1. Khái niệm phương trình một ẩn
ĐỊNH NGHĨA
Cho hai hàm số $y = f(x)\,\,\& \,y = g(x)$ có tập xác định lần lượt là ${D_f}\,\,\& \,\,{D_g}\,$. Đặt $D = {D_f} \cap {D_g}$
Mệnh đề chứa biến $f(x)=g(x)$ được gọi là phương trình một ẩn; $x$ gọi là ẩn số (hay ẩn) và $D$ gọi là tập xác định của phương trình.
Số ${x_0} \in D$ gọi là một nghiệm của phương trình $f(x) = g(x)$nếu là mệnh đề $f(x_{0} )=g(x_{0} )$ đúng
CHÚ Ý 1
       Để thuận tiện trong thực hành, ta không cần viết rõ tập xác định $D$ của phương trình mà chỉ cần nêu điều kiện để $x \in D$. Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định của phương trình, gọi tắt là điều kiện của phương trình.
Để đơn giản, ta coi các hàm số được nói đến trong bài này đều được cho bằng biểu thức. Vậy theo quy ước về tập xác định của hàm số cho bởi biểu thức, điều kiện  phương trình bao gồm các điều kiện để giá trị của $f(x) $ và $ g(x)$ và cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn (nếu có yêu cầu)
CHÚ Ý 2
1) Khi giải một phương trình (tức là tìm tập nghiệm của phương trình), nhiều khi ta chỉ cần, hoặc chỉ có thể tính giá trị gần đúng của nghiệm (với độ chính xác nào đó). Giá trị đó gọi là nghiệm gần đúng của phương trình.
Chẳng hạn, bằng máy tính bỏ túi, ta tính nghiệm gần đúng (chính xác đến hàng phần nghìn) của phương trình ${x^3} = 7\,$là $x \approx 1,913$
2) Các nghiệm của phương trình $f(x) = g(x)$là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = f(x)\,\,\& \,y = g(x)$.           
2. Phương trình tương đương
Ta đã biết: Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Nếu phương trình$f_{1} ({x}) = g_{1} ({x})$tương đương với phương trình$f_{2} ({x}) = g_{2} ({x})$thì ta đã viết
${f_1}(x) = {g_1}(x) \Leftrightarrow {f_2}(x) = {g_2}(x)$
* Khi muốn nhấn mạnh hai phương trình có cùng tập xác định $D$ (hay có cùng điều kiện xác định mà ta cũng kí hiệu $D$) và tương đương với nhau, ta nói:
- Hai phương trình tương đương với nhau trên $D$, hoặc
- Với điều kiện $D$, hai phương trình tương đương với nhau.
Chẳng hạn với x>0, hai phương trình ${{\text{x}}^2} = 1\,\& \,x = 1$ tương đương với nhau.
* Trong các phép biến đổi phương trình, đáng chú ý nhất là các phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình. Ta gọi chúng là các phép biến đổi tương đương. Như vậy:
Phép biến đổi tương đương biến một phương trình thành phương trình tương đương với nó.
ĐỊNH LÝ
Cho phương trình$f\left( x \right) = g\left( x \right)$ có tập xác định $D$;$y = h\left( x \right)$là một hàm số xác định trên $D$ ( $h(x)$có thể là một hằng số). Khi đó trên $D$, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau:
1)$f(x) + h(x) = g(x) + h(x)$
2)$f(x)h(x) = g(x)h(x)$nếu $h(x) \ne 0$với mọi $x \in D$
3. Phương trình hệ quả
Tổng quát
${f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)$gọi là phương trình hệ quả của phương trình.
$f\left( x \right) = g\left( x \right)$nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương của phương trình$f\left( x \right) = g\left( x \right)$
Khi đó ta viết
$f(x) = g(x) \Rightarrow {f_1}(x) = {g_1}(x)$
ĐỊNH LÝ 2
Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho
$f(x) = g(x) \Rightarrow {\left[ {{f_1}(x)} \right]^2} = {\left[ {{g_1}(x)} \right]^2}$
CHÚ Ý
1) Có thể chứng minh được rằng: Nếu hai vế của một phương trình luôn cùng dấu thì khi bình phương hai vế của nó, ta được phương trình tương đương
2) Nếu phép biến đổi một phương trình dẫn đến phương trình hệ quả thì sau khi giải phương trình hệ quả, ta phải thử lại các nghiệm tìm được vào phương trình đã cho để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai.
