1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó
a, Nhị thức bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng $ax + b$, trong đó a và b là hai số cho trước với $a \ne 0$
b, Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÝ
        Nhị thức bậc nhất $f(x) = ax + b$ cùng dấu với hệ số $a$ khi $x$ lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số $a$ khi $x$ nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Một số ứng dụng
a, Giải bất phương trình tích
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng $P\left( x \right) > 0,\,\,P\left( x \right) \geqslant 0,\,\,P\left( x \right) \leqslant 0,\,\,P\left( x \right) < 0,\,\,$với $P(x)$là tích của những nhị thức bậc nhất.
Ví dụ: Giải bất phương trình:
$$(x - 3)(x + 1)(2 - 3x) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Cách giải: Để giải bpt (1) ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt $P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 - 3x)$
-Giải phương trình $P(x) = 0$ ta được: $x = 3;x =  - 1;x = \frac{2}{3}$
-Sắp xếp các giá trị tìm được của x theo thứ tự tăng: $ - 1,\frac{2}{3},3$. Ba số này chia trục số thành 4 khoảng. Ta xác định dấu của $P(x)$ trên từng khoảng bằng cách lập bảng xét dấu của $P(x)$:

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bpt (1) là $S = ( - \infty ; - 1) \cup (\frac{2}{3};3)$
b, Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
$$\frac{3}{{x - 2}} \leqslant \frac{5}{{2x - 1}}                   (2)$$
Giải: Ta có
 $\begin{gathered}
  (2) \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{2x - 1}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{3(2x - 1) - 5(x - 2)}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{x + 7}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
\end{gathered} $
Bảng xét dấu vế trái của (3) :

Từ đó suy ra tập nghiệm của (2) là $S = \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
c, Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
           Một trong những cách giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có một dấu xác định.
Ví dụ: Giải BPT
$$\left| {2x - 1} \right| < 3x + 5                     (4)$$
Giải:
1)Với $x < \frac{1}{2}$, ta có: $(4) \Leftrightarrow 1 - 2x < 3x + 5 \Leftrightarrow 5x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{5}$
Kết hợp với điều kiện $x < \frac{1}{2}$, ta được $ - \frac{4}{5} < x < \frac{1}{2}$
2)Với $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta có
$(4) \Leftrightarrow  2x -1 < 3x + 5 \Leftrightarrow x >  - 6$
Kết hợp với điều kiện $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta được $x \geqslant \frac{1}{2}$
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \frac{4}{5};\frac{1}{2}) \cup {\text{[}}\frac{1}{2}; + \infty ) = ( - \frac{4}{5}; + \infty )$
Chat chit và chém gió
  • Vân Nguyễn: c ở tp bắc ninh.e ở đâu? 12/20/2014 8:51:40 PM
  • dolaemon: e ở nhà 12/20/2014 8:51:49 PM
  • kietvip98: tui o quang nam 12/20/2014 8:51:52 PM
  • Thành: happy 12/20/2014 8:51:58 PM
  • Thành: toàn dân bắc êhhee 12/20/2014 8:52:06 PM
  • kietvip98: co tui mien trung ne 12/20/2014 8:52:16 PM
  • Con Gái MAFIA: crying 12/20/2014 8:52:27 PM
  • Con Gái MAFIA: em dân hai miền 12/20/2014 8:52:32 PM
  • dolaemon: c vân biết wind ko? 12/20/2014 8:52:58 PM
  • Con Gái MAFIA: crying 12/20/2014 8:53:12 PM
  • Vân Nguyễn: ko e à,chị ms tham gia thôi.happy 12/20/2014 8:53:19 PM
