1. Mở đâu về hình học không gian
           Trong chương trình hình học lớp 10 và Chương I của lớp 11, ta chỉ nói đến những hình trong mặt phẳng như: tam giác, đường tròn, vectơ,… Chúng được gọi là những hình phẳng. Môn học nghiên cứu các tính chất của những hình có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng gọi là Hình học không gian.
Mặt phẳng
Trang giấy, mặt bảng đen, mặt tường lớp học, mặt bàn, tấm gương phẳng…cho ta hình ảnh một phần mặt phẳng trong không gian.
 
Điểm thuộc mặt phẳng
Ta biết rằng khi cho điểm A và đường thẳng a thì hoặc điểm A thuộc đường thẳng a, hoặc điểm A không thuộc đường thẳng a.
Tương tự như vậy, với một điểm A và một mặt phẳng $\left( P \right)$, cũng có hai khả năng sảy ra:
- Hoặc điểm A thuộc mp $\left( P \right)$, khi đó ta kí hiệu $A \in mp\left( P \right)$ hay $A \in \left( P \right)$.
- Hoặc điểm A không thuộc mp $\left( P \right)$, ta còn nói điểm A ở ngoài mp $\left( P \right)$và ký hiệu $A \notin mp\left( P \right)$ hay $A \notin \left( P \right)$
Hình biểu diễn của một hình trong không gian
Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian, người ta đưa ra những quy tắc thường được áp dụng như:
- Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng
- Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau).
- Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho đường thẳng a.
- Dùng nét vẽ liền  để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn $\left( { -  -  - } \right)$để biểu diễn cho những đường bị khuất
2. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian
Tính chất thừa nhận1
         Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước
Tính chất thừa nhận 2
         Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước
Tính chất thừa nhận 3
        Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng
Tính chất thừa nhận 4
        Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Tính chất thừa nhận 5
        Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng
ĐỊNH LÝ
        Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm  trong mặt phẳng đó.
Ví dụ 1
Cho 4 điểm $O, A, B, C$ không đồng phẳng. Trên các đường thẳng $OA, OB, OC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ khác O sao cho các đường thẳng sau đây cắt nhau: BC và B’C’, CA và C’A’, AB và A’B’
a, Hãy xác định giao điểm của mỗi đường thẳng A’B’, B’C’, C’A’ với $mp\left( {ABC} \right)$
b, Chứng minh rằng các giao điểm trên thẳng hàng
Giải:
 
a, Giả sử đường thẳng A’B’ cắt đường thẳng AB tại điểm H. Khi đó điểm H thuộc cả hai đường thẳng A’B’ và AB. Mặt khác, đường thẳng AB nằm trong$mp\left( {ABC} \right)$ nên H chính là giao điểm của đường thẳng A’B’ với $mp\left( {ABC} \right)$.
Gọi I, J lần lượt là giao điểm của các đường thẳng B’C’ và BC, C’A’ và CA thì I, J theo thứ tự chính là giao điểm của A’C’, C’A’ với $mp\left( {ABC} \right)$
b, Theo câu a ta có H, I, J lần lượt thuộc các đường thẳng A’B’, B’C’, C’A’ nên chúng cùng thuộc $mp\left( {A'B'C'} \right)$. Mặt khác H, I, J cùng thuộc $mp\left( {ABC} \right)$. Theo tính chất thừa nhận 4 điểm, ba điểm A, I, J thuộc giao tuyến $\Delta $của hai mặt phẳng phân biệt $\left( {ABC} \right)$và $\left( {A'B'C'} \right)$nên chúng phải thẳng hàng
CHÚ Ý
Qua ví dụ trên, ta thấy:
- Muốn tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng $\left( P \right)$, ta tìm một đường thẳng nào đó nằm trên $\left( P \right)$mà cắt d. Khi đó, giao điểm của hai đường thẳng này là giao điểm cần tìm.
- Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.
3. Điều kiện xác định mặt phẳng
         Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng
Mặt khác, nếu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ấy. Từ đó và từ điều kiện xác định mặt phẳng nói trên, ta còn suy ra:
- Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó
- Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng cắt nhau
Kí hiệu:
- Mặt phẳng đi qua đường thẳng a và điểm A không nằm trên a được kí hiệu là mp(a,A) hoặc mp(A,a)
- Mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cắt nhau a và b được kí hiệu là mp(a,b)
4. Hình chóp và hình tứ diện
Hình chóp
ĐỊNH NGHĨA
        Cho đa giác ${A_1}{A_2}...{A_n}$ và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối $S$ với các đỉnh ${A_1},\,\,{A_2},\,\,....,\,\,\,{A_n}$ để được $n$ tam giác: $S{A_1}{A_2},\,\,S{A_2}{A_3},....,\,\,S{A_n}{A_1}\,\,$
Hình gồm n tam giác đó và đa giác ${A_1}{A_2}...{A_n}$ gọi là hình chóp và được ký hiệu là $S.{A_1}{A_2}...{A_n}$
Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp. Đa giác ${A_1}{A_2}...{A_n}$ gọi là mặt đáy của hình chóp. Các cạnh của mặt đáy gọi là các cạnh đáy của hình chóp. Các đoạn thẳng $S{A_1},S{A_2},...,S{A_n}$gọi là các cạnh bên của hình chóp. Mỗi tam giác $S{A_1}{A_2},\,\,S{A_2}{A_3},....,\,\,S{A_n}{A_1}\,\,$ gọi là 1 mặt bên của hình chóp. Nếu đáy của hình chóp là 1 tam giác, tứ giác, ngũ giác… thì hình chóp tương ứng gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác…
 
