1.    Hoán vị
a)    Định nghĩa: Cho tập hợp A có $n\,\,(n \geqslant 1)$phần tử. Khi sắp xếp $n$ phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A (gọi tắt là một hoán vị của A)
b)    Số các hoán vị
      Định lí 1: Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu ${P_n}$, là:
${P_n} = n! = n(n - 1)(n - 2)...1$
     Ví dụ: Một đoàn khách du lịch dự định tham quan bảy địa điểm $A,B,C,D,E,G$ và $H$ ở thủ đô Hà Nội. Họ đi thăm quan theo một thứ tự nào đó, chẳng hạn $B \to A \to C \to E \to D \to G \to H$. Như vậy, mỗi cách chọn thứ tự các địa điểm tham quan trên là một hoán vị của tập $\left\{ {A,B,C,D,E,G,H} \right\}$. Thành thử, đoàn khách có tất cả $7! = 5040$ cách chọn.
    2, Chỉnh hợp
a) Định nghĩa:
          Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi lấy ra $k$phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)
          Nhận xét: Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chi khi có một phần tử của chỉnh hợp này mà không phải của chỉnh hợp kia, hoặc phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau.
b)    Số các chỉnh hợp
Định lí 2:
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu $A_n^k$ ($1 \leqslant k \leqslant n$) là:  $A_n^k = n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1).$
Nhận xét: $A_n^n = {P_n} = n!$
Ví dụ: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vecto khác vecto $\overrightarrow 0 $ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
Giải: Mỗi cặp sắp xếp thứ tự gồm hai điểm $\left( {A,B} \right)$ cho ta một vecto có điểm đầu A, điểm cuối B và ngược lại. Như vậy, mỗi vecto có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho. Thành thử  số vecto cần tìm là
$A_6^2 = 6.5 = 30$
Chú ý: Với $0 < k < n$thì ta có thể viết công thức (1) dưới dạng
                                   $A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}$            (2)       
Ta quy ước $0! = 1$ và $A_n^0 = 1$
Khi đó công thức (2) đúng cho cả $k = 0$ và $k = n$. Vậy công thức (2) đúng với mọi số nguyên $k$ thỏa mãn $0 \leqslant k \leqslant n$.
3, Tổ hợp
a) ĐN:
        Cho tập A có $n$ phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Mỗi tập con của A có $k$phần tử được gọi là một tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập $k$ của A)
Như vậy lập một tổ hợp chập $k$của A chính là lấy ra $k$phần tử của A (không quan tâm đến thứ tự)
b) Số các tổ hợp:
Kí hiệu $C_n^k$( hoặc ($\frac{n}{k}$)) là số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có $n$phần tử.
Định lí 3:
Số các tổ hợp chập $k$ của một tập hợp có n phần tử ($1 \leqslant k \leqslant n$) là
$C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1)}}{{k!}}$            (3)
          Ví dụ 6: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?
Giải:
           Với mỗi tập con gồm 3 điểm bất kỳ của P, tạo ra được một tam giác với các đỉnh là 3 điểm đó. Ngược lại, mỗi tam giác có 3 đỉnh thuộc P tương ứng với một tập con gồm 3 điểm của P. Vậy số tam giác có 3 đỉnh thuộc P chính bằng số các tổ hợp chập 3 của tập P, tức là bằng
$C_7^3 = \frac{{7.6.5}}{{3!}} = 35$
4, Hai tính chất cơ bản của số $C_n^k$
a) Tính chất 1:
 Cho số nguyên dương $n$và số nguyên $k$ với $0 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_n^k = C_n^{n - k}$
b) Tính chất 2 (hằng đẳng thức Pa-xcan)
Cho các số nguyên $n$ và $k$ với $1 \leqslant k \leqslant n$. Khi đó
$C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}$

