1.    Hoán vị
a)    Định nghĩa: Cho tập hợp A có $n\,\,(n \geqslant 1)$phần tử. Khi sắp xếp $n$ phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A (gọi tắt là một hoán vị của A)
b)    Số các hoán vị
      Định lí 1: Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu ${P_n}$, là:
${P_n} = n! = n(n - 1)(n - 2)...1$
     Ví dụ: Một đoàn khách du lịch dự định tham quan bảy địa điểm $A,B,C,D,E,G$ và $H$ ở thủ đô Hà Nội. Họ đi thăm quan theo một thứ tự nào đó, chẳng hạn $B \to A \to C \to E \to D \to G \to H$. Như vậy, mỗi cách chọn thứ tự các địa điểm tham quan trên là một hoán vị của tập $\left\{ {A,B,C,D,E,G,H} \right\}$. Thành thử, đoàn khách có tất cả $7! = 5040$ cách chọn.
    2, Chỉnh hợp
a) Định nghĩa:
          Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi lấy ra $k$phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)
          Nhận xét: Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chi khi có một phần tử của chỉnh hợp này mà không phải của chỉnh hợp kia, hoặc phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau.
b)    Số các chỉnh hợp
Định lí 2:
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu $A_n^k$ ($1 \leqslant k \leqslant n$) là:  $A_n^k = n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1).$
Nhận xét: $A_n^n = {P_n} = n!$
Ví dụ: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vecto khác vecto $\overrightarrow 0 $ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
Giải: Mỗi cặp sắp xếp thứ tự gồm hai điểm $\left( {A,B} \right)$ cho ta một vecto có điểm đầu A, điểm cuối B và ngược lại. Như vậy, mỗi vecto có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho. Thành thử  số vecto cần tìm là
$A_6^2 = 6.5 = 30$
Chú ý: Với $0 < k < n$thì ta có thể viết công thức (1) dưới dạng
                                   $A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}$            (2)       
Ta quy ước $0! = 1$ và $A_n^0 = 1$
Khi đó công thức (2) đúng cho cả $k = 0$ và $k = n$. Vậy công thức (2) đúng với mọi số nguyên $k$ thỏa mãn $0 \leqslant k \leqslant n$.
3, Tổ hợp
a) ĐN:
        Cho tập A có $n$ phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Mỗi tập con của A có $k$phần tử được gọi là một tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập $k$ của A)
Như vậy lập một tổ hợp chập $k$của A chính là lấy ra $k$phần tử của A (không quan tâm đến thứ tự)
b) Số các tổ hợp:
Kí hiệu $C_n^k$( hoặc ($\frac{n}{k}$)) là số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có $n$phần tử.
Định lí 3:
Số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có n phần tử ($1 \leqslant k \leqslant n$) là
$C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1)}}{{k!}}$            (3)
          Ví dụ 6: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?
Giải:
           Với mỗi tập con gồm 3 điểm bất kỳ của P, tạo ra được một tam giác với các đỉnh là 3 điểm đó. Ngược lại, mỗi tam giác có 3 đỉnh thuộc P tương ứng với một tập con gồm 3 điểm của P. Vậy số tam giác có 3 đỉnh thuộc P chính bằng số các tổ hợp chập 3 của tập P, tức là bằng
$C_7^3 = \frac{{7.6.5}}{{3!}} = 35$
4, Hai tính chất cơ bản của số $C_n^k$
a) Tính chất 1:
 Cho số nguyên dương $n$và số nguyên $k$ với $0 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_n^k = C_n^{n - k}$
b) Tính chất 2 (hằng đẳng thức Pa-xcan)
Cho các số nguyên $n$ và $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}$

