Câu 1: Cho $a,b,c>0.$ CMR:a) $\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$b) $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c^2+a^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3$Câu 2: Tìm GTLN của các biểu thức sau:a)...
Trả lời 03-09-14 04:39 PM
|
chứng minh rằng $n^{5}-n$ chia hết cho $240$ với $n$ là số lẻ
Trả lời 06-09-14 10:33 PM
|
Câu 1: Tìm GTNN:$A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45$Câu 2: CMR:$\frac{1}{(1+a)^2}+\frac{1}{(1+b)^2}\geq \frac{1}{1+ab}$ với $a,b>0$
Trả lời 01-09-14 05:11 PM
|
với các số a,b,c là các số thực thỏa mãn (3a+3b+3c)3 = 24 + (3a+b-c)3 + (3b+c-a)3 + (3c+a-b)3CMR (a+2b) (b+2c) (c+2a) = 1
Trả lời 14-06-15 10:47 PM
|
Cho biểu thức P(n) = an+b.n+c, trong đó a,b,c là
những số nguyên. Biết rằng với mọi giá trị nguyên dương n, giá trị của biểu thức
P(n) luôn chia hết cho một số nguyên dương m cho trước. CMR b2 phải
chia hết cho m
Trả lời 02-07-15 04:08 PM
|
Cho $a,b,c$ thỏa mãn $a^5+b^5+c^5=a^2+b^2+c^2=1$Tính: $P=a^{2012}+b^{2013}+c^{2014}$
Trả lời 28-10-14 10:03 PM
|
Chứng minh rằng $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}} > 4 $
Trả lời 09-10-14 12:13 PM
|
Cho $n\in N$*. Chứng minh: $1^5+2^5+3^5+...+n^5$ chia hết cho $1+2+3+...+n$
Trả lời 03-12-14 07:39 PM
|
1. Cho $x,y,z \in \mathbb R.$ Chứng minh:$\sqrt{x^{2}+xy+y^{2}} + \sqrt{y^{2}+yz+z^{2}} \geq \sqrt{x^{2}+xz+z^{2}}$2. Cho $a,b,c>0 , ab+bc+ca=abc$.CMR $\color{red}...
Trả lời 10-08-15 09:49 AM
|
$cho:x+y=1;x^3+y^3=a;x^5+y^5=b$$c/m:5a(a+1)=9b+1$
Trả lời 06-08-15 09:53 AM
|
cho abc=1.c/m$\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1$
Trả lời 04-08-15 10:46 AM
|
cho abc=1.c/m$\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1$
Trả lời 04-08-15 01:36 PM
|
cho $(a^2+3a+1)^2-1$ chia hết cho 24 với a là số tự nhiên
Trả lời 30-07-15 03:04 PM
|
cho$:\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{z}$trong đó $a,b,c,2b+2c-a,2c+2a-b,2a+2b-c\neq 0$. cmr$\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}$
Trả lời 01-08-15 09:12 PM
|
Cho: $\sqrt{a+b}=\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}$CMR: $a+b=a.b$
Trả lời 07-06-14 07:35 AM
|