bjh thuog qua ah –  huan11a1 19-11-12 08:39 PM

Thẻ

× 156
× 34
× 58

Lượt xem

35085
Chat chit và chém gió
  • GIÀKhờ: rồi bắt ko đc ồn 7/29/2016 1:02:56 AM
  • GIÀKhờ: hx ko nc hay làm j khác 7/29/2016 1:03:10 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: học thế chán chết 7/29/2016 1:03:46 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: n lại đc tốt 7/29/2016 1:03:52 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: big_grin 7/29/2016 1:04:02 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: bà c lại qua htn on 7/29/2016 1:04:10 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: o 7/29/2016 1:04:26 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: mà snoww là ai nhỉ 7/29/2016 1:04:31 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: ai đây ạ 7/29/2016 1:04:39 AM
  • GIÀKhờ: ko bk 7/29/2016 1:05:13 AM
  • GIÀKhờ: xưng tên đây ạ 7/29/2016 1:05:20 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: mà snow 7/29/2016 1:05:37 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: có p bà c tâm k 7/29/2016 1:05:41 AM
  • GIÀKhờ: bk 7/29/2016 1:05:49 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: k đâu ạ 7/29/2016 1:05:51 AM
  • GIÀKhờ: Minh Tâm chứ j 7/29/2016 1:05:53 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: mà chị là ai z 7/29/2016 1:05:56 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: ac ac 7/29/2016 1:06:03 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: thôi bye 7/29/2016 1:06:07 AM
  • GIÀKhờ: hài 7/29/2016 1:06:11 AM
  • ๖ۣۜSnowღ:7/29/2016 1:06:12 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: snow tên gì nhỉ 7/29/2016 1:06:19 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: nói cái 7/29/2016 1:06:22 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: em tên Nhung 7/29/2016 1:06:30 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: mà chị tên j z 7/29/2016 1:06:36 AM
  • GIÀKhờ: lên nói những cái tên j ko hỉu 7/29/2016 1:06:38 AM
  • GIÀKhờ: rồi đi 7/29/2016 1:06:40 AM
  • GIÀKhờ: CẠn lời!!! 7/29/2016 1:06:47 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: à ừ 7/29/2016 1:07:04 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: a Minh dc chưa 7/29/2016 1:07:17 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: chém 7/29/2016 1:07:30 AM
  • GIÀKhờ: z hả 7/29/2016 1:07:33 AM
  • GIÀKhờ: con trai 7/29/2016 1:07:41 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: tren kia vừa baopr abf c wa htn on xog 7/29/2016 1:07:44 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: h sao thành a Minh đc 7/29/2016 1:07:50 AM
  • GIÀKhờ: sn 97 á 7/29/2016 1:08:13 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: em k tin đc shame_on_you 7/29/2016 1:08:14 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: vừa a nhầm em với bà c tâm 7/29/2016 1:08:18 AM
  • GIÀKhờ: thinking 7/29/2016 1:08:27 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: thật 7/29/2016 1:08:30 AM
  • GIÀKhờ: sn 97 7/29/2016 1:08:31 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: fb a nguyễn Minh đó 7/29/2016 1:08:34 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: qua nt a tl 7/29/2016 1:08:37 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: là tin ngay mà 7/29/2016 1:08:40 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: thế àm em xưng chị 7/29/2016 1:08:42 AM
  • GIÀKhờ: tội nhỏ 7/29/2016 1:08:49 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: có thấy a bảo j đâu 7/29/2016 1:08:55 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: hay nhể 7/29/2016 1:09:01 AM
  • GIÀKhờ: a sn 97 thật á 7/29/2016 1:09:06 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: k sao đâu e 7/29/2016 1:09:10 AM
  • GIÀKhờ: lớn z 7/29/2016 1:09:13 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: a có 98 thôi 7/29/2016 1:09:22 AM
  • GIÀKhờ: s thấy để 97 7/29/2016 1:09:32 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: nik này 7/29/2016 1:09:40 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: lừa làng mà 7/29/2016 1:09:43 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: thôi bye mấy đuấ 7/29/2016 1:09:55 AM
  • GIÀKhờ: dạ 7/29/2016 1:09:59 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: a đi ngủ 7/29/2016 1:10:01 AM
