1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó
a, Nhị thức bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng $ax + b$, trong đó a và b là hai số cho trước với $a \ne 0$
b, Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÝ
        Nhị thức bậc nhất $f(x) = ax + b$ cùng dấu với hệ số $a$ khi $x$ lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số $a$ khi $x$ nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Một số ứng dụng
a, Giải bất phương trình tích
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng $P\left( x \right) > 0,\,\,P\left( x \right) \geqslant 0,\,\,P\left( x \right) \leqslant 0,\,\,P\left( x \right) < 0,\,\,$với $P(x)$là tích của những nhị thức bậc nhất.
Ví dụ: Giải bất phương trình:
$$(x - 3)(x + 1)(2 - 3x) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Cách giải: Để giải bpt (1) ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt $P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 - 3x)$
-Giải phương trình $P(x) = 0$ ta được: $x = 3;x =  - 1;x = \frac{2}{3}$
-Sắp xếp các giá trị tìm được của x theo thứ tự tăng: $ - 1,\frac{2}{3},3$. Ba số này chia trục số thành 4 khoảng. Ta xác định dấu của $P(x)$ trên từng khoảng bằng cách lập bảng xét dấu của $P(x)$:

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bpt (1) là $S = ( - \infty ; - 1) \cup (\frac{2}{3};3)$
b, Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
$$\frac{3}{{x - 2}} \leqslant \frac{5}{{2x - 1}}                   (2)$$
Giải: Ta có
 $\begin{gathered}
  (2) \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{2x - 1}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{3(2x - 1) - 5(x - 2)}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{x + 7}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
\end{gathered} $
Bảng xét dấu vế trái của (3) :

Từ đó suy ra tập nghiệm của (2) là $S = \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
c, Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
           Một trong những cách giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có một dấu xác định.
Ví dụ: Giải BPT
$$\left| {2x - 1} \right| < 3x + 5                     (4)$$
Giải:
1)Với $x < \frac{1}{2}$, ta có: $(4) \Leftrightarrow 1 - 2x < 3x + 5 \Leftrightarrow 5x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{5}$
Kết hợp với điều kiện $x < \frac{1}{2}$, ta được $ - \frac{4}{5} < x < \frac{1}{2}$
2)Với $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta có
$(4) \Leftrightarrow  2x -1 < 3x + 5 \Leftrightarrow x >  - 6$
Kết hợp với điều kiện $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta được $x \geqslant \frac{1}{2}$
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \frac{4}{5};\frac{1}{2}) \cup {\text{[}}\frac{1}{2}; + \infty ) = ( - \frac{4}{5}; + \infty )$
Chat chit và chém gió
  • Em không tồn tại: đốt WC luôn 8/1/2014 12:21:42 AM
  • Em không tồn tại: rolling_on_the_floor 8/1/2014 12:21:43 AM
  • Windy: rolling_on_the_floor 8/1/2014 12:21:48 AM
  • Em không tồn tại: điêng. cười gì mà '' ì hí, ì hí'' rolling_on_the_floor 8/1/2014 12:21:59 AM