  • kietvip98: hai miền gi? miền núi và đồng bằng hả 12/20/2014 8:53:21 PM
  • Con Gái MAFIA: k 12/20/2014 8:53:26 PM
  • Con Gái MAFIA: miền nam và mieenf bắc 12/20/2014 8:53:36 PM
  • kietvip98: đùa chút rhui 12/20/2014 8:53:39 PM
  • dolaemon: wind cx ở bắc ninh 12/20/2014 8:53:54 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: shame_on_you 12/20/2014 8:54:16 PM
  • Con Gái MAFIA:12/20/2014 8:54:29 PM
  • Con Gái MAFIA: mon hỏi gì nữa k 12/20/2014 8:54:36 PM
  • kietvip98: cho hỏi dolaemon thi học kì 1 chưa 12/20/2014 8:54:40 PM
  • Vân Nguyễn: mà thành thi cảnh sát thì phải ra bắc thi à? 12/20/2014 8:54:52 PM
  • Con Gái MAFIA: thi trong na hco vui đê 12/20/2014 8:55:34 PM
  • dolaemon: t chưa thi 12/20/2014 8:55:38 PM
  • Con Gái MAFIA: a thành thi ở băc shuwr 12/20/2014 8:55:43 PM
  • Thành: a chăng biêt nưa 12/20/2014 8:56:07 PM
  • Con Gái MAFIA: e nghĩ thi trong nam hco sướng 12/20/2014 8:56:18 PM
  • Thành: ờ có thể a thi ở nam mà 12/20/2014 8:57:16 PM
  • Vân Nguyễn: thi trong nam có vẻ tốt hơn đó thành, 12/20/2014 8:58:17 PM
  • Con Gái MAFIA: a thi nam đi em cũng dụ định vô đó đó 12/20/2014 8:58:37 PM
  • Thành: điểm thấp dễ đỗ hơn có vẻ nhiều gái xinh hơn mục đich cao cả nhất hêhhe 12/20/2014 8:59:01 PM
  • Vân Nguyễn: laughing mục đich cao cả 12/20/2014 9:00:26 PM
  • dolaemon: cao cả 12/20/2014 9:00:33 PM
  • dolaemon: thi ttrg kinh tế đi 12/20/2014 9:00:39 PM
  • dolaemon: lắm gái 12/20/2014 9:00:44 PM
  • Con Gái MAFIA: trời mục đích cao cả tế 12/20/2014 9:01:03 PM
  • Sát thủ: :v 12/20/2014 9:01:06 PM
  • Thành: laughing múc đich cao cả mà 12/20/2014 9:01:29 PM
  • Thành: haha 12/20/2014 9:01:30 PM
  • Con Gái MAFIA: e thi ngoiaf băc scungx đk trong nam cũng đk 12/20/2014 9:02:11 PM
  • Con Gái MAFIA: chủ yếu xem có ai quen vs minh vô trg k thui 12/20/2014 9:02:21 PM
  • Thành: happy 12/20/2014 9:03:01 PM
  • Vân Nguyễn: trong nam hình như lấy điểm thấp hơn bắc thì phải... 12/20/2014 9:03:23 PM
  • dolaemon: hình như thế 12/20/2014 9:03:37 PM
  • Vân Nguyễn: di cư vào đó ở thôi happy 12/20/2014 9:03:44 PM
  • Con Gái MAFIA: trong nam dễ có tg lai hưn 12/20/2014 9:04:36 PM
  • Con Gái MAFIA: em quyết định dọn vô nam ở 12/20/2014 9:04:44 PM
  • Con Gái MAFIA: hẹn a thành 1 ngày nào đó gặp anh trong nam 12/20/2014 9:04:56 PM
  • Thành: happy 12/20/2014 9:05:46 PM
  • Thành: ờ trong nam là đại học bắc là học viện 12/20/2014 9:06:05 PM
  • kietvip98: ê dolaemon con do ko 12/20/2014 9:07:26 PM
  • dolaemon: j 12/20/2014 9:07:30 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: hv va dh khac nhau ntn vay cac a cac chi 12/20/2014 9:07:42 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: e k biết ạ 12/20/2014 9:07:46 PM
  • dolaemon: laughing 12/20/2014 9:07:54 PM
  • Thành: học viên cs lấy cao điểm hơn đh cs 12/20/2014 9:08:45 PM
  • Con Gái MAFIA: như nhau thui 12/20/2014 9:08:46 PM
  • Con Gái MAFIA: tế thui em vô học viện 12/20/2014 9:09:02 PM
  • Thành: ko như nhau 12/20/2014 9:09:07 PM
  • Thành: hv nó đào tạo chuyên sâu hơn đh cs 12/20/2014 9:09:26 PM
  • dolaemon: hình như con gái lấy điểm cao hơn con trai 12/20/2014 9:09:27 PM
  • Con Gái MAFIA: thumbs_up 12/20/2014 9:09:44 PM
  • Con Gái MAFIA: anh thành ưi ở ngoài bắc cho lành 12/20/2014 9:09:53 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: dạ e hỏi chug các hv và dh khac nhau dư lào chứ e ếu hỏi riêng thag cs 12/20/2014 9:10:00 PM
