1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó
a, Nhị thức bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng $ax + b$, trong đó a và b là hai số cho trước với $a \ne 0$
b, Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÝ
        Nhị thức bậc nhất $f(x) = ax + b$ cùng dấu với hệ số $a$ khi $x$ lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số $a$ khi $x$ nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Một số ứng dụng
a, Giải bất phương trình tích
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng $P\left( x \right) > 0,\,\,P\left( x \right) \geqslant 0,\,\,P\left( x \right) \leqslant 0,\,\,P\left( x \right) < 0,\,\,$với $P(x)$là tích của những nhị thức bậc nhất.
Ví dụ: Giải bất phương trình:
$$(x - 3)(x + 1)(2 - 3x) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Cách giải: Để giải bpt (1) ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt $P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 - 3x)$
-Giải phương trình $P(x) = 0$ ta được: $x = 3;x =  - 1;x = \frac{2}{3}$
-Sắp xếp các giá trị tìm được của x theo thứ tự tăng: $ - 1,\frac{2}{3},3$. Ba số này chia trục số thành 4 khoảng. Ta xác định dấu của $P(x)$ trên từng khoảng bằng cách lập bảng xét dấu của $P(x)$:

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bpt (1) là $S = ( - \infty ; - 1) \cup (\frac{2}{3};3)$
b, Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
$$\frac{3}{{x - 2}} \leqslant \frac{5}{{2x - 1}}                   (2)$$
Giải: Ta có
 $\begin{gathered}
  (2) \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{2x - 1}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{3(2x - 1) - 5(x - 2)}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{x + 7}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
\end{gathered} $
Bảng xét dấu vế trái của (3) :

Từ đó suy ra tập nghiệm của (2) là $S = \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
c, Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
           Một trong những cách giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có một dấu xác định.
Ví dụ: Giải BPT
$$\left| {2x - 1} \right| < 3x + 5                     (4)$$
Giải:
1)Với $x < \frac{1}{2}$, ta có: $(4) \Leftrightarrow 1 - 2x < 3x + 5 \Leftrightarrow 5x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{5}$
Kết hợp với điều kiện $x < \frac{1}{2}$, ta được $ - \frac{4}{5} < x < \frac{1}{2}$
2)Với $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta có
$(4) \Leftrightarrow  2x -1 < 3x + 5 \Leftrightarrow x >  - 6$
Kết hợp với điều kiện $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta được $x \geqslant \frac{1}{2}$
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \frac{4}{5};\frac{1}{2}) \cup {\text{[}}\frac{1}{2}; + \infty ) = ( - \frac{4}{5}; + \infty )$
Chat chit và chém gió
  • Con Gái MAFIA: đk tk ck on 10/19/2014 10:50:43 PM
  • Con Gái MAFIA: xong ngây ngô fa 10/19/2014 10:50:48 PM
  • Con Gái MAFIA: chán cmn 10/19/2014 10:50:51 PM
  • Saori Hara: bây h thì thằng nào chẳng thick FA 10/19/2014 10:51:38 PM
  • vlcmvui: có ai k? 10/19/2014 10:52:05 PM
  • trn_anchi: big_grin 10/19/2014 10:52:12 PM
