Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$, đường cao $BH$. Cho $AB=15 \mathbb {cm}; BC=20 \mathbb {cm}$a) Chứng minh tam giác $CHB$ đồng dạng với tam giác $CBA$.
b) Chứng minh $AB^2=AH.AC$
c) Tính $AC$ và $BH.$
d) Kẻ $HK$ vuông góc với $AB$ tại $K$, $HI$ vuông góc với $BC$ tại $I$. Chứng minh tam giác $BKI$ đồng dạng với tam giac $BCA.$
e) Kẻ trung tuyến $BM$ của tam giác $ABC$ cắt $KI$ tại $N.$ Tính diện tích tam giác $BKN.$