Cho $x,y>0$ và $x+y=1$. Chứng minh : $\frac{x}{\sqrt{1-x}}+\frac{y}{\sqrt{1-y}}\geq \sqrt{2}$
Trả lời 03-10-12 09:53 PM
|
Cho $x,y>0$ và $x+y=1$. Chứng minh : $\frac{x}{\sqrt{1-x}}+\frac{y}{\sqrt{1-y}}\geq \sqrt{2}$
Trả lời 03-10-12 11:18 PM
|
Chứng minh các đẳng thức sau :a) $12^{8}.9^{12}=18^{16}$b) $75^{20}=45^{10}.5^{30}$
Trả lời 14-08-16 04:09 PM
|
Cho biết: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = ab+bc+ca$. Chứng minh rằng $a=b=c$
Trả lời 21-08-16 09:27 AM
|
Cho $x,y,z>0$ và $x^2+y^2+z^2=1$.Chứng minh $\frac{x}{y^2+z^2}+\frac{y}{x^2+z^2}+\frac{z}{y^2+x^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$.
Trả lời 03-10-12 10:28 PM
|
Tìm lỗi sai: $$-1=-1^3=-1^{\frac{6}{2}}=-1^{6*\frac{1}{2}}=\left(-1^6\right)^{\frac{1}{2}}=1^{\frac{1}{2}}=\sqrt{1}=1$$
Trả lời 27-04-13 10:11 PM
|
CMR : với mọi $x, y$ $\in$ $Z$ thì :$A$ $=$ $\left ( x +y\right )$$\left ( x+2y \right )$$\left ( x+3y \right )$$\left ( x+4y \right )$$+$ $y^{4}$ là số chính phương
Trả lời 06-05-14 07:31 PM
|
Với a, b, c dương, và thỏa mãn: a+2b+4c = 12 chứng minh rằng:$ \frac{2ab}{a+2b} $ + $ \frac{8bc}{2b+4c} $ + $ \frac{4ac}{4c+a} $ $\leq $ 6
Trả lời 10-05-16 06:58 PM
|
Chứng minh các đẳng thức sau :a) $12^{8}.9^{12}=18^{16}$b) $75^{20}=45^{10}.5^{30}$
Trả lời 14-08-16 04:02 PM
|
a/ Cm với mọi số tự nhiên n thì $a_{n}= n(n+1)(n+2)(n+3) +1$ là số chính phươngb/ Cm phương trinh sau không có nghiệm nguyên: $3x^{2}-2012y^{2}=2013$
Trả lời 20-07-16 02:14 PM
|
nếu trong tam giác ABC thỏa mãn hệ thức:$ a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+c-b)=3abc$ thì tam giác đều ( với a,b,c là các cạnh của tam giác)
Trả lời 24-07-16 11:04 PM
|
$\forall a,b$ là số thực dương thỏa$ ab \geq 4$. Chứng minh $\frac{1}{a+2} + \frac{1}{b+2} \leq \frac{1}{2}$
Trả lời 10-03-16 07:25 PM
|
Chứng minh: Không tồn tại a,b $\in$ Z sao cho:$(a+b\sqrt{2010})^{2}=2009+2010\sqrt{2010}$
Trả lời 15-09-15 04:39 PM
|
C1. chứng tỏ" tích 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8" C2.tìm chữ số tận cùng của số 2 mũ 2015
Trả lời 08-10-14 09:10 PM
|
CMR: $A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999}}>24$
Trả lời 04-01-15 02:11 PM
|