1. Hàm số liên tục tại một điểm
         ĐN: Giả sử hàm số $f$ xác định trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$. Hàm số $f$ được gọi là liên tục tại điểm ${x_0}$ nếu: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$
Hàm số không liên tục tại điểm ${x_0}$ được gọi là gián đoạn tại điểm ${x_0}$
Ví dụ 1:
a) Hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ liên tục tại mọi điểm ${x_0} \in \mathbb{R}$ vì :   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {x_0}^2 = f\left( {{x_0}} \right)$
b) Hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
  \frac{1}{x}\,\,\,(x \ne 0)  \\
  0\,\,\,\,(x = 0) \\
\end{gathered}  \right.$
 gián đoạn  tại điểm $x = 0$ vì không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}$   (h.4.10)
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
             ĐN: a) Giả  sử hàm số $f$ xác định trên tập hợp J, trong đó J là một khoảng hoặc tập hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số $f$ liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó.
b) Hàm số $f$xác định trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ được gọi là liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ nếu nó liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f\left( a \right),\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f(x) = f\left( b \right).$
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} $ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$
Giải: Hàm số đã cho xác định trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$.
Vì với mọi ${x_0} \in \left( { - 1;1} \right)$ ta có   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {1 - {x^2}}  = \sqrt {1 - {x_0}^2}  = f\left( {{x_0}} \right)$
Nên hàm số $f$ liên tục trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. Ngoài ra, ta có
                         $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( { - 1} \right)$
Và                     $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( 1 \right)$
Do đó, hàm số liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]\left( {h4.14} \right)$
 Nhận xét:
1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó (Trong trường hợp thương, giá trị của mẫu tại điểm đó phải khác 0).
2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng (tức là liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của chúng).
Định lí 1: Các hàm số lượng giác $y = \operatorname{s} {\text{inx}},\,y = \cos x,\,y = \tan x,\,y = \cot x$ liên tục trên tập xác định của chúng.
3. Tính chất của hàm số liên tục
                 Định lí 2: (Định lí giá trị trung gian của hàm số liên tục)
Giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Nếu $f\left( a \right) \ne f\left( b \right)$ thì với mỗi số thực M nằm giữa $f\left( a \right)$ và $f\left( b \right)$, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = M$.
* Ý nghĩa hình học của định lí: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và M là một số thực nằm giữa $f\left( a \right)$và $f\left( b \right)$ thì đường thẳng $y = M$ cắt đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)\,\left( {h.4.15} \right).$
* Hệ quả: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và  $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = 0$.
* Ý nghĩa hình học của hệ quả
Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ cắt trục hoành ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)$ (h.4.16)
 Ví dụ 4: Cho hàm số $P\left( x \right) = {x^3} + x - 1$
Áp dụng hệ quả, chứng minh rằng phương trình $P\left( x \right) = 0$ có it nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Giải: Hàm số P liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right],\,P\left( 0 \right) =  - 1,\,\,P\left( 1 \right) = 1$.
Vì $P\left( 0 \right)P\left( 1 \right) < 0$  nên theo hệ quả, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {0;1} \right)$ sao cho $P\left( c \right) = 0.$
$x = c$ chính là một nghiệm dương nhỏ hơn 1 của phương trình $P\left( x \right) = 0$.

