1. Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức.
Một số tính chất đã biết của bất đẳng thức
$a>b$ và $b>c \Rightarrow a>c $
$a>b \Leftrightarrow a+c>b+c $
Nếu $c > 0$ thì $a > b \Leftrightarrow ac > bc$
Nếu $c < 0$ thì $a > b \Leftrightarrow ac < bc$
Từ đó ta có các hệ quả sau:
$a>b$ và $c>d \Rightarrow a+c>b+d; $
$a+c>b \Rightarrow a>b-c; $
$a>b\geq  0 $ và $c>d \geq  0 \Rightarrow  ac>bd;$
$a>b\geq  0 $ và $n \in N^{*} \Rightarrow a^{n} > b^{n}  $;
$a>b\geq  0 \Leftrightarrow \sqrt{a}> \sqrt{b}   ;$
$a>b \Leftrightarrow  \sqrt[3]{a}> \sqrt[3]{b}  $
Ví dụ 2: Chứng minh rằng:    ${x^2} > 2(x - 1)$
Giải:
$\begin{gathered}
  {x^2} > 2(x - 1) \Leftrightarrow {x^2} > 2x - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 2 > 0  \\
   \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 1 > 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + 1 > 0 \\
\end{gathered} $ 
Hiển nhiên ${(x - 1)^2} + 1 > 0$với mọi x nên ta có bất đẳng thức cần chứng minh.
2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta suy ra các tính chất sau đây
$ - \left| a \right| \leqslant a \leqslant \left| a \right|$ với mọi $a \in \mathbb{R}$
$\left| x \right| < a \Leftrightarrow  - a < x < a$ (với $a>0$)
$\left| x \right| > a \Leftrightarrow x <  - a$ hoặc $x > a$ (với $a>0$)
Sau đây là hai bất đẳng thức quan trọng khác về giá trị tuyệt đối (viết dưới dạng bất đẳng thức kép)
$\left| a \right| - \left| b \right| \leqslant \left| {a + b} \right| \leqslant \left| a \right| + \left| b \right|$ với mọi $a,\,\,b \in \mathbb{R}$
3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
a, Đối với hai số không âm
ĐỊNH LÝ
       Với mọi $a \geqslant 0\,\,,\,\,b \geqslant 0$, ta có:
$\frac{{a + b}}{2} \geqslant \sqrt {ab} $
Đẳng thức xảy ra khi a = b
       Nói cách khác, trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Trung bình cộng của hai số không âm bằng trung bình nhân của chúng khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
HỆ QUẢ:
       Nếu hai số dương thay đổi nhưng có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
       Nếu hai số dương thay đổi nhưng có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
ỨNG DỤNG
       Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
       Trong tất cả các hình chữ nhật có cung diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
Ví dụ 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{3}{x}$ với x > 0
Giải
Do $x > 0$ nên ta có $f\left( x \right) = x + \frac{3}{x} \geqslant 2\sqrt {x.\frac{3}{x}}  = 2\sqrt 3 $và
$f\left( x \right) = 2\sqrt 3  \Leftrightarrow x = \frac{3}{x} \Leftrightarrow x = \sqrt 3 $
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $f\left( x \right) = x + \frac{3}{x}$với $x>0$ là $f\left( x \right) = 2\sqrt 3 $ tại $x= \sqrt{3} $
b, Đối với ba số không âm
Với mọi $a \geqslant 0\,\,,\,\,b \geqslant 0,\,\,c \geqslant 0$, ta có:
$\frac{{a + b + c}}{3} \geqslant \sqrt[3]{{abc}}$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a = b = c$
         Nói cách khác, trung bình cộng của ba số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Trung bình cộng của ba số không âm bằng trung bình nhân của chúng khi và chỉ khi ba số đó bằng nhau.