CHÚ Ý:
Tứ giác A’B’CD có các cạnh nằm trên những giao tuyến của mặt phẳng $\left( {A'CD} \right)$ với các mặt của hình chóp $S.ABCD$. Tứ giác đó được gọi là thiết diện (hay mặt cắt) của hình chóp $S.ABCD$khi cắt bởi $mp\left( {A'CD} \right)$.
 
                   Hình tứ diện
            Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác $ABC,\,\,ACD,\,\,\,ABD,\,\,\,BCD$ gọi là hình tứ diện (hay ngắn gọn là tứ diện) và được kí hiệu là  ABCD. Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ diện. Các đoạn thẳng AB,BC, CD, DA, CA, BD gọi là các cạnh của tứ diện. Hai cạnh không có điểm chung gọi là hai cạnh đối diện. Các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD gọi là các mặt của tứ diện. Đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối diện với mặt đó.

Thẻ

Lượt xem

9299
Chat chit và chém gió
  • Thiên Hạ Vô Song: việt muốn voice à 2/26/2017 6:18:21 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: hay video rolling_on_the_floor 2/26/2017 6:18:25 AM
  • zzz02042001: whatthefuck 2/26/2017 6:18:27 AM
  • nevermy01: show đê 2/26/2017 6:18:32 AM
  • nevermy01: laughing) 2/26/2017 6:18:34 AM
  • Nguyễn Nhung: ai mun xem amwjt Vịt thì vào laughing))))))))))) 2/26/2017 6:18:36 AM
  • zzz02042001: cái này mà nhóm chát à 2/26/2017 6:18:36 AM
  • zzz02042001: rolling_on_the_floor 2/26/2017 6:18:41 AM
  • vuconghieu123: vậy là gì 2/26/2017 6:18:56 AM
  • phucpy2k: xem gì thế ? 2/26/2017 6:19:00 AM
  • Nguyễn Nhung: sad chán qué 2/26/2017 6:19:02 AM
  • phucpy2k: lag quá coi ko dc 2/26/2017 6:19:07 AM
  • nevermy01: nhung xem k 2/26/2017 6:19:07 AM
  • zzz02042001: rolling_on_the_floor 2/26/2017 6:19:07 AM
  • Nguyễn Nhung: bit lm j h straight_face 2/26/2017 6:19:08 AM
  • zzz02042001: Nh bín đi! 2/26/2017 6:19:15 AM
  • Nguyễn Nhung: có k để vô laughing 2/26/2017 6:19:15 AM
  • nevermy01: ngủ đi 2/26/2017 6:19:16 AM
  • Nguyễn Nhung: k thì thuj chứ k vào alg lém 2/26/2017 6:19:25 AM
  • Nguyễn Nhung: k mu ngủ crying mai ktra đóa 2/26/2017 6:19:59 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: xíu vào chát với việt vậy hí hí hí 2/26/2017 6:19:59 AM
  • phucpy2k: hiện dc ms nửa cái màn hình -_- 2/26/2017 6:19:59 AM
  • nevermy01: ừa 2/26/2017 6:19:59 AM
  • Nguyễn Nhung: sad 2/26/2017 6:19:59 AM
  • nevermy01: haha 2/26/2017 6:20:07 AM
  • ๖ۣۜSầu: ae có ai mở đâu 2/26/2017 6:20:15 AM
  • Nguyễn Nhung: chả ai mwor đâu Tùng laughing)) 2/26/2017 6:20:32 AM
  • ๖ۣۜSầu: như mem cũ htn ý,mử như đúng rrolling_on_the_floor 2/26/2017 6:20:36 AM
  • nevermy01: t lỗi r laughing chưa diệt đc virus 2/26/2017 6:20:39 AM
  • phucpy2k: ai hát cho zui đê 2/26/2017 6:20:44 AM
  • Nguyễn Nhung: có mấy ng mở đâu laughing))))))))) 2/26/2017 6:20:51 AM
