Phương trình tham số đường thẳng
d:{x=2+3ty=−4−2tz=1+2t(t∈R)Gọi B là giao điểm của Δ cần tìm và d
Do B∈d⇒∃t0∈R sao cho B(2+3t0;−4−2t0;1+2t0)
Vậy →AB=(3t0−1;−2−2t0;5+2t0) là vecto chỉ phương của Δ
Do Δ//(P):3x−2y−3z−7=0 có vecto pháp tuyến →n=(3;−2;−3) nên →AB⊥→n
⇒3(3t0−1)+4+4t0−3(5+2t0)=0⇒7t0−14=0⇒t0=2
Do đó: →AB=(5;−6;9) là vecto chỉ phương của Δ
Vậy phương trình chính tắc của Δ là x−35=y+2−6=z+49