Thẻ

Lượt xem

5054
Chat chit và chém gió
  • ~Kezo~: big_grin 5/15/2019 8:16:34 PM
  • ~Kezo~: em là gái hay trai vậy 5/15/2019 8:16:41 PM
  • ThỏConBốiRối: anh có giỏi tin học không @@ 5/15/2019 8:16:47 PM
  • ThỏConBốiRối: dạy em với rolling_on_the_floor 5/15/2019 8:16:50 PM
  • ~Kezo~: hahaha, ko em 5/15/2019 8:16:58 PM
  • ThỏConBốiRối: @@ 5/15/2019 8:17:17 PM
  • ThỏConBốiRối: dạo này em dốt tin học quá @@ 5/15/2019 8:17:22 PM
  • ~Kezo~: tin lớp nào vậy em ? 5/15/2019 8:17:27 PM
  • ThỏConBốiRối: mà anh học trường nào ạ? 5/15/2019 8:17:27 PM
  • ThỏConBốiRối: tin lớp 9 ạ 5/15/2019 8:17:32 PM
  • ~Kezo~: lớp 9 có học tin à 5/15/2019 8:17:39 PM
  • ThỏConBốiRối: mới viết mấy cái chương trình đơn giản thôi ạ 5/15/2019 8:17:42 PM
  • ThỏConBốiRối: mới có hay sao ấy ạ @@ 5/15/2019 8:17:47 PM
  • ~Kezo~:5/15/2019 8:17:47 PM
  • ThỏConBốiRối: mà anh học trường đại học nào ạ? 5/15/2019 8:18:04 PM
  • ~Kezo~: anh học trường đời 5/15/2019 8:18:13 PM
  • ThỏConBốiRối: @@ 5/15/2019 8:18:31 PM
  • ThỏConBốiRối: triết lí thế ^_^ 5/15/2019 8:18:35 PM
  • ThỏConBốiRối: anh học trường nào ạ @@ 5/15/2019 8:19:03 PM
  • ~Kezo~: à, anh ko học đại học 5/15/2019 8:19:50 PM
  • ThỏConBốiRối: anh học nghề ạ? 5/15/2019 8:20:14 PM
  • ~Kezo~: e là gái à 5/15/2019 8:20:16 PM
  • ~Kezo~: a lông bông, nay đây mai đó 5/15/2019 8:20:28 PM
  • ~Kezo~: big_grin 5/15/2019 8:20:39 PM
  • ThỏConBốiRối: em là trai rolling_on_the_floor 5/15/2019 8:20:55 PM
  • ThỏConBốiRối: định tán em hả @@ 5/15/2019 8:20:59 PM
  • ~Kezo~: rolling_on_the_floor 5/15/2019 8:21:11 PM
  • ~Kezo~: hỏi cho dễ xưng hô, nói chuyện thôi mà 5/15/2019 8:21:23 PM
  • ~Kezo~: a lông bông thế này có ai yêu đâu mà tán 5/15/2019 8:21:33 PM
  • ThỏConBốiRối: haha rolling_on_the_floor 5/15/2019 8:22:19 PM
  • ThỏConBốiRối: hôm trước mọi người tụ họp ở đây đông vui nhỉ? 5/15/2019 8:23:42 PM
  • ~Kezo~: tụ họp ? 5/15/2019 8:24:10 PM
  • ~Kezo~: hôm nào e 5/15/2019 8:24:13 PM
  • ThỏConBốiRối: hôm trước ấy ạ 5/15/2019 8:27:16 PM
  • ThỏConBốiRối: hôm mà anh cũng onl ấy 5/15/2019 8:28:01 PM
  • ~Kezo~: rolling_on_the_floor 5/15/2019 8:29:00 PM
  • ~Kezo~: sao e biết a onl 5/15/2019 8:29:07 PM
  • ~Kezo~: lúc đấy e cũng onl à 5/15/2019 8:29:23 PM
  • ~Kezo~: sao ko vào chat với mn 5/15/2019 8:29:32 PM
  • ThỏConBốiRối: tại em là dân mới @@ 5/15/2019 8:41:12 PM
  • ThỏConBốiRối: có quen ai đâu ạ @@ 5/15/2019 8:41:18 PM
  • ThỏConBốiRối: hi 5/17/2019 9:31:51 PM
  • hieustupid: all of you are stupidall of you are stupid 5/20/2019 11:23:38 PM
  • hieustupid: all of you are stupid 5/20/2019 11:23:40 PM
  • hieustupid: all of you are stupid 5/20/2019 11:23:41 PM
  • hieustupid: all of you are stupid 5/20/2019 11:23:42 PM
  • hieustupid: all of you are stupid 5/20/2019 11:23:43 PM
  • hieustupid: all of you are stupid 5/20/2019 11:23:44 PM
  • hieustupid: all of you are stupid 5/20/2019 11:23:45 PM
  • hieustupid: all of you are stupid 5/20/2019 11:23:46 PM
  • hieustupid: all of you are stupid 5/20/2019 11:23:47 PM
  • Confusion: ohhh, sad story 5/21/2019 12:41:20 PM
  • hieustupid: sad cái cc 5/21/2019 10:06:54 PM
  • ☆☆Lãnh Hoàng Băng Ngọc ☆☆: happy 5/23/2019 8:54:55 PM
  • ❦ : thảo e 5/23/2019 9:22:26 PM
  • ๖ۣۜThảo: sao cj 5/23/2019 9:24:25 PM
  • ๖ۣۜThảo: mk quen nhau mô rolling_on_the_floor 5/23/2019 9:25:04 PM
  • Ruanyu Jian: laughing 5/23/2019 9:25:25 PM
  • Ruanyu Jian: chào các cháu 5/23/2019 9:25:30 PM
  • ๖ۣۜThảo: straight_face các ghét càng xuất hiên :< 5/23/2019 9:26:00 PM
  • Ruanyu Jian: rolling_on_the_floor 5/23/2019 9:26:09 PM
