1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó
a, Nhị thức bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng $ax + b$, trong đó a và b là hai số cho trước với $a \ne 0$
b, Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÝ
        Nhị thức bậc nhất $f(x) = ax + b$ cùng dấu với hệ số $a$ khi $x$ lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số $a$ khi $x$ nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Một số ứng dụng
a, Giải bất phương trình tích
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng $P\left( x \right) > 0,\,\,P\left( x \right) \geqslant 0,\,\,P\left( x \right) \leqslant 0,\,\,P\left( x \right) < 0,\,\,$với $P(x)$là tích của những nhị thức bậc nhất.
Ví dụ: Giải bất phương trình:
$$(x - 3)(x + 1)(2 - 3x) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Cách giải: Để giải bpt (1) ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt $P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 - 3x)$
-Giải phương trình $P(x) = 0$ ta được: $x = 3;x =  - 1;x = \frac{2}{3}$
-Sắp xếp các giá trị tìm được của x theo thứ tự tăng: $ - 1,\frac{2}{3},3$. Ba số này chia trục số thành 4 khoảng. Ta xác định dấu của $P(x)$ trên từng khoảng bằng cách lập bảng xét dấu của $P(x)$:

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bpt (1) là $S = ( - \infty ; - 1) \cup (\frac{2}{3};3)$
b, Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
$$\frac{3}{{x - 2}} \leqslant \frac{5}{{2x - 1}}                   (2)$$
Giải: Ta có
 $\begin{gathered}
  (2) \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{2x - 1}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{3(2x - 1) - 5(x - 2)}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{x + 7}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
\end{gathered} $
Bảng xét dấu vế trái của (3) :

Từ đó suy ra tập nghiệm của (2) là $S = \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
c, Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
           Một trong những cách giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có một dấu xác định.
Ví dụ: Giải BPT
$$\left| {2x - 1} \right| < 3x + 5                     (4)$$
Giải:
1)Với $x < \frac{1}{2}$, ta có: $(4) \Leftrightarrow 1 - 2x < 3x + 5 \Leftrightarrow 5x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{5}$
Kết hợp với điều kiện $x < \frac{1}{2}$, ta được $ - \frac{4}{5} < x < \frac{1}{2}$
2)Với $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta có
$(4) \Leftrightarrow  2x -1 < 3x + 5 \Leftrightarrow x >  - 6$
Kết hợp với điều kiện $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta được $x \geqslant \frac{1}{2}$
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \frac{4}{5};\frac{1}{2}) \cup {\text{[}}\frac{1}{2}; + \infty ) = ( - \frac{4}{5}; + \infty )$
Chat chit và chém gió
  • quanshuu: có bài a làm cho e sai kìa 4/24/2014 10:55:25 PM
  • bọt biển: khoái sò hơn 4/24/2014 10:55:30 PM
  • quanshuu: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/124605/bt-ve-pt-nghiem-nguyen-day 4/24/2014 10:55:32 PM
  • bọt biển: hết 4/24/2014 10:55:32 PM
  • bọt biển: laughing 4/24/2014 10:55:34 PM
  • quanshuu: dòng 4 4/24/2014 10:56:01 PM
