1. Hàm số liên tục tại một điểm
         ĐN: Giả sử hàm số $f$ xác định trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$. Hàm số $f$ được gọi là liên tục tại điểm ${x_0}$ nếu: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$
Hàm số không liên tục tại điểm ${x_0}$ được gọi là gián đoạn tại điểm ${x_0}$
Ví dụ 1:
a) Hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ liên tục tại mọi điểm ${x_0} \in \mathbb{R}$ vì :   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {x_0}^2 = f\left( {{x_0}} \right)$
b) Hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
  \frac{1}{x}\,\,\,(x \ne 0)  \\
  0\,\,\,\,(x = 0) \\
\end{gathered}  \right.$
 gián đoạn  tại điểm $x = 0$ vì không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}$   (h.4.10)
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
             ĐN: a) Giả  sử hàm số $f$ xác định trên tập hợp J, trong đó J là một khoảng hoặc tập hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số $f$ liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó.
b) Hàm số $f$xác định trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ được gọi là liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ nếu nó liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f\left( a \right),\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f(x) = f\left( b \right).$
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} $ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$
Giải: Hàm số đã cho xác định trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$.
Vì với mọi ${x_0} \in \left( { - 1;1} \right)$ ta có   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {1 - {x^2}}  = \sqrt {1 - {x_0}^2}  = f\left( {{x_0}} \right)$
Nên hàm số $f$ liên tục trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. Ngoài ra, ta có
                         $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( { - 1} \right)$
Và                     $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( 1 \right)$
Do đó, hàm số liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]\left( {h4.14} \right)$
 Nhận xét:
1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó (Trong trường hợp thương, giá trị của mẫu tại điểm đó phải khác 0).
2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng (tức là liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của chúng).
Định lí 1: Các hàm số lượng giác $y = \operatorname{s} {\text{inx}},\,y = \cos x,\,y = \tan x,\,y = \cot x$ liên tục trên tập xác định của chúng.
3. Tính chất của hàm số liên tục
                 Định lí 2: (Định lí giá trị trung gian của hàm số liên tục)
Giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Nếu $f\left( a \right) \ne f\left( b \right)$ thì với mỗi số thực M nằm giữa $f\left( a \right)$ và $f\left( b \right)$, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = M$.
* Ý nghĩa hình học của định lí: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và M là một số thực nằm giữa $f\left( a \right)$và $f\left( b \right)$ thì đường thẳng $y = M$ cắt đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)\,\left( {h.4.15} \right).$
* Hệ quả: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và  $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = 0$.
* Ý nghĩa hình học của hệ quả
Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ cắt trục hoành ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)$ (h.4.16)
 Ví dụ 4: Cho hàm số $P\left( x \right) = {x^3} + x - 1$
Áp dụng hệ quả, chứng minh rằng phương trình $P\left( x \right) = 0$ có it nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Giải: Hàm số P liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right],\,P\left( 0 \right) =  - 1,\,\,P\left( 1 \right) = 1$.
Vì $P\left( 0 \right)P\left( 1 \right) < 0$  nên theo hệ quả, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {0;1} \right)$ sao cho $P\left( c \right) = 0.$
$x = c$ chính là một nghiệm dương nhỏ hơn 1 của phương trình $P\left( x \right) = 0$.