bjh thuog qua ah –  huan11a1 19-11-12 08:39 PM

Thẻ

× 156
× 34
× 58

Lượt xem

31398
Chat chit và chém gió
  • phuong10: cứ điên đi 2/6/2016 2:23:40 PM
  • phuong10: vì c đời cho phép 2/6/2016 2:24:11 PM
  • phuong10: ê 2/6/2016 2:24:39 PM
  • Quỳnh: co ai khong a 2/6/2016 2:33:35 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/6/2016 2:39:04 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: ê 2/6/2016 2:51:34 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: có ai k 2/6/2016 2:51:41 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ko 2/6/2016 2:51:50 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: laughing 2/6/2016 2:52:01 PM
  • Quỳnh: wave 2/6/2016 2:52:13 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: chào mèo 2/6/2016 2:52:49 PM
  • Quỳnh: a jin 2/6/2016 2:53:03 PM
  • Quỳnh: happy 2/6/2016 2:53:10 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin sao 2/6/2016 2:53:29 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ak anh giải bào cho rùi đó 2/6/2016 2:53:41 PM
  • Quỳnh: vg e thay r 2/6/2016 2:53:57 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: uk 2/6/2016 2:56:23 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: coi dung ko 2/6/2016 2:56:26 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: vote và click "V" cho anh 2/6/2016 2:56:32 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: nam có onl k nhỉ 2/6/2016 2:57:44 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ko 2/6/2016 2:58:02 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/6/2016 3:02:56 PM
  • tran85295:2/6/2016 3:05:04 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: có cái bất mới ra lò 2/6/2016 3:05:15 PM
  • tran85295: nãy h làm bài bpt 2/6/2016 3:05:30 PM
  • tran85295: ra rồi :3 2/6/2016 3:05:33 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: bpt bài nào? 2/6/2016 3:07:49 PM
  • chelsea13392: alo 2/6/2016 3:08:13 PM
  • chelsea13392: bạn nào rảnh giúp mình với sad 2/6/2016 3:08:31 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: bài lớp mấy bạn 2/6/2016 3:08:46 PM
  • chelsea13392: cái biến cố C trong xác suất tính nhu thế nào nhỉ, ví dụ 4C3 k dùng mtinh thì tính ntn 2/6/2016 3:09:08 PM
  • tran85295: bài này nè http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/132766/lm-nhe-truong 2/6/2016 3:09:18 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: ồ ra rồi á 2/6/2016 3:09:47 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: đăng lên coi thử đi 2/6/2016 3:09:53 PM
  • chelsea13392: ai biết giúp mình với sad 2/6/2016 3:10:50 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: ở đây còn 2 đứa lớp 10 2/6/2016 3:11:09 PM
  • Sầu: big_grin 2/6/2016 3:11:33 PM
  • chelsea13392: xác suất lớp 10 chưa học à bạn 2/6/2016 3:11:43 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: ủa có hả 2/6/2016 3:11:55 PM
  • chelsea13392: mình k nhớ 2/6/2016 3:12:04 PM
  • chelsea13392: lần cuối mình dùng đến nó là cách đây 5 năm rồi crying 2/6/2016 3:12:21 PM
  • chelsea13392: mà toàn dùng máy tính 2/6/2016 3:12:25 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: sao k thấy nhỉ 2/6/2016 3:12:26 PM
  • Sầu: ? 2/6/2016 3:12:35 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: 5 năm 2/6/2016 3:12:43 PM
  • chelsea13392: ai biết giúp vs, mai đi thi mà k đc dùng mtinh ;(( 2/6/2016 3:12:51 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: thánh bao nhiêu tủi rồi 2/6/2016 3:12:56 PM
  • Sầu: big_grinthi j thế? 2/6/2016 3:13:05 PM
  • chelsea13392: mình thì đh năm 2010 bạn happy 2/6/2016 3:13:08 PM
  • chelsea13392: mình thi cao học happy 2/6/2016 3:13:18 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: à 2/6/2016 3:13:19 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: mem cực cũ 2/6/2016 3:13:26 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: nam đâu rồi 2/6/2016 3:13:50 PM
  • tran85295: đây chú 2/6/2016 3:14:00 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/6/2016 3:14:11 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: giả bất pt kia đi 2/6/2016 3:14:16 PM
  • tran85295: uh 2/6/2016 3:14:26 PM
  • tran85295: mà sợ math processing error @@ 2/6/2016 3:14:38 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: ? 2/6/2016 3:14:49 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/6/2016 3:15:17 PM
