1. Hàm số liên tục tại một điểm
         ĐN: Giả sử hàm số $f$ xác định trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$. Hàm số $f$ được gọi là liên tục tại điểm ${x_0}$ nếu: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$
Hàm số không liên tục tại điểm ${x_0}$ được gọi là gián đoạn tại điểm ${x_0}$
Ví dụ 1:
a) Hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ liên tục tại mọi điểm ${x_0} \in \mathbb{R}$ vì :   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {x_0}^2 = f\left( {{x_0}} \right)$
b) Hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
  \frac{1}{x}\,\,\,(x \ne 0)  \\
  0\,\,\,\,(x = 0) \\
\end{gathered}  \right.$
 gián đoạn  tại điểm $x = 0$ vì không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}$   (h.4.10)
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
             ĐN: a) Giả  sử hàm số $f$ xác định trên tập hợp J, trong đó J là một khoảng hoặc tập hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số $f$ liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó.
b) Hàm số $f$xác định trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ được gọi là liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ nếu nó liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f\left( a \right),\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f(x) = f\left( b \right).$
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} $ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$
Giải: Hàm số đã cho xác định trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$.
Vì với mọi ${x_0} \in \left( { - 1;1} \right)$ ta có   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {1 - {x^2}}  = \sqrt {1 - {x_0}^2}  = f\left( {{x_0}} \right)$
Nên hàm số $f$ liên tục trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. Ngoài ra, ta có
                         $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( { - 1} \right)$
Và                     $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( 1 \right)$
Do đó, hàm số liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]\left( {h4.14} \right)$
 Nhận xét:
1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó (Trong trường hợp thương, giá trị của mẫu tại điểm đó phải khác 0).
2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng (tức là liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của chúng).
Định lí 1: Các hàm số lượng giác $y = \operatorname{s} {\text{inx}},\,y = \cos x,\,y = \tan x,\,y = \cot x$ liên tục trên tập xác định của chúng.
3. Tính chất của hàm số liên tục
                 Định lí 2: (Định lí giá trị trung gian của hàm số liên tục)
Giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Nếu $f\left( a \right) \ne f\left( b \right)$ thì với mỗi số thực M nằm giữa $f\left( a \right)$ và $f\left( b \right)$, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = M$.
* Ý nghĩa hình học của định lí: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và M là một số thực nằm giữa $f\left( a \right)$và $f\left( b \right)$ thì đường thẳng $y = M$ cắt đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)\,\left( {h.4.15} \right).$
* Hệ quả: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và  $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = 0$.
* Ý nghĩa hình học của hệ quả
Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ cắt trục hoành ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)$ (h.4.16)
 Ví dụ 4: Cho hàm số $P\left( x \right) = {x^3} + x - 1$
Áp dụng hệ quả, chứng minh rằng phương trình $P\left( x \right) = 0$ có it nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Giải: Hàm số P liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right],\,P\left( 0 \right) =  - 1,\,\,P\left( 1 \right) = 1$.
Vì $P\left( 0 \right)P\left( 1 \right) < 0$  nên theo hệ quả, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {0;1} \right)$ sao cho $P\left( c \right) = 0.$
$x = c$ chính là một nghiệm dương nhỏ hơn 1 của phương trình $P\left( x \right) = 0$.

Chat chit và chém gió
  • Thư là ny của tôi: em thư không sến súa vậy đâu 9/26/2016 3:15:42 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: bà đag thi ak 9/26/2016 3:15:42 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: ừa laughing toàn vào Elip rolling_on_the_floor 9/26/2016 3:15:53 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: laughing ngồi cắn bút 9/26/2016 3:16:01 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: vc 9/26/2016 3:16:02 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: laughing 9/26/2016 3:16:09 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: thế thì chịu 9/26/2016 3:16:10 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: rolling_on_the_floor 9/26/2016 3:16:11 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: rolling_on_the_floor có nhớ méo gì âu 9/26/2016 3:16:18 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: rolling_on_the_floor 9/26/2016 3:16:24 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: Tính chu vu hình cơ sở của elip (E) đi qua A(2;2) và B(3;1) 9/26/2016 3:18:07 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: big_grin hộ đi 9/26/2016 3:18:13 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: rolling_on_the_floor tui chịu 9/26/2016 3:18:42 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: ==" 9/26/2016 3:19:25 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: thế còn 9/26/2016 3:19:28 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: tìm Min Max của sin^6x + cos^6x 9/26/2016 3:19:44 PM
