1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó
a, Nhị thức bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng $ax + b$, trong đó a và b là hai số cho trước với $a \ne 0$
b, Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÝ
        Nhị thức bậc nhất $f(x) = ax + b$ cùng dấu với hệ số $a$ khi $x$ lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số $a$ khi $x$ nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Một số ứng dụng
a, Giải bất phương trình tích
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng $P\left( x \right) > 0,\,\,P\left( x \right) \geqslant 0,\,\,P\left( x \right) \leqslant 0,\,\,P\left( x \right) < 0,\,\,$với $P(x)$là tích của những nhị thức bậc nhất.
Ví dụ: Giải bất phương trình:
$$(x - 3)(x + 1)(2 - 3x) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Cách giải: Để giải bpt (1) ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt $P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 - 3x)$
-Giải phương trình $P(x) = 0$ ta được: $x = 3;x =  - 1;x = \frac{2}{3}$
-Sắp xếp các giá trị tìm được của x theo thứ tự tăng: $ - 1,\frac{2}{3},3$. Ba số này chia trục số thành 4 khoảng. Ta xác định dấu của $P(x)$ trên từng khoảng bằng cách lập bảng xét dấu của $P(x)$:

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bpt (1) là $S = ( - \infty ; - 1) \cup (\frac{2}{3};3)$
b, Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
$$\frac{3}{{x - 2}} \leqslant \frac{5}{{2x - 1}}                   (2)$$
Giải: Ta có
 $\begin{gathered}
  (2) \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{2x - 1}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{3(2x - 1) - 5(x - 2)}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{x + 7}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
\end{gathered} $
Bảng xét dấu vế trái của (3) :

Từ đó suy ra tập nghiệm của (2) là $S = \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
c, Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
           Một trong những cách giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có một dấu xác định.
Ví dụ: Giải BPT
$$\left| {2x - 1} \right| < 3x + 5                     (4)$$
Giải:
1)Với $x < \frac{1}{2}$, ta có: $(4) \Leftrightarrow 1 - 2x < 3x + 5 \Leftrightarrow 5x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{5}$
Kết hợp với điều kiện $x < \frac{1}{2}$, ta được $ - \frac{4}{5} < x < \frac{1}{2}$
2)Với $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta có
$(4) \Leftrightarrow  2x -1 < 3x + 5 \Leftrightarrow x >  - 6$
Kết hợp với điều kiện $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta được $x \geqslant \frac{1}{2}$
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \frac{4}{5};\frac{1}{2}) \cup {\text{[}}\frac{1}{2}; + \infty ) = ( - \frac{4}{5}; + \infty )$
Chat chit và chém gió
  • ~Nunu~: yawn hêlu 5/4/2015 7:48:30 PM
  • ~Kezo~: big_grin 5/4/2015 7:52:06 PM
  • ~Kezo~: ai đó ạ 5/4/2015 7:56:49 PM
