1. Hàm số liên tục tại một điểm
         ĐN: Giả sử hàm số $f$ xác định trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$. Hàm số $f$ được gọi là liên tục tại điểm ${x_0}$ nếu: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$
Hàm số không liên tục tại điểm ${x_0}$ được gọi là gián đoạn tại điểm ${x_0}$
Ví dụ 1:
a) Hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ liên tục tại mọi điểm ${x_0} \in \mathbb{R}$ vì :   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {x_0}^2 = f\left( {{x_0}} \right)$
b) Hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
  \frac{1}{x}\,\,\,(x \ne 0)  \\
  0\,\,\,\,(x = 0) \\
\end{gathered}  \right.$
 gián đoạn  tại điểm $x = 0$ vì không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}$   (h.4.10)
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
             ĐN: a) Giả  sử hàm số $f$ xác định trên tập hợp J, trong đó J là một khoảng hoặc tập hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số $f$ liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó.
b) Hàm số $f$xác định trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ được gọi là liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ nếu nó liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f\left( a \right),\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f(x) = f\left( b \right).$
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} $ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$
Giải: Hàm số đã cho xác định trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$.
Vì với mọi ${x_0} \in \left( { - 1;1} \right)$ ta có   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {1 - {x^2}}  = \sqrt {1 - {x_0}^2}  = f\left( {{x_0}} \right)$
Nên hàm số $f$ liên tục trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. Ngoài ra, ta có
                         $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( { - 1} \right)$
Và                     $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( 1 \right)$
Do đó, hàm số liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]\left( {h4.14} \right)$
 Nhận xét:
1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó (Trong trường hợp thương, giá trị của mẫu tại điểm đó phải khác 0).
2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng (tức là liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của chúng).
Định lí 1: Các hàm số lượng giác $y = \operatorname{s} {\text{inx}},\,y = \cos x,\,y = \tan x,\,y = \cot x$ liên tục trên tập xác định của chúng.
3. Tính chất của hàm số liên tục
                 Định lí 2: (Định lí giá trị trung gian của hàm số liên tục)
Giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Nếu $f\left( a \right) \ne f\left( b \right)$ thì với mỗi số thực M nằm giữa $f\left( a \right)$ và $f\left( b \right)$, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = M$.
* Ý nghĩa hình học của định lí: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và M là một số thực nằm giữa $f\left( a \right)$và $f\left( b \right)$ thì đường thẳng $y = M$ cắt đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)\,\left( {h.4.15} \right).$
* Hệ quả: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và  $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = 0$.
* Ý nghĩa hình học của hệ quả
Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ cắt trục hoành ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)$ (h.4.16)
 Ví dụ 4: Cho hàm số $P\left( x \right) = {x^3} + x - 1$
Áp dụng hệ quả, chứng minh rằng phương trình $P\left( x \right) = 0$ có it nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Giải: Hàm số P liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right],\,P\left( 0 \right) =  - 1,\,\,P\left( 1 \right) = 1$.
Vì $P\left( 0 \right)P\left( 1 \right) < 0$  nên theo hệ quả, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {0;1} \right)$ sao cho $P\left( c \right) = 0.$
$x = c$ chính là một nghiệm dương nhỏ hơn 1 của phương trình $P\left( x \right) = 0$.

