Tích phân
Cho hàm số $f$ liên tục trên $K$ và $a , b$ là hai số bất kì thuộc $K$. Nếu $F$ là một nguyên hàm của $f$ trên $K$ thì hiệu số
$F\left( b \right) - F\left( a \right)$
được gọi là tích phân của $f$ từ $a$ đến $b$ và kí hiệu là
$\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} $
Trong trường hợp $a < b$, ta gọi $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} $ là tích phân của $f$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$.
Người ta còn dùng kí hiệu $F(x)\mathop |\nolimits_a^b $ để chỉ hiệu số $F\left( b \right) - F\left( a \right)$. Như vậy, nếu $F$ là 1 nguyên hàm của $f$ trên $K$ thì: $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F(x)\mathop |\nolimits_a^b $
Vì $\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} $ là 1 nguyên hàm bất kì của F nên ta có
$\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = (\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} )\mathop |\nolimits_a^b $
|