1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó
a, Nhị thức bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng $ax + b$, trong đó a và b là hai số cho trước với $a \ne 0$
b, Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÝ
        Nhị thức bậc nhất $f(x) = ax + b$ cùng dấu với hệ số $a$ khi $x$ lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số $a$ khi $x$ nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Một số ứng dụng
a, Giải bất phương trình tích
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng $P\left( x \right) > 0,\,\,P\left( x \right) \geqslant 0,\,\,P\left( x \right) \leqslant 0,\,\,P\left( x \right) < 0,\,\,$với $P(x)$là tích của những nhị thức bậc nhất.
Ví dụ: Giải bất phương trình:
$$(x - 3)(x + 1)(2 - 3x) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Cách giải: Để giải bpt (1) ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt $P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 - 3x)$
-Giải phương trình $P(x) = 0$ ta được: $x = 3;x =  - 1;x = \frac{2}{3}$
-Sắp xếp các giá trị tìm được của x theo thứ tự tăng: $ - 1,\frac{2}{3},3$. Ba số này chia trục số thành 4 khoảng. Ta xác định dấu của $P(x)$ trên từng khoảng bằng cách lập bảng xét dấu của $P(x)$:

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bpt (1) là $S = ( - \infty ; - 1) \cup (\frac{2}{3};3)$
b, Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
$$\frac{3}{{x - 2}} \leqslant \frac{5}{{2x - 1}}                   (2)$$
Giải: Ta có
 $\begin{gathered}
  (2) \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{2x - 1}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{3(2x - 1) - 5(x - 2)}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{x + 7}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
\end{gathered} $
Bảng xét dấu vế trái của (3) :

Từ đó suy ra tập nghiệm của (2) là $S = \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
c, Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
           Một trong những cách giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có một dấu xác định.
Ví dụ: Giải BPT
$$\left| {2x - 1} \right| < 3x + 5                     (4)$$
Giải:
1)Với $x < \frac{1}{2}$, ta có: $(4) \Leftrightarrow 1 - 2x < 3x + 5 \Leftrightarrow 5x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{5}$
Kết hợp với điều kiện $x < \frac{1}{2}$, ta được $ - \frac{4}{5} < x < \frac{1}{2}$
2)Với $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta có
$(4) \Leftrightarrow  2x -1 < 3x + 5 \Leftrightarrow x >  - 6$
Kết hợp với điều kiện $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta được $x \geqslant \frac{1}{2}$
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \frac{4}{5};\frac{1}{2}) \cup {\text{[}}\frac{1}{2}; + \infty ) = ( - \frac{4}{5}; + \infty )$
Chat chit và chém gió
  • ~Liêu xiêu~:8/21/2014 10:52:42 PM
  • Mưa Đêm: # 8/21/2014 10:53:04 PM
  • Mưa Đêm: 3 8/21/2014 10:53:06 PM
