1. Hàm số liên tục tại một điểm
         ĐN: Giả sử hàm số $f$ xác định trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$. Hàm số $f$ được gọi là liên tục tại điểm ${x_0}$ nếu: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$
Hàm số không liên tục tại điểm ${x_0}$ được gọi là gián đoạn tại điểm ${x_0}$
Ví dụ 1:
a) Hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ liên tục tại mọi điểm ${x_0} \in \mathbb{R}$ vì :   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {x_0}^2 = f\left( {{x_0}} \right)$
b) Hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
  \frac{1}{x}\,\,\,(x \ne 0)  \\
  0\,\,\,\,(x = 0) \\
\end{gathered}  \right.$
 gián đoạn  tại điểm $x = 0$ vì không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}$   (h.4.10)
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
             ĐN: a) Giả  sử hàm số $f$ xác định trên tập hợp J, trong đó J là một khoảng hoặc tập hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số $f$ liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó.
b) Hàm số $f$xác định trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ được gọi là liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ nếu nó liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f\left( a \right),\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f(x) = f\left( b \right).$
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} $ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$
Giải: Hàm số đã cho xác định trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$.
Vì với mọi ${x_0} \in \left( { - 1;1} \right)$ ta có   $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {1 - {x^2}}  = \sqrt {1 - {x_0}^2}  = f\left( {{x_0}} \right)$
Nên hàm số $f$ liên tục trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. Ngoài ra, ta có
                         $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( { - 1} \right)$
Và                     $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {1 - {x^2}}  = 0 = f\left( 1 \right)$
Do đó, hàm số liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]\left( {h4.14} \right)$
 Nhận xét:
1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó (Trong trường hợp thương, giá trị của mẫu tại điểm đó phải khác 0).
2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng (tức là liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của chúng).
Định lí 1: Các hàm số lượng giác $y = \operatorname{s} {\text{inx}},\,y = \cos x,\,y = \tan x,\,y = \cot x$ liên tục trên tập xác định của chúng.
3. Tính chất của hàm số liên tục
                 Định lí 2: (Định lí giá trị trung gian của hàm số liên tục)
Giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Nếu $f\left( a \right) \ne f\left( b \right)$ thì với mỗi số thực M nằm giữa $f\left( a \right)$ và $f\left( b \right)$, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = M$.
* Ý nghĩa hình học của định lí: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và M là một số thực nằm giữa $f\left( a \right)$và $f\left( b \right)$ thì đường thẳng $y = M$ cắt đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)\,\left( {h.4.15} \right).$
* Hệ quả: Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và  $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( c \right) = 0$.
* Ý nghĩa hình học của hệ quả
Nếu hàm số $f$liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( a \right)f\left( b \right) < 0$ thì đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ cắt trục hoành ít nhất tại một điểm có hoành độ $c \in \left( {a;b} \right)$ (h.4.16)
 Ví dụ 4: Cho hàm số $P\left( x \right) = {x^3} + x - 1$
Áp dụng hệ quả, chứng minh rằng phương trình $P\left( x \right) = 0$ có it nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Giải: Hàm số P liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right],\,P\left( 0 \right) =  - 1,\,\,P\left( 1 \right) = 1$.
Vì $P\left( 0 \right)P\left( 1 \right) < 0$  nên theo hệ quả, tồn tại ít nhất một điểm $c \in \left( {0;1} \right)$ sao cho $P\left( c \right) = 0.$
$x = c$ chính là một nghiệm dương nhỏ hơn 1 của phương trình $P\left( x \right) = 0$.