  • nevermy01: t hat cho 2/26/2017 6:20:54 AM
  • Nguyễn Nhung: h a s chả thấy ai laughing)))))) 2/26/2017 6:20:59 AM
  • phucpy2k:2/26/2017 6:21:00 AM
  • nevermy01: :big_grin 2/26/2017 6:21:01 AM
  • nevermy01: giuongj vịt đực nghe k 2/26/2017 6:21:09 AM
  • phucpy2k: 1,2,3 go 2/26/2017 6:21:13 AM
  • ๖ۣۜSầu: ai mở e ms mở chứ 2/26/2017 6:21:13 AM
  • ๖ۣۜSầu: c nhung mở đi 2/26/2017 6:21:18 AM
  • Nguyễn Nhung: vỊT ĐỆ giọng chả Vịt đực big_grin 2/26/2017 6:21:27 AM
  • ๖ۣۜSầu: c mở trc e mở sau 2/26/2017 6:21:27 AM
  • ๖ۣۜSầu: laughing 2/26/2017 6:21:31 AM
  • phucpy2k: bùm bùm bùm 2/26/2017 6:21:35 AM
  • Nguyễn Nhung: c mun lém cơ laughing))))))))) 2/26/2017 6:21:36 AM
  • phucpy2k: cheng cheng cheng 2/26/2017 6:21:42 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: chết mọe 2/26/2017 6:21:42 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: bị ngọng 2/26/2017 6:21:43 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: @@ 2/26/2017 6:21:44 AM
  • Nguyễn Nhung: khổ lỗi k có cam rolling_on_the_floor)))))))))))) 2/26/2017 6:21:48 AM
  • nevermy01: ha ha 2/26/2017 6:21:51 AM
  • phucpy2k: t đệm nhạc kia 2/26/2017 6:21:57 AM
  • phucpy2k: hát đi @@ 2/26/2017 6:22:04 AM
  • Nguyễn Nhung: mà đi nha 2/26/2017 6:22:18 AM
  • Nguyễn Nhung: Bye 2/26/2017 6:22:19 AM
  • Nguyễn Nhung: wave 2/26/2017 6:22:22 AM
  • nevermy01: t mở nhạc r đây 2/26/2017 6:22:24 AM
  • phucpy2k: wave 2/26/2017 6:22:27 AM
  • nevermy01: đi tăm đã 2/26/2017 6:22:29 AM
  • phucpy2k: đù 2/26/2017 6:22:34 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: bye 2/26/2017 6:22:38 AM
  • Nguyễn Nhung: rét này tắm khuya thía :\ 2/26/2017 6:22:48 AM
  • Ryo: happy 2/26/2017 6:22:53 AM
  • Nguyễn Nhung: k lạn ak straight_face 2/26/2017 6:22:53 AM
  • ๖ۣۜSầu: a duy 2/26/2017 6:23:01 AM
  • Ryo: nó da trâu mà 2/26/2017 6:23:02 AM
  • Ryo: j á tùng 2/26/2017 6:23:05 AM
  • nevermy01: https://appear.in/whatthefuck 2/26/2017 6:23:12 AM
  • Ryo: chi v 2/26/2017 6:23:19 AM
  • nevermy01: vô nhom đi t tăm đã 2/26/2017 6:23:19 AM
  • phucpy2k: link hát nhạc gì đấy 2/26/2017 6:23:55 AM
  • Ryo: nhạc xxx 2/26/2017 6:24:03 AM
  • phucpy2k: mà lag v ra 2/26/2017 6:24:08 AM
  • phucpy2k: kick méo dc 2/26/2017 6:24:18 AM
  • zzz02042001: có j âu 2/26/2017 6:24:25 AM
  • Ryo: lần đầu xài ak 2/26/2017 6:24:39 AM
  • phucpy2k: cái đó là gì thế ? 2/26/2017 6:24:51 AM
  • phucpy2k: cực quang ? 2/26/2017 6:25:41 AM
  • Ryo: appear 2/26/2017 6:25:43 AM
  • ๖ۣۜSầu: rolling_on_the_floorvào đông 2/26/2017 6:25:44 AM
  • Ryo: laughing 2/26/2017 6:25:45 AM
  • zzz02042001: éo thấy hình đứa nào 2/26/2017 6:25:49 AM
  • zzz02042001: straight_face 2/26/2017 6:25:56 AM
  • phucpy2k: trời 2/26/2017 6:26:00 AM
  • phucpy2k: tưởng gì @@ 2/26/2017 6:26:07 AM