  • ~Liêu xiêu~: thôi 8/21/2014 10:53:36 PM
  • Mưa Đêm: xiêu 8/21/2014 10:53:40 PM
  • ~Liêu xiêu~: dạ? 8/21/2014 10:53:46 PM
  • Mưa Đêm: à mà thôi happy 8/21/2014 10:53:50 PM
  • ~Liêu xiêu~: ==" 8/21/2014 10:53:54 PM
  • Mưa Đêm: fb.com/milise.xuan 8/21/2014 10:54:00 PM
  • ~Liêu xiêu~: a học đc chiêu lấp lửng này từ ai thế -_- 8/21/2014 10:54:13 PM
  • Mưa Đêm: em gái mà a có nhắc đến vừa nãy đó, happy a chak cahn18 sẽ giúp nó học thật giỏi, quyết tâm rùi happy 8/21/2014 10:54:35 PM
  • ~Liêu xiêu~: à 8/21/2014 10:55:29 PM
  • ~Liêu xiêu~: vâng 8/21/2014 10:55:35 PM
  • ~Liêu xiêu~: vậy chúc a thành công 8/21/2014 10:55:42 PM
  • ~Liêu xiêu~: big_grin 8/21/2014 10:56:00 PM
  • Mưa Đêm: winking 8/21/2014 10:57:05 PM
  • Mưa Đêm: Chúc e ngủ ngon 8/21/2014 10:57:13 PM
  • Mưa Đêm: winking 8/21/2014 10:57:16 PM
  • ~Liêu xiêu~: vâng, thanks a 8/21/2014 10:57:54 PM
  • Mưa Đêm: winking 8/21/2014 10:57:58 PM
  • ~Liêu xiêu~: a cũng ngụ ngontongue 8/21/2014 10:58:05 PM
  • ~Liêu xiêu~: wave 8/21/2014 10:58:27 PM
  • nguyenminhdai1998: ai ol k 8/21/2014 11:01:40 PM
  • nguyenminhdai1998: aloo co ai ol k 8/21/2014 11:02:02 PM
  • nguyenminhdai1998: vào giúp m với tag hằng đẳng thức nè 8/21/2014 11:02:34 PM
  • Duy Phong: yawn 8/21/2014 11:02:45 PM
  • nguyenminhdai1998: giúp m với 8/21/2014 11:04:02 PM
  • :: yawn 8/21/2014 11:04:16 PM
  • :: ngủ 8/21/2014 11:04:27 PM
  • dragonkingvu: ? 8/21/2014 11:04:45 PM
  • :: em trai 8/21/2014 11:04:55 PM
  • dragonkingvu: link 8/21/2014 11:04:56 PM
  • dragonkingvu: ủa 8/21/2014 11:05:00 PM
  • :: lâu k gặp 8/21/2014 11:05:00 PM
  • dragonkingvu: chị min hã 8/21/2014 11:05:04 PM
  • :: chính là chị big_grin 8/21/2014 11:05:16 PM
  • :: e chết đâu thế 8/21/2014 11:05:24 PM
  • :: à nhầm 8/21/2014 11:05:26 PM
  • :: e lặn đâu thế 8/21/2014 11:05:29 PM
  • dragonkingvu: lâu ngày nhỉ 8/21/2014 11:05:32 PM
  • dragonkingvu: @@ 8/21/2014 11:05:33 PM
  • dragonkingvu: 12 học bất mù con mắt 8/21/2014 11:05:53 PM
  • dragonkingvu: khổ thiệt 8/21/2014 11:06:02 PM
  • :: sad 8/21/2014 11:06:16 PM
  • :: dậy c học vs. ngu quá 8/21/2014 11:06:54 PM
  • dragonkingvu: day gì bây giờ 8/21/2014 11:07:29 PM
  • :: chẹp. gì cx đc 8/21/2014 11:07:47 PM
  • nguyenminhdai1998: mấy a giúp e đi 8/21/2014 11:07:47 PM
  • dragonkingvu: mà hình như chị thành bang chủ tang web này rồi đúng không, thấy ai cung bết chị hết 8/21/2014 11:08:11 PM
  • dragonkingvu: :v 8/21/2014 11:08:14 PM
  • nguyenminhdai1998: e mới ở núi xuống đặt câu hỏi mà chẳng ra 8/21/2014 11:08:22 PM
  • dragonkingvu: dai1998: nhập công thức sai rồi hay sao mà máy đọc ko dc 8/21/2014 11:08:51 PM
  • :: e hỏi nv sao hiểu mà tl 8/21/2014 11:08:53 PM
  • :: vừa sửa câu hỏi giúp rồi đó 8/21/2014 11:09:04 PM
  • :: xác nhận đi sad 8/21/2014 11:09:12 PM
  • :: em: bang chủ gì đâu. hnào c chả cắm cọc ở đây. hầy 8/21/2014 11:09:47 PM
  • dragonkingvu: @@ 8/21/2014 11:10:03 PM
