1. Hàm số liên tục tại một điểm
         ĐN: Giả sử hàm số $f$ xác định trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$. Hàm số $f$ được gọi là liên tục tại điểm ${x_0}$ nếu: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$
Hàm số không liên tục tại điểm ${x_0}$ được gọi là gián đoạn tại điểm ${x_0}$
Ví dụ 1:
a) Hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ liên tục tại mọi điểm ${x_0} \in \mathbb{R}$ vì :   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {x_0}^2 = f\left( {{x_0}} \right)$
b) Hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
  \frac{1}{x}\,\,\,(x \ne 0)  \\
  0\,\,\,\,(x = 0) \\
\end{gathered}  \right.$
 gián đoạn  tại điểm $x = 0$ vì không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}$   (h.4.10)
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
             ĐN: a) Giả  sử hàm số $f$ xác định trên tập hợp J, trong đó J là một khoảng hoặc tập hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số $f$ liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó.
b) Hàm số $f$xác định trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ được gọi là liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ nếu nó liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f\left( a \right),\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f(x) = f\left( b \right).$
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} $ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$
Giải: Hàm số đã cho xác định trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$.
Vì với mọi ${x_0} \in \left( { - 1;1} \right)$ ta có   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {1 - {x^2}}  = \sqrt {1 - {x_0}^2}  = f\left( {{x_0}} \right)$
Nên hàm số $f$ liên tục trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. Ngoài ra, ta có
                         $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( { - 1} \right)$
Và                     $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( 1 \right)$
Do đó, hàm số liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]\left( {h4.14} \right)$
 Nhận xét:
1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó (Trong trường hợp thương, giá trị của mẫu tại điểm đó phải khác 0).
2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng (tức là liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của chúng).
Định lí 1: Các hàm số lượng giác $y = \operatorname{s} {\text{inx}},\,y = \cos x,\,y = \tan x,\,y = \cot x$ liên tục trên tập xác định của chúng.
3. Tính chất của hàm số liên tục
                 Định lí 2: (Định lí giá trị trung gian của hàm số liên tục)
Giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Nếu $f\left( a \right) \ne f\left( b \right)$ thì với mỗi số thực M nằm giữa $f\left( a \right)$ và $f\left( b \right)$, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = M$.
* Ý nghĩa hình học của định lí: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và M là một số thực nằm giữa $f\left( a \right)$và $f\left( b \right)$ thì đường thẳng $y = M$ cắt đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)\,\left( {h.4.15} \right).$
* Hệ quả: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và  $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = 0$.
* Ý nghĩa hình học của hệ quả
Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ cắt trục hoành ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)$ (h.4.16)
 Ví dụ 4: Cho hàm số $P\left( x \right) = {x^3} + x - 1$
Áp dụng hệ quả, chứng minh rằng phương trình $P\left( x \right) = 0$ có it nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Giải: Hàm số P liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right],\,P\left( 0 \right) =  - 1,\,\,P\left( 1 \right) = 1$.
Vì $P\left( 0 \right)P\left( 1 \right) < 0$  nên theo hệ quả, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {0;1} \right)$ sao cho $P\left( c \right) = 0.$
$x = c$ chính là một nghiệm dương nhỏ hơn 1 của phương trình $P\left( x \right) = 0$.

Chat chit và chém gió
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: ai trong đó thế em winking 6/25/2016 1:29:27 AM
  • Ruanyu Jian: laughing 6/25/2016 1:37:01 AM
  • Ruanyu Jian: cuối cùng sau nhiều ngày điều tra 6/25/2016 1:37:28 AM
  • Ruanyu Jian: cũng có kq 6/25/2016 1:37:36 AM
  • Ruanyu Jian: laughing 6/25/2016 1:37:40 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:37:48 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: kq j z 6/25/2016 1:38:17 AM
  • Ruanyu Jian: chuyện a bảo với e đấy 6/25/2016 1:38:40 AM
  • Ruanyu Jian: laughing 6/25/2016 1:38:45 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: thé ai 6/25/2016 1:38:48 AM
  • Ruanyu Jian: đợi mai kt lại cho chắc 6/25/2016 1:39:09 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: trời 6/25/2016 1:39:24 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: k nói thì thuj 6/25/2016 1:39:28 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: mai em gọi thêm người 6/25/2016 1:39:34 AM
  • Ruanyu Jian: òi 6/25/2016 1:39:36 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: hahalaughing 6/25/2016 1:39:39 AM
  • Ruanyu Jian: big_grin 6/25/2016 1:39:41 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: cn lâu ms bit dc 6/25/2016 1:41:12 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: laughing 6/25/2016 1:41:17 AM
  • Ruanyu Jian: laughing 6/25/2016 1:42:48 AM
  • Ruanyu Jian: chờ rùi sẽ bit 6/25/2016 1:43:00 AM
  • Ruanyu Jian: laughing 6/25/2016 1:43:03 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: để xem 6/25/2016 1:43:16 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: laughing 6/25/2016 1:43:20 AM
  • Ruanyu Jian: big_grin 6/25/2016 1:43:25 AM
  • Ruanyu Jian: thui. e chơi tip đi. a viết sách 6/25/2016 1:43:45 AM
  • Ruanyu Jian: tý on 6/25/2016 1:43:48 AM
  • Ruanyu Jian: laughing 6/25/2016 1:43:52 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: kẹ anh 6/25/2016 1:43:58 AM
  • ๖ۣۜSnowღ: laughing 6/25/2016 1:44:01 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:45:33 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:45:34 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:48:21 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:48:23 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:48:24 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:48:24 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:48:25 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:48:26 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:48:27 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:48:27 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:48:28 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 1:48:29 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_facestraight_face 6/25/2016 1:48:32 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: bạn mem mới ơi straight_face 6/25/2016 1:51:54 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: bạn vẫn onl đúng không straight_face 6/25/2016 1:52:03 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: ra đây làm quen đi straight_face 6/25/2016 1:52:10 AM
  • "DiênDiên": Bye wave Đi ngủ đây. Tí mn ngủ ngon 6/25/2016 1:59:35 AM
  • Ruanyu Jian: laughing 6/25/2016 2:00:56 AM
  • Ruanyu Jian: vô duyên ngủ mơ ác mộng 6/25/2016 2:01:12 AM
  • "DiênDiên": Tks chụy. Sẽ ngược lại đấy. Sự thật 6/25/2016 2:05:03 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:39 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:40 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:41 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:41 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:42 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:43 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:43 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:44 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:45 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:46 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:46 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:47 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:48 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:48 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:49 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:50 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:50 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:51 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: straight_face 6/25/2016 2:10:52 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: mưa to dùm cái laughing 6/25/2016 2:10:59 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: a sheep straight_face 6/25/2016 2:14:18 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 2 sheep straight_face 6/25/2016 2:14:28 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 3 sheep straight_face 6/25/2016 2:14:32 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 4 sheep straight_face| 6/25/2016 2:14:37 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 5 sheep straight_face 6/25/2016 2:14:41 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 6 sheepstraight_face 6/25/2016 2:14:45 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 7sheep straight_face 6/25/2016 2:14:50 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 8 sheepstraight_face 6/25/2016 2:14:55 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 9sheep straight_face 6/25/2016 2:14:59 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 10 sheep straight_face 6/25/2016 2:15:04 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 11 sheep straight_face 6/25/2016 2:15:09 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 12 sheep straight_face 6/25/2016 2:15:13 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 12 sheep straight_face 6/25/2016 2:16:04 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: à, 13 chứ straight_face 6/25/2016 2:16:12 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 14 sheep straight_face 6/25/2016 2:16:18 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 15 sheep straight_face 6/25/2016 2:16:23 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 16 sheep straight_face 6/25/2016 2:16:27 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 17 sheep straight_face| 6/25/2016 2:16:32 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: mưa vẫn nhỏ laughing 6/25/2016 2:16:40 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: còn mỗi Nhung, Hạ và chị thôi 2 đứa ạ laughing 6/25/2016 2:34:32 AM
  • ۞♣ __ṮᾏἿ_Ἧᾏ__♣۞: yes yes 6/25/2016 2:36:10 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: em đổi tên lại cho đẹp hơn đi Hạ ạ winking 6/25/2016 2:37:01 AM
  • ۞♣ __ṮᾏἿ_Ἧᾏ__♣۞: ^^ 6/25/2016 2:40:30 AM
  • ۞♣ __ṮᾏἿ_Ἧᾏ__♣۞: oki chị 6/25/2016 2:40:33 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: 2 đứa ngủ sớm đi nhé winking 6/25/2016 2:41:03 AM
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL: chúc ngủ ngon winking 6/25/2016 2:41:09 AM
  • ۞♣ __ṮᾏἿ_Ἧᾏ__♣۞: ^^!! ok 6/25/2016 2:44:37 AM
  • ۞♣ __ṮᾏἿ_Ἧᾏ__♣۞: bey chị 6/25/2016 2:44:42 AM
  • Ruanyu Jian: broken_heart 6/25/2016 3:03:22 AM
  • ۞♣ __ṮᾏἿ_Ἧᾏ__♣۞: Ngủ thôi.....^^! 6/25/2016 3:09:25 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღ๖ۣۜKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★★.P.I.N.O.★★
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ღNTLH๖ۣۜMagic♥Kbts★
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Tôi là ai ???
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ♥≧◉◡◉≦ ๖ۣۜTùng ๖ۣۜSầu ๑۩۞۩๑♥
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • ♎ ๖ۣۜPhạm ๖ۣۜLý ♎
  • duongrooneyhd1985
  • Ryo Chế
  • Vũ Phong
  • thanhhuyen218969
  • ﺸ♠♣Cún♥♦ﺸ
  • Time to move
  • tclsptk25
  • It's all in my MIND
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • Chụy Mưn Xưn Trai ^^
  • KIỀU TRINH
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Kẻ lãng quên quá khứ
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • ̿’\̵͇̿̿\Công(屮゚Д゚)屮(Minh)ლ
  • quocchanlqd
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • trannguyenhoaithu2015
  • caigihu123
  • Mít Ướt
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • BấT 'M CầN 'T ĐờI' P
  • milodatnguyen
  • xươngrồngtrênsamạc
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Yến
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • ๖ۣۜSnowღ
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Hoàng
  • Kiên
  • Lionel Messi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • ღ๖ۣۜWin
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • Ngốc Dại Khờ
  • 113
  • Ngọc
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜ๖The๖ۣۜShot๖ۣۜGun▬►ಠ_ಠ,ಠ╭╮ಠ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • ๖ۣۜD≥^^≤Diệu Lưn 1102≥^^≤ ๖ۣۜL
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Nobita trót yêu Shizuka
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • amthambenem661
  • ♥♥ Quỳnh'x HOa'ss ♥♥
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • trungpro
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜEvilღ ๖ۣۜShadow
  • hoanglinhss20
  • ๖ۣۜD ^^Trust 1102^^ ๖ۣۜL
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you