|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
Hình như quy đồng lên bậc 4 thì phải....Giải phương trình: $$\color{green}{x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=7}$$
$\color{g reen }{x^2+\frac {9x^2}{(x+3)^2}=7}$Giải phương trình: $$\color{green}{x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=7}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
Phương trình dành cho những cao thủ sở hữu $\color{re d}{ IQ\ geq 123}$ Giải phương trình: $\color{red}{\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x^2-2}+\frac{1}{x^3}=\frac{1}{x+x^2+x^3-4}}$
$\color{ pur ple }{\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x^2-2}+\frac{1}{ x^3}=\ frac{1 }{x+x^2 +x^3 -4}}$ Giải phương trình: $\color{red}{\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x^2-2}+\frac{1}{x^3}=\frac{1}{x+x^2+x^3-4}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\color{red}{\begin{cases}y^{3}+3y^{2}+y+4x^{2}-22x+21=(2x+1)\sqrt{2x-1} \\ 2x^{2}-11x+9=2y \end{cases}}$
|
|
|
|
$\bigstar$
Từ PT thứ hai $\Rightarrow 4x^{2}-22x+21=4y+3$, thay và PT thứ nhất ta được$y^3+3y^2+5y+3=(2x+1)\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow (y+1)(y^2+2y+3)=(2x+1)\sqrt{2x-1}$Đặt $f(t)=t(t^2+2)$ thì PT trên $\Leftrightarrow f(y+1)=f(\sqrt{2x-1})$Ta có $f'(t)=3t^2+2>0 \quad \forall t$ nên $f$ là hàm đồng biến, suy ra $y+1=\sqrt{2x-1}\Rightarrow 2x^{2}-11x+11=2y +2=2\sqrt{2x-1}\Rightarrow 2x^{2}-11x+11=2\sqrt{2x-1} $$\Rightarrow (2x^{2}-11x+11)^2=4(2x-1)\Rightarrow (x-1)(x-5)(2x-5)^2=0$Từ đấy thu được: $(x,y) \in \left\{ {(1,0), (5,2),(5/2,1)} \right\}$Thử lại chỉ có $\color{green}{(x,y) \in \left\{ {(1,0), (5,2)} \right\}}$
|
|
|
|
giải đáp
|
$\color{red}{\begin{cases}y^{3}+3y^{2}+y+4x^{2}-22x+21=(2x+1)\sqrt{2x-1} \\ 2x^{2}-11x+9=2y \end{cases}}$
|
|
|
|
Từ PT thứ hai $\Rightarrow 4x^{2}-22x+21=4y+3$, thay và PT thứ nhất ta được
$y^3+3y^2+5y+3=(2x+1)\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow (y+1)(y^2+2y+3)=(2x+1)\sqrt{2x-1}$
Đặt $f(t)=t(t^2+2)$ thì PT trên $\Leftrightarrow f(y+1)=f(\sqrt{2x-1})$
Ta có $f'(t)=3t^2+2>0 \quad \forall t$ nên $f$ là hàm đồng biến, suy ra
$y+1=\sqrt{2x-1}\Rightarrow 2x^{2}-11x+11=2y +2=2\sqrt{2x-1}\Rightarrow 2x^{2}-11x+11=2\sqrt{2x-1} $
$\Rightarrow (2x^{2}-11x+11)^2=4(2x-1)\Rightarrow (x-1)(x-5)(2x-5)^2=0$
Từ đấy thu được: $(x,y) \in \left\{ {(1,0), (5,2),(5/2,1)} \right\}$
Thử lại chỉ có $\color{green}{(x,y) \in \left\{ {(1,0), (5,2)} \right\}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$$
|
|
|
|
$\color{ pur ple}{x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=7}$ Giải phương trình: $$\color{green}{x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=7}$$
$\color{ gr ee n}{x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=7}$ Giải phương trình: $$\color{green}{x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=7}$$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/07/2019
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
$\color{purple}{x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=7}$
|
|
|
|
Điều kiện: $\color{red}{x\neq -3.}$ $\color{black}{x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=7}$$\color{black}{\Leftrightarrow (x-\frac{3x}{x+3})^2+6.\frac{x^2}{x+3}=7}$ $\color{black}{\Leftrightarrow (\frac{x^2}{x+3})^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0}$ $\color{green}{(\bigstar)}$ Đặt $\color{red}{y=\frac{x^2}{x+3}}$, phương trình $\color{green}{(\bigstar)}$ trở thành: $\color{black}{y^2+6y-7=0}$ $\color{black}{\Leftrightarrow \left[\ \begin{array}{l} y=1\\ y=-7 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left[\ \begin{array}{l} x^2=x+3\\ x^2+7x+21=0(\mathbb {vn}) \end{array} \right.\Leftrightarrow x=\frac{1 \pm \sqrt {13}}{2}} \mathbb {(tmdk)}$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $\color{green}{x=\frac{1 \pm \sqrt {13}}{2}}$ |
|
|
|
bình luận
|
Toán lớp 8
$x^5-15x^4` 16x^3-29x^2` 13x=x^4(x-14)-x^3(x-14)` 2x^2(x-14)-x(x-14)-x$. Với $x=14$
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Toán lớp 8
$x^5-15x^4$ $16x^3-29x^2$ $13x=x^4(x-14)-x^3(x-14)$ $2x^2(x-14)-x(x-14)-x$. Với $x=14$ thì $x-14=0$, thay vào ta được giá trị biểu thức đã cho là $-14$
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Toán lớp 8
$x^5-15x^4$` $ 16x^3-29x^2$` $ 13x=x^4(x-14)-x^3(x-14)$` $ 2x^2(x-14)-x(x-14)-x$. Với $x=14$ thì $x-14=0$, thay vào ta được giá trị biểu thức đã cho là $-14$
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Toán lớp 8
$x^5-15x^4$ $ 16x^3-29x^2$ $ 13x=x^4(x-14)-x^3(x-14)$ $ 2x^2(x-14)-x(x-14)-x$. Với $x=14$ thì $x-14=0$, thay vào ta được giá trị biểu thức đã cho là $-14$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Toán lớp 8
2. Nhân ra rồi rút gọn là được :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Toán lớp 8
$x^5-15x^4 16x^3-29x^2 13x=x^4(x-14)-x^3(x-14) 2x^2(x-14)-x(x-14)-x$. Với $x=14$ thì $x-14=0$, thay vào ta được giá trị biểu thức đã cho là $-14$
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Toán lớp 8
1b. $x^5 - 15x^4 16x^3 -29x^2 13$
|
|
|
|
|
|