  • Windy: dư này mà nói ngây thơ ư 8/1/2014 12:22:10 AM
  • Windy: :3 8/1/2014 12:22:14 AM
  • Windy: xảo trá thì có 8/1/2014 12:22:21 AM
  • Em không tồn tại: ủa ngây thơ thiệc mà 8/1/2014 12:22:24 AM
  • Windy: laughing 8/1/2014 12:22:25 AM
  • Em không tồn tại: cái mặt coi vậy chứ ngây thơ lắm luôn á 8/1/2014 12:22:38 AM
  • Windy: mặt đâu 8/1/2014 12:22:45 AM
  • Em không tồn tại: hiền nhất xóm 8/1/2014 12:22:48 AM
  • Em không tồn tại: à à 8/1/2014 12:22:50 AM
  • Windy: mặt đâu nhể 8/1/2014 12:22:51 AM
  • Em không tồn tại: vô mặt 8/1/2014 12:22:55 AM
  • Em không tồn tại: tongue 8/1/2014 12:22:57 AM
  • Windy: ố ô 8/1/2014 12:23:06 AM
  • Em không tồn tại: mà 8/1/2014 12:23:41 AM
  • Em không tồn tại: c onl cái này lâu chưa 8/1/2014 12:23:46 AM
  • Windy: vô mặt thì..là...người ngoài hành tinh chăng? 8/1/2014 12:23:57 AM
  • Windy: oimeoinail_biting 8/1/2014 12:24:03 AM
  • Windy: à à,c onl đc 2 tháng r elaughing 8/1/2014 12:24:27 AM
  • Em không tồn tại: -_- mặt cất ở chỗ khác r cool khi nào đi chơi vs bạn thì mag mặt 8/1/2014 12:24:37 AM
  • Em không tồn tại: 2tháng. cx khá lâu r hé 8/1/2014 12:24:51 AM
  • Em không tồn tại: e onl đc 2h r 8/1/2014 12:24:55 AM
  • Windy: onl muộn thế e 8/1/2014 12:25:20 AM
  • Windy: k sợ xí trai à 8/1/2014 12:25:26 AM
  • Windy: à mà quên 8/1/2014 12:25:30 AM
  • Em không tồn tại: con trai 8/1/2014 12:25:40 AM
  • Windy: mi làm j có mặt mà xí vs chả đẹp 8/1/2014 12:25:41 AM
  • Em không tồn tại: sợ j xí trai 8/1/2014 12:25:45 AM
  • Windy: laughing 8/1/2014 12:25:46 AM
  • Em không tồn tại: laughing 8/1/2014 12:25:47 AM
  • Em không tồn tại: xí hay ko vẫn có gấu r nhá. í hí hí 8/1/2014 12:26:03 AM
  • Em không tồn tại: c có bạn trai chưa 8/1/2014 12:26:09 AM
  • Em không tồn tại: ^^ 8/1/2014 12:26:13 AM
  • Windy: í hí hí 8/1/2014 12:26:19 AM
  • Windy: c mầy vẫn đang ép ây 8/1/2014 12:26:29 AM
  • Em không tồn tại: thếc thua e rồi. e có bạn trai r đấy ạ ^^ 8/1/2014 12:26:38 AM
  • Windy: cool 8/1/2014 12:26:42 AM
  • Em không tồn tại: í nhầm 8/1/2014 12:26:52 AM
  • Em không tồn tại: e có bạn gái r rolling_on_the_floor 8/1/2014 12:26:56 AM
  • Windy: hố hố 8/1/2014 12:27:06 AM
  • Windy: ta đã nói r mà 8/1/2014 12:27:13 AM
  • Windy: mi vô giới tính 8/1/2014 12:27:22 AM
  • Windy: bạn trai hay bạn gái đc tuốt 8/1/2014 12:27:33 AM
  • Windy: rolling_on_the_floor 8/1/2014 12:27:36 AM
  • Em không tồn tại: -_- e đag chém c mà. ngu thế ko hiểu à 8/1/2014 12:27:43 AM
  • Em không tồn tại: con trai ns ''em có bạn trai r'' thì là j 8/1/2014 12:27:56 AM
  • Windy: thì tức là 8/1/2014 12:28:13 AM
  • Windy: nó bị gay r 8/1/2014 12:28:17 AM
  • Windy: rolling_on_the_floor 8/1/2014 12:28:21 AM
  • Em không tồn tại: thì đó đó 8/1/2014 12:28:24 AM
  • Em không tồn tại: trêu c 8/1/2014 12:28:26 AM
  • Em không tồn tại: mà c ngu hơn e tưởng 8/1/2014 12:28:34 AM
  • Em không tồn tại: rolling_on_the_floor 8/1/2014 12:28:36 AM
  • Windy: ==' 8/1/2014 12:28:44 AM
  • Em không tồn tại: thôi ngủ cho lành 8/1/2014 12:28:45 AM
  • Em không tồn tại: hôm đầu tiên onl 8/1/2014 12:28:51 AM
