Chứng minh (1):
$S_{ABC}=S_{ABI}+S_{ACI}\Leftrightarrow bc\sin A=cl_a\sin\frac{A}{2}+bl_a\sin\frac{A}{2}$
$\Leftrightarrow l_a=\frac{2bc\cos\frac{A}{2}}{b+c}$
Chứng minh (2):
Đặt $f(t)=\cos t, t\in(0;\frac{\pi}{2})$
$\Rightarrow f’(t)=-\sin t; f’’(t)=-\cos t<0, \forall t\in(0;\frac{\pi}{2})$
Theo BĐT Jensen :
Thẻ
Lượt xem