  • Ruanyu Jian: ơ bé thảo sao v 5/23/2019 9:26:15 PM
  • ๖ۣۜThảo: straight_face sao cái khỉ nhà a nhé 5/23/2019 9:26:32 PM
  • Ruanyu Jian: laughing 5/23/2019 9:26:40 PM
  • ๖ۣۜThảo: phá hoại hạnh phúc cje nhà nta 5/23/2019 9:26:40 PM
  • Ruanyu Jian: a có làm j đâu 5/23/2019 9:26:47 PM
  • Ruanyu Jian: máy nó làm mà 5/23/2019 9:26:51 PM
  • Ruanyu Jian: vs a cảnh báo em mấy ngày òi còn j 5/23/2019 9:26:59 PM
  • Ruanyu Jian: rolling_on_the_floor 5/23/2019 9:27:01 PM
  • ๖ۣۜThảo: a cx bị lọc mà laughing 5/23/2019 9:27:12 PM
  • Ruanyu Jian: k có rolling_on_the_floor 5/23/2019 9:27:46 PM
  • Ruanyu Jian: e có nhìn nhầm k 5/23/2019 9:27:52 PM
  • Ruanyu Jian: laughing 5/23/2019 9:27:54 PM
  • ๖ۣۜThảo: gọi cjL e qua đây 5/23/2019 9:27:57 PM
  • ๖ۣۜThảo: mk chia tài sản broken_heart 5/23/2019 9:28:10 PM
  • Ruanyu Jian: chia gì 5/23/2019 9:28:15 PM
  • Ruanyu Jian: của a cả 5/23/2019 9:28:18 PM
  • Ruanyu Jian: em làm j có phần 5/23/2019 9:28:23 PM
  • Ruanyu Jian: laughing 5/23/2019 9:28:25 PM
  • ๖ۣۜThảo: à ok happy 5/23/2019 9:28:41 PM
  • ๖ۣۜThảo: coffee 5/23/2019 9:28:45 PM
  • Ruanyu Jian: big_grin 5/23/2019 9:28:49 PM
  • ๖ۣۜThảo: straight_face 5/23/2019 9:29:39 PM
  • ๖ۣۜThảo: sao a ko lọc luôn của a đi 5/23/2019 9:29:51 PM
  • Ruanyu Jian: ơ, bạn bè a ai cũng tương tác đều đều 5/23/2019 9:30:41 PM
  • Ruanyu Jian: lọc làm gì 5/23/2019 9:30:45 PM
  • Ruanyu Jian: laughing 5/23/2019 9:30:47 PM
  • ๖ۣۜThảo: lọc e ra :< 5/23/2019 9:31:31 PM
  • ๖ۣۜThảo: gia đình vô cùng bức xúc angry 5/23/2019 9:31:45 PM
  • Ruanyu Jian: rolling_on_the_floor gd em chứ a vẫn ổn 5/23/2019 9:32:11 PM
  • Ruanyu Jian: bình tĩnh 5/23/2019 9:32:16 PM
  • Ruanyu Jian: giận mất xinh 5/23/2019 9:32:20 PM
  • Ruanyu Jian: laughing 5/23/2019 9:32:22 PM
  • ๖ۣۜThảo: angry trả lại tình cảm bao lâu này của 2cje đây 5/23/2019 9:32:37 PM
  • ❦ : cj đây 5/23/2019 9:40:28 PM
  • Ruanyu Jian: big_grin 5/23/2019 9:41:21 PM
  • huyh13713: hello ace 5/24/2019 7:51:48 PM
  • ThỏConBốiRối: hi 5/25/2019 11:26:59 AM
  • thanhtung20082001: chào mn ạ 5/25/2019 8:51:09 PM
  • thanhtung20082001: có ai bt làm bài tính xác xuất ko ạ 5/25/2019 8:51:49 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • ahihi
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ๖ۣۜSunღ
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo9119* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • huongsehunnie
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • Vô Danh
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minh
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • tranhai98
  • Effort
  • chinh923
  • galaxy
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang3112
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Hàn Thiên Dii
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Trang
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Hoài Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • ☼SunShine❤️
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜBossღ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Moss
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • TQT
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDemonღ
  • phucanhthien
  • Dưa Leo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • nguyenconghoaganh01
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • B҉ãO҉-t҉ố҉
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Thiên Thu
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • Lê Giang
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • .....
