|
|
sửa đổi
|
Tìm Min:
|
|
|
Tìm Min:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\[A = \frac{a}{{\sqrt b }} + \frac{b}{{\sqrt c }} + \frac{c}{{\sqrt a }}\]Trong đó các số dương $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện $a+b+c=3$
Tìm Min: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\[A = \frac{a}{{\sqrt b }} + \frac{b}{{\sqrt c }} + \frac{c}{{\sqrt a }}\]Trong đó các số dương $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện $a+b+c=3 .$
|
|
|
sửa đổi
|
Violympic Toán
|
|
|
Violympic Toán Cho x^2+y^2=1 ( x :y là các số thực)Tìm Max của (x+y)^2KQ có ph là 2 ko???
Violympic Toán Cho $x^2+y^2=1 $ ( $x ;y $ là các số thực)Tìm Max của $(x+y)^2 $KQ có ph là 2 ko???
|
|
|
sửa đổi
|
toan lop 8
|
|
|
toan lop 8 Tính giá trị của biểu thức:1. $A = x^2 (x + y) - y(x^2 - y)$ với $x = 1;y=-1.$2. $B = 5x(x - 4y) + 4y(y - 5x) - \frac{11}{12}$ với $x = -\frac{3}{5};y = - \frac{7}{10}$
toan lop 8 Tính giá trị của biểu thức:1. $A = x^2 (x + y) - y(x^2 - y) + 2002$ với $x = 1;y=-1.$2. $B = 5x(x - 4y) + 4y(y - 5x) - \frac{11}{12}$ với $x = -\frac{3}{5};y = - \frac{7}{10}$
|
|
|
sửa đổi
|
toan lop 8
|
|
|
toan lop 8 A=x2(x+y)-y(x2-y) +2002 v oi x= 1 y= -1B=5x(x-4y)+4y(y-5x)-11 /12 v oi x=- 0,6 va y= -0 ,7
toan lop 8 Tính giá trị của biểu thức:1. $A = x ^2 (x + y) - y(x ^2 - y) $ v ới $x = 1;y=-1 .$2. $B = 5x(x - 4y) + 4y(y - 5x) - \frac{11 }{12 }$ v ới $x = - \fra c{3}{5};y = - \frac{7}{10 }$
|
|
|
sửa đổi
|
Chuyên đề III, Ngày 20, Một số kĩ năng sử dụng BĐT cổ điển.
|
|
|
Chuyên đề III, Ngày 20, Một số kĩ năng sử dụng BĐT cổ điển. Vâng kết thúc Ngày 1 của chuyên đề 1 anh thấy khá nhàm chán thì ta chuyển hẳn sang Ngày 20 ngày đau tiên của chyên đề III luyện Bất Đẳng Thức, anh tin chuyên đề này là chuyên đề được nhiều mem chúng ta hứng thú nhất phải không ạ.Với Bất Đẳng Thức thì anh có đọc được câu danh ngôn khá hay này:''There are no qualities, even in the human life, the inequalities are always met''( tạm dịch '' Không có gì là đẳng thức, thậm chí cả trong đời sống con người-bất đẳng thức luôn hiện hữu'').Anh rất thích câu danh ngôn này, hồi đó đọc được nó như thôi thúc anh học BĐT vậy, các em ai đam mê cũng thấy vậy chứ ;).Thôi đi vào vấn đề chính;Bình luận của tác giả: Có quá nhiều những phương pháp dùng BĐT cauchy và bunhiacopxki. R Iền ơ buổi học này anh chỉ điểm một vài bài cần lưu ý.Bài 1: Cho 3 số thực dương $a, b, c$ thay đổi và thỏa mãn $a+b+c=2$. Tìm GTLN của biểu thức :$S=\sqrt{\frac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+2b}}$Bài 2: Giả sử $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất c ảu biểu thức:$P=\frac{a^2}{(b+c)^2+5bc}+\frac{b^2}{(c+a)^2+5ca}-\frac{3}{4}(a+b)^2$Xem Thêm :+ Lời mở đầu.+ Ngày 1: Bài 1 ; Bài 2,3 ; Bài 4,5 ; Bài 6,7 < có giải >
Chuyên đề III, Ngày 20, Một số kĩ năng sử dụng BĐT cổ điển. Vâng kết thúc Ngày 1 của chuyên đề 1 anh thấy khá nhàm chán thì ta chuyển hẳn sang Ngày 20 ngày đau tiên của chyên đề III luyện Bất Đẳng Thức, anh tin chuyên đề này là chuyên đề được nhiều mem chúng ta hứng thú nhất phải không ạ.Với Bất Đẳng Thức thì anh có đọc được câu danh ngôn khá hay này:''There are no qualities, even in the human life, the inequalities are always met''( tạm dịch '' Không có gì là đẳng thức, thậm chí cả trong đời sống con người-bất