1. Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức.
Một số tính chất đã biết của bất đẳng thức
$a>b$ và $b>c \Rightarrow a>c $
$a>b \Leftrightarrow a+c>b+c $
Nếu $c > 0$ thì $a > b \Leftrightarrow ac > bc$
Nếu $c < 0$ thì $a > b \Leftrightarrow ac < bc$
Từ đó ta có các hệ quả sau:
$a>b$ và $c>d \Rightarrow a+c>b+d; $
$a+c>b \Rightarrow a>b-c; $
$a>b\geq  0 $ và $c>d \geq  0 \Rightarrow  ac>bd;$
$a>b\geq  0 $ và $n \in N^{*} \Rightarrow a^{n} > b^{n}  $;
$a>b\geq  0 \Leftrightarrow \sqrt{a}> \sqrt{b}   ;$
$a>b \Leftrightarrow  \sqrt[3]{a}> \sqrt[3]{b}  $
Ví dụ 2: Chứng minh rằng:    ${x^2} > 2(x - 1)$
Giải:
$\begin{gathered}
  {x^2} > 2(x - 1) \Leftrightarrow {x^2} > 2x - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 2 > 0  \\
   \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 1 > 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + 1 > 0 \\
\end{gathered} $ 
Hiển nhiên ${(x - 1)^2} + 1 > 0$với mọi x nên ta có bất đẳng thức cần chứng minh.
2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta suy ra các tính chất sau đây
$ - \left| a \right| \leqslant a \leqslant \left| a \right|$ với mọi $a \in \mathbb{R}$
$\left| x \right| < a \Leftrightarrow  - a < x < a$ (với $a>0$)
$\left| x \right| > a \Leftrightarrow x <  - a$ hoặc $x > a$ (với $a>0$)
Sau đây là hai bất đẳng thức quan trọng khác về giá trị tuyệt đối (viết dưới dạng bất đẳng thức kép)
$\left| a \right| - \left| b \right| \leqslant \left| {a + b} \right| \leqslant \left| a \right| + \left| b \right|$ với mọi $a,\,\,b \in \mathbb{R}$
3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
a, Đối với hai số không âm
ĐỊNH LÝ
       Với mọi $a \geqslant 0\,\,,\,\,b \geqslant 0$, ta có:
$\frac{{a + b}}{2} \geqslant \sqrt {ab} $
Đẳng thức xảy ra khi a = b
       Nói cách khác, trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Trung bình cộng của hai số không âm bằng trung bình nhân của chúng khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
HỆ QUẢ:
       Nếu hai số dương thay đổi nhưng có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
       Nếu hai số dương thay đổi nhưng có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
ỨNG DỤNG
       Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
       Trong tất cả các hình chữ nhật có cung diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
Ví dụ 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{3}{x}$ với x > 0
Giải
Do $x > 0$ nên ta có $f\left( x \right) = x + \frac{3}{x} \geqslant 2\sqrt {x.\frac{3}{x}}  = 2\sqrt 3 $và
$f\left( x \right) = 2\sqrt 3  \Leftrightarrow x = \frac{3}{x} \Leftrightarrow x = \sqrt 3 $
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $f\left( x \right) = x + \frac{3}{x}$với $x>0$ là $f\left( x \right) = 2\sqrt 3 $ tại $x= \sqrt{3} $
b, Đối với ba số không âm
Với mọi $a \geqslant 0\,\,,\,\,b \geqslant 0,\,\,c \geqslant 0$, ta có:
$\frac{{a + b + c}}{3} \geqslant \sqrt[3]{{abc}}$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a = b = c$
         Nói cách khác, trung bình cộng của ba số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Trung bình cộng của ba số không âm bằng trung bình nhân của chúng khi và chỉ khi ba số đó bằng nhau.