  • tran85295: hello big_grin 9/26/2016 3:20:02 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: cái này ở đâu có ruj ý laughing 9/26/2016 3:20:36 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: á Nam ==" lm hộ 2 bài kia đi 9/26/2016 3:20:38 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: ở Vio laughing 9/26/2016 3:20:45 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: hi Nam sida 9/26/2016 3:20:46 PM
  • tran85295: 2 bài nào em 9/26/2016 3:20:49 PM
  • tran85295: max =1 r đó 9/26/2016 3:20:54 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: laughing 9/26/2016 3:20:59 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: còn min ớ 9/26/2016 3:21:06 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: -2 thì phải 9/26/2016 3:21:54 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: Why ? á 9/26/2016 3:22:13 PM
  • tran85295: sida vãi 9/26/2016 3:22:17 PM
  • tran85295: cái đó >0 sao min =-2 dc 9/26/2016 3:22:26 PM
  • tran85295: min =1/4 9/26/2016 3:22:36 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: điêu đấy laughing 9/26/2016 3:22:36 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: rolling_on_the_floor straight_face 9/26/2016 3:22:37 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: sida bmr laughing 9/26/2016 3:22:43 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: con chóa laughing 9/26/2016 3:22:50 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: bố tin người lm đấy 9/26/2016 3:22:58 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: laughing 9/26/2016 3:23:00 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: ๖ۣۜQueenღ: Tính chu vu hình cơ sở của elip (E) đi qua A(2;2) và B(3;1) 9/26/2016 3:23:07 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: mess: past: Members come and sit by each other to share anything about work, study, relationships and so on. They are more sympathetic and closer. The generation gap is shorten and shorten. present: They only use the Internet to communicate with people without meeting. They are more frigid and the generation gap is larger 9/26/2016 3:23:11 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: còn bài này 9/26/2016 3:23:12 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: sửa hộ phát :3 9/26/2016 3:23:18 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: 1/4 9/26/2016 3:23:27 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: hay s ý 9/26/2016 3:23:32 PM
  • tran85295: 1/4 9/26/2016 3:23:37 PM
  • tran85295: đặt sin^2x=a,cos^2x=b 9/26/2016 3:23:49 PM
  • tran85295: VT=a^3+b^3 >= (a+b)^3/4 9/26/2016 3:24:01 PM
  • tran85295: =1/4 9/26/2016 3:24:03 PM
  • tran85295: đi học nha 9/26/2016 3:24:05 PM
  • tran85295: pp wave 9/26/2016 3:24:10 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: sặc ==" 9/26/2016 3:24:13 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: laughing 9/26/2016 3:24:15 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: bye happy 9/26/2016 3:24:17 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: ừa pp 9/26/2016 3:24:17 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: laughing 9/26/2016 3:24:19 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: wave 9/26/2016 3:24:20 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: ๖ۣۜQueenღ: Tính chu vu hình cơ sở của elip (E) đi qua A(2;2) và B(3;1) 9/26/2016 3:24:42 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: Nhunggggggg 9/26/2016 3:24:45 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: =.= 9/26/2016 3:24:47 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: past: Chidren share many thing equally. They split household chores as sober as a judge. Younger sisters and brothers often help elder on doing housework. They have more free time to do homework, play together and other things. It's more unite and happier 9/26/2016 3:24:53 PM
  • tran85295: mưa to quá >.> giờ này mà dc ngủ thì sướng phải biết 9/26/2016 3:24:57 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: bài đấy tui bó 9/26/2016 3:25:02 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: present: It isn't equal in the family.Having conflicts between all the member of them,wars usually can be made. People don't care about household chores even don't want to do anythin 9/26/2016 3:25:16 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: laughing 9/26/2016 3:25:18 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: rảnh sửa hộ phát -_- 9/26/2016 3:25:25 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: anything -_- 9/26/2016 3:25:32 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: có gì để sửa z ? laughing 9/26/2016 3:25:54 PM