4. Phương trình nhiều ẩn
      Trong thực tế, ta còn gặp những phương trình có nhiều hơn một ẩn. Đó là các phương trình dạng F=G, trong đó F và G là những biểu thức của nhiểu biên. Chẳng hạn:
$2{x^2} + 4xy - {y^2} =  - x + 2y + 3$                        (3)
Là một phương trình hai ẩn (x và y);
$x + y + z = 3xyz$                                              (4)
là một phương trình ba ẩn (x, y và z)
      Nếu phương trình hai ẩn x và y trở thành mệnh đề đúng khi $x = {x_0}\& y = {y_0}$(với ${x_0}$ và ${y_0}$là số thì ta gọi cặp số $({x_{0;}}{y_0})$ là một nghiệm của nó. Chẳng hạn cặp số (1; 0) là một nghiệm của phương trình (3):
      Khái niệm nghiệm của phương trình ba ẩn, bốn ẩn,… cũng được hiểu tương tự.
Chẳng hạn, bộ ba số (1; 1; 1) là một nghiệm của phương trình (4).
      Đối với phương trình nhiều ẩn, các khái niệm tập xác định (điều kiện xác định), tập nghiệm, phương trình tương đương, phương trình hệ quả,…cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn.
5. Phương trình chứa tham số
        Chúng ta còn xét cả những phương trình, trong đó ngoài các ẩn còn có những chữ khác. Các chữ này được xem là những số đã biết và được gọi là tham sô.
Chẳng hạn, phương trình $m(x + 2) = 3mx - 1$ (với ẩn x) là một phương trình tham số m.
Rõ ràng nghiệm và tập nghiệm của một phương trình chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó. Khi giải phương trình chứa tham số, ta phải chỉ ra tập nghiệm của phương trình tùy theo các giá trị có thể của tham số. Để nhấn mạnh ý đó, khi giải phương trình chứa tham số, ta thường nói là giải và biện luận phương trình.

Thẻ

Lượt xem

5406
Chat chit và chém gió
  • Jack Nguyễn: ghê 11/15/2018 9:42:50 PM
  • Kiệt2003: hi minh 11/15/2018 9:42:51 PM
  • hoangminhhero2003: hi 11/15/2018 9:42:57 PM
  • Jack Nguyễn: hi new member 11/15/2018 9:43:04 PM
  • hoangminhhero2003: happy 11/15/2018 9:43:42 PM
  • nighttrouble187 ☭: i am signing. out , peace out 11/15/2018 9:43:59 PM
  • Kiệt2003: haiz 2 năm nữa thôi 11/15/2018 9:44:46 PM
  • Jack Nguyễn: try hard 11/15/2018 9:45:16 PM
  • nighttrouble187 ☭: try harder , no pressure , no diamond 11/15/2018 9:45:36 PM
  • Jack Nguyễn: tưởng sign out 11/15/2018 9:45:53 PM
  • Jack Nguyễn: -.- 11/15/2018 9:46:06 PM
  • nighttrouble187 ☭: thôi thì 𝓹𝓮𝓪𝓬𝓮 𝓸𝓾𝓽 :3 11/15/2018 9:46:35 PM
  • hoangminhhero2003: iop[; 11/15/2018 9:51:32 PM
  • hoangminhhero2003: tiếp đi 11/15/2018 9:57:48 PM
  • Rushia: Hết ng chưa 11/15/2018 9:58:53 PM
  • hoangminhhero2003: còn ai thì đ danh đi 11/15/2018 10:00:35 PM
  • Rushia: Chào 2k3happy 11/15/2018 10:01:08 PM
  • hoangminhhero2003: chảo 11/15/2018 10:02:08 PM
  • hoangminhhero2003: b bn tuổi 11/15/2018 10:02:26 PM
  • Rushia: E 17t z tính ra làm e rồihappy 11/15/2018 10:05:00 PM
  • Rushia: À mà k đc 17tlaughing 11/15/2018 10:05:35 PM
  • hoangminhhero2003: e 15 mà 11/15/2018 10:06:01 PM
  • Kiệt2003: chán cj nga quá 11/15/2018 10:07:08 PM
  • Kiệt2003: cj k nhớ tuổi của e sao 11/15/2018 10:07:20 PM
  • Rushia: Cj nhầm vs cái bạn trênlaughing) 11/15/2018 10:07:25 PM
  • Rushia: E hơn eg cj 2t 11/15/2018 10:07:38 PM
  • Kiệt2003: hí hí 11/15/2018 10:07:38 PM
  • Rushia: Nhớ chứlaughing) 11/15/2018 10:07:47 PM
  • Kiệt2003: eg nào của cj ạ 11/15/2018 10:07:50 PM
  • Rushia: E ruột 11/15/2018 10:07:55 PM
  • Kiệt2003: à vâng 11/15/2018 10:08:29 PM
  • Rushia: Nó vào nick of cj là chủ yếu chứ k vào đây mấyrolling_on_the_floor 11/15/2018 10:08:36 PM
