1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó
a, Nhị thức bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng $ax + b$, trong đó a và b là hai số cho trước với $a \ne 0$
b, Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÝ
        Nhị thức bậc nhất $f(x) = ax + b$ cùng dấu với hệ số $a$ khi $x$ lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số $a$ khi $x$ nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Một số ứng dụng
a, Giải bất phương trình tích
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng $P\left( x \right) > 0,\,\,P\left( x \right) \geqslant 0,\,\,P\left( x \right) \leqslant 0,\,\,P\left( x \right) < 0,\,\,$với $P(x)$là tích của những nhị thức bậc nhất.
Ví dụ: Giải bất phương trình:
$$(x - 3)(x + 1)(2 - 3x) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Cách giải: Để giải bpt (1) ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt $P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 - 3x)$
-Giải phương trình $P(x) = 0$ ta được: $x = 3;x =  - 1;x = \frac{2}{3}$
-Sắp xếp các giá trị tìm được của x theo thứ tự tăng: $ - 1,\frac{2}{3},3$. Ba số này chia trục số thành 4 khoảng. Ta xác định dấu của $P(x)$ trên từng khoảng bằng cách lập bảng xét dấu của $P(x)$:

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bpt (1) là $S = ( - \infty ; - 1) \cup (\frac{2}{3};3)$
b, Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
$$\frac{3}{{x - 2}} \leqslant \frac{5}{{2x - 1}}                   (2)$$
Giải: Ta có
 $\begin{gathered}
  (2) \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{2x - 1}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{3(2x - 1) - 5(x - 2)}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
   \Leftrightarrow \frac{{x + 7}}{{(x - 2)(2x - 1)}} \leqslant 0  \\
\end{gathered} $
Bảng xét dấu vế trái của (3) :

Từ đó suy ra tập nghiệm của (2) là $S = \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
c, Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
           Một trong những cách giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có một dấu xác định.
Ví dụ: Giải BPT
$$\left| {2x - 1} \right| < 3x + 5                     (4)$$
Giải:
1)Với $x < \frac{1}{2}$, ta có: $(4) \Leftrightarrow 1 - 2x < 3x + 5 \Leftrightarrow 5x >  - 4 \Leftrightarrow x >  - \frac{4}{5}$
Kết hợp với điều kiện $x < \frac{1}{2}$, ta được $ - \frac{4}{5} < x < \frac{1}{2}$
2)Với $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta có
$(4) \Leftrightarrow  2x -1 < 3x + 5 \Leftrightarrow x >  - 6$
Kết hợp với điều kiện $x \geqslant \frac{1}{2}$ ta được $x \geqslant \frac{1}{2}$
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \frac{4}{5};\frac{1}{2}) \cup {\text{[}}\frac{1}{2}; + \infty ) = ( - \frac{4}{5}; + \infty )$
Chat chit và chém gió
  • CS-K41-PBC: 222 7/24/2014 10:42:21 PM
  • Min: happy 7/24/2014 10:42:36 PM
  • CS-K41-PBC: lau h ko nc van binh thuong chu hjhj 7/24/2014 10:44:26 PM
  • Min: ừ,mọi thứ đều bt trừ tối qua 7/24/2014 10:50:11 PM
  • CS-K41-PBC: toi qua lam sao 7/24/2014 10:55:46 PM
  • Min: tối qua t ko ngủ big_grin 7/24/2014 10:57:59 PM
  • Min: phải đi goi ng onl mới đc sad vắng quá 7/24/2014 10:59:20 PM
  • Windy: big_grin 7/24/2014 11:01:16 PM
  • CS-K41-PBC: hjhj 7/24/2014 11:01:23 PM
  • Windy: e chào c vy^^ 7/24/2014 11:01:32 PM
  • Min: em sad 7/24/2014 11:02:22 PM
  • Windy: hí hí 7/24/2014 11:02:43 PM
  • Windy: c min 7/24/2014 11:02:46 PM
  • Windy: big_grin 7/24/2014 11:02:56 PM
  • Min: buồn muốn chết 7/24/2014 11:03:26 PM
  • Windy: e vừa mới học xong 7/24/2014 11:03:43 PM
  • Min: vậy à 7/24/2014 11:03:48 PM
  • Windy: h mới onl đc 7/24/2014 11:03:48 PM
  • Min: c chưa học 7/24/2014 11:03:50 PM
  • Windy: vâng 7/24/2014 11:03:52 PM
  • Min: ny e đâu laughing 7/24/2014 11:04:12 PM
  • Windy: =.= 7/24/2014 11:04:21 PM
  • Min: gọi lên cho bận đi,đag rảnh quá mà 7/24/2014 11:04:32 PM
  • Windy: hầy 7/24/2014 11:04:53 PM
  • Windy: kí ức hôm qua của c đâu hết r 7/24/2014 11:05:04 PM
  • Min: big_grin 7/24/2014 11:05:09 PM
  • Min: sau 1 đêm k ngủ 7/24/2014 11:05:15 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: min 7/24/2014 11:05:20 PM
  • Min: như thành con ng khác sad 7/24/2014 11:05:23 PM
  • Min: ơi t đây big_grin 7/24/2014 11:05:27 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: ban nham mk voi giola ak 7/24/2014 11:05:27 PM
  • Windy: hôm qua c k ngủ thật ạ? 7/24/2014 11:05:45 PM
  • Min: t chả biết đc. thấy có ng hỏi c nên t hỏi v thôi 7/24/2014 11:05:51 PM
  • Windy: hầy 7/24/2014 11:05:51 PM
  • Min: haiz 7/24/2014 11:05:54 PM
  • Min: tới sáng luôn 7/24/2014 11:06:00 PM
  • Min: cx ko đc ngủ bù nữa 7/24/2014 11:06:05 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: ten gi 7/24/2014 11:06:09 PM
  • Min: jea 7/24/2014 11:06:13 PM
  • Min: gió nhờ 7/24/2014 11:06:26 PM
  • Windy: e nào biết j đâu 7/24/2014 11:06:39 PM
  • Min: thì 7/24/2014 11:06:43 PM
  • Min: hồi e đổi tên 7/24/2014 11:06:46 PM