  • vlcmvui: Có ai giỏi toán k ??? 10/19/2014 10:52:31 PM
  • Saori Hara: toàn ngu thôi 10/19/2014 10:52:41 PM
  • trn_anchi: lớp mấy ạ 10/19/2014 10:52:42 PM
  • Con Gái MAFIA: mai em đk nhận quà 10/19/2014 10:52:49 PM
  • Con Gái MAFIA: ngượng quá 10/19/2014 10:52:53 PM
  • vlcmvui: mình lớp 9 10/19/2014 10:52:56 PM
  • trn_anchi: á 10/19/2014 10:53:01 PM
  • Saori Hara: mai anh phải mất tiền 10/19/2014 10:53:03 PM
  • trn_anchi: = mình 10/19/2014 10:53:05 PM
  • Saori Hara: chua sót quá 10/19/2014 10:53:10 PM
  • trn_anchi: cho em vs anh tèo ơi 10/19/2014 10:53:14 PM
  • trn_anchi: hic 10/19/2014 10:53:34 PM
  • vlcmvui: trn_anchi, bạn giỏi toán k? 10/19/2014 10:53:42 PM
  • Saori Hara: em thích cái gì 10/19/2014 10:53:46 PM
  • Con Gái MAFIA: mai là ngày phụ nữ trong khi em là con gái mà đk nhận quà sung sướng 10/19/2014 10:54:12 PM
  • Saori Hara: ak mà em là con gái mà đòi gì 10/19/2014 10:54:29 PM
  • vlcmvui: thinking bê đê như em có đc quà k ạ? 10/19/2014 10:54:37 PM
  • Saori Hara: nhà em ở đâu 10/19/2014 10:54:49 PM
  • Saori Hara: mai anh gửi quà cho 10/19/2014 10:54:56 PM
  • Saori Hara: laughing 10/19/2014 10:54:59 PM
  • trn_anchi: quà gì anh 10/19/2014 10:55:09 PM
  • vlcmvui: em ở Hà Tĩnh anh 10/19/2014 10:55:13 PM
  • Saori Hara: anh ỡ gần hà tỉnh 10/19/2014 10:55:29 PM
  • Saori Hara: big_grin 10/19/2014 10:55:32 PM
  • trn_anchi: cho tau hỏi mi là ai 10/19/2014 10:55:32 PM
  • trn_anchi: vlcmvui 10/19/2014 10:55:42 PM
  • vlcmvui: là sao trn_anchi???? 10/19/2014 10:55:48 PM
  • Saori Hara: vải cả tau mi 10/19/2014 10:55:52 PM
  • trn_anchi: mi là ai 10/19/2014 10:56:01 PM
  • vlcmvui: sao lúc nãy xưng mình vs bạn hay thế mà lại chuyển qua tau-mi rồi?? 10/19/2014 10:56:21 PM
  • Saori Hara: nó là nó chứ là ai 10/19/2014 10:56:25 PM
  • Saori Hara: em nguy hiểm quá 10/19/2014 10:56:35 PM
  • vlcmvui: trn_anchi, bạn ở đâu??? 10/19/2014 10:56:35 PM
  • trn_anchi: trả lời đi 10/19/2014 10:56:56 PM
  • trn_anchi: mi là ai 10/19/2014 10:56:59 PM
  • Saori Hara: thánh vỏ lâm chi mộng 10/19/2014 10:57:03 PM
  • vlcmvui: ^^! 10/19/2014 10:57:09 PM
  • Con Gái MAFIA: chi 10/19/2014 10:57:18 PM
  • vlcmvui: mình là mình chứ k lẽ là ma 10/19/2014 10:57:20 PM
  • Saori Hara: anh nghe em hs mà thấy sợ rồi 10/19/2014 10:57:34 PM
  • vlcmvui: laughing 10/19/2014 10:57:51 PM
  • vlcmvui: trn_anchi, bạn ở đâu 10/19/2014 10:58:17 PM
  • trn_anchi: trả lời đi đã 10/19/2014 10:58:42 PM
  • vlcmvui: mình tên Tuấn quê ở Hà Tĩnh, hiện đang học ở Hà Nội 10/19/2014 10:59:23 PM
  • trn_anchi: trời 10/19/2014 10:59:46 PM
  • vlcmvui: sao vậy??? 10/19/2014 10:59:52 PM
  • trn_anchi: ra hà nội học chi vậy 10/19/2014 10:59:57 PM
  • vlcmvui: ba mẹ ra đó làm việc, mình phải chuyển theo luôn 10/19/2014 11:00:23 PM
  • trn_anchi:10/19/2014 11:01:02 PM
  • trn_anchi: mà ở hà tĩnh thì ở huyện nào vậ 10/19/2014 11:01:14 PM
  • vlcmvui: trn_anchi, bạn giỏi toán k cho mình hỏi tý 10/19/2014 11:01:20 PM
  • vlcmvui: đang gấp, có gì mai hỏi sau đc k? 10/19/2014 11:01:36 PM
  • trn_anchi: uk 10/19/2014 11:01:53 PM
  • vlcmvui: trn_anchi, bạn giỏi toán k cho mình hỏi tý 10/19/2014 11:02:02 PM