Chat chit và chém gió
  • manhhung: wave 8/4/2015 4:05:26 PM
  • manhhung: big_grin 8/4/2015 4:05:29 PM
  • .: big_grin 8/4/2015 4:05:35 PM
  • Kim Chi: Em đang học phần nào vậy? 8/4/2015 4:06:05 PM
  • Bạch Lăng Lăng: các đl di tr c ạ 8/4/2015 4:06:34 PM
  • Bạch Lăng Lăng: tương tác gen em học r 8/4/2015 4:06:45 PM
  • Kim Chi: lại di truyền ak 8/4/2015 4:06:49 PM
  • Bạch Lăng Lăng: vẫn 8/4/2015 4:06:54 PM
  • Bạch Lăng Lăng: ^^ 8/4/2015 4:06:56 PM
  • dolaemon: phần ng phân giảm phân vs mấy cái đột biến đó 8/4/2015 4:07:06 PM
  • Kim Chi:8/4/2015 4:07:23 PM
  • Bạch Lăng Lăng: quy luật di truyền 8/4/2015 4:07:24 PM
  • Kim Chi: tớ cx đang học phần đó 8/4/2015 4:07:31 PM
  • Kim Chi: Dolaemon kiếm bài của lớp 9 ý hoặc lớp 10 cx đc 8/4/2015 4:08:23 PM
  • .: 3 vị theo khối b ak 8/4/2015 4:08:27 PM
  • Bạch Lăng Lăng: vâng chị 8/4/2015 4:08:34 PM
  • .: c cx thế kekeke 8/4/2015 4:08:43 PM
  • Bạch Lăng Lăng: laughing 8/4/2015 4:08:49 PM
  • Bạch Lăng Lăng: lm cho em bài đê 8/4/2015 4:08:54 PM
  • Bạch Lăng Lăng: theo dõi sự di truyền của 1 loài cây. phép lai 1: 4 đỏ 3 vàng 1 xanh. phép lai 2: lai phân tích 1 dạng bme ở phép lai trên thu đc 2 đỏ 1 vangf 1 xanh. xdd quy luật di truyền . sơ đồ lai 8/4/2015 4:09:06 PM
  • Kim Chi: .. là ai vậy? 8/4/2015 4:09:14 PM
  • .: c cx đang vật lộn 1 đống bài 8/4/2015 4:09:16 PM
  • .: mai học r 8/4/2015 4:09:24 PM
  • .: chi: e kết nghĩa ms của a kiên hì 8/4/2015 4:09:35 PM
  • .: t gọi sa nha 8/4/2015 4:09:43 PM
  • Kim Chi: um.hi 8/4/2015 4:09:46 PM
  • Kim Chi: hở? 8/4/2015 4:10:00 PM
  • Bạch Lăng Lăng: crying 8/4/2015 4:10:07 PM
  • Đá Nhỏ: C Kim Chi cko e link bt về phần ng phân vs giảm phân vs 8/4/2015 4:10:09 PM
  • Bạch Lăng Lăng: chị chi 8/4/2015 4:10:18 PM
  • Bạch Lăng Lăng: lm cho em đê mà 8/4/2015 4:10:24 PM
  • Bạch Lăng Lăng: crying 8/4/2015 4:10:25 PM
  • Bạch Lăng Lăng: đá 8/4/2015 4:10:35 PM
  • Kim Chi: broken_heart 8/4/2015 4:10:37 PM
  • Bạch Lăng Lăng: em lm cách nào? 8/4/2015 4:10:42 PM
  • Đá Nhỏ: c Lăng Lăng c có tính dk góc MON ko 8/4/2015 4:11:30 PM
  • Kim Chi: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&cad=rja&uact=8&ved=0CEgQFjAGahUKEwiIstDQio_HAhVoHKYKHYZACs4&url=http%3A%2F%2Fkiemtailieu.com%2Fkhoa-hoc-tu-nhien%2Ftai-lieu%2Fbai-tap-nguyen-phan-giam-phan.html&ei=ooHAVYjZJ-i4mAWGganwDA&usg=AFQjCNGDCcem3ct3GgB0XJNH0agrvFkA5g&sig2=-OXNOHXyIKmYqXxMNfNdxQ&bvm=bv.99261572,d.dGY 8/4/2015 4:11:59 PM
  • Kim Chi: chị ko pit lm 8/4/2015 4:13:18 PM
  • dolaemon: chi có fb k mk kb khi nào mk hỏi big_grin 8/4/2015 4:13:39 PM
  • Kim Chi: tớ có 8/4/2015 4:13:50 PM
  • Kim Chi: nhưng ít dùng 8/4/2015 4:13:57 PM
  • dolaemon: sad 8/4/2015 4:14:27 PM
  • Bạch Lăng Lăng: crying 8/4/2015 4:14:30 PM
  • dolaemon: thôi cho mk xin cx đc 8/4/2015 4:14:33 PM
  • Bạch Lăng Lăng: anh mon đtrai 8/4/2015 4:14:37 PM
  • dolaemon: winking 8/4/2015 4:14:43 PM
  • Bạch Lăng Lăng: anh giúp em đi 8/4/2015 4:14:44 PM
  • Bạch Lăng Lăng: love_struck 8/4/2015 4:14:46 PM
  • dolaemon: giúp sao dc cái này a ngu 8/4/2015 4:14:56 PM
  • dolaemon: ms học 8/4/2015 4:15:00 PM