đẳng thức luôn hiện hữu'').Anh rất thích câu danh ngôn này, hồi đó đọc được nó như thôi thúc anh học BĐT vậy, các em ai đam mê cũng thấy vậy chứ ;).Thôi đi vào vấn đề chính;Bình luận của tác giả: Có quá nhiều những phương pháp dùng BĐT cauchy và bunhiacopxki. R iên g buổi học này anh chỉ điểm một vài bài cần lưu ý.Bài 1: Cho 3 số thực dương $a, b, c$ thay đổi và thỏa mãn $a+b+c=2$. Tìm GTLN của biểu thức :$S=\sqrt{\frac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+2b}}$Bài 2: Giả sử $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất c ủa biểu thức:$P=\frac{a^2}{(b+c)^2+5bc}+\frac{b^2}{(c+a)^2+5ca}-\frac{3}{4}(a+b)^2$Xem Thêm :+ Lời mở đầu.+ Ngày 1: Bài 1 ; Bài 2,3 ; Bài 4,5 ; Bài 6,7 < có giải >
|
|
|
giải đáp
|
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
|
|
|
Ta có: $2 \sin(4x-\frac{\pi}{3})-1=0$ $\Leftrightarrow \sin (4x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow \sin (4x-\frac{\pi}{3})= \sin \frac{\pi}{6}$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 4x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + \mathbb {k.2\pi}\\ 4x - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{6} + \mathbb {k.2\pi} \end{array} \right.$ $(\mathbb {k} \in \mathbb {Z})$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi}{8} + \mathbb {k}.\frac{\pi}{2}\\ x = \frac{7\pi}{24} + \mathbb {k}.\frac{\pi}{2} \end{array} \right.$ $(\mathbb {k} \in \mathbb {Z})$ $\bigstar$ Với $x = \frac{\pi}{8} + \mathbb {k}.\frac{\pi}{2},x > 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{8} + \mathbb {k}.\frac{\pi}{2} > 0 \Leftrightarrow k > -\frac{1}{4}$, $x$ là nghiệm dương nhỏ nhất khi và chỉ khi $k = 0\Rightarrow x = \frac{\pi}{8}$ $(1)$ $\bigstar$ Với $x = \frac{7\pi}{24} + \mathbb {k}.\frac{\pi}{2},x > 0 \Leftrightarrow x = \frac{7\pi}{24} + \mathbb {k}.\frac{\pi}{2} > 0 \Leftrightarrow k > -\frac{7}{12}$, $x$ là nghiệm dương nhỏ nhất khi và chỉ khi $k = 0\Rightarrow x = \frac{7\pi}{24}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là $\color {green} {\boxed {x = \frac{\pi}{8}}}$
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
|
|
|
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin (4x-\pi3)-1=0
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình:$$2 \sin (4x-\ frac{\pi }{3 })-1=0 $$
|
|
|
sửa đổi
|
toan hinh 8
|
|
|
toan hinh 8 Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$, đường cao $BH$. Cho $AB=15 cm; BC=20 cm$a) Chứng minh tam giác $CHB$ đồng dạng với tam giác $CBA$.b) Chứng minh $AB^2=AH.AC$c) Tính $AC$ và $BH.$d) Kẻ $HK$ vuông góc với $AB$ tại $K$, $HI$ vuông góc với $BC$ tại $I$. Chứng minh tam giác $BKI$ đồng dạng với tam giac $BCA.$e) Kẻ trung tuyến $BM$ của tam giác $ABC$ cắt $KI$ tại $N.$ Tính diện tích tam giác $BKN.$
toan hinh 8 Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$, đường cao $BH$. Cho $AB=15 \mathbb {cm }; BC=20 \mathbb {cm }$a) Chứng minh tam giác $CHB$ đồng dạng với tam giác $CBA$.b) Chứng minh $AB^2=AH.AC$c) Tính $AC$ và $BH.$d) Kẻ $HK$ vuông góc với $AB$ tại $K$, $HI$ vuông góc với $BC$ tại $I$. Chứng minh tam giác $BKI$ đồng dạng với tam giac $BCA.$e) Kẻ trung tuyến $BM$ của tam giác $ABC$ cắt $KI$ tại $N.$ Tính diện tích tam giác $BKN.$
|
|
|
sửa đổi
|
toan hinh 8
|
|
|