Chat chit và chém gió
  • Thành: -_- 12/20/2014 10:37:37 PM
  • Thành: linh hỏi ai?? 12/20/2014 10:37:46 PM
  • Dép Lê Con Nhà Quê: applause 12/20/2014 10:37:58 PM
  • thuylinhnguyen2611: hjhj hỏi v ấy ko hỏi c đâu 12/20/2014 10:38:07 PM
  • Thành: confused 12/20/2014 10:38:09 PM
  • Thành: vãi 12/20/2014 10:38:18 PM
  • thuylinhnguyen2611: thành thì bt rồi hỏi j nữa happy 12/20/2014 10:38:24 PM
  • thuylinhnguyen2611: mà cũng mới bt tên 12/20/2014 10:38:32 PM
  • Chân dài lên thành phố: 1 12/20/2014 10:40:42 PM
  • Chân dài lên thành phố: yeah đổi đk rồi 12/20/2014 10:40:50 PM
  • white cloud: rolling_on_the_floor 12/20/2014 10:41:33 PM
  • white cloud: bê đê vãi 12/20/2014 10:41:39 PM
  • dolaemon: tên hay ghê a thành 12/20/2014 10:41:59 PM
  • white cloud: like e mon 12/20/2014 10:42:06 PM
  • thuylinhnguyen2611: rolling_on_the_floor 12/20/2014 10:42:14 PM
  • Chân dài lên thành phố: rolling_on_the_floor 12/20/2014 10:42:57 PM
  • Saori Hara: vai cả chân dài 12/20/2014 10:43:04 PM
  • Chân dài lên thành phố: quá khen qua khen 12/20/2014 10:43:07 PM
  • Saori Hara: xem bóng đá ko 12/20/2014 10:43:19 PM
  • Chân dài lên thành phố: ko t đang xem NBA 12/20/2014 10:43:31 PM
  • white cloud: rolling_on_the_floor 12/20/2014 10:43:43 PM
  • Saori Hara: vải lúc nào cũng NBA 12/20/2014 10:45:06 PM
  • Chân dài lên thành phố: hehehehe 12/20/2014 10:45:21 PM
  • Chân dài lên thành phố: nghê mà 12/20/2014 10:45:24 PM
  • Chân dài lên thành phố: nghề mà 12/20/2014 10:45:27 PM
  • Chân dài lên thành phố: đâu hêt rồi 12/20/2014 10:50:25 PM
  • thuylinhnguyen2611: thi xong rãnh nhở 12/20/2014 10:51:11 PM
  • Chân dài lên thành phố: rolling_on_the_floor 12/20/2014 10:51:24 PM
  • Chân dài lên thành phố: ừ hêhhe 12/20/2014 10:51:27 PM
  • thuylinhnguyen2611: mà you ở đâu thế 12/20/2014 10:51:42 PM
  • Chân dài lên thành phố: hà tĩnh ou à rolling_on_the_floor 12/20/2014 10:52:14 PM
  • thuylinhnguyen2611: hà tĩnh cũng thi đề chung chơ 12/20/2014 10:52:37 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: xem ai tên dài hơn 12/20/2014 10:53:04 PM
  • thuylinhnguyen2611: mấy bạn đọ tên ai dài à 12/20/2014 10:53:37 PM
  • Chân dài lên thành phố:12/20/2014 10:53:42 PM
  • Chân dài lên thành phố: éo chấp mon à 12/20/2014 10:53:52 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: big_grin 12/20/2014 10:54:01 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: tại a tự rưng lm e có hứng 12/20/2014 10:54:59 PM
  • Chân dài lên thành phố: hâhhha 12/20/2014 10:55:30 PM
  • Chân dài lên thành phố: tại chuyên cơ 12/20/2014 10:55:38 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: ờ đúng r 12/20/2014 10:55:50 PM
  • Chân dài lên thành phố: rolling_on_the_floor 12/20/2014 10:56:15 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: thôi e off 12/20/2014 10:56:23 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: sau này gặp lại 12/20/2014 10:56:33 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: a nhớ giữ gìn sức khỏe 12/20/2014 10:56:47 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: đừng thức khuya nhiều quá 12/20/2014 10:57:07 PM
  • white cloud: yawn 12/20/2014 10:57:20 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: tóc rụng hết đấy 12/20/2014 10:57:26 PM
  • white cloud: surprise 12/20/2014 10:57:34 PM
  • Chân dài lên thành phố: rolling_on_the_floor 12/20/2014 10:57:46 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: e đi chuyến này ko biết bao h ms quay lại 12/20/2014 10:57:54 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: haizzzzzzzzzzzzz 12/20/2014 10:58:03 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: c hey nhớ bảo trọng 12/20/2014 10:58:23 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: ôi thời oanh liệt nay còn đâu 12/20/2014 10:59:11 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: a thành nhớ chăm sóc vợ con cẩn thận 12/20/2014 10:59:50 PM