  • dolaemon: lớp 10,11 có học tí nào đâu 8/4/2015 4:15:10 PM
  • Bạch Lăng Lăng: lớp 12 mà 8/4/2015 4:15:37 PM
  • Bạch Lăng Lăng: crying 8/4/2015 4:15:39 PM
  • dolaemon: huhu k đủ điểm chi ơi 8/4/2015 4:15:56 PM
  • Kim Chi: nhím tháng 3 8/4/2015 4:16:37 PM
  • Kim Chi: ok 8/4/2015 4:16:40 PM
  • Kim Chi: em cần gấp ko? 8/4/2015 4:16:53 PM
  • =.=: ô mờ gờ 8/4/2015 4:17:09 PM
  • =.=: chấm đê rờ gờ 8/4/2015 4:17:14 PM
  • manhhung: anh 8/4/2015 4:17:23 PM
  • =.=: cờ lờ gờ tờ 8/4/2015 4:17:41 PM
  • manhhung: anh làm cách anh hình như hơi dài 8/4/2015 4:17:45 PM
  • manhhung: cách em ngắn hơn 8/4/2015 4:17:56 PM
  • =.=: nói 8/4/2015 4:18:01 PM
  • dolaemon: pp mn off đây 8/4/2015 4:18:18 PM
  • =.=: oi anh mon 8/4/2015 4:18:27 PM
  • =.=: từ đã 8/4/2015 4:18:30 PM
  • dolaemon: pp a =.= học giỏi đẹp trai 8/4/2015 4:18:36 PM
  • manhhung: để cả 3 phân thức mẫu giống nhau 8/4/2015 4:18:44 PM
  • =.=: khỏi cần khen laughing 8/4/2015 4:18:45 PM
  • =.=: mon ơi 8/4/2015 4:18:54 PM
  • =.=: hùng 8/4/2015 4:19:05 PM
  • =.=: cứ nói đi 8/4/2015 4:19:08 PM
  • manhhung: vd:bc+b+1 8/4/2015 4:19:11 PM
  • =.=: tiếp 8/4/2015 4:19:55 PM
  • manhhung: ta nhân tử và mẫu của phân thức thứ 3 với b , 8/4/2015 4:20:00 PM
  • manhhung: chú ý là abc=1 8/4/2015 4:20:12 PM
  • manhhung: thế là ra 8/4/2015 4:20:17 PM
  • manhhung: big_grin 8/4/2015 4:20:21 PM
  • =.=: clgt 8/4/2015 4:20:24 PM
  • =.=: tại bài trên anh thấy giống 1 bài BĐT 8/4/2015 4:20:39 PM
  • =.=: mà anh bày cho nè 8/4/2015 4:20:46 PM
  • manhhung: nói đi 8/4/2015 4:20:54 PM
  • manhhung: big_grin 8/4/2015 4:20:59 PM
  • =.=: thấy bài ra mà có đk abc=1 8/4/2015 4:21:43 PM
  • =.=: thì cứ đặt a=x/y;b=y/z;c=z/x 8/4/2015 4:21:57 PM
  • manhhung: tiếp anh 8/4/2015 4:22:13 PM
  • dolaemon: bdt thì chịu nha 8/4/2015 4:22:20 PM
  • =.=: rồi thay vào thôi 8/4/2015 4:22:21 PM
  • dolaemon: off đây 8/4/2015 4:22:26 PM
  • =.=: ôi mon 8/4/2015 4:22:29 PM
  • =.=: từ đã 8/4/2015 4:22:33 PM
  • manhhung: vâng em xem cchs anh rồi 8/4/2015 4:22:33 PM
  • dolaemon: nghỉ thôi mệt r 8/4/2015 4:22:57 PM
  • dolaemon: pp a =.= 8/4/2015 4:23:01 PM
  • =.=: @@@ 8/4/2015 4:23:05 PM
  • =.=: thôi em nói cái này nè a mon 8/4/2015 4:23:13 PM
  • manhhung: thôi off vậy 8/4/2015 4:25:20 PM
  • manhhung: ê 1+1=10 8/4/2015 4:25:45 PM
  • manhhung: ra đây 8/4/2015 4:25:50 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • Pino
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Bí ẩn
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Magic
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Bạch Lăng Lăng
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღLê Việt Tùngღ(vuacfhatinh)
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • nnk510blc
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Kim Chi
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • nguyenngaa14
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • manhhung
  • Thỏ Kitty
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • anhvt93
  • Hunter Destroy
  • navybui22
  • duyducminh
  • lailathaonguyen