  • trn_anchi: mịnh ko giỏi lắm 10/19/2014 11:02:07 PM
  • vlcmvui: tên bạn là Trần An Chi à? 10/19/2014 11:02:18 PM
  • trn_anchi: uk 10/19/2014 11:02:36 PM
  • vlcmvui: winking 10/19/2014 11:02:56 PM
  • vlcmvui: CÓ anh chị nào giỏi toán 9 không ạ?????? 10/19/2014 11:03:16 PM
  • Saori Hara: không đâu em nhé 10/19/2014 11:03:27 PM
  • vlcmvui: -_- 10/19/2014 11:03:34 PM
  • Saori Hara: anh ngu toán lớp 9 lắm 10/19/2014 11:03:41 PM
  • vlcmvui: đại ca Saori học lớp mấy ạ? 10/19/2014 11:03:54 PM
  • Saori Hara: a hk lớp 12 10/19/2014 11:04:16 PM
  • trn_anchi: bạn cứ post đề lên xem 10/19/2014 11:04:23 PM
  • vlcmvui: chờ mình xíu 10/19/2014 11:04:37 PM
  • Saori Hara: cứ quanh quẩn hs có ai hk giỏi ko 10/19/2014 11:04:38 PM
  • vlcmvui: đề dễ thôi nhưng mình ngu quá nên làm k đc 10/19/2014 11:04:56 PM
  • vlcmvui: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/127694/de-day-a 10/19/2014 11:05:54 PM
  • vlcmvui: mấy ace giúp mình với 10/19/2014 11:07:05 PM
  • trn_anchi: khi nào cần vậy 10/19/2014 11:07:22 PM
  • vlcmvui: sáng mai thầy chữa bài 10/19/2014 11:08:09 PM
  • trn_anchi: oh 10/19/2014 11:09:12 PM
  • trn_anchi: mình ko biets làm 10/19/2014 11:09:19 PM
  • vlcmvui: @@ 10/19/2014 11:09:27 PM
  • vlcmvui: nghe lũ bạn nói dễ lắm mà mình k làm đc 10/19/2014 11:09:47 PM
  • Saori Hara: anh củng nghe em ns là dể mà anh củng không làm đk 10/19/2014 11:14:46 PM
  • vlcmvui: @@ 10/19/2014 11:24:00 PM
  • vlcmvui: đại ca cố giúp em đi 10/19/2014 11:24:06 PM
  • Kezo: dd 10/19/2014 11:51:29 PM
  • vlcmvui: anh kezo giỏi toán 9 k ạ? 10/19/2014 11:52:28 PM
  • Kezo: anh nào em 10/20/2014 12:10:04 AM
  • Kezo: chỉ đổi tên thôi mà 10/20/2014 12:10:17 AM
  • vlcmvui: @@ nhok anchi hả? 10/20/2014 12:14:51 AM
  • Kezo: uk 10/20/2014 12:16:58 AM
  • Kezo: có nick fb ko 10/20/2014 12:17:09 AM
  • Kezo: ê 10/20/2014 12:19:12 AM
  • Lã Phụng Tiên: các bạn ơi giúp mình với 10/20/2014 6:54:04 AM
  • Lã Phụng Tiên: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/127693/bai-tap-ve-cuc-tri 10/20/2014 6:54:09 AM
  • hakunzee5897: có ai onl không ??? 10/20/2014 9:56:35 AM
  • hakunzee5897: ai onl không nhỉ ????? 10/20/2014 9:57:36 AM
  • hakunzee5897: không cóa ai , mn đi học hết ùi 10/20/2014 9:58:58 AM
  • hakunzee5897: sad 10/20/2014 9:59:05 AM
  • ngcnhnhi_trn: big_grin 10/20/2014 10:36:33 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker ^^
  • Angel
  • devilphuong96
  • Tiểu sa nhi
  • tqmaries34
  • ankhatruongnguyen
  • bontiton96
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • hey
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • fan.arsenalfc
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Không Ai Cả
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Min Tồ
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • kto138
  • Sỏi Bự
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • ★.★Logarit★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • SNHC
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • Saori Hara
  • ndanh999
  • xuka.love.nobita.4ever
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • cuncuame2007