  • ~Kezo~: big_grin 5/4/2015 9:32:20 PM
  • Pentakill_troll: chào mn 5/4/2015 10:05:46 PM
  • Pentakill_troll: đấm ai quan teo 5/4/2015 10:06:19 PM
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •: hello 5/4/2015 10:14:26 PM
  • Pentakill_troll: ối 5/4/2015 10:15:50 PM
  • Pentakill_troll: cuối cùng cx có người 5/4/2015 10:15:50 PM
  • Pentakill_troll: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 5/4/2015 10:16:27 PM
  • ~Kezo~: kkkkkkkbig_grin 5/4/2015 10:37:29 PM
  • ~Kezo~: sad 5/4/2015 10:41:23 PM
  • locheoheoheo: kai j j k coi dk j 5/5/2015 1:22:22 PM
  • The X-Files: chiều ngồi nhà hóng mát:~~ 5/5/2015 6:19:19 PM
  • The X-Files: Thành Ku nghe rõ trả lời 5/5/2015 6:19:35 PM
  • Nhok Clover: big_grin big_grin 5/5/2015 8:12:04 PM
  • ~Nunu~: có ai còn sống k z yawn 5/5/2015 8:19:28 PM
  • ngoxuanvinh2510:5/5/2015 8:22:47 PM
  • ngoxuanvinh2510: : 5/5/2015 8:22:52 PM
  • ngoxuanvinh2510: :v 5/5/2015 8:22:55 PM
  • ***: ế hề 5/5/2015 8:32:00 PM
  • ***: tối nay mạng căng phết 5/5/2015 8:32:06 PM
  • dolaemon: có vẻ thế 5/5/2015 8:32:45 PM
  • ***: chào anh mon 5/5/2015 8:33:49 PM
  • ***: em vừa thi xong 2 môn 5/5/2015 8:33:58 PM
  • dolaemon: big_grin chào e 5/5/2015 8:33:59 PM
  • ***: nhẹ nhõm 5/5/2015 8:34:02 PM
  • dolaemon: môn j 5/5/2015 8:34:03 PM
  • ***: văn với cả lý 5/5/2015 8:34:11 PM
  • ngoxuanvinh2510: các bạn lớp mấy 5/5/2015 8:34:29 PM
  • ***: chào 5/5/2015 8:34:44 PM
  • ***: mem mới à 5/5/2015 8:34:58 PM
  • ngoxuanvinh2510: ò :3 5/5/2015 8:35:02 PM
  • ngoxuanvinh2510: rất vui dc lq 5/5/2015 8:35:06 PM
  • dolaemon: a thi lý lần này chắc điểm kém 5/5/2015 8:35:17 PM
  • dolaemon: làm liều 7/25 câu 5/5/2015 8:39:20 PM
  • dolaemon: vinh lớp mấy thế 5/5/2015 8:40:20 PM
  • ngoxuanvinh2510: mình lớp 12 bạn ạ 5/5/2015 8:40:32 PM
  • ngoxuanvinh2510: còn bạn 5/5/2015 8:40:34 PM
  • ***: em ra sớm nhất phòng nữa cơ laughing 5/5/2015 8:41:28 PM
  • ***: lúc đầu chắc nịch 10 điểm 5/5/2015 8:41:38 PM
  • ***: sau sai 2 câu :3 5/5/2015 8:41:46 PM
  • ***: hận đời :3 5/5/2015 8:41:51 PM
  • dolaemon: 11 nha 5/5/2015 8:41:57 PM
  • ngoxuanvinh2510: laughing) vậy mình là anh r :3 5/5/2015 8:42:13 PM
  • dolaemon: a đang hok lý 12 5/5/2015 8:42:19 PM
  • ngoxuanvinh2510: thumbs_up 5/5/2015 8:42:24 PM
  • dolaemon: bà quay sang ktra 11 5/5/2015 8:42:25 PM
  • dolaemon: nát hết cả lớp 5/5/2015 8:42:33 PM
  • dolaemon: đã thế mấy cái thấu kính tính hay nhầm 5/5/2015 8:43:01 PM
  • dolaemon: lẫn hết âm dương 5/5/2015 8:43:13 PM
  • ***: dạ 5/5/2015 8:43:38 PM
  • ***: em lớp 10 5/5/2015 8:43:43 PM
  • ***: ghét nhất cái vụ căng bề mặt 5/5/2015 8:44:01 PM
  • ***: hệ số 5/5/2015 8:44:03 PM
  • ***: tùm lum 5/5/2015 8:44:05 PM
  • ngoxuanvinh2510: mình sắp thi r 5/5/2015 8:44:07 PM
  • ***: lẫn lộn 5/5/2015 8:44:09 PM
  • ngoxuanvinh2510: lo quá 5/5/2015 8:44:11 PM
  • ngoxuanvinh2510: sad 5/5/2015 8:44:15 PM
  • ***: chúc thi tốt nhé 5/5/2015 8:44:17 PM
