1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó
a, Nhị thức bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng $ax + b$, trong đó a và b là hai số cho trước với $a \ne 0$
b, Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÝ
        Nhị thức bậc nhất $f(x) = ax + b$ cùng dấu với hệ số $a$ khi $x$ lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số $a$ khi $x$ nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Một số ứng dụng
a, Giải bất phương trình tích
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng $P\left( x \right) > 0,\,\,P\left( x \right) \geqslant 0,\,\,P\left( x \right) \leqslant 0,\,\,P\left( x \right) < 0,\,\,$với $P(x)$là tích của những nhị thức bậc nhất.
Ví dụ: Giải bất phương trình:
$$(x - 3)(x + 1)(2 - 3x) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Cách giải: Để giải bpt (1) ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt $P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 - 3x)$
-Giải phương trình $P(x) = 0$ ta được: $x = 3;x =  - 1;x = \frac{2}{3}$
-Sắp xếp các giá trị tìm được của x theo thứ tự tăng: $ - 1,\frac{2}{3},3$. Ba số này chia trục số thành 4 khoảng. Ta xác định dấu của $P(x)$ trên từng khoảng bằng cách lập bảng xét dấu của $P(x)$:

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bpt (1) là $S = ( - \infty ; - 1) \cup (\frac{2}{3};3)$
b, Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
$$\frac{3}{{x - 2}} \leqslant \frac{5}{{2x - 1}}                   (2)$$
Giải: Ta có
 $\begin{gathered}
  (2) \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{2x - 1}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{3(2x - 1) - 5(x - 2)}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{x + 7}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
\end{gathered} $
Bảng xét dấu vế trái của (3) :

Từ đó suy ra tập nghiệm của (2) là $S = \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
c, Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
           Một trong những cách giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có một dấu xác định.
Ví dụ: Giải BPT
$$\left| {2x - 1} \right| < 3x + 5                     (4)$$
Giải:
1)Với $x < \frac{1}{2}$, ta có: $(4) \Leftrightarrow 1 - 2x < 3x + 5 \Leftrightarrow 5x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{5}$
Kết hợp với điều kiện $x < \frac{1}{2}$, ta được $ - \frac{4}{5} < x < \frac{1}{2}$
2)Với $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta có
$(4) \Leftrightarrow  2x -1 < 3x + 5 \Leftrightarrow x >  - 6$
Kết hợp với điều kiện $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta được $x \geqslant \frac{1}{2}$
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \frac{4}{5};\frac{1}{2}) \cup {\text{[}}\frac{1}{2}; + \infty ) = ( - \frac{4}{5}; + \infty )$
Chat chit và chém gió
  • Tiểu sa nhi: gió sao vậy 9/1/2014 9:24:19 PM
  • Windy: t chán 9/1/2014 9:24:51 PM
  • Windy: yawn 9/1/2014 9:24:58 PM
  • Tiểu sa nhi: sao lại chán vậy 9/1/2014 9:26:14 PM
  • Mưa Đêm: thôi a off nha 9/1/2014 9:27:20 PM
  • Mưa Đêm: tí on 9/1/2014 9:27:22 PM
  • Mưa Đêm: bye 9/1/2014 9:27:22 PM
  • Mưa Đêm: mn 9/1/2014 9:27:23 PM
  • Windy: nerd t cũng k biết nữa cát ợ 9/1/2014 9:27:42 PM
  • Windy: vầng, bye a 9/1/2014 9:27:51 PM
  • Death: yawn 9/1/2014 9:28:02 PM
  • nhóc xì teen: yawn 9/1/2014 9:28:38 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: yawn 9/1/2014 9:28:41 PM
  • nhóc xì teen: 2 m.n 9/1/2014 9:28:43 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: haha 9/1/2014 9:28:46 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: nước mới đổi tên 9/1/2014 9:28:52 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: laughing 9/1/2014 9:28:55 PM
  • Windy: laughing 9/1/2014 9:29:01 PM
  • nhóc xì teen: sao biết hay zữ zậy 9/1/2014 9:29:06 PM
  • nhóc xì teen: tongue 9/1/2014 9:29:14 PM
  • Windy: "nhóc xì teen" cơ :3 9/1/2014 9:29:17 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: thôi e off 9/1/2014 9:29:27 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: pye m.n 9/1/2014 9:29:31 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: yawn 9/1/2014 9:29:35 PM
  • nhóc xì teen: tongue hem nghĩ ra tên nào 9/1/2014 9:29:39 PM
  • Windy: avat màu hồng huyền thoại kia mấy ai cólaughing 9/1/2014 9:29:43 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: -_- 9/1/2014 9:29:47 PM
  • nhóc xì teen: nên đánh đại vậy thôi 9/1/2014 9:29:51 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: đá đểu 9/1/2014 9:29:52 PM
  • Windy: sỏi, e out sớm thế? 9/1/2014 9:29:54 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: vâng 9/1/2014 9:30:05 PM
  • nhóc xì teen: sao đểu 9/1/2014 9:30:10 PM
  • nhóc xì teen: sao kêu ng ta đểu 9/1/2014 9:30:15 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: gió đá đểu e kìa 9/1/2014 9:30:18 PM
  • Windy: hee_hee k phải đá đểu đâu 9/1/2014 9:30:22 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: -_- 9/1/2014 9:30:26 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: thôi e out 9/1/2014 9:30:30 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: m.n ở lại vui vẻ 9/1/2014 9:30:35 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: wave 9/1/2014 9:30:39 PM
  • Windy: sad ừ, bye ewave 9/1/2014 9:30:46 PM
  • nhóc xì teen: sad 9/1/2014 9:30:50 PM
  • nhóc xì teen: ở lại ns chuyện vs mn cho zuui 9/1/2014 9:31:02 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: laughing 9/1/2014 9:31:09 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: nước lưu luyến e kìa 9/1/2014 9:31:13 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: rolling_on_the_floor 9/1/2014 9:31:19 PM
  • Windy: laughing 9/1/2014 9:31:25 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: đùa thôi 9/1/2014 9:31:26 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: e out đây 9/1/2014 9:31:31 PM
  • nhóc xì teen: sax 9/1/2014 9:31:35 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: hôm nay phải học 9/1/2014 9:31:36 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: để mai đi chơi big_grin 9/1/2014 9:31:42 PM
  • nhóc xì teen: tại hôm mai nghỉ 9/1/2014 9:31:44 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: pp 9/1/2014 9:31:46 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: laughing 9/1/2014 9:31:51 PM
  • Hòn Sỏi Buồn: chuẩn nước 9/1/2014 9:31:54 PM
  • nhóc xì teen:9/1/2014 9:32:21 PM
  • nhóc xì teen: ít ng onl quá chỉ còn lx thui 9/1/2014 9:32:36 PM
  • Windy: -_- 9/1/2014 9:33:06 PM
  • nhóc xì teen: big_grin 9/1/2014 9:33:17 PM
  • Windy: t cũng out nốt h ílaughing 9/1/2014 9:33:28 PM
  • nhóc xì teen: đừng 9/1/2014 9:33:57 PM
  • Tiểu sa nhi: thôi cát cũng lượn đây 9/1/2014 9:34:01 PM
  • Tiểu sa nhi: bùn ngủ qua 9/1/2014 9:34:10 PM
  • Tiểu sa nhi: mn ngủ ngon nha 9/1/2014 9:34:16 PM
  • nhóc xì teen: cát 9/1/2014 9:34:16 PM
  • Tiểu sa nhi: sleepy 9/1/2014 9:34:21 PM
  • nhóc xì teen: sao ai cũng of hết zậy 9/1/2014 9:34:27 PM
  • Tiểu sa nhi: sao vậy 9/1/2014 9:34:29 PM
  • Windy: ơ, thế đi hết đi cho nước ở 1 mềnhrolling_on_the_floor 9/1/2014 9:34:33 PM
  • Tiểu sa nhi: buồn ngủ quá 9/1/2014 9:34:40 PM
  • nhóc xì teen: đừng 9/1/2014 9:35:33 PM
  • nhóc xì teen: sad 9/1/2014 9:35:36 PM
  • Windy: laughing 9/1/2014 9:35:53 PM
  • Windy: đùa thôi 9/1/2014 9:35:56 PM
  • nhóc xì teen:9/1/2014 9:36:12 PM
  • Tiểu sa nhi: nhóc nha 9/1/2014 9:36:14 PM
  • nhóc xì teen: big_grin 9/1/2014 9:36:15 PM
  • Tiểu sa nhi: ngủ ngon nhé 9/1/2014 9:36:19 PM
  • nhóc xì teen: cát 9/1/2014 9:36:22 PM
  • nhóc xì teen: ở lại ns chuyện đi 9/1/2014 9:36:29 PM
  • nhóc xì teen: happy 9/1/2014 9:37:03 PM
  • Windy: vậy bye cát nha, g9big_grin 9/1/2014 9:37:38 PM
  • Tiểu sa nhi: big_hug 9/1/2014 9:38:15 PM
  • Tiểu sa nhi: kiss 9/1/2014 9:38:21 PM
  • nhóc xì teen: cát 9/1/2014 9:38:32 PM
  • nhóc xì teen: đi đâu ùi 9/1/2014 9:38:41 PM
  • Tiểu sa nhi: sao vậy nhóc 9/1/2014 9:38:54 PM
  • nhóc xì teen:9/1/2014 9:39:16 PM
  • nhóc xì teen: tại tưởng cát of ùi 9/1/2014 9:39:27 PM
  • Tiểu sa nhi: cát chuẩn bị of đây 9/1/2014 9:40:49 PM
  • nhóc xì teen: cát bùn ngủ hả 9/1/2014 9:41:06 PM
  • Tiểu sa nhi: uh 9/1/2014 9:42:03 PM
  • Tiểu sa nhi: buồn ngủ lắm 9/1/2014 9:42:15 PM
  • nhóc xì teen: vậy cát ngủ đi nha 9/1/2014 9:43:11 PM
  • nhóc xì teen: g9 cát 9/1/2014 9:43:20 PM
  • nhóc xì teen: hì bùn ngủ thì phải đi ngủ chứ 9/1/2014 9:43:31 PM
  • Tiểu sa nhi: wave 9/1/2014 9:43:43 PM
  • nhóc xì teen: n.n.m.đ 9/1/2014 9:46:26 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: shame_on_you 9/1/2014 10:57:05 PM
  • Tonny_Mon_97: big_grin 9/1/2014 11:09:44 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sowkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker ^^
  • Death
  • devilphuong96
  • tqmaries34
  • bontiton96
  • hoang10a5.bc
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • hey
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • nguyendanh2401
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • fan.arsenalfc
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Không Ai Cả
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Min Tồ
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • kto138
  • Hòn Sỏi Buồn
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • Windy
  • kuzulies
  • ★.★Hoàng Huy★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • Mưa Đêm
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • hikichbo