  • Ryo: mở came là đc 2/26/2017 6:26:15 AM
  • phucpy2k: méo vô dc 2/26/2017 6:26:53 AM
  • zzz02042001: yawn 2/26/2017 6:32:09 AM
  • thukiet1979: giúp với 2/26/2017 6:37:09 AM
  • Ryo: sắp die ak 2/26/2017 6:37:49 AM
  • zzz02042001: có đẹch j âu 2/26/2017 6:38:16 AM
  • ChoaN: bj rip nick fb 2/26/2017 6:38:51 AM
  • ChoaN: straight_face 2/26/2017 6:38:54 AM
  • ChoaN: hài vđạn 2/26/2017 6:39:00 AM
  • zzz02042001: rolling_on_the_floor 2/26/2017 6:39:33 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: ồ hô hô hô hô 2/26/2017 6:41:07 AM
  • zzz02042001: straight_face 2/26/2017 6:41:15 AM
  • Another: https://www.facebook.com/KinhDiTiVi/videos/409053692779293/ 2/26/2017 6:45:11 AM
  • Another: :3 tới giờ xem r 2/26/2017 6:45:22 AM
  • thukiet1979: giải giúp toán 7 coi 2/26/2017 6:46:08 AM
  • thukiet1979: at_wits_end 2/26/2017 6:46:25 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜKbts_๖ۣۜNTLH♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜSầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minhˆˆ
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Efforts
  • chinh923
  • nevermy01
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • ¸.•♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•.¸
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Tôi Tên "NHÁI"
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • ☻☻Tèo☻☻
  • ¸.•´¯)© Gái'ss Lùn'ss ©.•´¯)
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Another
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • ๖ۣۜQueenღ
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • HMU-HY-18
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • TNNNDK
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜNanhBạc๖ۣ
  • yuri hanamoto
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • ProGK
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDämonღ
  • phucanhthien
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • ๖ۣۜSadღ
  • phng_pepsi
  • Young Wild and Free
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • johnnn509
  • •♥•
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • TN
  • cụ nhỏ
  • meomeocutduoi
  • Update
  • w
  • Mãi là vk đáng ju của ck
  • egaehaneya
  • Trangg"xxx Kiềuu"xxx
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Karry Angel ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • ntva
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • Bon Bon
  • bac1024578
  • sylik284
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • BB
  • Forget
  • thanhnga759
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • ChoaN
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • math
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • Biển Khơi
  • vuconghieu123