Chat chit và chém gió
  • Minn: ko gầy như eny c ^^ 4/27/2015 12:41:36 AM
  • ~Kezo~: hjgjhjhj 4/27/2015 12:42:38 AM
  • ~Kezo~: eny chị thfi gầy vô đối rồi 4/27/2015 12:42:49 AM
  • ~Kezo~: nhưng da ko mũm mỉm = em nha 4/27/2015 12:43:06 AM
  • Minn: ^^ 4/27/2015 12:43:16 AM
  • Minn: vậy mới khỏe nạ 4/27/2015 12:43:28 AM
  • ~Kezo~: big_grin 4/27/2015 12:43:47 AM
  • Minn: sao e hay thức khuya v 4/27/2015 12:45:26 AM
  • mrbac_1997: ngủ đi các bạn trẻ laughing 4/27/2015 12:46:00 AM
  • ~Kezo~: ơ 4/27/2015 12:46:19 AM
  • ~Kezo~: anh 4/27/2015 12:46:22 AM
  • ~Kezo~: nick mới á 4/27/2015 12:46:37 AM
  • Minn: anh nào ở đây @@ 4/27/2015 12:46:47 AM
  • ~Kezo~: mrbac 4/27/2015 12:47:01 AM
  • Minn: @@ 4/27/2015 12:47:08 AM
  • ~Kezo~: á 4/27/2015 12:47:12 AM
  • mrbac_1997: ?? 4/27/2015 12:47:16 AM
  • ~Kezo~: chẳng lẽ em nhầm nguwofi à 4/27/2015 12:47:22 AM
  • mrbac_1997: chắc nhầm e à big_grin 4/27/2015 12:47:41 AM
  • ~Kezo~: big_grin 4/27/2015 12:47:45 AM
  • Minn: à,tại ko load trang,nó đang lag nên k thấy mrbac 4/27/2015 12:47:49 AM
  • ~Kezo~: dạ 4/27/2015 12:47:56 AM
  • ~Kezo~: thấy mrac em liên tưởng ngay đến chị bắc vợ anh Vỹ á chị 4/27/2015 12:48:21 AM
  • Minn: bắc onl muộn v 4/27/2015 12:48:28 AM
  • mrbac_1997: ừ lên trả lời câu hpt giúp hakun 4/27/2015 12:49:02 AM
  • Minn: ừm,làm đi c ^^ 4/27/2015 12:49:23 AM
  • mrbac_1997: làm r big_grin đang xem phần pt mặt cầu mà k hiểu laughing 4/27/2015 12:50:07 AM
  • mrbac_1997: lúc học trên lớp k để ý :/ 4/27/2015 12:50:19 AM
  • ~Kezo~: thôi 4/27/2015 12:51:37 AM
  • ~Kezo~: bye mn 4/27/2015 12:51:39 AM
  • ~Kezo~: em off đây 4/27/2015 12:51:41 AM
  • mrbac_1997: ừ ngủ đi e 4/27/2015 12:52:13 AM
  • Minn: ^^ bye e 4/27/2015 12:52:26 AM
  • Minn: học cái đơn giản hoy big_grin 4/27/2015 12:53:42 AM
  • mrbac_1997: học cái đơn giản r mà vẫn " ngố " laughing 4/27/2015 12:54:27 AM
  • Minn: tongue 4/27/2015 12:55:05 AM
  • Minn: ráng lên 4/27/2015 12:55:19 AM
  • Minn: tự dưng nhớ ra,lâu lắm ko xem SGK rolling_on_the_floor 4/27/2015 12:55:51 AM
  • mrbac_1997: hì thanks nha big_grin 4/27/2015 12:56:06 AM
  • mrbac_1997: từ lớp 10 đến h 4/27/2015 12:56:14 AM
  • mrbac_1997: chưa biết SGK như thế nào sad 4/27/2015 12:56:23 AM
  • Minn: rolling_on_the_floor chạ hiệu sao đi mua sách cứ phải lựa SGK trong khi kbh đem đi học 4/27/2015 12:57:20 AM
  • mrbac_1997: nhưng mà từ mai có khi chỉ đọc sgk thôi big_grin 4/27/2015 12:59:29 AM
  • Minn: tại sao c lại có qđịnh này 4/27/2015 1:00:26 AM
  • mrbac_1997: thi ĐH năm nay do thi chung nên chắc phần lí thuyết cơ bản đã big_grin 4/27/2015 1:03:25 AM
  • Minn: t cx phải đọc sgk lý mới đc rolling_on_the_floor 4/27/2015 1:08:50 AM
  • mrbac_1997: có thể là ngay bây giờ đấy big_grin 4/27/2015 1:10:29 AM
  • Minn: bây giờ thì ko sad 4/27/2015 1:10:40 AM
  • mrbac_1997: tại sao ko? 4/27/2015 1:11:28 AM
  • Minn: cho 1 lý do để t tl là "có" đi 4/27/2015 1:11:58 AM
  • Minn: tongue 4/27/2015 1:12:00 AM
  • mrbac_1997: k có lí do gì hết.từ mai đọc luôn đi tongue 4/27/2015 1:14:44 AM
  • Minn: :3 ko 4/27/2015 1:15:31 AM
  • Pentakill_troll: có ai ko 4/27/2015 9:31:18 AM
  • ***: em 4/27/2015 9:31:34 AM