Thẻ

Lượt xem

4853
Chat chit và chém gió
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: còn ai khác k,e k nhớ a ý 11/29/2018 8:33:18 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: biết thảo linh ko? 11/29/2018 8:33:26 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: k 11/29/2018 8:33:38 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: ẹc ẹc 11/29/2018 8:33:44 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: có gặp ai khóa 2k vừa k? 11/29/2018 8:34:12 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: thảo linh đó 11/29/2018 8:34:22 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: có con bé nhung, học gần chỗ chị àm chị cũng chưa gặp hầy 11/29/2018 8:34:35 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: thằng hoàng 2k học cùng trường vs chị nữa 11/29/2018 8:34:52 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grin 11/29/2018 8:35:09 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: https://www.facebook.com/profile.php?id=100014388106612 11/29/2018 8:35:17 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: e phải tận 2 năm nữa 11/29/2018 8:35:48 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: hơi lâu 11/29/2018 8:35:56 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: ksao 11/29/2018 8:36:43 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: cố lên 11/29/2018 8:36:46 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: ^^ 11/29/2018 8:36:48 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grintha hồ ngắm gái,yêu đương,bố mẹ k bt jlaughing 11/29/2018 8:37:15 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: đập đá,hút ke,zẩy đầm 11/29/2018 8:37:44 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: mà lo nhiều thứ happy 11/29/2018 8:37:49 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: ko cẩn thận tạch như chơi :3 11/29/2018 8:37:58 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽:11/29/2018 8:38:44 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: buồn thật, htn giờ vắng quá 11/29/2018 8:40:05 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: như trang hoang 11/29/2018 8:43:15 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: ừa 11/29/2018 8:44:56 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: chả cò ai hoạt động nữa 11/29/2018 8:45:12 PM
  • Kiệt2003: Hi 11/29/2018 9:45:27 PM
  • laitridung2004:11/30/2018 12:49:57 PM
  • ๖ۣۜBossღ: broken_heart 11/30/2018 9:24:36 PM
  • ๖ۣۜBossღ: broken_heart 11/30/2018 9:26:59 PM
  • lytran1611: ... 11/30/2018 9:30:28 PM
  • ๖ۣۜBossღ: broken_heart 11/30/2018 9:32:30 PM
  • lytran1611: chắc giờ này ai cũng ngủ rồi 11/30/2018 9:33:37 PM
  • lytran1611: >< 11/30/2018 9:33:38 PM
  • ๖ۣۜBossღ: broken_heart 11/30/2018 9:34:40 PM
  • ngunhubo: laughing 11/30/2018 9:36:46 PM
  • laitridung2004: hú? 11/30/2018 9:39:48 PM
  • ๖ۣۜBossღ: broken_heart 11/30/2018 9:44:52 PM
  • @_@ *Mèo9119* @_@: ? 11/30/2018 10:17:32 PM
  • trinhthithuuyen2342001: hi 12/1/2018 12:39:09 PM
  • vat2049: có 32 cuốn sách, trong đó có 17 cuốn bìa đỏ. Xếp ngẫu nhiên thành 1 giá ngang trên giá sách. chứng minh rằng luôn tìm được ít nhất 2 cuốn sách bìa đỏ mà giữa chúng có 7 cuốn sách khác xen kẽ nhau 12/1/2018 3:39:55 PM
  • vat2049: có ai on cho em hỏi bài trên giải thế nào với ạ? 12/1/2018 3:40:26 PM
  • laitridung2004:12/1/2018 4:50:01 PM
  • laitridung2004: hú? 12/2/2018 6:24:02 AM
  • laitridung2004:12/2/2018 2:08:22 PM
  • laitridung2004: hú? 12/2/2018 7:29:51 PM
  • laitridung2004: Việt Nam thắng rồi hú hú 12/2/2018 8:22:21 PM
  • ๖ۣۜBossღ: broken_heart 12/2/2018 9:26:57 PM
  • thaknh: huhuhuhhuhu 12/3/2018 9:18:59 PM
  • thaknh: vn thắng lâu cmm 12/3/2018 9:19:08 PM