  • Kiệt2003: thế ạ 11/15/2018 10:09:49 PM
  • Rushia: Ukm 11/15/2018 10:11:01 PM
  • Kiệt2003: pp cj nhá engur à 11/15/2018 10:11:44 PM
  • Kiệt2003: pp cj 11/15/2018 10:11:48 PM
  • Rushia: Ngủ sớm z ag 11/15/2018 10:11:55 PM
  • Rushia: E nn. Pp 11/15/2018 10:12:14 PM
  • Kiệt2003: cj ngủ ngon 11/15/2018 10:13:08 PM
  • nhatmicky: wave 11/15/2018 10:27:58 PM
  • nhatmicky: surprisesilly 11/15/2018 10:28:41 PM
  • Rushia: straight_face 11/15/2018 11:03:33 PM
  • laitridung2004: Thấy thì rep nhé Chi 11/15/2018 11:29:56 PM
  • laitridung2004: hú Chi ơi 11/16/2018 12:23:34 PM
  • laitridung2004:11/16/2018 6:13:52 PM
  • Kiệt2003: hi 11/16/2018 8:01:52 PM
  • laitridung2004: hi 11/16/2018 8:04:23 PM
  • Tuyết Nhi: ah kiệt ơi 11/16/2018 8:07:12 PM
  • Kiệt2003: hú linh 11/16/2018 8:07:33 PM
  • Tuyết Nhi: hj ah 11/16/2018 8:07:42 PM
  • Tuyết Nhi: ah ib e hs xíu nhé 11/16/2018 8:07:49 PM
  • Kiệt2003: hí lâu k gặp e nhỉ 11/16/2018 8:07:50 PM
  • Kiệt2003: ok e 11/16/2018 8:07:54 PM
  • Kiệt2003: e nt đi 11/16/2018 8:08:21 PM
  • Kiệt2003:11/16/2018 8:30:06 PM
  • Kiệt2003: linh ơi 11/16/2018 8:30:10 PM
  • Tuyết Nhi: dạ 11/16/2018 8:30:17 PM
  • ๖ۣۜBossღ: broken_heart 11/16/2018 9:47:19 PM
  • hoangduong: happy 11/16/2018 9:50:32 PM
  • laitridung2004: Chi oi rep ngay nhe 11/17/2018 12:05:06 PM
  • lethang30402: big_grin hi 11/17/2018 7:27:27 PM
  • laitridung2004:11/17/2018 8:26:24 PM
  • laitridung2004:11/17/2018 9:24:19 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: hú hú 11/17/2018 9:33:39 PM
  • laitridung2004: bạn ơi 11/17/2018 9:34:07 PM
  • laitridung2004: giúp mình giải 1 bài toán 11/17/2018 9:34:12 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: em cứ đăng lên đi 11/17/2018 9:35:12 PM
  • laitridung2004: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/140213/cuc-tri-hinh-hoc 11/17/2018 9:35:33 PM
  • ๖ۣۜDemonღ: B,C B' C' có nằm trên d hay không nữa chứ 11/17/2018 9:38:42 PM
  • laitridung2004: có ạ 11/17/2018 9:40:21 PM
  • laitridung2004:11/18/2018 7:30:35 AM
  • laitridung2004:11/18/2018 8:13:33 AM
  • lucia: Hi 11/18/2018 12:50:35 PM
  • lucia: Dũng ơi 11/18/2018 12:51:18 PM
  • lucia: crying 11/18/2018 12:51:37 PM
  • lucia: Anh đâu rồi 11/18/2018 12:51:59 PM
  • lucia: Ngày mai 12giờ45 nha 11/18/2018 12:53:21 PM
  • lucia: love_struck 11/18/2018 12:53:37 PM
  • lucia: Yêu anh 11/18/2018 12:54:01 PM
  • laitridung2004:11/18/2018 3:27:06 PM
  • laitridung2004: chờ Chi mãi ^_^ 11/18/2018 3:27:19 PM
  • Ngọc 2k4 : Hú mn 11/18/2018 9:44:03 PM
  • Ngọc 2k4 : Bùn nhẹ 11/18/2018 9:55:31 PM
  • Rushia: happy 11/18/2018 9:57:17 PM
  • laitridung2004:11/18/2018 10:03:32 PM
  • laitridung2004:11/19/2018 12:33:08 PM
  • laitridung2004:11/19/2018 12:47:05 PM
  • laitridung2004: Chi ơi nếu onl thì anh đi học đây ^_^ 11/19/2018 12:57:47 PM
  • laitridung2004: Chi ^_^ 11/19/2018 5:12:56 PM
  • trandacduong224: 222 11/20/2018 10:16:45 PM
  • trandacduong224: TRÀ đạo phố đông một sớm chiều 11/20/2018 10:17:13 PM
  • trandacduong224: À ơi câu hát giữa mưa ngâu 11/20/2018 10:17:13 PM
  • trandacduong224: ANH hùng đối ẩm nhai giân hát 11/20/2018 10:17:22 PM
  • trandacduong224: YÊU thương như xóa vạn nỗi sầu 11/20/2018 10:17:28 PM
  • trandacduong224: EM hát mà nghe như tiếng suối 11/20/2018 10:18:43 PM
  • trandacduong224: NHIỀU chén chẳng say thấm ướt râu 11/20/2018 10:18:49 PM
