1. Căn bậc hai của số phức
ĐỊNH NGHĨA
             Cho số phức $\omega $. Mỗi số phức $z$ thỏa mãn ${{\text{z}}^2}{\text{ = }}\omega $ được gọi là một căn bậc hai của $\omega $.
Nói cách khác, mỗi căn bậc 2 của $\omega $ là 1 nghiệm của phương trình ${{\text{z}}^2} - \omega  = 0$ với ẩn z
a, Trường hợp $\omega $ là số thực.
Dễ thấy rằng căn bậc hai của 0 là 0.
Xét số thực $\omega  = a \ne 0$
Khi $a > 0$ thì ${z^2} - a = (z - \sqrt a )(z + \sqrt a )$. Do đó, ${z^2} - a = 0$ khi và chỉ khi $z = \sqrt a $ hoặc $z =  - \sqrt a $ . Vậy a có hai căn bậc hai là $\sqrt a $ và $ - \sqrt a $.
Khi $a < 0$ thì ${z^2} - a = (z - \sqrt { - a} i)(z + \sqrt { - a} i)$. Do đó ${z^2} - a = 0$ khi và chỉ khi $z = \sqrt { - a} i$ hoặc $z =  - \sqrt { - a} i$
b, Trường hợp $\begin{gathered}
  zz' = rr'{\text{[}}c{\text{os}}(\varphi  + \varphi ') + i\sin (\varphi  + \varphi ')]   \\
  \frac{z}{{z'}} = \frac{r}{{r'}}[\cos (\varphi ' - \varphi ) + i\sin (\varphi ' - \varphi )]\,\,\,\,\,\,\,(khi\,\,\,r > 0)   \\
\end{gathered} $
${\text{z}} = x + yi\,\,\,\,(x,y \in \mathbb{R})$ là căn bậc hai của $\omega $ khi và chỉ khi ${{\text{z}}^2}{\text{ = }}\omega $, tức là
${\left( {x + yi} \right)^2}{\text{ =  a + bi}}$
Do ${\left( {x + yi} \right)^2} = {x^2} - {y^2} + 2xyi$ nên ${{\text{z}}^2}{\text{ = w}}$ khi và chỉ khi
$\left\{ \begin{gathered}
  {x^2} - {y^2} = a   \\
  2xy = b   \\
\end{gathered}  \right.$
      Vậy để tìm các căn bậc hai của ${\text{w}} = a + bi$ ta cần giải hệ phương trình này. Mỗi cặp số thực $(x ; y)$ nghiệm đúng hệ phương trình đó cho ta một căn bậc hai $x + yi$ của số phức $a + bi$.
Một cách tổng quát, ta có thể chứng minh rằng
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0
- Mỗi số phức khác 0 có hai căn bậc hai là hai số đối nhau (khác 0)
Đặc biệt, số thực a dương có hai căn bậc hai là $\sqrt a $ và $ - \sqrt a $.
Số thực a âm có hai căn bậc hai là $\sqrt { - a} i$ và $ - \sqrt { - a} i$.
2. Phương trình bậc hai
           Xét phương trình: $A{z^2} + Bz + C = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
Trong đó $A,B,C$ là những số phức, A khác 0
Xét biểu thức $\Delta  = {B^2} - 4AC$
- Nếu $\Delta  \ne 0$ thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
${z_1} = \frac{{ - B + \delta }}{{2A}},{z_2} = \frac{{ - B - \delta }}{{2A}}$
Trong đó $\delta $ là một căn bậc hai của $\Delta $
- Nếu $\Delta  = 0$ thì phương trình (1) có nghiệm kép
${z_1} = {z_2} =  - \frac{B}{{2A}}$
CHÚ Ý
                Trên đây, ta đã thấy mọi phương trình bậc hai (với hệ số phức) có hai nfhiệm phức (có thể trùng nhau). Hơn nữa, người ta còn chứng minh được rằng mọi phương trình bậc n
${A_0}{z^n} + {A_1}{z^{n - 1}} + ... + {A_{n - 1}}z + {A_n} = 0$
Trong đó n là 1 số nguyên dương, ${A_0},{A_1},...,{A_n}$ là n+1 số phức cho trước (${A_0} \ne 0$) luôn có n nghiệm phức ( không nhất thiết phân biệt)
Tính chất quan trọng này tập hợp các số phức là nội dung của một định lý gọi là Định lý cơ bản của đại số.