  • thaknh: cmnr 12/3/2018 9:19:11 PM
  • thaknh: ai cm đc định lý fecma nhỏ ko 12/3/2018 9:19:24 PM
  • laitridung2004:12/4/2018 12:03:07 PM
  • camtu: hi 12/4/2018 9:12:05 PM
  • camtu: hi 12/4/2018 9:12:12 PM
  • laitridung2004: hú? 12/4/2018 9:18:29 PM
  • camtu: big_grin 12/4/2018 9:19:18 PM
  • camtu: im quá đi 12/4/2018 9:20:26 PM
  • hoangmymn149: . 12/5/2018 6:58:01 PM
  • hoangmymn149: whew 12/5/2018 7:53:18 PM
  • Rushia: big_grin 12/5/2018 11:05:50 PM
  • Rushia: Còn ai k happy 12/5/2018 11:06:21 PM
  • laitridung2004:12/6/2018 7:20:12 PM
  • laitridung2004: hú? 12/7/2018 2:57:00 PM
  • lethithanhhoa79: Hello 12/7/2018 8:12:37 PM
  • lethithanhhoa79: Kp đi 12/7/2018 8:12:46 PM
  • lethithanhhoa79: 😂😂😂😂😂 12/7/2018 8:12:54 PM
  • người ẩn danh!: straight_face 12/7/2018 9:12:44 PM
  • laitridung2004:12/7/2018 9:43:25 PM
  • laitridung2004: hú? 12/8/2018 9:12:00 PM
  • doquankaka01: hello 12/9/2018 9:51:40 AM
  • Thanh Nga: . 12/9/2018 2:14:04 PM
  • Thanh Nga: . 12/9/2018 2:14:05 PM
  • Thanh Nga: . 12/9/2018 2:14:05 PM
  • Thanh Nga: . 12/9/2018 2:14:05 PM
  • Thanh Nga: . 12/9/2018 2:14:05 PM
  • Thanh Nga: . 12/9/2018 2:14:06 PM
  • Thanh Nga: . 12/9/2018 2:14:06 PM
  • Thanh Nga: . 12/9/2018 2:14:06 PM
  • Thanh Nga: . 12/9/2018 2:14:07 PM
  • Thanh Nga: . 12/9/2018 2:14:08 PM
  • Thanh Nga: có ai k 12/9/2018 2:14:13 PM
  • linh nhi: xin chào 12/9/2018 9:14:17 PM
  • caovietnga123456: hello 12/9/2018 9:20:52 PM
  • caovietnga123456: thanh nga 12/9/2018 9:21:01 PM
  • caovietnga123456: giống tên mình và mẹ mình + lại quá 12/9/2018 9:21:35 PM
  • caovietnga123456: .. 12/9/2018 9:22:32 PM
  • người ẩn danh!: straight_face 12/9/2018 10:36:27 PM
  • laitridung2004: hú? 12/10/2018 12:56:45 PM
  • laitridung2004:12/10/2018 9:51:26 PM
  • laitridung2004: hú? 12/11/2018 4:37:46 PM
  • Hongteam2345 :12/11/2018 10:01:12 PM
  • Hongteam2345 : Có ai k 12/11/2018 10:01:39 PM
  • Hongteam2345 : Aloooo 12/11/2018 10:01:44 PM
  • Ngọc 2k4 : Meoo 12/11/2018 10:04:26 PM
  • Ngọc 2k4 : Có ma nào k 12/11/2018 10:04:40 PM
  • laitridung2004:12/12/2018 12:29:32 PM
  • Hothilai116: chào mọi ng trong team 12/13/2018 10:19:05 PM
  • Hothilai116: em là thành viên mới ạ 12/13/2018 10:19:35 PM
  • Hothilai116: hô la hô la các anh cj trong team 12/13/2018 10:22:45 PM
  • laitridung2004: hú? 12/14/2018 12:24:56 PM
  • Hothilai116: alo 12/15/2018 1:45:28 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • ahihi
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ๖ۣۜSunღ
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo9119* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • huongsehunnie
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • Vô Danh
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minh
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • tranhai98
  • Effort
  • chinh923
  • galaxy
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang3112
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Hàn Thiên Dii
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Trang
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Hoài Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • ☼SunShine❤️
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜBossღ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Moss
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • TQT
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDemonღ
  • phucanhthien
  • Dưa Leo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • nguyenconghoaganh01
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Thiên Thu
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • Lê Giang
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • .....
  • cụ nhỏ
  • Update
  • Hana
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • ai là ai?
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Hạ Vân
  • nhoxkhi
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • tuyetnhitran8
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • hahaha
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • thao2632111
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • Rushia
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • Chí Hiếu
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • ๖ۣۜ➻❥Pu
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • daongochoa2002
  • maiphuong12
  • Đức Vỹ
  • Trung
  • Ông chủ của cô chủ
  • snowflakes
  • ๖ۣۜSadღ
  • Tiểu thư cá tính
  • thư
  • Nhungevil
  • dslland
  • à mà thôi
  • lananhtranthi19
  • ๖ۣۜNatsu
  • Băng
  • ๖ۣۜCold
  • ptmpc.trung
  • cobenhinhanh
  • tranquynhat2002
  • hnqtan.c2vthanh.vn
  • nguyendang241001
  • nguyenthithuytrang1229
  • toanthcsphuvang1617
  • liyifeng732002
  • Nguyễn Thành Long
  • Vũ Như Quỳnh
  • benganxd2509
  • pnt2912003
  • nhathan61
  • binhphuong2232006
  • chuotcondangyeu07082004
  • hahonggiang03071967
  • Sakura
  • ๖ۣۜBrønsted Lowryღ
  • shinnie.sowon
  • anhtd2015
  • thuhiendt752
  • ๖ۣۜBé๖ۣۜChanh☆GTV
  • nguyenhaiduong942
  • Tôi là chính tôi
  • trikythcsphulang
  • Lê Lê Vy
  • lydinhthanhtuyen
  • Hồng Lam
  • Ngốk
  • nguyenquynhmai228
  • congn086
  • minhquandv123
  • Linh Linh miu
  • Hưng Phú
  • hoangnhuminhquan2001
  • ngohaivan7
  • arima sama
  • Hoàng Yến
  • huutinh
  • Yuri Nguyễn
  • puu
  • caccontoi
  • fbt1800555581
  • Khang Ota
  • sonejung582007
  • thanhdatn
  • I Love You
  • nguyễn hoa
  • hanh01682803066
  • kimchi
  • anhthuduong141
  • ayato
  • Vietha2004
  • minhquan187212
  • trangkimyen2206
  • ๖ۣۜLãnh♌Băng ( ML)
  • nguyenquangtuan640
  • blood
  • tranmai9a3tdn
  • nguoidensau2k2
  • thuyduong.op61
  • SƯ TỬ
  • mmmmmm
  • tuanhuong
  • Maynguyen9585
  • Nguyen Le Na
  • tôi ăn cứt cho c Lý
  • Thanh Nga
  • tôi chỉ là 1 con chó của TQT
  • huyenankhethaibinh
  • KTT
  • Tuyết Nhi
  • ST
  • doanphuong0916803337
  • dinhkhachuy1234
  • Phúc Huy
  • Phùng THị Thu Hà
  • ๖ۣۜLãnh♌Huyết
  • ๖ۣۜNgược dòng thời gian
  • lehongminh22072001
  • Nguyễn Hồng Ngọc
  • ♓幸せ ♥╭╮♥ha ≧✯◡✯≦✌
  • admin
  • skud2003
  • Zidane
  • Cao Linh
  • Hạ Nhi
  • Kiệt2003
  • cuong3888684
  • Mây của trời cứ để gió cuốn đi
  • caodsao
  • le.tg.310314
  • hoa.khanh.lhyan2707
  • tuthaiduong012
  • aidhakfcgano1
  • hisname004
  • honhutlinh
  • let02hb
  • vohieutrung99