  • ๖ۣۜQueenღ: đọc mếu hiểu 9/26/2016 3:25:58 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: laughing 9/26/2016 3:26:02 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: https://www.facebook.com/profile.php?id=100008994339621&fref=ts&__mref=message_bubble 9/26/2016 3:27:04 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: hổi trưa ngồi tán được em này laughing 9/26/2016 3:28:03 PM
  • Xóa đi kí ức: hello mọi người 9/26/2016 3:35:19 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: rolling_on_the_floor 9/26/2016 3:35:30 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: kìa mn thư kìa 9/26/2016 3:35:36 PM
  • Xóa đi kí ức: ? 9/26/2016 3:36:31 PM
  • Xóa đi kí ức: cái câu đó nghĩa là sao ? 9/26/2016 3:36:41 PM
  • Sầu: rolling_on_the_floortán đc e xấu vãi 9/26/2016 3:36:54 PM
  • Xóa đi kí ức: ■ö£ kisslove £ö■ mà hình như thư đâu có quen 9/26/2016 3:37:02 PM
  • Xóa đi kí ức: tán cái gì ? tán ai ? 9/26/2016 3:37:21 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: rolling_on_the_floor a nè bé 9/26/2016 3:37:35 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: ko bit à 9/26/2016 3:37:38 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: laughing 9/26/2016 3:37:38 PM
  • Xóa đi kí ức: biết ai ? 9/26/2016 3:38:49 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: laughing 9/26/2016 3:38:56 PM
  • Xóa đi kí ức: đừng cười nữa mà 9/26/2016 3:39:20 PM
  • Xóa đi kí ức: nói cho bé biết 9/26/2016 3:39:26 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: rolling_on_the_floor 9/26/2016 3:39:35 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: laughing bit a ai k nè bé 9/26/2016 3:39:42 PM
  • ≧◠◡◠≦✌: hay quên lun ruj laughing 9/26/2016 3:39:59 PM
  • Xóa đi kí ức: xóa đi kí ức 9/26/2016 3:40:12 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: rolling_on_the_floor bé nhanh queen qua 9/26/2016 3:40:18 PM
  • Xóa đi kí ức: chắc quên luôn rồi 9/26/2016 3:40:19 PM
  • Xóa đi kí ức: tongue 9/26/2016 3:40:37 PM
  • Xóa đi kí ức: http://hoctainha.vn/users/44673/xoa-di-ki-uc 9/26/2016 3:40:57 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: rolling_on_the_floorchắc chỉ nhớ người khác thôi 9/26/2016 3:41:02 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: https://scontent-hkg3-1.xx.fbcdn.net/v/t35.0-12/14488856_375177296161196_704664896_o.png?oh=cd1d7f2a0fa07d017afe943e26625f23&oe=57EB76A8 9/26/2016 3:41:13 PM
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies: bố gọi méo onl :3 9/26/2016 3:41:21 PM
  • Xóa đi kí ức: http://hoctainha.vn/Users/50346/thu-la-ny-cua-toi 9/26/2016 3:42:13 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: rolling_on_the_floor 9/26/2016 3:42:25 PM
  • Xóa đi kí ức: anh hoàng nói thế là sao ấy nhỉ ? 9/26/2016 3:42:36 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: a nè 9/26/2016 3:43:20 PM
  • ■ö£ kisslove £ö■: vẫn ko đoán ra àrolling_on_the_floor 9/26/2016 3:43:26 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღ๖ۣۜKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • ღ๖ۣۜLouisa'sღ๖ۣۜLãnhღ
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ Sâu ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★★.P.I.N.O.★★
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ღNTLH๖ۣۜMagic♥Kbts★
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Lăng Lăng
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Tôi là ai ???
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Kem CUTE
  • lephamhieu
  • Sầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • Phạm Lý
  • duongrooneyhd1985
  • Ryo Chế
  • @.@
  • thanhhuyen218969
  • ﺸ♠♣Cún♥♦ﺸ
  • Time to move
  • tclsptk25
  • Linh Dracula
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • Chụy Mưn Xưn Trai ^^
  • KIỀU TRINH
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Lặng
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • (♥).•*´¨•♥€ông๖ۣۜMinh♥•*´¨`(♥)
  • Xóa đi kí ức
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • "
  • caigihu123
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • ๖ۣQuỳnh ๖ۣQuái ๖ۣQủy
  • milodatnguyen
  • Hoài Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • ๖ۣۜDarkღ๖ۣۜAngleღ
  • Kẻ lãng quên
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • nhungevil
  • ๖ۣۜLightღ๖ۣۜAngleღ
  • aki
  • Nguyễn Trâm
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • 민 호앙를 수행
  • Kiên
  • Lionel Messi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • LINH THẦN KINH
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • ๖ۣۜQueenღ
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [ ___Judal ___]
  • tothichcau123
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • Bé's Ngốc'ss
  • 113
  • Ngọc
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • ღD1102ღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • amthambenem661
  • ♥♥ Quỳnh'x HOa'ss ♥♥
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • trungpro
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • .
  • chungphi18vn
  • 99er
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • sautaca
  • MinMax2k
  • ๖ۣۜChấmღ (─‿‿─)
  • ๖ۣ'Titan๖ۣۜღ.
  • ๖ۣۜH
  • .
  • ๖ۣۜLostღ
  • phuchieudang01
  • ≧◠◡◠≦✌
  • nhungoc
  • sylik284
  • Ck's Khờ's Của's Vk's
  • ๖ۣۜTell εїз ๖ۣۜLies
  • achachaoi26
  • ■ö£ kisslove £ö■