Chat chit và chém gió
  • Jin Kaido: khá dễ 9/5/2015 10:21:18 AM
  • Tùng (hot boy): anh tờ cũng giúp lun đi 9/5/2015 10:21:18 AM
  • Tùng (hot boy): em out đã 9/5/2015 10:21:30 AM
  • Jin Kaido: thôi người ta dang so lo 9/5/2015 10:21:31 AM
  • Jin Kaido: anh tờ chat với em cho đỡ buồn 9/5/2015 10:21:39 AM
  • Jin Kaido: bai minhmoon anh ra rùi 9/5/2015 10:22:02 AM
  • Jin Kaido: hay ko 9/5/2015 10:22:02 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: các em nào cố chấp thì xem lời giải a đi happy 9/5/2015 10:23:37 AM
  • Jin Kaido: rùi ruio2 sai đề 9/5/2015 10:23:59 AM
  • han: NAYD JIN 9/5/2015 10:24:11 AM
  • han: KÊU NGƯỜI TA LÀM CÒN MK NGỒI CHƠI AK 9/5/2015 10:24:22 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: CM rồi đấy, e nào cần thì vào xem đi 9/5/2015 10:24:29 AM
  • Jin Kaido: Jin làm ra rùi 9/5/2015 10:24:33 AM
  • han: CHÁN SỐNG R PHẢI O 9/5/2015 10:24:34 AM
  • han: thank a tờ 9/5/2015 10:24:57 AM
  • han: mak a tờ này 9/5/2015 10:25:09 AM
  • han: a tên j 9/5/2015 10:25:13 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: a tên Tuấn 9/5/2015 10:25:49 AM
  • Táo: big_grin 9/5/2015 10:26:16 AM
  • Táo: chào mn 9/5/2015 10:26:31 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: wave 9/5/2015 10:26:44 AM
  • han: ak 9/5/2015 10:26:51 AM
  • han: a hk joi nhỉ 9/5/2015 10:26:59 AM
  • Táo: @@~~ 9/5/2015 10:27:04 AM
  • han: 2 c táo 9/5/2015 10:27:11 AM
  • Táo: nhìn thấy nick anh rồi 9/5/2015 10:27:11 AM
  • Táo: long tuấn 9/5/2015 10:27:14 AM
  • han: ukm 9/5/2015 10:27:22 AM
  • han: có 3 cô gái ngời xung quanh 9/5/2015 10:27:34 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: big_grin 9/5/2015 10:27:40 AM
  • Táo: 2 han 9/5/2015 10:27:43 AM
  • han: ukm 9/5/2015 10:27:47 AM
  • han: big_grin 9/5/2015 10:27:51 AM
  • Táo: đá còn onl k 9/5/2015 10:27:52 AM
  • han: đang làm bài c ak 9/5/2015 10:28:07 AM
  • Đá Nhỏ: ơ, umma onl khi nào v? 9/5/2015 10:28:24 AM
  • han: umma?????????????????? 9/5/2015 10:28:35 AM
  • Đá Nhỏ: a tờ cái bài 2 sai đề thật ạ 9/5/2015 10:28:37 AM
  • han: ==' 9/5/2015 10:28:47 AM
  • han: h ms bít sao 9/5/2015 10:28:58 AM
  • han: bài mak jin nhờ thì o đáng tin chút nào đâu a~ 9/5/2015 10:29:21 AM
  • Đá Nhỏ: uk, hanhappy 9/5/2015 10:29:25 AM
  • han: hum sau 9/5/2015 10:29:32 AM
  • han: TUI TUYỆT ĐỐI O LÀM BÀI JIN NHỜ NỮA 9/5/2015 10:29:43 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: ừm, 9/5/2015 10:29:46 AM
  • han: CAIS TÊN ĐÁNG GHÉT 9/5/2015 10:29:54 AM
  • Đá Nhỏ: nó chọc gì han ak? 9/5/2015 10:30:12 AM
  • han: ukm 9/5/2015 10:30:20 AM
  • han: nó kêu mk làm bài sai đề đó đá nhỏ 9/5/2015 10:30:34 AM
  • Jin Kaido: zo vote cho Jin di 9/5/2015 10:30:36 AM
  • Jin Kaido: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/130767/lam-ho-minh-minh-xin-cam-on/31641#31641 9/5/2015 10:30:41 AM
  • han: jin 9/5/2015 10:30:45 AM
  • han: ta cho ngươi ra khỏi trái đất lun 9/5/2015 10:30:59 AM
  • Jin Kaido: thôi sr 9/5/2015 10:31:10 AM
  • han: sr j 9/5/2015 10:31:31 AM
  • Jin Kaido: bảo đảm dề ko sai 9/5/2015 10:31:32 AM
  • Đá Nhỏ: Jin lm han giận rồi. 9/5/2015 10:31:32 AM
  • Jin Kaido: muốn làm bài jin đưa cho làm 9/5/2015 10:31:32 AM
  • vuchin1972: đại hay hình bn 9/5/2015 10:31:32 AM
  • han: thuo 9/5/2015 10:31:45 AM
  • Jin Kaido: hình 9/5/2015 10:31:47 AM
  • Jin Kaido: làm ko 9/5/2015 10:31:50 AM
  • vuchin1972: :3 9/5/2015 10:31:52 AM
  • han: tui o có rảnh 9/5/2015 10:31:52 AM
  • Jin Kaido: thế ah 9/5/2015 10:31:56 AM
  • han: \thích thì tự đi mak làm 9/5/2015 10:31:58 AM
  • Jin Kaido: thư làm nhé 9/5/2015 10:32:01 AM
  • Jin Kaido: bài này Jin làm ra rùi 9/5/2015 10:32:07 AM
  • Jin Kaido: lớp 8 9/5/2015 10:32:12 AM
  • han: thu ak đừng có đồng ý nha~ 9/5/2015 10:32:13 AM
  • Jin Kaido: cũng hay 9/5/2015 10:32:15 AM
  • han: bài ông cho toàn sai đề thui 9/5/2015 10:32:36 AM
  • Đá Nhỏ: Jin mak cái bài hình hồi nãy sai đề ở đâu dok 9/5/2015 10:32:40 AM
  • Đá Nhỏ: muốn sửa cái đề làm coi sao 9/5/2015 10:32:55 AM
  • Jin Kaido: M là trung điểm 9/5/2015 10:33:23 AM
  • Jin Kaido: ông tờ giải ko hợp lí gì cả 9/5/2015 10:33:34 AM
  • Đá Nhỏ: uk.happy 9/5/2015 10:33:39 AM
  • Đá Nhỏ: mik chưa xem bài a tờ 9/5/2015 10:33:48 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: sao k hợp lý e? 9/5/2015 10:34:11 AM
  • Jin Kaido: sao ki ki ấy 9/5/2015 10:34:28 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: kỳ? 9/5/2015 10:34:38 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: là kỳ chỗ nào happy 9/5/2015 10:34:47 AM
  • Jin Kaido: tai sao MN<DM 9/5/2015 10:34:48 AM
  • Táo: mới onl 9/5/2015 10:34:51 AM
  • Jin Kaido: sao anh biet 9/5/2015 10:34:55 AM
  • Táo: big_grin 9/5/2015 10:34:58 AM
  • Jin Kaido: c/m luôn đi 9/5/2015 10:34:59 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: e vào coi bài a CM đi 9/5/2015 10:35:00 AM
  • Jin Kaido: rồi 9/5/2015 10:35:06 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: a CM rồi happy 9/5/2015 10:35:06 AM
  • Táo: sao k thấy con onl fb? 9/5/2015 10:35:12 AM
  • Jin Kaido: có thấy j đâu 9/5/2015 10:35:14 AM
  • Jin Kaido: AB=AD mà 9/5/2015 10:35:26 AM
  • Jin Kaido: why 9/5/2015 10:35:32 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: MN(max)=AB<DA<DM 9/5/2015 10:35:36 AM
  • Jin Kaido: MN<DM 9/5/2015 10:35:40 AM
  • Táo: đá còn onl k? 9/5/2015 10:35:53 AM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: à thế thì MN(max)<BA<DM 9/5/2015 10:35:54 AM
  • Jin Kaido: tai sao lai bé hơn 9/5/2015 10:36:19 AM
  • Jin Kaido: chac an vuong can 9/5/2015 10:37:11 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • Pino
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Bí ẩn
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • Magic
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღLê Việt Tùngღ(vuacfhatinh)
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • FlareBlitzz
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • nnk510blc
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Jin zhi
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQuanXi
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • nguyenngaa14
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • hedgehogromantic
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Tùng (hot boy)
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Jin Kaido
  • navybui22
  • Nghé Tồ
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • nguyencamtu1983
  • Ham Học Hỏi
  • thanhhung26011998
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • no
  • www.thonuong8
  • Long Nhật
  • lephamhieu
  • loclucian
  • vuchin1972