  • tran85295: chút có gì bị thì jin sửa giùm 2/6/2016 3:15:42 PM
  • Sầu: big_grinclgt 2/6/2016 3:17:11 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: ặc. sao lâu vậy nam 2/6/2016 3:19:55 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: đang hóng 2/6/2016 3:19:58 PM
  • tran85295: vãi thặc 2/6/2016 3:21:50 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: ? 2/6/2016 3:22:01 PM
  • tran85295: đang đánh thì mẹ ngắt cầu dao @@ 2/6/2016 3:22:04 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: at_wits_end 2/6/2016 3:22:21 PM
  • Sầu: rolling_on_the_floor 2/6/2016 3:23:10 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/6/2016 3:24:23 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: ê 2/6/2016 3:31:30 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/6/2016 3:31:43 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: lâu thế trời 2/6/2016 3:31:48 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: nam đâu rồi còn đó k 2/6/2016 3:31:55 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ko 2/6/2016 3:32:18 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/132754/hinh-hoc-lam-giup-jin-nhek-san-tien-vote-manh-dum 2/6/2016 3:32:20 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: lm cho Jin nhak 2/6/2016 3:32:24 PM
  • quocchanlqd: chào mọi người happy 2/6/2016 3:36:04 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: alo 2/6/2016 3:41:14 PM
  • tran85295: sorry nha 2/6/2016 3:42:22 PM
  • tran85295: nhà mình sửa điện @@ 2/6/2016 3:42:31 PM
  • tran85295: h đăng này 2/6/2016 3:42:39 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: ukm 2/6/2016 3:44:51 PM
  • tran85295: ok r đó 2/6/2016 3:47:40 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: OK 2/6/2016 3:48:30 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ca lm bài jin chua 2/6/2016 3:48:36 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thư ui 2/6/2016 3:48:43 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: đâu rùi 2/6/2016 3:48:45 PM
  • tran85295: ko biết làm 2/6/2016 3:48:59 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: broken_heart 2/6/2016 3:49:55 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ui 2/6/2016 3:49:58 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: chỗ kia là dùng hệ số bất định đúng k 2/6/2016 3:50:06 PM
  • tran85295: tìm nghiệm rồi phân tích ra thôi 2/6/2016 3:50:58 PM
  • tran85295: dùng lược đồ hoocne 2/6/2016 3:51:03 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: cái đó dùng để đoán nghiệm hả 2/6/2016 3:51:33 PM
  • tran85295: có nghiệm r mới dùng cái đó 2/6/2016 3:51:51 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: lại đoán trc 1 nghiệm à 2/6/2016 3:52:19 PM
  • tran85295: uhm 2/6/2016 3:52:26 PM
  • nguyenquangtruonghktcute: nam đoán nghiệm đầu tiên là bao nhiêu 2/6/2016 3:52:42 PM
  • tran85295: căn 5 2/6/2016 3:52:50 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ HTN
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • Pino
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • Thần Thoại
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Mặc Phi
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Linh Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღLê Việt Tùngღ(vuacfhatinh)
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • nnk510blc
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • lieunguyen904
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ʚïɞ ๖ۣۜH๖ۣàn๖ۣۜG ๖ۣۜAn๖ۣۜH ʚïɞ
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • ╭⌒╮☆♥Kem♥☆╭⌒╮
  • lephamhieu
  • Sầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • duongthuytrang27
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • duongrooneyhd1985
  • phuong10
  • thanhhuyen218969
  • Yến Linh
  • Chắc ***
  • tclsptk25
  • thuylinhnguyenthptthanhha
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • Minh's
  • kieutrinh181999
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Hỏi thế gian tình là gì ?
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • bualun000
  • tbao
  • chinh923
  • trangthyhanhp8
  • maivyy
  • quocchanlqd
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • caigihu123
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • thuybaekons
  • Tranthihahoe
  • Quỳnh
  • milodatnguyen
  • hainam0905