  • Con Gái MAFIA: nhưng em phải xa ba má 12/20/2014 9:10:01 PM
  • Thành: cái đó ko biết 12/20/2014 9:10:32 PM
  • Con Gái MAFIA: crying 12/20/2014 9:10:43 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: thumbs_down 12/20/2014 9:10:51 PM
  • dolaemon: xa ba má? 12/20/2014 9:10:55 PM
  • Con Gái MAFIA: ukm 12/20/2014 9:11:02 PM
  • dolaemon: tưởng nhà trang ở hải dương? 12/20/2014 9:11:18 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: đã là con mafia thi đi eu đau cha la nha 12/20/2014 9:11:41 PM
  • Con Gái MAFIA: năm mình thi hok ba ma vô nam hoàn thành hợp đồng nhà đất khu đô thị ms 12/20/2014 9:11:42 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: sợ mie j 12/20/2014 9:11:44 PM
  • Con Gái MAFIA: ukm nhưng bâm đi công tác 12/20/2014 9:11:57 PM
  • Con Gái MAFIA: nếu vô nam thi thi ở vs bama 12/20/2014 9:12:14 PM
  • Con Gái MAFIA: còn ngoài bắc thì ở vs ông nội lại bị quản thúc 12/20/2014 9:12:35 PM
  • Con Gái MAFIA: crying 12/20/2014 9:12:40 PM
  • dolaemon: hay ra nc ngoài học cho sướng 12/20/2014 9:13:34 PM
  • dolaemon: nước 12/20/2014 9:13:43 PM
  • Con Gái MAFIA: ukm nhưng phải đỗ vô cảnh sat 12/20/2014 9:14:00 PM
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng: bùn nhể k có thag nào quen chém gió ta yawn 12/20/2014 9:14:08 PM
  • Con Gái MAFIA: tg lai có sắn rùi cứ thế mà đi theo 12/20/2014 9:14:16 PM
  • Con Gái MAFIA: nhọ 12/20/2014 9:14:17 PM
  • Thành: thôi vào nam bán bánh mì rolling_on_the_floor 12/20/2014 9:14:36 PM
  • Con Gái MAFIA: silly 12/20/2014 9:14:45 PM
  • Con Gái MAFIA: a thành sang nhật mà hok 12/20/2014 9:14:56 PM
  • Con Gái MAFIA: sgvkl 12/20/2014 9:15:01 PM
  • dolaemon: trang có xem phim "tuổi thanh xuân" ko 12/20/2014 9:15:29 PM
  • Con Gái MAFIA: singapo 12/20/2014 9:15:35 PM
  • Con Gái MAFIA: nó lm sao 12/20/2014 9:15:40 PM
  • Con Gái MAFIA: trang cung xnghe qua 12/20/2014 9:15:45 PM
  • dolaemon: có 1 con 12/20/2014 9:15:51 PM
  • dolaemon: nhà giàu 12/20/2014 9:15:56 PM
  • dolaemon: bâm cho sang hàn 12/20/2014 9:16:02 PM
  • dolaemon: bama 12/20/2014 9:16:07 PM
  • Con Gái MAFIA: sao nữa 12/20/2014 9:16:17 PM
  • dolaemon: sang đấy tụt quần 1 tk ca sĩ 12/20/2014 9:16:23 PM
  • Con Gái MAFIA: sặc 12/20/2014 9:16:29 PM
  • dolaemon: phim ms đc 3,4 tập 12/20/2014 9:16:46 PM
  • Con Gái MAFIA: ví trang vs cái loại đó ak 12/20/2014 9:16:46 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker
  • Angel
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • nguyendanh2401
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • Con Gái MAFIA
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • kietvip98
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • kto138
  • Sỏi Bự
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • Sát thủ
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • War
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • SNHC
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • Saori Hara
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Trúc Võ
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Thành
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • Vân Nguyễn
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • nguyenthiquynh741
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • hungreocmg
  • baotran_kute_9x_tphong
  • thanhkhanhhoa6631