  • white cloud: éo 12/20/2014 10:59:52 PM
  • white cloud: sao em lại off 12/20/2014 10:59:59 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: ôi e phải đi lm 1 việc quan trọng 12/20/2014 11:00:21 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: học văn 12/20/2014 11:00:35 PM
  • thuylinhnguyen2611: việc j thế 12/20/2014 11:00:38 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: học anh 12/20/2014 11:00:49 PM
  • thuylinhnguyen2611: hjhj tốt toàn môn mình dở 12/20/2014 11:01:01 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: thôi e đi đây 12/20/2014 11:01:11 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: càng ở lại e lại càng ko nỡ 12/20/2014 11:01:26 PM
  • white cloud: wave 12/20/2014 11:01:40 PM
  • white cloud: bye e nhé 12/20/2014 11:01:47 PM
  • thuylinhnguyen2611: see you again happy wave 12/20/2014 11:01:50 PM
  • white cloud: m.n sẽ nhớ e 12/20/2014 11:01:54 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: vâng e chúc chị hạnh phúc 12/20/2014 11:02:14 PM
  • Chân dài lên thành phố: e an nghỉ nha 12/20/2014 11:02:31 PM
  • white cloud: ?? 12/20/2014 11:02:54 PM
  • white cloud: hp 12/20/2014 11:02:56 PM
  • white cloud: ?? 12/20/2014 11:02:58 PM
  • white cloud: vui vẻ chứ 12/20/2014 11:03:07 PM
  • white cloud: happy 12/20/2014 11:03:10 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: sax 12/20/2014 11:03:14 PM
  • thuylinhnguyen2611: kinh an nghỉ 12/20/2014 11:03:19 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: a thành e sẽ quay lại ko an nghỉ dễ thế đâu 12/20/2014 11:04:13 PM
  • Chân dài lên thành phố: rolling_on_the_floor 12/20/2014 11:04:23 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: chúc 2 ng "vui vẻ" 12/20/2014 11:05:07 PM
  • Chân dài lên thành phố: happy 12/20/2014 11:05:12 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: e đi đâyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy puppy_dog_eyes 12/20/2014 11:06:11 PM
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng: à mà rỗi thì lm câu e đăng hqua nhá 12/20/2014 11:06:56 PM
  • white cloud: ? 12/20/2014 11:07:28 PM
  • white cloud: câu j z 12/20/2014 11:09:55 PM
  • thuylinhnguyen2611: yawn 12/20/2014 11:12:13 PM
  • thuylinhnguyen2611: mọi người ngủ ngon 12/20/2014 11:12:26 PM
  • Chân dài lên thành phố: bye cậu 12/20/2014 11:12:39 PM
  • white cloud: oái 12/20/2014 11:17:11 PM
  • white cloud: đi ngủ hết rồi ak 12/20/2014 11:17:20 PM
  • Chân dài lên thành phố: còn t 12/20/2014 11:17:30 PM
  • white cloud: yawn tôi cug buồn ngủ rôi 12/20/2014 11:17:37 PM
  • white cloud: cung đi ngủ luôn 12/20/2014 11:17:44 PM
  • white cloud: wave 12/20/2014 11:17:48 PM
  • white cloud: bye p 12/20/2014 11:17:51 PM
  • Chân dài lên thành phố: mẹ ngủ đi 12/20/2014 11:18:13 PM
  • Nero: ai thánh bđt 12/20/2014 11:22:37 PM
  • Chân dài lên thành phố: kêu thằng ankha nà 12/20/2014 11:24:04 PM
  • Nero: hắn có onl ko ? 12/20/2014 11:25:57 PM
  • Chân dài lên thành phố: ko 12/20/2014 11:38:03 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • Nhà mặt phố bố trồng cây xăng
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker
  • Angel
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • kto138
  • Sỏi Bự
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • Đê Trang Kưm
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • SNHC
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • nambttvqht
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ๖ۣۜHentai♥๖ۣۜKamen
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Trúc Võ
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Chân dài lên thành phố
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • nguyenthiquynh741
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • hungreocmg