  • doibuontenh16: làm sao 4/24/2014 10:56:38 PM
  • jea¤¤student: ah lol 4/24/2014 10:58:43 PM
  • jea¤¤student: laughing 4/24/2014 10:58:46 PM
  • tienni68: sao chuyên cơ còn khoe đc 30K danh vong mà còn ns ko là j hết 4/24/2014 10:58:57 PM
  • quanshuu: ??? 4/24/2014 10:59:03 PM
  • quanshuu: 30k ghê đó chứ 4/24/2014 10:59:14 PM
  • quanshuu: sao còn chê 4/24/2014 10:59:20 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: http://toiyeuloptoi.kenh14.vn/trang-ca-nhan/vong-1/bin0.bossini96-412.htm 4/24/2014 10:59:21 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: ai co fb thi like gium mk voi 4/24/2014 10:59:29 PM
  • tienni68: sao chuyên cơ còn khoe đc 30K danh vong mà còn ns ko là j hết 4/24/2014 11:01:05 PM
  • quanshuu: ??? 4/24/2014 11:01:15 PM
  • bọt biển: khổ ghê 4/24/2014 11:01:24 PM
  • quanshuu: ai nói k là gì hết 4/24/2014 11:01:36 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: chi la j do de ta phan đấu 4/24/2014 11:02:00 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: chứ chả có j 4/24/2014 11:02:03 PM
  • quanshuu: a thấy a sai hay e sai? 4/24/2014 11:02:20 PM
  • quanshuu: sao ổng k trả lời nhỉ? hay là đói bụng đi ăn rồi 4/24/2014 11:05:42 PM
  • Tiểu Bự Bự: mình có đúng 1 điểm danh vọng hixsad 4/24/2014 11:06:21 PM
  • doibuontenh16: ms vào mà 4/24/2014 11:06:41 PM
  • quanshuu: ukm 4/24/2014 11:06:49 PM
  • quanshuu: ổng sửa rồi 4/24/2014 11:07:00 PM
  • quanshuu: vì cách ổng hay quá nên k nỡ bỏ vote 4/24/2014 11:07:22 PM
  • quanshuu: doibuontenh sao chưa ngủ 4/24/2014 11:08:02 PM
  • doibuontenh16: hazzz 4/24/2014 11:10:26 PM
  • doibuontenh16: có ai có bài hk mk làm đỡ bùn nào 4/24/2014 11:10:34 PM
  • quanshuu: k có bài khó 4/24/2014 11:11:16 PM
  • doibuontenh16:4/24/2014 11:11:34 PM
  • quanshuu: mà có thì ông cũng k làm đc , lý phần bình thông nhau 4/24/2014 11:11:38 PM
  • doibuontenh16: đk 4/24/2014 11:12:09 PM
  • doibuontenh16: để mai tui học lại phần bình thông nhau là ok hết 4/24/2014 11:12:23 PM
  • quanshuu: ô ô 4/24/2014 11:12:25 PM
  • doibuontenh16: sao 4/24/2014 11:12:33 PM
  • quanshuu: mới hôm qua còn bí mà , hôm nay ghê thế 4/24/2014 11:12:49 PM
  • doibuontenh16: thì học lại vài bữa là nhớ lại thoy 4/24/2014 11:13:05 PM
  • quanshuu: ông lớp 9 nhỉ 4/24/2014 11:13:54 PM
  • quanshuu: vậy sách lý 8 chắc vẫn còn,đọc là ok 4/24/2014 11:14:21 PM
  • doibuontenh16: hk 4/24/2014 11:14:25 PM
  • quanshuu: ? 4/24/2014 11:14:28 PM
  • doibuontenh16: trong sách sgk thì dễ hk à 4/24/2014 11:14:34 PM
  • doibuontenh16: tui đọc trong sách nang cao cơ 4/24/2014 11:14:40 PM
  • quanshuu: ukm 4/24/2014 11:14:44 PM
  • quanshuu: hay đó 4/24/2014 11:14:52 PM
  • quanshuu: trong đó cũng nhiều dạng 4/24/2014 11:15:06 PM
  • quanshuu: mà ông học muộn mẹ 1 ngày 4/24/2014 11:15:16 PM
  • doibuontenh16: ông có quyển 500 bài tập hk 4/24/2014 11:15:34 PM
  • quanshuu: có 4/24/2014 11:15:38 PM
  • doibuontenh16: đó 4/24/2014 11:15:42 PM
  • quanshuu: thì tui học bd toàn trong đó mà 4/24/2014 11:15:52 PM
  • doibuontenh16: tui trước toàn học ở đó 4/24/2014 11:15:54 PM
  • quanshuu: mà ông học muộn mẹ 1 ngày rồi 4/24/2014 11:16:07 PM
  • quanshuu: tụi tui mới qua chuyên đo mới : 4/24/2014 11:16:25 PM