Thẻ

Lượt xem

16019
Chat chit và chém gió
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:41 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:41 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:41 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:42 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:42 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:42 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:42 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:43 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:43 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:43 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:43 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:44 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:44 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:45 AM
  • ๖ۣۜDämonღ: 30s 7/20/2017 8:59:45 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:45 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:46 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:46 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:47 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:47 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:47 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:48 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:48 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:48 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:49 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:49 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:49 AM
  • Thiên Cửu Vũ: .. 7/20/2017 8:59:50 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:50 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:51 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:51 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:52 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:52 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:52 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:53 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:55 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:55 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:56 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:56 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:56 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:56 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:56 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:57 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:57 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:57 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:57 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:57 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:58 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:58 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:58 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:58 AM
  • Thiên Cửu Vũ: .. 7/20/2017 8:59:59 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:59 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 8:59:59 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:00 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:00 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:00 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:00 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:00 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:01 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:01 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:01 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:01 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:01 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:01 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:01 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:02 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:02 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:02 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:02 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:02 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:03 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:03 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:03 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:03 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:03 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:03 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:03 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:04 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:04 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:04 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:04 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:05 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:00:06 AM
  • ๖ۣۜDämonღ: đủ chưa? 7/20/2017 9:00:52 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:19:54 AM
  • Thiên Cửu Vũ: . 7/20/2017 9:19:55 AM
  • Thiên Cửu Vũ: broken_heart 7/20/2017 9:20:09 AM
  • ๖ۣۜSadღ: straight_face 7/20/2017 9:39:58 AM
  • ๖ۣۜSadღ: c off đây nhá 7/20/2017 9:41:44 AM
  • ๖ۣۜSadღ: nếu e cn onl 7/20/2017 9:41:47 AM
  • ๖ۣۜSadღ: có j mai nha 7/20/2017 9:41:52 AM
  • ๖ۣۜSadღ: Bye 7/20/2017 9:41:54 AM
  • Nguyễn Ánh Sáng: chi sad 7/20/2017 9:46:28 AM
  • Nguyễn Ánh Sáng: em ko để ý rồi 7/20/2017 9:46:58 AM
  • Nguyễn Ánh Sáng: trời ơi 7/20/2017 9:47:03 AM
  • Nguyễn Ánh Sáng: it_wasnt_me 7/20/2017 9:47:24 AM
  • Nguyễn Ánh Sáng: hai quả cầu nhỏ có khối lượng m treo vào một điểm O bằng 2 dây tơ cùng có chiều dài l . do lực đẩy tĩnh điện các sợi day lệch với phương thẳng đứng một góc anpha . nhúng 2 quả cầu trong dầu có hằng số điện môi = 2 có khối lượng riên D = 0,8.10^3 kg/m^3 thì thấy góc lệch các sợi dây vẫn là anpha , khối lượng riêng D' của quả cầu có giá trị nào sau đây ?? 7/20/2017 9:48:36 AM
  • Nguyễn Ánh Sáng: chúc chị ngủ ngon 7/20/2017 9:48:42 AM
  • Nguyễn Ánh Sáng: sleepy 7/20/2017 9:49:06 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Lỗi
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • Thìn
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜKbts_๖ۣۜNTLH♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜSầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • Vô Danh
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minhˆˆ
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Efforts
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang.ch2609
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Lục Diệp Tử
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Tôi Tên "NHÁI"
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Another
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • Hoàng Yến
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜSadღ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Lành
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • TQT
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDämonღ
  • phucanhthien
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • nguyenconghoaganh01
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Thiên Thu
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • -
  • Nhok Sam
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • sin^2 (B)
  • cụ nhỏ
  • Update
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • ai là ai?
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Minh Quang
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • math
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • Thiên Cửu Vũ
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • cos^2(T)
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • maiphuong12
  • Đức Vỹ
  • Trung
  • Ông chủ của cô chủ
  • snowflakes
  • ๖ۣۜSadღ
  • Tiểu thư cá tính
  • thư
  • Nhungevil
  • dslland
  • kemetao
  • Theasker
  • lananhtranthi19
  • Băng
  • ptmpc.trung
  • cobenhinhanh
  • tranquynhat2002
  • hnqtan.c2vthanh.vn
  • nguyenthithuytrang1229
  • toanthcsphuvang1617