016 10:04:20 AM
  • Ngốc Dại Khờ: tức 6/30/2016 10:04:22 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: praying 6/30/2016 10:04:23 AM
  • Ngốc Dại Khờ: h đổi lại mk xem s 6/30/2016 10:04:35 AM
  • "DiênDiên": Biết bao nhiêu hội đồng thi. Mà riêng chỗ phòng thi của t gọi Duyên là nguyên gần cả phòng giật mình 6/30/2016 10:04:52 AM
  • huhuhichic: mà ca 6/30/2016 10:05:07 AM
  • huhuhichic: s lúc thì đổi đc mk 6/30/2016 10:05:15 AM
  • "DiênDiên": Gọi cả họ lẫn tên t thì 3 đứa đứng dậy ="= 6/30/2016 10:05:28 AM
  • huhuhichic: lúc thì lại ko đổi đc z 6/30/2016 10:05:28 AM
  • "DiênDiên": Tên hay được chuộng nhiều nv 6/30/2016 10:05:40 AM
  • "DiênDiên": Nỡ lòng chế. Bậy quá 6/30/2016 10:05:49 AM
  • huhuhichic: tên c Hya 6/30/2016 10:06:00 AM
  • huhuhichic: hay 6/30/2016 10:06:02 AM
  • huhuhichic: tongue 6/30/2016 10:06:08 AM
  • "DiênDiên": Tên được chuộng nhiều v mà laughing 6/30/2016 10:06:33 AM
  • huhuhichic: Duyên 6/30/2016 10:06:42 AM
  • huhuhichic: 1 là 6/30/2016 10:06:54 AM
  • huhuhichic: nhiều duyên 6/30/2016 10:06:58 AM
  • huhuhichic: 2 là vô duyên 6/30/2016 10:07:03 AM
  • huhuhichic: mà vô duyên 6/30/2016 10:07:07 AM
  • huhuhichic: tức là 6/30/2016 10:07:10 AM
  • "DiênDiên": Duyên dáng 6/30/2016 10:07:13 AM
  • huhuhichic: vô cùng duyên dáng 6/30/2016 10:07:17 AM
  • "DiênDiên": smug 6/30/2016 10:07:20 AM
  • Ruande Juxian: broken_heart 6/30/2016 10:07:20 AM
  • huhuhichic: laughing 6/30/2016 10:07:23 AM
  • "DiênDiên": kiss 6/30/2016 10:07:27 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღ๖ۣۜKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Juxian
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★★.P.I.N.O.★★
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ღNTLH๖ۣۜMagic♥Kbts★
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜVi ๖ۣۜTiểu ๖ۣۜBảo
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ♥≧◉◡◉≦ ๖ۣۜTùng ๖ۣۜSầu ๑۩۞۩๑♥
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • ♎ ๖ۣۜPhạm ๖ۣۜLý ♎
  • duongrooneyhd1985
  • Ryo Chế
  • Vũ Phong
  • thanhhuyen218969
  • ﺸ♠♣Cún♥♦ﺸ
  • Time to move
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Chụy Mưn Xưn Trai ^^
  • KIỀU TRINH
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Khoảng lặng
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • ̿’\̵͇̿̿\Công(屮゚Д゚)屮(Minh)ლ
  • quocchanlqd
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • trannguyenhoaithu2015
  • caigihu123
  • Trangg"xxx Kiềuu"xxx
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • ಥ_♫ _๖ۣۜPhüöng =.= ๖ۣۜAnh_♫_ಥ
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Yến
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • ๖ۣۜSnowღ
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Hoàng
  • Kiên
  • Lionel Messi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • ღ๖ۣۜWin
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • Ngốc Dại Khờ
  • 113
  • Ngọc
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜ๖The๖ۣۜShot๖ۣۜGun▬►ಠ_ಠ,ಠ╭╮ಠ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Nobita trót yêu Shizuka
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • amthambenem661
  • ♥♥ Quỳnh'x HOa'ss ♥♥
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • trungpro
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜEvilღ ๖ۣۜShadow
  • hoanglinhss20
  • ღDiệuღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • "DiênDiên"
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • huhuhichic