  • Windy: ờ ờm 8/1/2014 12:28:57 AM
  • Em không tồn tại: gặp ngay con mụ ********* í hí hí 8/1/2014 12:29:02 AM
  • Windy: đang định đi ngủ 8/1/2014 12:29:08 AM
  • Em không tồn tại: thôi e cx ngủ luôn. buồn ngủ quá. mệt rũ 8/1/2014 12:29:34 AM
  • Windy: thì gawoj ngay thằng ********** ồ hố 8/1/2014 12:29:35 AM
  • Em không tồn tại: -_- 8/1/2014 12:29:48 AM
  • Windy: chị cũng đi ngủ đây 8/1/2014 12:29:58 AM
  • Em không tồn tại: cái đồ 8/1/2014 12:30:00 AM
  • Em không tồn tại: CÁI ĐỒ ĐẠO CHỨ 8/1/2014 12:30:06 AM
  • Em không tồn tại: ĐẠO CHỮ 8/1/2014 12:30:09 AM
  • Em không tồn tại: crying 8/1/2014 12:30:13 AM
  • Windy: ơ hơ hơ 8/1/2014 12:30:17 AM
  • Em không tồn tại: thôi. ko nc nữa. mệt quá nhèo 8/1/2014 12:30:31 AM
  • Windy: mi biết ta viết chi k?mà nói đạo chữ 8/1/2014 12:30:32 AM
  • Windy: ta thèm vào đạo chữ nhá 8/1/2014 12:30:43 AM
  • Windy:8/1/2014 12:30:45 AM
  • Windy: ĐI NGỦ ĐÂY 8/1/2014 12:30:57 AM
  • Em không tồn tại: ờ thì ngủ 8/1/2014 12:31:03 AM
  • Windy: bye 8/1/2014 12:31:09 AM
  • Em không tồn tại: con khọm khó tính laughing 8/1/2014 12:31:15 AM
  • Em không tồn tại: con khọm trẻ 8/1/2014 12:31:20 AM
  • Windy: thằng ranh con 8/1/2014 12:31:35 AM
  • Windy: thằng vô giới tính 8/1/2014 12:31:42 AM
  • Em không tồn tại: chúc đại gia đình mình ngẩu ngoan 8/1/2014 12:31:44 AM
  • Em không tồn tại: này nhá 8/1/2014 12:31:47 AM
  • Windy: rolling_on_the_floor 8/1/2014 12:31:48 AM
  • Em không tồn tại: nói j thì nói 8/1/2014 12:31:53 AM
  • Em không tồn tại: đừng có mà 8/1/2014 12:31:57 AM
  • Em không tồn tại: vô giới tính 8/1/2014 12:32:01 AM
  • Em không tồn tại: hic 8/1/2014 12:32:06 AM
  • Em không tồn tại: méc mẹ á 8/1/2014 12:32:12 AM
  • Windy: thôi đc rồi 8/1/2014 12:32:17 AM
  • Windy: ngủ ngoăn nha e 8/1/2014 12:32:26 AM
  • Em không tồn tại: ok 8/1/2014 12:32:30 AM
  • Windy: *xoa đầu* 8/1/2014 12:32:32 AM
  • Em không tồn tại: c ngẩu ngoang 8/1/2014 12:32:35 AM
  • Em không tồn tại: xì 8/1/2014 12:32:38 AM
  • Em không tồn tại: ngẩu đi. mai c onl cho e hỏi bt nhá 8/1/2014 12:32:48 AM
  • Windy: ờ ờ 8/1/2014 12:33:01 AM
  • Windy: cool 8/1/2014 12:33:08 AM
  • Em không tồn tại: thôi ngủ thật này. k lai rai nữa hé 8/1/2014 12:33:26 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đỗ Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • trymybest123456789
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • jea¤¤student
  • Death
  • devilphuong96
  • tqmaries34
  • bontiton96
  • hoang10a5.bc
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • hey
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart97
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • fan.arsenalfc
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Không Ai Cả
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Em không tồn tại
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • kto138
  • Mưa Mong Manh
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • Windy
  • kuzulies
  • ♥♥Hoàng Huy♥♥
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22