  • cụ nhỏ
  • Update
  • Hana
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • ai là ai?
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Hạ Vân
  • nhoxkhi
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • tuyetnhitran8
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • hahaha
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • thao2632111
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • ☆☆Lãnh Hoàng Băng Ngọc ☆☆
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • Chí Hiếu
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • ๖ۣۜThảo
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • daongochoa2002
  • maiphuong12
  • Đức Vỹ
  • Trung
  • Ông chủ của cô chủ
  • snowflakes
  • ๖ۣۜSadღ
  • Tiểu thư cá tính
  • thư
  • Nhungevil
  • dslland
  • à mà thôi
  • lananhtranthi19
  • ๖ۣۜNatsu
  • Băng
  • ๖ۣۜCold
  • ptmpc.trung
  • cobenhinhanh
  • tranquynhat2002
  • hnqtan.c2vthanh.vn
  • nguyendang241001
  • nguyenthithuytrang1229
  • toanthcsphuvang1617
  • liyifeng732002
  • Nguyễn Thành Long
  • Vũ Như Quỳnh
  • benganxd2509
  • pnt2912003
  • nhathan61
  • binhphuong2232006
  • chuotcondangyeu07082004
  • hahonggiang03071967
  • Sakura
  • ๖ۣۜBrønsted Lowryღ
  • shinnie.sowon
  • anhtd2015
  • thuhiendt752
  • ๖ۣۜBé๖ۣۜChanh☆GTV
  • nguyenhaiduong942
  • Tôi là chính tôi
  • trikythcsphulang
  • Lê Lê Vy
  • lydinhthanhtuyen
  • Hồng Lam
  • Ngốk
  • nguyenquynhmai228
  • congn086
  • minhquandv123
  • Linh Lê Thùy
  • Hưng Phú
  • hoangnhuminhquan2001
  • ngohaivan7
  • arima sama
  • Hoàng Yến
  • huutinh
  • Yuri Nguyễn
  • puu
  • caccontoi
  • fbt1800555581
  • Khang Ota
  • sonejung582007
  • thanhdatn
  • I Love You
  • nguyễn hoa
  • hanh01682803066
  • kimchi
  • anhthuduong141
  • ayato
  • Vietha2004
  • minhquan187212
  • trangkimyen2206
  • ๖ۣۜLãnh♌Băng ( ML)
  • nguyenquangtuan640
  • blood
  • tranmai9a3tdn
  • nguoidensau2k2
  • thuyduong.op61
  • SƯ TỬ
  • mmmmmm
  • tuanhuong
  • Maynguyen9585
  • Nguyen Le Na
  • tôi ăn cứt cho c Lý
  • Thanh Nga
  • tôi chỉ là 1 con chó của TQT
  • huyenankhethaibinh
  • KTT
  • Tuyết Nhi
  • ST
  • doanphuong0916803337
  • dinhkhachuy1234
  • Phúc Huy
  • Phùng THị Thu Hà
  • ๖ۣۜLãnh♌Huyết
  • ๖ۣۜNgược dòng thời gian
  • lehongminh22072001
  • Nguyễn Hồng Ngọc
  • ♓幸せ ♥╭╮♥ha ≧✯◡✯≦✌
  • admin
  • skud2003
  • Zidane
  • Cao Linh
  • Hạ Nhi
  • Kiệt2003
  • cuong3888684
  • Mây của trời cứ để gió cuốn đi
  • caodsao
  • le.tg.310314
  • hoa.khanh.lhyan2707
  • tuthaiduong012
  • aidhakfcgano1
  • hisname004
  • honhutlinh
  • let02hb
  • vohieutrung99
  • laitridung2004
  • nguyenthuhangtdvp
  • thulively
  • btquyen11a2
  • giangbap0388
  • trung3152003