toan hinh 8 cho tam gi ac abc vu ong t ai B duong cao bh. Cho ab=15cm bc=20cma) Ch ung minh tam gi ac chb dong d ang cbab) ch ung minh AB^2= ah. acc) tinh ac v a bhd) ke hk vu ong g oc ab t ai k hi vu ong g oc bc t ai i ch ung minh tam gi ac bki dong d ang tam giac bcae) ke trung tuy en bm c ua tam gi ac abc c at ki t ai n tinh di en t ich tam gi ac bkn
toan hinh 8 Cho tam gi ác $ABC$ vu ông t ại $B $, đường cao $BH$. Cho $AB=15 cm ; BC=20 cm $a) Ch ứng minh tam gi ác $CHB$ đồng d ạng với ta m giác $CBA$.b) Ch ứng minh $AB^2= AH. AC$c) Tính $AC$ v à $BH.$d) Kẻ $HK$ vu ông g óc với $AB$ t ại $K$, $HI$ vu ông g óc với $BC$ t ại $I$. Ch ứng minh tam gi ác $BKI$ đồng d ạng với tam giac $BCA.$e) Kẻ trung tuy ến $BM$ c ủa tam gi ác $ABC$ c ắt $KI$ t ại $N.$ Tính di ện t ích tam gi ác $BKN.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với Mình cảm ơn
|
|
|
Giúp mình với Mình cảm ơn Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O em O bán kính 4 cm có đường cao AD và OE cắt nhau tại Ha) chứng minh minh tứ giác BEHD nội tiếpb) Gọi K là giao điểm của tia AD và (O). Chứng minh CB là tia phân giác góc KCEc) Tính độ dài cung nhỏ AC khi góc ABC = 50 độBài 2: Cho PT bậc 2 x mũ 2+2x+m-2=0a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệtb) Tìm m để PT có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 mũ 3 + x2 mũ 3= -21
Giúp mình với Mình cảm ơn Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O em O bán kính 4 cm có đường cao AD và OE cắt nhau tại Ha) chứng minh minh tứ giác BEHD nội tiếpb) Gọi K là giao điểm của tia AD và (O). Chứng minh CB là tia phân giác góc KCEc) Tính độ dài cung nhỏ AC khi góc ABC = 50 độBài 2: Cho PT bậc 2 x mũ 2+2x+m-2=0a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệtb) Tìm m để PT có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn $x ^{3}_{1 }+ x _{2 } ^ 3 = -21 $
|
|
|
sửa đổi
|
tìm giá trị lớn nhất của hàm số
|
|
|
tìm giá trị lớn nhất của hàm số tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x)= \cos 4x + \sin 2x 2
tìm giá trị lớn nhất của hàm số Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $f(x)= \cos 4x + \sin 2x $
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
$I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{x}{1+{\cos 2x}}dx$ 1. $I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}(2x-1){\cos^{2} x}dx$2. $I 2 =\int\limits_{1}^{3}\frac{1}{(x+3)^3}\ln xdx$3. $I 3 = \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{x}{1+{\cos 2x}}dx$
$I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{x}{1+{\cos 2x}}dx$ 1. $I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}(2x-1){\cos^{2} x}dx$2. $I =\int\limits_{1}^{3}\frac{1}{(x+3)^3}\ln xdx$3. $I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{x}{1+{\cos 2x}}dx$
|
|
|
sửa đổi
|
$\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\leq 1$
|
|
|
$\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\leq 1$ Cho $x>0, y>0, z>0$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4$. Chứng minh rằng : $\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\leq 1$
$\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\leq 1$ Cho $x>0, y>0, z>0$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4$. Chứng minh rằng : $\ color {red} {\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\leq 1 }$
|
|