1. Căn bậc hai của số phức
ĐỊNH NGHĨA
             Cho số phức $\omega $. Mỗi số phức $z$ thỏa mãn ${{\text{z}}^2}{\text{ = }}\omega $ được gọi là một căn bậc hai của $\omega $.
Nói cách khác, mỗi căn bậc 2 của $\omega $ là 1 nghiệm của phương trình ${{\text{z}}^2} - \omega  = 0$ với ẩn z
a, Trường hợp $\omega $ là số thực.
Dễ thấy rằng căn bậc hai của 0 là 0.
Xét số thực $\omega  = a \ne 0$
Khi $a > 0$ thì ${z^2} - a = (z - \sqrt a )(z + \sqrt a )$. Do đó, ${z^2} - a = 0$ khi và chỉ khi $z = \sqrt a $ hoặc $z =  - \sqrt a $ . Vậy a có hai căn bậc hai là $\sqrt a $ và $ - \sqrt a $.
Khi $a < 0$ thì ${z^2} - a = (z - \sqrt { - a} i)(z + \sqrt { - a} i)$. Do đó ${z^2} - a = 0$ khi và chỉ khi $z = \sqrt { - a} i$ hoặc $z =  - \sqrt { - a} i$
b, Trường hợp $\begin{gathered}
  zz' = rr'{\text{[}}c{\text{os}}(\varphi  + \varphi ') + i\sin (\varphi  + \varphi ')]   \\
  \frac{z}{{z'}} = \frac{r}{{r'}}[\cos (\varphi ' - \varphi ) + i\sin (\varphi ' - \varphi )]\,\,\,\,\,\,\,(khi\,\,\,r > 0)   \\
\end{gathered} $
${\text{z}} = x + yi\,\,\,\,(x,y \in \mathbb{R})$ là căn bậc hai của $\omega $ khi và chỉ khi ${{\text{z}}^2}{\text{ = }}\omega $, tức là
${\left( {x + yi} \right)^2}{\text{ =  a + bi}}$
Do ${\left( {x + yi} \right)^2} = {x^2} - {y^2} + 2xyi$ nên ${{\text{z}}^2}{\text{ = w}}$ khi và chỉ khi
$\left\{ \begin{gathered}
  {x^2} - {y^2} = a   \\
  2xy = b   \\
\end{gathered}  \right.$
      Vậy để tìm các căn bậc hai của ${\text{w}} = a + bi$ ta cần giải hệ phương trình này. Mỗi cặp số thực $(x ; y)$ nghiệm đúng hệ phương trình đó cho ta một căn bậc hai $x + yi$ của số phức $a + bi$.
Một cách tổng quát, ta có thể chứng minh rằng
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0
- Mỗi số phức khác 0 có hai căn bậc hai là hai số đối nhau (khác 0)
Đặc biệt, số thực a dương có hai căn bậc hai là $\sqrt a $ và $ - \sqrt a $.
Số thực a âm có hai căn bậc hai là $\sqrt { - a} i$ và $ - \sqrt { - a} i$.
2. Phương trình bậc hai
           Xét phương trình: $A{z^2} + Bz + C = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
Trong đó $A,B,C$ là những số phức, A khác 0
Xét biểu thức $\Delta  = {B^2} - 4AC$
- Nếu $\Delta  \ne 0$ thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
${z_1} = \frac{{ - B + \delta }}{{2A}},{z_2} = \frac{{ - B - \delta }}{{2A}}$
Trong đó $\delta $ là một căn bậc hai của $\Delta $
- Nếu $\Delta  = 0$ thì phương trình (1) có nghiệm kép
${z_1} = {z_2} =  - \frac{B}{{2A}}$
CHÚ Ý
                Trên đây, ta đã thấy mọi phương trình bậc hai (với hệ số phức) có hai nfhiệm phức (có thể trùng nhau). Hơn nữa, người ta còn chứng minh được rằng mọi phương trình bậc n
${A_0}{z^n} + {A_1}{z^{n - 1}} + ... + {A_{n - 1}}z + {A_n} = 0$
Trong đó n là 1 số nguyên dương, ${A_0},{A_1},...,{A_n}$ là n+1 số phức cho trước (${A_0} \ne 0$) luôn có n nghiệm phức ( không nhất thiết phân biệt)
Tính chất quan trọng này tập hợp các số phức là nội dung của một định lý gọi là Định lý cơ bản của đại số.

Thẻ

Lượt xem

14607
Chat chit và chém gió
  • Update: . 1/22/2017 11:15:33 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:33 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:33 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:33 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:34 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:34 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:34 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:34 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:34 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:35 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:35 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:35 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:35 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:35 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:36 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:36 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:36 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:36 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:36 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:37 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:37 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:37 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:37 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:37 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:38 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:38 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:38 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:38 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:39 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:39 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:39 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:39 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:39 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:40 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:40 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:40 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:40 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:41 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:41 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:41 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:41 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:42 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:42 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:42 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:42 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:42 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:43 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:43 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:43 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:43 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:44 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:44 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:44 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:44 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:44 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:45 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:45 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:45 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:45 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:46 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:46 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:46 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:46 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:47 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:47 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:47 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:47 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:47 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:48 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:48 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:48 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:48 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:48 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:49 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:49 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:49 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:49 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:49 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:50 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:50 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:50 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:50 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:51 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:51 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:51 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:51 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:51 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:52 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:52 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:52 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:52 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:53 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:53 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:53 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:53 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:53 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:54 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:54 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:54 AM
  • Update: . 1/22/2017 11:15:54 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜKbts_๖ۣۜNTLH♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜSầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • NoRikAriN
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minh Princess ^^
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Quên
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Âm thanh trong vỏ ốc
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • Lầy's lội Family
  • caigihu123
  • FuYu
  • Tôi Tên "NHÁI"
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • ¸.•´¯)© Gái'ss Lùn'ss ©.•´¯)
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Hoàng Yến
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • ๖ۣۜQueenღ
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • HMU-HY-18
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜAnubis๖ۣ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • ProGK
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜEvilღ ๖ۣۜShadow
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDämonღ
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • gphong
  • phng_pepsi
  • Young Wild and Free
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • johnnn509
  • __I Hate You__
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • max quý e gái
  • cụ nhỏ
  • Update
  • w
  • ♥ Sweet Cherry ♥
  • egaehaneya
  • Trangg"xxx Kiềuu"xxx
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • ntva
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • thanhnga759
  • vannamlan72
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • Update
  • nhansubbq
  • lê việt anh
  • huyenthanhut9
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • nhuhoangvo810