  • GIÀKhờ: p 7/29/2016 1:10:02 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: oi 7/29/2016 1:10:11 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: pp anh wave 7/29/2016 1:10:19 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: lâu k on 7/29/2016 1:10:28 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: quên cả em 7/29/2016 1:10:30 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: vãi thật 7/29/2016 1:10:33 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: chịu anh 7/29/2016 1:10:42 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: vừa ms mấy h trc xog 7/29/2016 1:10:52 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: h đã quên oi 7/29/2016 1:10:56 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: òi òi 7/29/2016 1:11:09 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: đợt sau sẽ nhớ 7/29/2016 1:11:15 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: cầm nik này đi trolll mà đã có 2 em tưởng gái 7/29/2016 1:11:38 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: laughing 7/29/2016 1:11:52 AM
  • GIÀKhờ: đúng z 7/29/2016 1:12:09 AM
  • GIÀKhờ: ai mà nghĩ con trai 7/29/2016 1:12:17 AM
  • GIÀKhờ: khi e đọc cái cmt của Trang cá nhân của a 7/29/2016 1:12:35 AM
  • GIÀKhờ: e ms bk a con trai 7/29/2016 1:12:40 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: big_grin 7/29/2016 1:13:29 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: thôi ngủ đi mây dúa 7/29/2016 1:13:29 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: hơn 1h rồi 7/29/2016 1:13:33 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: cú đêm mãi 7/29/2016 1:13:36 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: hehebig_grin 7/29/2016 1:14:01 AM
  • Yêu●*∩_∩*●Một●*∩_∩*●Người....: nn 7/29/2016 1:14:07 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: bye a.anh nn ạwave 7/29/2016 1:14:23 AM
  • GIÀKhờ: pp nha 7/29/2016 1:14:31 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: ông off ak 7/29/2016 1:15:06 AM
  • GIÀKhờ: ko 7/29/2016 1:16:04 AM
  • GIÀKhờ: ý là pp anh ấy ý mà 7/29/2016 1:16:13 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: uk 7/29/2016 1:16:23 AM
  • GIÀKhờ: t chắc off khi trời sáng 7/29/2016 1:16:26 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: uầy 7/29/2016 1:16:34 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: lm j thức khuya z 7/29/2016 1:16:42 AM
  • GIÀKhờ: bk j ko 7/29/2016 1:16:54 AM
  • GIÀKhờ: Snow 7/29/2016 1:16:56 AM
  • GIÀKhờ: chỉ còn 2 đứa mik thôi đấy 7/29/2016 1:17:06 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: uk 7/29/2016 1:17:23 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: tí tui off cho mk ông ở đây tựu kỉlaughing 7/29/2016 1:17:51 AM
  • GIÀKhờ: hả 7/29/2016 1:19:01 AM
  • GIÀKhờ: chơi j kì v 7/29/2016 1:19:07 AM
  • GIÀKhờ: đi ai nc vs t 7/29/2016 1:19:16 AM
  • GIÀKhờ: crying 7/29/2016 1:19:18 AM
  • GIÀKhờ: crying 7/29/2016 1:19:20 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღ๖ۣۜKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★★.P.I.N.O.★★
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ღNTLH๖ۣۜMagic♥Kbts★
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • .
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ♥≧◉◡◉≦ ๖ۣۜTùng ๖ۣۜSầu ๑۩۞۩๑♥
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • ♎ ๖ۣۜPhạm ๖ۣۜLý ♎
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Vũ Phong
  • thanhhuyen218969
  • ﺸ♠♣Dương Yến Linh♥♦ﺸ
  • Time to move
  • tclsptk25
  • ๖ۣۜ¸.·’*★Confusionღ★*¸.·’
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Chụy Mưn Xưn Trai ^^
  • KIỀU TRINH
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Goku Black
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • Minh................
  • Nguyên Sky NO1st
  • Trần Nguyễn Hoài Thư
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • trannguyenhoaithu2015
  • caigihu123
  • Ma Quyến Rũ
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • ♥๖ۣQuỳnh♥♥♥Muun♥♥♥ ๖ۣ♥
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Yến
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Ngoanlắmấy thềluôn
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • ๖ۣۜSnowღ
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • Lionel Messi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • ღ๖ۣۜWin
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • Bé's Ngốc'ss
  • 113
  • Ngọc
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • Kemulator
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Phúc
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • amthambenem661
  • ♥♥ Quỳnh'x HOa'ss ♥♥
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • trungpro
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜEvilღ ๖ۣۜShadow
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫9x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • GIÀKhờ
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99