  • Pentakill_troll: ai vậy 4/27/2015 9:31:49 AM
  • Pentakill_troll: quen ko rolling_on_the_floor 4/27/2015 9:31:53 AM
  • ***: hình như có :v 4/27/2015 9:32:26 AM
  • Pentakill_troll: ns tên big_grin 4/27/2015 9:32:36 AM
  • ***: <--- 4/27/2015 9:33:43 AM
  • Pentakill_troll: ???????? 4/27/2015 9:35:01 AM
  • Pentakill_troll: tên j nói nhanh 4/27/2015 9:35:11 AM
  • ***: thích gọi gì thì goi laughing 4/27/2015 9:36:35 AM
  • Pentakill_troll: @@@ 4/27/2015 9:36:53 AM
  • Pentakill_troll: thế gọi là cờ hó 4/27/2015 9:38:10 AM
  • Pentakill_troll: rolling_on_the_floor 4/27/2015 9:38:25 AM
  • Pentakill_troll: rolling_on_the_floor 4/27/2015 9:38:29 AM
  • ***: ơ :3 4/27/2015 9:41:32 AM
  • ***: thôi em là sâu, sỏi 4/27/2015 9:41:44 AM
  • ***: thích gọi gì thì gọi 4/27/2015 9:41:52 AM
  • Pentakill_troll: sâu ơi sâu 4/27/2015 9:41:58 AM
  • ***: :v 4/27/2015 9:42:03 AM
  • Pentakill_troll: mà hình như ko quen 4/27/2015 9:42:06 AM
  • ***: có mà :3 4/27/2015 9:42:12 AM
  • Pentakill_troll: ko 4/27/2015 9:42:37 AM
  • ***: eo uôi 4/27/2015 9:44:59 AM
  • ***: phũ thế thôi em lượn đây 4/27/2015 9:45:07 AM
  • Pentakill_troll: :3 4/27/2015 9:46:21 AM
  • ***: Thìn ơi Thìn hỡi :3 4/27/2015 9:48:24 AM
  • Pentakill_troll: ủa ko quen răng bt tên hay vậy big_grin 4/27/2015 9:49:36 AM
  • ***: đã bảo quen rồi mà :3 4/27/2015 9:50:14 AM
  • Pentakill_troll: thế cho link face xem có quen ko 4/27/2015 9:51:00 AM
  • ***: ặc 4/27/2015 9:52:39 AM
  • ***: Hòn Sỏi Buồn thánh ạ :3 4/27/2015 9:52:49 AM
  • Pentakill_troll: à nhớ rồi big_grin big_grin 4/27/2015 9:54:16 AM
  • ***: à mà cậu nhỏ tuổi hơn mà :3 4/27/2015 9:54:48 AM
  • Pentakill_troll: ukm 4/27/2015 9:54:59 AM
  • Pentakill_troll: big_grin 4/27/2015 9:55:01 AM
  • ***: lúc trước hay lượn lờ đây với Kezo phải ko? 4/27/2015 9:55:11 AM
  • ***: thế mà dám bảo quên chị nhá :3 4/27/2015 9:55:24 AM
  • Pentakill_troll: hehe 4/27/2015 9:55:28 AM
  • Pentakill_troll: đầu óc dạo này 4/27/2015 9:55:35 AM
  • ***: để chị phải xưng em nãy giờ :3 4/27/2015 9:55:37 AM
  • Pentakill_troll: hay quên 4/27/2015 9:55:40 AM
  • Pentakill_troll: giờ xưng lại chị 4/27/2015 9:56:11 AM
  • ***: :v ờ 4/27/2015 9:58:25 AM
  • ***: chị chưa đấm cho phát là may lắm rồi laughing 4/27/2015 9:58:39 AM
  • Pentakill_troll: rolling_on_the_floor 4/27/2015 9:59:20 AM
  • thanhhsmeo: thưc khuy cái cu 4/27/2015 12:05:58 PM
  • thanhhsmeo: big_hugbig_hug 4/27/2015 12:10:45 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Angel
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • nguyendanh2401
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • Pentakill_troll
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Thần Thoại
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Tiểu Louis
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • anhnguyen150799
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღChỉ Một Mìnhღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • forever feet mạng
  • †¯™»_๖ۣۜKIZ_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • giolangthang
  • toantutebgbg
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • wwwhailong2001
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo