1. Hàm số liên tục tại một điểm
         ĐN: Giả sử hàm số $f$ xác định trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$. Hàm số $f$ được gọi là liên tục tại điểm ${x_0}$ nếu: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$
Hàm số không liên tục tại điểm ${x_0}$ được gọi là gián đoạn tại điểm ${x_0}$
Ví dụ 1:
a) Hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ liên tục tại mọi điểm ${x_0} \in \mathbb{R}$ vì :   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {x_0}^2 = f\left( {{x_0}} \right)$
b) Hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
  \frac{1}{x}\,\,\,(x \ne 0)  \\
  0\,\,\,\,(x = 0) \\
\end{gathered}  \right.$
 gián đoạn  tại điểm $x = 0$ vì không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}$   (h.4.10)
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
             ĐN: a) Giả  sử hàm số $f$ xác định trên tập hợp J, trong đó J là một khoảng hoặc tập hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số $f$ liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó.
b) Hàm số $f$xác định trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ được gọi là liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ nếu nó liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f\left( a \right),\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f(x) = f\left( b \right).$
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} $ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$
Giải: Hàm số đã cho xác định trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$.
Vì với mọi ${x_0} \in \left( { - 1;1} \right)$ ta có   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {1 - {x^2}}  = \sqrt {1 - {x_0}^2}  = f\left( {{x_0}} \right)$
Nên hàm số $f$ liên tục trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. Ngoài ra, ta có
                         $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( { - 1} \right)$
Và                     $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( 1 \right)$
Do đó, hàm số liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]\left( {h4.14} \right)$
 Nhận xét:
1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó (Trong trường hợp thương, giá trị của mẫu tại điểm đó phải khác 0).
2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng (tức là liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của chúng).
Định lí 1: Các hàm số lượng giác $y = \operatorname{s} {\text{inx}},\,y = \cos x,\,y = \tan x,\,y = \cot x$ liên tục trên tập xác định của chúng.
3. Tính chất của hàm số liên tục
                 Định lí 2: (Định lí giá trị trung gian của hàm số liên tục)
Giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Nếu $f\left( a \right) \ne f\left( b \right)$ thì với mỗi số thực M nằm giữa $f\left( a \right)$ và $f\left( b \right)$, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = M$.
* Ý nghĩa hình học của định lí: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và M là một số thực nằm giữa $f\left( a \right)$và $f\left( b \right)$ thì đường thẳng $y = M$ cắt đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)\,\left( {h.4.15} \right).$
* Hệ quả: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và  $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = 0$.
* Ý nghĩa hình học của hệ quả
Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ cắt trục hoành ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)$ (h.4.16)
 Ví dụ 4: Cho hàm số $P\left( x \right) = {x^3} + x - 1$
Áp dụng hệ quả, chứng minh rằng phương trình $P\left( x \right) = 0$ có it nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Giải: Hàm số P liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right],\,P\left( 0 \right) =  - 1,\,\,P\left( 1 \right) = 1$.
Vì $P\left( 0 \right)P\left( 1 \right) < 0$  nên theo hệ quả, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {0;1} \right)$ sao cho $P\left( c \right) = 0.$
$x = c$ chính là một nghiệm dương nhỏ hơn 1 của phương trình $P\left( x \right) = 0$.

Chat chit và chém gió
  • ღ๖ۣۜKhờღ: xinh gái big_grin 7/26/2016 1:26:56 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ:straight_face 7/26/2016 1:26:58 AM
  • Confusion: big_grin 7/26/2016 1:26:59 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: không đúng á straight_face 7/26/2016 1:27:15 AM
  • Confusion: Good luck to "ca" 7/26/2016 1:27:17 AM
  • Confusion: ặc 7/26/2016 1:27:21 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: Khờ toàn gọi linh tinh á straight_face 7/26/2016 1:27:22 AM
  • Confusion: big_grin 7/26/2016 1:27:24 AM
  • Confusion: good_luck 7/26/2016 1:27:29 AM
  • Confusion: good_luck to ca 7/26/2016 1:27:35 AM
  • Confusion: thôi lượn 7/26/2016 1:27:44 AM
  • Confusion: khì khì 7/26/2016 1:27:48 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Khoan Linh 7/26/2016 1:27:53 AM
  • Confusion: lát 2 ng ngủ ngon nhak 7/26/2016 1:27:57 AM
  • Confusion: tr ạ 7/26/2016 1:28:04 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: chúc Linh ngủ ngoan và mơ đẹp nhé winking 7/26/2016 1:28:05 AM
  • Confusion: me? 7/26/2016 1:28:07 AM
  • Confusion: ặc 7/26/2016 1:28:11 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: pipi em wave 7/26/2016 1:28:13 AM
  • Confusion: ok ok 7/26/2016 1:28:18 AM
  • Confusion: thanks ca 7/26/2016 1:28:24 AM
  • Confusion: pp chị 7/26/2016 1:28:31 AM
  • Confusion: pp ca 7/26/2016 1:28:34 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: bye Linh love_struck 7/26/2016 1:28:43 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Linh xinh gái tongue 7/26/2016 1:29:04 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Khờ h mới học xong nè tongue 7/26/2016 1:29:11 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ:straight_face ôi trời straight_face 7/26/2016 1:29:20 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: tối Khờ bận á straight_face 7/26/2016 1:29:36 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: tongue 7/26/2016 1:29:36 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: thực ra Khờ k học nà 7/26/2016 1:29:46 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: tự dưng có bạn nhờ bài kia 7/26/2016 1:29:51 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: thế là làm à 7/26/2016 1:29:53 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: ò straight_face 7/26/2016 1:30:13 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: mà hqua straight_face 7/26/2016 1:30:17 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: à 7/26/2016 1:30:31 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: Khờ có ngủ đc không á straight_face 7/26/2016 1:30:41 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: hqua Khờ ngủ gần tới trưa lun nà Linh tongue 7/26/2016 1:30:41 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ:straight_face 7/26/2016 1:30:49 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Ngủ được lun đó nà tongue 7/26/2016 1:30:49 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: vậy thì tốt big_grin 7/26/2016 1:30:58 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: big_grin 7/26/2016 1:31:45 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: nhờ Linh đó nà tongue 7/26/2016 1:31:49 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ:straight_face 7/26/2016 1:32:10 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: à Khờ ơi straight_face 7/26/2016 1:32:16 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: hồi chiều Jin với Thanh lạ lắm á straight_face 7/26/2016 1:32:27 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: lạ sao nà Linh straight_face 7/26/2016 1:32:56 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: kì lắm á straight_face 7/26/2016 1:33:24 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: kì sao á 7/26/2016 1:33:55 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: Jin hồi trước bảo định hack mail Linh á straight_face mà hồi chiều Jin bảo không dám nữa straight_face 7/26/2016 1:34:11 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: chắc nó đùa á 7/26/2016 1:34:28 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: Thanh thì nói gì á straight_face Linh không nhớ nữa á straight_face 7/26/2016 1:34:32 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: về vấn đề gì nà Linh straight_face 7/26/2016 1:35:07 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: Linh kb á straight_face 7/26/2016 1:35:52 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: vậy mới kì á straight_face 7/26/2016 1:36:13 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: straight_face 7/26/2016 1:36:22 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: ơ 7/26/2016 1:36:23 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: lạ nhỉ straight_face 7/26/2016 1:36:27 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: mà thôi nạ straight_face Khờ đừng học nữa straight_face 7/26/2016 1:36:47 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: mai học tiếp á straight_face 7/26/2016 1:36:54 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Khờ không học nữa nà tongue 7/26/2016 1:36:59 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: nãy có bạn nhờ nên mới làm hoy nà 7/26/2016 1:37:08 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: mà làm xong rồi ý 7/26/2016 1:37:10 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: ukm big_grin 7/26/2016 1:37:27 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: hnay 2 đứa đâu nà Linh ;D 7/26/2016 1:37:38 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: 2 đứa ngủ r Khờ ạ : 7/26/2016 1:37:51 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: big_grin 7/26/2016 1:37:54 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: mai 2 đứa đi học á Khờ big_grin 7/26/2016 1:38:03 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: big_grin 7/26/2016 1:38:16 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: tế 7/26/2016 1:38:18 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: thế 7/26/2016 1:38:19 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: ta cũng ngủ sớm đi Linh nhỉ big_grin 7/26/2016 1:38:26 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Linh buồn ngủ chưa nà 7/26/2016 1:38:29 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: à 7/26/2016 1:38:37 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Linh đang nghe bài gì á 7/26/2016 1:38:41 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: big_grin 7/26/2016 1:38:45 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: T.Linh vừa cho link yêu thích của em ý trên zing á Khờ big_grin 7/26/2016 1:39:04 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: nên Linh nghe link đó á big_grin 7/26/2016 1:39:13 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: ùm nà big_grin 7/26/2016 1:39:22 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: còn Khờ nạ straight_face 7/26/2016 1:39:26 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Khờ đang nghe mấy bài trong list của Khờ á 7/26/2016 1:39:42 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: ukm á big_grin 7/26/2016 1:40:03 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: big_grin 7/26/2016 1:40:37 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Linh đang làm gì á 7/26/2016 1:40:54 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: cbi đi ngủ Khờ ạ straight_face 7/26/2016 1:41:09 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: Khờ buồn ngủ chưa á straight_face 7/26/2016 1:41:20 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: https://www.facebook.com/QuanDoiVietNam/posts/918265998284192 7/26/2016 1:41:27 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Khờ đang đọc cái này xíu nà 7/26/2016 1:41:33 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Linhg ngủ là Khờ ngủ nà 7/26/2016 1:41:38 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: ôi trời straight_face ghê quá á straight_face 7/26/2016 1:42:20 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: đi ngủ Linh nhỉ big_grin 7/26/2016 1:42:31 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: ukm big_grin 7/26/2016 1:42:49 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: Chúc Khờ ngủ ngon big_grin mơ đẹp á big_grin 7/26/2016 1:43:00 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: linh xinh gái cũng z nha big_grin 7/26/2016 1:43:17 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ:7/26/2016 1:43:20 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Linh xinh gái dễ thương cũng z nha big_grin 7/26/2016 1:43:32 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: Khờ straight_face 7/26/2016 1:43:39 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: chờ đã straight_face 7/26/2016 1:43:43 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: chúc Linh xinh gái cute baby ngủ ngoan và mơ đẹp nữa nhé love_struck' 7/26/2016 1:43:53 AM
  • ๖ۣۜ D1807๖ۣۜ: big_grin bye bye Khờ big_grin 7/26/2016 1:44:18 AM
  • ღ๖ۣۜKhờღ: Bye Bye Linh wave 7/26/2016 1:44:50 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღ๖ۣۜKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★★.P.I.N.O.★★
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ღNTLH๖ۣۜMagic♥Kbts★
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ♥≧◉◡◉≦ ๖ۣۜTùng ๖ۣۜSầu ๑۩۞۩๑♥
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • ♎ ๖ۣۜPhạm ๖ۣۜLý ♎
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Vũ Phong
  • thanhhuyen218969
  • ﺸ♠♣Dương Yến Linh♥♦ﺸ
  • Time to move
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Chụy Mưn Xưn Trai ^^
  • KIỀU TRINH
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Goku Black
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • Minh................
  • Nguyên Sky NO1st
  • quocchanlqd
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • trannguyenhoaithu2015
  • caigihu123
  • Tôi Tên "NHÁI"
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • ♥๖ۣQuỲnh♥♥♥MuUn♥♥♥ ๖ۣ♥
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Yến
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Ngoanlắmấy thềluôn
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • ๖ۣۜSnowღ
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • Lionel Messi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • ღ๖ۣۜWin
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • Bé's Ngốc'ss
  • 113
  • Ngọc
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • Kemulator
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Phúc
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • amthambenem661
  • ♥♥ Quỳnh'x HOa'ss ♥♥
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • trungpro
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜEvilღ ๖ۣۜShadow
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • MD
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫9x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • phanthixuanluong99