|
|
1.ĐỊNH NGHĨA
Với mỗi góc α(00⩽α⩽1800), ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \angle MOx = \alpha . Giả sử điểm M có tọa độ (x; y). Khi đó
Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc \alpha , kí hiệu là \sin \alpha. Hoành độ x của điểm M gọi là côsin của góc \alpha , kí hiệu là cos\alpha ;
Tỉ số \frac{y}{x} ( vớix \ne 0) gọi là tang của góc \alpha , kí hiệu là tan\alpha
Tỉ số \frac{x}{y} ( với y \ne 0) gọi là côtang của góc\alpha , kí hiệu là cot\alpha
Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc {135^0}
Giải:
Ta lấy điểm M trên đường tròn đơn vị sao cho \angle MOx = {135^0}. Khi đó hiển nhiên \angle Moy = {45^0}. Từ đó suy ra tọa độ của điểm M là
M\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)
Vậy \sin {135^0} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\,\cos {135^0} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\,;\tan {135^0} = - 1;\cot {135^0} = - 1.
Từ đó suy ra :
Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau ,còn côsin ,tang và côtang của chúng đối nhau, nghĩa là:
sin(180^0-\alpha)=sin \alpha;
cos(180^0-\alpha)=-cos \alpha;
tan(180^0-\alpha)=-tan \alpha (\alpha \neq 90^0);
tan(180^0-\alpha)=-cot \alpha (0^0<\alpha<180^0);
2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
|