  • ngoxuanvinh2510: laughing) thanks 5/5/2015 8:44:31 PM
  • ngoxuanvinh2510: bạn ở đâu vậy 5/5/2015 8:44:39 PM
  • ***: Trái Đất laughing 5/5/2015 8:44:59 PM
  • dolaemon: a vinh lm bài hộ e đi 5/5/2015 8:45:07 PM
  • dolaemon: đăng ở trang 1 đấy 5/5/2015 8:45:20 PM
  • ngoxuanvinh2510: anh dốt lý lắm sad 5/5/2015 8:45:20 PM
  • dolaemon: trang 1 toán này 5/5/2015 8:45:29 PM
  • ngoxuanvinh2510: ở đâu ? 5/5/2015 8:45:59 PM
  • dolaemon: câu hỏi 5/5/2015 8:46:11 PM
  • dolaemon: thôi link nè 5/5/2015 8:46:36 PM
  • dolaemon: toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/129652/giup-e-vs-mn 5/5/2015 8:46:38 PM
  • ngoxuanvinh2510: từ nhé 5/5/2015 8:47:26 PM
  • dolaemon: cứ làm đc thì đăng phần trả lời ở dưới 5/5/2015 8:47:54 PM
  • vip: 3333333333333 5/5/2015 8:48:28 PM
  • ***: dạo này toàn mem mới 5/5/2015 8:48:56 PM
  • ngoxuanvinh2510: aloo 5/5/2015 8:49:06 PM
  • ***: feeling già cỗi :3 5/5/2015 8:49:11 PM
  • ngoxuanvinh2510: à thôi laughing) 5/5/2015 8:49:13 PM
  • ngoxuanvinh2510: ôi trời. khoản di di động động mình chịu chết :v 5/5/2015 8:50:53 PM
  • dolaemon: haiz 5/5/2015 8:57:30 PM
  • dolaemon: a vinh ở đâu 5/5/2015 8:58:43 PM
  • ngoxuanvinh2510: a ở Quảng Ninh ấy laughing) 5/5/2015 9:00:01 PM
  • dolaemon: huyện 5/5/2015 9:00:24 PM
  • ngoxuanvinh2510: con zai người thợ mỏ laughing 5/5/2015 9:00:27 PM
  • ngoxuanvinh2510: tp Hạ Long 5/5/2015 9:00:35 PM
  • ngoxuanvinh2510: :3 5/5/2015 9:00:37 PM
  • dolaemon: sướng nha 5/5/2015 9:00:40 PM
  • vip: ngon 5/5/2015 9:00:49 PM
  • dolaemon: sau này đi đào mỏ 5/5/2015 9:00:49 PM
  • ngoxuanvinh2510: :v dân biển chưa biết bơi đây này 5/5/2015 9:00:56 PM
  • dolaemon: me 2 5/5/2015 9:01:08 PM
  • ngoxuanvinh2510: đào mỏ thì chịu ròi :3 5/5/2015 9:01:12 PM
  • ngoxuanvinh2510: haha 5/5/2015 9:01:19 PM
  • ngoxuanvinh2510: còn e thì sao đô la 5/5/2015 9:01:35 PM
  • dolaemon: k biết bơi 5/5/2015 9:01:56 PM
  • ngoxuanvinh2510: e ở tỉnh nào? 5/5/2015 9:02:49 PM
  • dolaemon: cách a tỉnh hải phòng 5/5/2015 9:05:59 PM
  • ngoxuanvinh2510: nói đại đi cho vuông -_- 5/5/2015 9:08:56 PM
  • ~Kezo~: big_grin 5/6/2015 12:48:01 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Angel
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • The X-Files
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • Pentakill_troll
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Thần Thoại
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Tiểu Louis
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • anhnguyen150799
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღChỉ Một Mìnhღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • forever feet mạng
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • giolangthang
  • Phùng Xuân Minh
  • toantutebgbg
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • wwwhailong2001
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510