  • dragonkingvu: chị đào tạo đươc thằng luyện phiên bản 2 chưa 8/21/2014 11:10:40 PM
  • :: c chưa sad 8/21/2014 11:11:12 PM
  • :: mà nó toàn tự thành thôi,c chưa kịp đào tạo 8/21/2014 11:11:22 PM
  • dragonkingvu: @@ 8/21/2014 11:12:06 PM
  • dragonkingvu: thumbs_down 8/21/2014 11:12:11 PM
  • dragonkingvu: trường chị đi học chưa nhỉ 8/21/2014 11:12:23 PM
  • :: buồn muốn chết. haiz 8/21/2014 11:12:26 PM
  • :: c tuần này bđầu đi học r e 8/21/2014 11:12:36 PM
  • :: bọn k10 thì học đc 2tuần r 8/21/2014 11:12:45 PM
  • dragonkingvu: khổ 8/21/2014 11:12:55 PM
  • dragonkingvu: :v 8/21/2014 11:12:58 PM
  • :: e học chưa 8/21/2014 11:13:15 PM
  • dragonkingvu: rồi 8/21/2014 11:13:32 PM
  • dragonkingvu: cũng tuần này đây 8/21/2014 11:13:37 PM
  • :: khổ ko kém 8/21/2014 11:13:42 PM
  • dragonkingvu: sad 8/21/2014 11:13:59 PM
  • :: thôi c học tiếp đây sad 8/21/2014 11:14:08 PM
  • nguyenminhdai1998: chị ơi 8/21/2014 11:14:31 PM
  • :: nguyenminhdai1998: em xem lại câu hỏi đi nhé 8/21/2014 11:14:36 PM
  • :: sao e 8/21/2014 11:14:38 PM
  • nguyenminhdai1998: viết sin^{2}x thế nào chị 8/21/2014 11:15:21 PM
  • :: sin 2x hay sin mũ 2x em 8/21/2014 11:15:44 PM
  • :: c sửa câu hỏi giúp e rồi 8/21/2014 11:16:15 PM
  • :: e xem thôg báo đi là đc 8/21/2014 11:16:20 PM
  • nguyenminhdai1998: vâng 8/21/2014 11:16:26 PM
  • :: sad 8/21/2014 11:16:30 PM
  • :: lần sau đặt câu hỏi,có viết CT thì viết ntn này 8/21/2014 11:16:58 PM
  • :: $công thức$ 8/21/2014 11:17:04 PM
  • :: ví dụ $sin2x+1=0$ 8/21/2014 11:17:19 PM
  • nguyenminhdai1998: sin bình x thì sao chị 8/21/2014 11:18:22 PM
  • :: sin^2x e 8/21/2014 11:19:30 PM
  • nguyenminhdai1998: roi e tét thử cái smug 8/21/2014 11:20:37 PM
  • :: ừm e happy 8/21/2014 11:20:50 PM
  • :: sau muốn hỏi j thì onl sớm chút nhé 8/21/2014 11:21:04 PM
  • :: tầm này mn ngủ hết r 8/21/2014 11:21:09 PM
  • nguyenminhdai1998: tks chị 8/21/2014 11:21:23 PM
  • :: kcj e 8/21/2014 11:22:27 PM
  • :: thôi c học tiếp đây 8/21/2014 11:22:36 PM
  • nguyenminhdai1998: vag 8/21/2014 11:25:42 PM
  • thanhloan161: chào ạ 8/22/2014 6:25:16 AM
  • thanhloan161: hekko 8/22/2014 6:25:39 AM
  • thanhloan161: hj 8/22/2014 6:26:20 AM
  • thanhloan161: wave 8/22/2014 6:27:27 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đỗ Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sowkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker ^^
  • Death
  • devilphuong96
  • tqmaries34
  • bontiton96
  • hoang10a5.bc
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • hey
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • fan.arsenalfc
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Không Ai Cả
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • :
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • kto138
  • Mưa Mong Manh
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • ~Liêu xiêu~
  • kuzulies
  • ★.★Hoàng Huy★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • Duy Phong