1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó
a, Nhị thức bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng $ax + b$, trong đó a và b là hai số cho trước với $a \ne 0$
b, Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÝ
        Nhị thức bậc nhất $f(x) = ax + b$ cùng dấu với hệ số $a$ khi $x$ lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số $a$ khi $x$ nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Một số ứng dụng
a, Giải bất phương trình tích
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng $P\left( x \right) > 0,\,\,P\left( x \right) \geqslant 0,\,\,P\left( x \right) \leqslant 0,\,\,P\left( x \right) < 0,\,\,$với $P(x)$là tích của những nhị thức bậc nhất.
Ví dụ: Giải bất phương trình:
$$(x - 3)(x + 1)(2 - 3x) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Cách giải: Để giải bpt (1) ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt $P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 - 3x)$
-Giải phương trình $P(x) = 0$ ta được: $x = 3;x =  - 1;x = \frac{2}{3}$
-Sắp xếp các giá trị tìm được của x theo thứ tự tăng: $ - 1,\frac{2}{3},3$. Ba số này chia trục số thành 4 khoảng. Ta xác định dấu của $P(x)$ trên từng khoảng bằng cách lập bảng xét dấu của $P(x)$:

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bpt (1) là $S = ( - \infty ; - 1) \cup (\frac{2}{3};3)$
b, Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
$$\frac{3}{{x - 2}} \leqslant \frac{5}{{2x - 1}}                   (2)$$
Giải: Ta có
 $\begin{gathered}
  (2) \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{2x - 1}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{3(2x - 1) - 5(x - 2)}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{x + 7}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
\end{gathered} $
Bảng xét dấu vế trái của (3) :

Từ đó suy ra tập nghiệm của (2) là $S = \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
c, Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
           Một trong những cách giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có một dấu xác định.
Ví dụ: Giải BPT
$$\left| {2x - 1} \right| < 3x + 5                     (4)$$
Giải:
1)Với $x < \frac{1}{2}$, ta có: $(4) \Leftrightarrow 1 - 2x < 3x + 5 \Leftrightarrow 5x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{5}$
Kết hợp với điều kiện $x < \frac{1}{2}$, ta được $ - \frac{4}{5} < x < \frac{1}{2}$
2)Với $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta có
$(4) \Leftrightarrow  2x -1 < 3x + 5 \Leftrightarrow x >  - 6$
Kết hợp với điều kiện $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta được $x \geqslant \frac{1}{2}$
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \frac{4}{5};\frac{1}{2}) \cup {\text{[}}\frac{1}{2}; + \infty ) = ( - \frac{4}{5}; + \infty )$
Chat chit và chém gió
  • jea¤¤student: haizzz 4/16/2014 10:33:29 PM
  • doibuontenh16: phải qua trái dễ hơn 4/16/2014 10:33:35 PM
  • Minn Còii: giời ơi 4/16/2014 10:33:52 PM
  • Minn Còii: sao lúc k ai nói,giờ đồng loạt nói ntn 4/16/2014 10:34:04 PM
  • anhquan9696: không hiểu đoạn này nên mới hỏi sao trái qua phải được sao x^2+x−12=y^2−7y ra được (x−y+4)(x+y−3) = 0 4/16/2014 10:34:07 PM
  • jea¤¤student: ớn ghê 4/16/2014 10:34:10 PM
  • Tonny_Mon_97: cái nào chả dk 4/16/2014 10:34:14 PM
  • Minn Còii: jea ơi chat riêng đc ko 4/16/2014 10:34:17 PM
  • doibuontenh16: phân tích ngược 4/16/2014 10:34:21 PM
  • jea¤¤student: ok 4/16/2014 10:34:21 PM
  • Minn Còii: chờ xíu nha jea 4/16/2014 10:34:39 PM
  • bọt biển: yawn 4/16/2014 10:41:50 PM
  • doibuontenh16: sigh 4/16/2014 10:42:44 PM
  • ttra2004: yawn. ngu thôi! 4/16/2014 11:06:25 PM
  • ttra2004: ngủ 4/16/2014 11:06:42 PM
  • doibuontenh16: cool 4/16/2014 11:15:09 PM
  • doibuontenh16: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/124444/giai-chi-tiet-xiu 4/16/2014 11:18:41 PM
  • doibuontenh16: ai khi nào đọc dk thì vao giúp vs ạ 4/16/2014 11:18:51 PM
  • minhanh.thc: đi ngủ 4/16/2014 11:19:35 PM
  • minhanh.thc: gút nai 4/16/2014 11:19:42 PM
  • minhanh.thc:4/16/2014 11:19:47 PM
  • doibuontenh16:4/16/2014 11:19:52 PM
  • bọt biển: whew đã xong 4/16/2014 11:23:20 PM
  • haico6262: silly 4/16/2014 11:25:52 PM
  • pucminh269: alo co ai kn 4/16/2014 11:30:01 PM
  • doibuontenh16: có nì 4/16/2014 11:30:38 PM
  • pucminh269: p hoc lop bao nhieu the 4/16/2014 11:30:54 PM
  • doibuontenh16: 9 thôi ạ 4/16/2014 11:30:59 PM
  • pucminh269: o lop 9 mak thuc khuya du 4/16/2014 11:31:17 PM
  • doibuontenh16: ôn thì mà 4/16/2014 11:31:24 PM
  • pucminh269: hihi co ai hoc lop 10 ,11,12 len tieng đe 4/16/2014 11:32:00 PM
  • haico6262: 12 đây 4/16/2014 11:32:27 PM
  • ttra2004: tớ 11 4/16/2014 11:32:31 PM
  • pucminh269: gioi toan kn hoi bai phat 4/16/2014 11:32:48 PM
  • pucminh269: giai he phuong trinh (x-y)/(1-xy) = (1-3x)/(3-x) va (x+y)/(1+xy)=(1-2y)/(2y) 4/16/2014 11:33:29 PM
  • pucminh269: alo dau het roi 4/16/2014 11:33:38 PM
  • pucminh269: haico ttra dau het roi 4/16/2014 11:34:11 PM
  • ttra2004: ờ hơ. t ko có giải đc đâu 4/16/2014 11:34:23 PM
  • pucminh269: sao the 4/16/2014 11:35:17 PM
  • ttra2004: post lên cho mn giải ý bạn à. 4/16/2014 11:35:19 PM
  • haico6262: clown m chém hok nổi! 4/16/2014 11:36:04 PM
  • pucminh269: kn chem the nuot no di 4/16/2014 11:36:37 PM
  • haico6262: cấm troll nha pucminh 4/16/2014 11:37:32 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: bọt ơi 4/16/2014 11:37:53 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: bọt ới 4/16/2014 11:37:59 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: T_T 4/16/2014 11:38:03 PM
  • pucminh269: chang hieu 4/16/2014 11:38:09 PM
  • pucminh269: ai co long tot giai cau he ay dum di 4/16/2014 11:38:27 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: đọc đề thu coi 4/16/2014 11:38:36 PM
  • pucminh269: giai he phuong trinh (x-y)/(1-xy) = (1-3x)/(3-x) va (x+y)/(1+xy)=(1-2y)/(2y) 4/16/2014 11:38:50 PM
  • haico6262: ong pucminh học 12 hẻn 4/16/2014 11:39:41 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: chịu k lm dc luôn 4/16/2014 11:39:56 PM
  • pucminh269: chinh xac 4/16/2014 11:40:06 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: quá kho với mình 4/16/2014 11:40:09 PM
  • pucminh269: lop nhieu roi cuoi cung 4/16/2014 11:40:25 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: 10 4/16/2014 11:40:31 PM
  • pucminh269: thu đat di cuoi cung 4/16/2014 11:40:56 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: k 4/16/2014 11:41:04 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: b thich di ma lm 4/16/2014 11:41:08 PM
  • pucminh269: sao kn 4/16/2014 11:41:10 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: da bao no qua khó voi mih 4/16/2014 11:41:25 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: bao giò thầy giáo bạn chua 4/16/2014 11:41:32 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: chep lên mih xem voi nha 4/16/2014 11:41:36 PM
  • haico6262: khó đó 4/16/2014 11:41:56 PM
  • ttra2004: đúng r 4/16/2014 11:42:05 PM
  • pucminh269: no no no 4/16/2014 11:42:08 PM
  • haico6262: thâu chịu phân tích mệt wai 4/16/2014 11:42:29 PM
  • pucminh269: may thim chua nghi da phan kho nhu thanh the 4/16/2014 11:43:05 PM
  • haico6262: chứng tỏ ông đang troll tịu tao 4/16/2014 11:43:52 PM
  • pucminh269: haico thi truong gi 4/16/2014 11:43:57 PM
  • haico6262: ANND 4/16/2014 11:44:09 PM
  • haico6262: oog 4/16/2014 11:44:19 PM
  • pucminh269: nam ngoai nhieu diem 4/16/2014 11:44:19 PM
  • haico6262: 22.5 4/16/2014 11:44:29 PM
  • haico6262: ông thi j 4/16/2014 11:44:48 PM
  • pucminh269: vay mak he kia kn lam duoc hoi ki nha 4/16/2014 11:44:56 PM
  • pucminh269: y 4/16/2014 11:45:03 PM
  • haico6262: lam dc hay hok k phải nói ra là biết 4/16/2014 11:45:52 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: cso đáp án đọc đê 4/16/2014 11:46:37 PM
  • pucminh269: thi sao 4/16/2014 11:46:37 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: chu tôi k lmaf 4/16/2014 11:46:48 PM
  • pucminh269: co dap an dau 4/16/2014 11:47:07 PM
  • haico6262: k thik các kiểu troll!quan trọng là ai thi đậu ùi nói nhá!biến cho rầu ! 4/16/2014 11:48:19 PM
  • pucminh269: o day kn co thim nao thi hmu ak 4/16/2014 11:48:25 PM
  • pucminh269: o sao lai noi vay nhi 4/16/2014 11:48:59 PM
  • ttra2004: to pao r. ban post len mn giai cho 4/16/2014 11:49:56 PM
  • haico6262: tao cũng thi Răng ham mạt- tao nghĩ m zs tao cũng phải chiến đó 4/16/2014 11:50:33 PM
  • pucminh269: hmu mak 4/16/2014 11:50:57 PM
  • pucminh269: to thi da khoa 4/16/2014 11:51:16 PM
  • pucminh269: hmu la y ha noi do p nghi sao dich ra rang ham mat the 4/16/2014 11:51:52 PM
  • haico6262: còn k.A ông thi j 4/16/2014 11:52:08 PM
  • pucminh269: cong nghe thong tin 4/16/2014 11:52:20 PM
  • pucminh269: lam tich phan kn bai nay to lam chua ra 4/16/2014 11:53:43 PM
  • haico6262: thâu tui học 4/16/2014 11:53:46 PM
  • pucminh269: chang hieu 4/16/2014 11:54:12 PM
  • ttra2004: thôi, ngủ đi mn. muộn r.whew 4/16/2014 11:55:12 PM
  • pucminh269: thumbs_down 4/16/2014 11:56:01 PM
  • ttra2004: guut nai 4/16/2014 11:58:48 PM
  • pucminh269: out het roi ak buon the 4/16/2014 11:58:53 PM
  • pucminh269: uk thig9 4/16/2014 11:59:08 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đỗ Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • thucvodoi96
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • trymybest123456789
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • jea¤¤student
  • devilphuong96
  • tqmaries34
  • bontiton96
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • muahebongbong496
  • yenthinh196
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • bọt biển
  • hang73hl
  • smallhouse253
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • Lone star
  • thanhthanh
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • kitonhitranhandi
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • dieu2102
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • diendien_01
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • kiemgo1999