  • quanshuu: mới qua chuyên đề mới 4/24/2014 11:16:38 PM
  • quanshuu: nhiệt 4/24/2014 11:16:43 PM
  • doibuontenh16: nhiệt tui vẫn nhớ sơ sơ 4/24/2014 11:18:10 PM
  • quanshuu: ờ 4/24/2014 11:19:14 PM
  • quanshuu: nhưng phần này tui học đc 4/24/2014 11:19:22 PM
  • quanshuu: nếu có bài khó tụi mình cùng trao đổi ý kiến 4/24/2014 11:19:40 PM
  • quanshuu: mà ông có bài nào k 4/24/2014 11:19:47 PM
  • doibuontenh16: phần nhiệt là phân dễ nhất mà 4/24/2014 11:19:49 PM
  • quanshuu: ukm 4/24/2014 11:20:09 PM
  • quanshuu: ông có bài nào k 4/24/2014 11:20:19 PM
  • doibuontenh16:4/24/2014 11:20:31 PM
  • doibuontenh16: làm hk 4/24/2014 11:20:33 PM
  • quanshuu: ok 4/24/2014 11:20:52 PM
  • doibuontenh16: đợi 4/24/2014 11:21:01 PM
  • quanshuu: đề 4/24/2014 11:21:02 PM
  • quanshuu: đc chưa 4/24/2014 11:28:38 PM
  • doibuontenh16: http://ly.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/7066/bai-de-truoc-nhe 4/24/2014 11:30:11 PM
  • quanshuu: có toán k 4/24/2014 11:31:26 PM
  • quanshuu: mà bài đó tui làm dc nhưng tui thich toán hơn 4/24/2014 11:31:41 PM
  • doibuontenh16: à cũng dk 4/24/2014 11:32:47 PM
  • doibuontenh16: toán thì đợi 4/24/2014 11:32:52 PM
  • doibuontenh16: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/124695/ne-kho-day 4/24/2014 11:34:59 PM
  • doibuontenh16: nè làm đi 4/24/2014 11:35:03 PM
  • doibuontenh16: zz 4/24/2014 11:35:52 PM
  • quanshuu: đợi tí 4/24/2014 11:38:21 PM
  • quanshuu: đi đánh răng 4/24/2014 11:38:33 PM
  • quanshuu: khó nhỉ 4/24/2014 11:39:04 PM
  • quanshuu: lần đầu gặp loại ẩn ở số mũ 4/24/2014 11:39:23 PM
  • quanshuu: doibuontenh oi 4/24/2014 11:40:26 PM
  • doibuontenh16: sao 4/24/2014 11:40:51 PM
  • quanshuu: tui chịu dạng này 4/24/2014 11:40:59 PM
  • quanshuu: chưa tiếp xúc lần nào 4/24/2014 11:41:09 PM
  • quanshuu: giải thử coi 4/24/2014 11:41:17 PM
  • doibuontenh16: ukm 4/24/2014 11:42:10 PM
  • quanshuu: giai mau , me bắt đi ngủ 4/24/2014 11:45:15 PM
  • doibuontenh16: dể mai đọc đi 4/24/2014 11:45:22 PM
  • doibuontenh16: ngủ đi 4/24/2014 11:45:24 PM
  • quanshuu: để coi luôn 4/24/2014 11:45:33 PM
  • quanshuu: mai lên đố lớp chuyên toán 4/24/2014 11:45:50 PM
  • doibuontenh16: ok 4/24/2014 11:45:55 PM
  • quanshuu: thui,mai tui coi 4/24/2014 11:49:26 PM
  • quanshuu: mẹ kêu ghê quá 4/24/2014 11:49:32 PM
  • doibuontenh16: uk 4/24/2014 11:49:48 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đỗ Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • thucvodoi96
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • trymybest123456789
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • jea¤¤student
  • Death
  • devilphuong96
  • tqmaries34
  • bontiton96
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • muahebongbong496
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • bọt biển
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • Lone star
  • hvthanh
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • kitonhitranhandi
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • ttra2004
  • dieu2102
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • diendien_01
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong