1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó
a, Nhị thức bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng $ax + b$, trong đó a và b là hai số cho trước với $a \ne 0$
b, Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÝ
        Nhị thức bậc nhất $f(x) = ax + b$ cùng dấu với hệ số $a$ khi $x$ lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số $a$ khi $x$ nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Một số ứng dụng
a, Giải bất phương trình tích
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng $P\left( x \right) > 0,\,\,P\left( x \right) \geqslant 0,\,\,P\left( x \right) \leqslant 0,\,\,P\left( x \right) < 0,\,\,$với $P(x)$là tích của những nhị thức bậc nhất.
Ví dụ: Giải bất phương trình:
$$(x - 3)(x + 1)(2 - 3x) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Cách giải: Để giải bpt (1) ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt $P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 - 3x)$
-Giải phương trình $P(x) = 0$ ta được: $x = 3;x =  - 1;x = \frac{2}{3}$
-Sắp xếp các giá trị tìm được của x theo thứ tự tăng: $ - 1,\frac{2}{3},3$. Ba số này chia trục số thành 4 khoảng. Ta xác định dấu của $P(x)$ trên từng khoảng bằng cách lập bảng xét dấu của $P(x)$:

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bpt (1) là $S = ( - \infty ; - 1) \cup (\frac{2}{3};3)$
b, Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
$$\frac{3}{{x - 2}} \leqslant \frac{5}{{2x - 1}}                   (2)$$
Giải: Ta có
 $\begin{gathered}
  (2) \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{2x - 1}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{3(2x - 1) - 5(x - 2)}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{x + 7}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
\end{gathered} $
Bảng xét dấu vế trái của (3) :

Từ đó suy ra tập nghiệm của (2) là $S = \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
c, Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
           Một trong những cách giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có một dấu xác định.
Ví dụ: Giải BPT
$$\left| {2x - 1} \right| < 3x + 5                     (4)$$
Giải:
1)Với $x < \frac{1}{2}$, ta có: $(4) \Leftrightarrow 1 - 2x < 3x + 5 \Leftrightarrow 5x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{5}$
Kết hợp với điều kiện $x < \frac{1}{2}$, ta được $ - \frac{4}{5} < x < \frac{1}{2}$
2)Với $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta có
$(4) \Leftrightarrow  2x -1 < 3x + 5 \Leftrightarrow x >  - 6$
Kết hợp với điều kiện $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta được $x \geqslant \frac{1}{2}$
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \frac{4}{5};\frac{1}{2}) \cup {\text{[}}\frac{1}{2}; + \infty ) = ( - \frac{4}{5}; + \infty )$
Chat chit và chém gió
  • Không Ai Cả: a hk học chuyên nhưng có nghiên cứu sâu về toán 9/18/2014 9:32:25 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: ??? 9/18/2014 9:33:28 PM
  • Không Ai Cả: a hỏi có việc gì hk ạ 9/18/2014 9:35:15 PM
  • PIG: em dịch choa "À Không học chuyên nhưng có nghiên cứu sâu về toán" 9/18/2014 9:35:22 PM
  • PIG: chuẩn chưa KAC :v 9/18/2014 9:35:34 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: @@ 9/18/2014 9:35:35 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: không. Hỏi thế thôi. A đang gõ đáp án 9/18/2014 9:35:45 PM
  • Không Ai Cả: ?? 9/18/2014 9:37:27 PM
  • Không Ai Cả: là sao mạnh 9/18/2014 9:37:29 PM
  • hey: sigh 9/18/2014 9:38:05 PM
  • Bão Táp: chị 9/18/2014 9:39:02 PM
  • hey: happy 9/18/2014 9:39:14 PM
  • hey: hok hành thế nào rùi 9/18/2014 9:39:25 PM
  • hey: happy 9/18/2014 9:39:27 PM
  • Bão Táp: vô danh ưi 9/18/2014 9:39:29 PM
  • Bão Táp: đợi tí chị sắp xong rùi nè 9/18/2014 9:39:36 PM
  • hey: chj đá 9/18/2014 9:39:58 PM
  • Không Ai Cả: nhiều người giúp vậy ta 9/18/2014 9:40:05 PM
  • Không Ai Cả: vui ^^ 9/18/2014 9:40:09 PM
  • Bão Táp: sao tế chị 9/18/2014 9:40:49 PM
  • PIG: cho link coi với Tùng 9/18/2014 9:42:13 PM
  • Không Ai Cả: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/127165/giup-vs 9/18/2014 9:42:24 PM
  • Bão Táp: cryingcrying 9/18/2014 9:42:30 PM
  • Bão Táp: chị bị ngộ nhận 9/18/2014 9:42:39 PM
  • Bão Táp: toi mấy tờ giấy nháp 9/18/2014 9:42:48 PM
  • Bão Táp: crying 9/18/2014 9:42:53 PM
  • Không Ai Cả:9/18/2014 9:43:00 PM
  • PIG: Toán hình à ! Xin Lui -_- 9/18/2014 9:43:12 PM
  • Không Ai Cả: mỗi lần sai là một lần rút kinh nghiệm thôi mà c 9/18/2014 9:43:15 PM
  • Bão Táp: ukm 9/18/2014 9:43:35 PM
  • hey: sad 9/18/2014 9:44:16 PM
  • Bão Táp: c2 hok hình đỉnh quá lên c3 bị lượng giác cuốn hút hình hơi bị đi xuống 9/18/2014 9:44:34 PM
  • Bão Táp: crying 9/18/2014 9:44:40 PM
  • Bão Táp: chị hey chị đá cía gì 9/18/2014 9:44:47 PM
  • Không Ai Cả: xong chưa a tờ ơi 9/18/2014 9:45:52 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: gõ vecto lâu qá e ơi 9/18/2014 9:46:03 PM
  • PIG: sigh 9/18/2014 9:46:04 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: mấy cái kia a thuộc 9/18/2014 9:46:13 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: chứ latex vecto thì chịu :3 9/18/2014 9:46:23 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: xong 9/18/2014 9:46:52 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: nhưng lỡ lỗi một xíu 9/18/2014 9:46:57 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: nhóc dịch được thì dịch 9/18/2014 9:47:05 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: chị đi đây 9/18/2014 9:47:10 PM
  • hey: hả chj có làm đâu 9/18/2014 9:47:16 PM
  • Bão Táp:9/18/2014 9:47:21 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: k đứa nào dưới 3k được phép sửa bài chị đâu đó 9/18/2014 9:47:55 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: đứa này 9/18/2014 9:48:32 PM
  • Không Ai Cả: ôi mẹ ơi 9/18/2014 9:48:36 PM
  • hey: laughing 9/18/2014 9:48:50 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: chỉnh được chỉnh đi. ông hơn 3k nên t sửa lại được. mấy đứa kia dưới 3k mà động vào bài t t uýnh đứa đó. 9/18/2014 9:49:45 PM
  • nthuyhang2: giúp mk phần c vs các bạn http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/127166/rut-gon 9/18/2014 9:49:59 PM
  • Bão Táp: e 9/18/2014 9:50:05 PM
  • PIG: cứ dư này thì oẳng hết lượt với chụy gió -_- 9/18/2014 9:50:18 PM
  • Bão Táp: e động vô nhớ 9/18/2014 9:50:20 PM
  • hey: á panda này 9/18/2014 9:51:12 PM
  • Không Ai Cả: uýnh được sao 9/18/2014 9:51:24 PM
  • hey: câu lg giác pit ngay sai mà 9/18/2014 9:51:27 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: t k sửa lại được thì đứa động vô bài t die trước. h t đi làm bài của t. mấy người mún làm gì thì làm. miễn sao t sửa lại được mà k cần ad duyệt bản quyền. 9/18/2014 9:51:43 PM
  • Bão Táp: nthuyhang2: cái bài đó dễ mừ 9/18/2014 9:52:32 PM
  • Bão Táp: sao k tự lm đi 9/18/2014 9:52:37 PM
  • Không Ai Cả: a tờ oi 9/18/2014 9:52:53 PM
  • Không Ai Cả: c kia làm e chả hiu gì cả 9/18/2014 9:52:59 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: a làm rồi đó 9/18/2014 9:53:38 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: @@ 9/18/2014 9:53:52 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: treo thưởng chi zậy 9/18/2014 9:53:57 PM
  • Không Ai Cả: e treo chơi thui 9/18/2014 9:56:41 PM
  • Không Ai Cả: hì hì 9/18/2014 9:56:44 PM
  • hey: sao jơ hok tại nhà chán quá 9/18/2014 9:57:51 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: ukm happy 9/18/2014 9:57:52 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: chứ khi nào zui? 9/18/2014 9:58:08 PM
  • hey: tui thấy chả sôi nổi như các bên trag khác á 9/18/2014 9:58:30 PM
  • Bão Táp: sleepy 9/18/2014 9:58:34 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: trang nào sôi nổi 9/18/2014 9:58:49 PM
  • Bão Táp: fb zalo beetalk 9/18/2014 9:59:16 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: @@ 9/18/2014 9:59:20 PM
  • Không Ai Cả: QQ 9/18/2014 9:59:27 PM
  • Không Ai Cả: skype 9/18/2014 9:59:29 PM
  • Bão Táp: v spier 9/18/2014 9:59:40 PM
  • Bão Táp: vv 9/18/2014 9:59:48 PM
  • Không Ai Cả: chuẩn 9/18/2014 9:59:48 PM
  • Không Ai Cả: so on 9/18/2014 9:59:52 PM
  • hey: oh 10 h rồi 9/18/2014 9:59:59 PM
  • hey: m.n ngủ ngon nhá 9/18/2014 10:00:06 PM
  • hey: happy 9/18/2014 10:00:11 PM
  • hey: yawn 9/18/2014 10:00:14 PM
  • Bão Táp: sleepywave 9/18/2014 10:00:38 PM
  • Không Ai Cả: 10h đã ngủ @@ 9/18/2014 10:03:11 PM
  • PIG: sleepy 9/18/2014 10:03:12 PM
  • Không Ai Cả: mạnh 9/18/2014 10:03:22 PM
  • Không Ai Cả: có bài đaiạ này ông có làm không 9/18/2014 10:03:28 PM
  • Bão Táp: k ôm zaloo fb chém 9/18/2014 10:04:07 PM
  • Bão Táp: devil 9/18/2014 10:06:18 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: ông sắp về 10k như cũ oài kìa 9/18/2014 10:10:29 PM
  • Không Ai Cả: c nói ai zở 9/18/2014 10:10:46 PM
  • nthuyhang2: bạn bão táp, mk lm đk phần a vs phần b rùi, mk còn phần c nữa thui, giúp mk vs đk k??? 9/18/2014 10:11:05 PM
  • ♫Lốc♫Xoáy♫: còn ai onl ko 9/18/2014 10:12:47 PM
  • Bão Táp: yawn 9/18/2014 10:13:00 PM
  • nthuyhang2: bạn bão táp ơi lm cho mk phần c đi 9/18/2014 10:13:34 PM
  • ♂Vitamin_Tờ♫: Mọi người ngủ ngon :v. Tới giờ tắt máy :3 9/18/2014 10:14:44 PM
  • Bão Táp: thumbs_upwaverose 9/18/2014 10:15:26 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Faker ^^
  • Angel
  • devilphuong96
  • tqmaries34
  • bontiton96
  • hoang10a5.bc
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • hey
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • dihoklafdihok
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • fan.arsenalfc
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Không Ai Cả
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • :
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • kto138
  • Hòn Sỏi Buồn
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • Windy
  • kuzulies
  • ★.★Hoàng Huy★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • huyhoangfan
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • ndanh9999999