  • Min: xog jea ns có ng tên gió 7/24/2014 11:06:55 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: k hiu 7/24/2014 11:06:58 PM
  • Min: nhớ chưa 7/24/2014 11:06:59 PM
  • Min: mà thôi,chả qtrọng đâu 7/24/2014 11:07:06 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: ok 7/24/2014 11:07:11 PM
  • Min: happy 7/24/2014 11:07:14 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: quan trong la h di ngu laughing 7/24/2014 11:07:17 PM
  • Windy: == e k nhớ j hết á 7/24/2014 11:07:17 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: pp mn 7/24/2014 11:07:19 PM
  • Min: n3 c 7/24/2014 11:07:24 PM
  • Windy: pp chị! 7/24/2014 11:07:27 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: windy: vao lau chua 7/24/2014 11:07:30 PM
  • Windy: dạ e cũng mới vào 7/24/2014 11:07:39 PM
  • Windy: ^^ 7/24/2014 11:08:11 PM
  • Min: gió 7/24/2014 11:08:35 PM
  • Windy: dạ 7/24/2014 11:08:39 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: h mn toan goi t la panda ak 7/24/2014 11:08:47 PM
  • Min: mà e cx vừa mới qua sn thôi nhỉ 7/24/2014 11:08:51 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: con ai goi gio nua dau 7/24/2014 11:08:58 PM
  • Windy: vâng 7/24/2014 11:08:59 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: thui di ngu 7/24/2014 11:09:26 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: mai toi truong som sad 7/24/2014 11:09:32 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: het ngay mai voi t2 la k phai di tu 6h nua 7/24/2014 11:09:46 PM
  • Min: ngủ ngon c 7/24/2014 11:09:58 PM
  • Windy: chúc chị ngủ ngon ạbig_grin 7/24/2014 11:10:02 PM
  • Min: cx muốn làm quà tặg e 7/24/2014 11:11:06 PM
  • Min: cơ mà tình hình như tối qua 7/24/2014 11:11:12 PM
  • Min: chắc làm xog c die luôn 7/24/2014 11:11:19 PM
  • Min: laughing 7/24/2014 11:11:21 PM
  • Windy:7/24/2014 11:11:23 PM
  • Min: tại vì ý 7/24/2014 11:11:32 PM
  • Windy: e k đòi quàlaughing 7/24/2014 11:11:33 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: khoan 7/24/2014 11:11:49 PM
  • Min: c chưa làm bh,mà cái đó kì công nữa. sai xíu là bỏ luôn 7/24/2014 11:11:51 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: co ai co keo k 7/24/2014 11:11:52 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: cho t 7/24/2014 11:11:54 PM
  • Min: còn chưa ngủ 7/24/2014 11:11:55 PM
  • Min: laughing 7/24/2014 11:11:57 PM
  • Min: ngủ r ăn kẹo chi sâu răng 7/24/2014 11:12:07 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: quen k mua keo oai 7/24/2014 11:12:09 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: hum nay la chua co ngam duoc vien keo nao het 7/24/2014 11:12:21 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: lan qua lan lai nha may nguoi lien mak k nha nao co keo 7/24/2014 11:12:33 PM
  • Min: ra quán mua thiếu j 7/24/2014 11:12:51 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: ra duoc noi lam gi 7/24/2014 11:13:00 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: thoi 7/24/2014 11:13:01 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: di ngu day 7/24/2014 11:13:07 PM
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥: mn ngu ngon 7/24/2014 11:13:10 PM
  • Min: ngủ ngon big_grin 7/24/2014 11:14:09 PM
  • inh_anchi: httt 7/25/2014 8:06:21 AM
  • kimtaerim123: h 7/25/2014 8:28:55 AM
  • kimtaerim123: hhhhhhhhh 7/25/2014 8:29:06 AM
  • Con Gái MAFIA: cóa con ma nèo hông 7/25/2014 7:40:39 PM
  • Con Gái MAFIA: 1 sự thiệt phũ là mềnh lun phải tự kỉ 1 hồi lâu 7/25/2014 7:43:43 PM
  • Con Gái MAFIA: đau lòng 7/25/2014 7:58:50 PM
  • Con Gái MAFIA: trời ơi 7/25/2014 8:01:31 PM
  • Con Gái MAFIA: ĐKM VKL CMNR 7/25/2014 8:07:32 PM
  • Con Gái MAFIA: crying 7/25/2014 8:29:45 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đỗ Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Chuyên Cơ Cuối Cùng
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon98
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Bảo Bảo ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • giola_2503
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • trymybest123456789
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • jea¤¤student
  • Death
  • devilphuong96
  • tqmaries34
  • bontiton96
  • hoang10a5.bc
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • hey
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • Lăn tăn
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart97
  • dieu2102
  • hjhjhj6543210
  • cuonglapro97
  • fan.arsenalfc
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • Con Gái MAFIA
  • a5k67.lnq
  • Không Ai Cả
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Min
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • kto138
  • Rainy
  • teengirl_hn1998
  • trilac2013
  • Windy
  • kuzulies
  • ♥♥Hoàng Huy♥♥
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • fglory2912
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • sutuden98