  • trandacduong224: LẮM nỗi muộn phiền tan đi hết 11/20/2018 10:19:00 PM
  • trandacduong224: ĐẤY là tình yêu thuở ban đầu 11/20/2018 10:19:04 PM
  • quynhvuthinhu1234: rolling_on_the_floor 11/20/2018 10:48:28 PM
  • quynhvuthinhu1234: laughing 11/20/2018 11:28:12 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • ahihi
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ๖ۣۜSunღ
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo9119* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • huongsehunnie
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • Vô Danh
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minh
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • tranhai98
  • Effort
  • chinh923
  • galaxy
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang3112
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Hàn Thiên Dii
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Trang
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Hoài Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • ☼SunShine❤️
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜBossღ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Moss
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • TQT
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDemonღ
  • phucanhthien
  • Dưa Leo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • nguyenconghoaganh01
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Thiên Thu
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • Lê Giang
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • .....
  • cụ nhỏ
  • Update
  • Hana
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • ai là ai?
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Hạ Vân
  • nhoxkhi
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • tuyetnhitran8
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • hahaha
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • thao2632111
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • Rushia
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • Chí Hiếu
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • ๖ۣۜ➻❥Pu(๖ۣۜTSag)
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • daongochoa2002
  • maiphuong12
  • Đức Vỹ
  • Trung
  • Ông chủ của cô chủ
  • snowflakes
  • ๖ۣۜSadღ
  • Tiểu thư cá tính
  • thư
  • Nhungevil
  • dslland
  • à mà thôi
  • lananhtranthi19
  • ๖ۣۜNatsu
  • Băng
  • ๖ۣۜCold
  • ptmpc.trung
  • cobenhinhanh
  • tranquynhat2002
  • hnqtan.c2vthanh.vn
  • nguyendang241001
  • nguyenthithuytrang1229
  • toanthcsphuvang1617
  • liyifeng732002
  • Nguyễn Thành Long
  • Vũ Như Quỳnh
  • benganxd2509
  • pnt2912003
  • nhathan61
  • binhphuong2232006
  • chuotcondangyeu07082004
  • hahonggiang03071967
  • Sakura
  • ๖ۣۜBrønsted Lowryღ
  • shinnie.sowon
  • anhtd2015
  • thuhiendt752
  • ๖ۣۜBé๖ۣۜChanh☆GTV
  • nguyenhaiduong942
  • Tôi là chính tôi
  • trikythcsphulang
  • Lê Lê Vy
  • lydinhthanhtuyen
  • Hồng Lam
  • Ngốk
  • nguyenquynhmai228
  • congn086
  • minhquandv123
  • Tuyết Nhi
  • Hưng Phú
  • hoangnhuminhquan2001
  • ngohaivan7
  • arima sama
  • Hoàng Yến
  • huutinh
  • Yuri Nguyễn
  • puu
  • caccontoi
  • Khang Ota
  • sonejung582007
  • thanhdatn
  • I Love You
  • nguyễn hoa
  • hanh01682803066
  • kimchi
  • anhthuduong141
  • ayato
  • Vietha2004
  • minhquan187212
  • trangkimyen2206
  • ๖ۣۜLãnh♌Băng ( ML)
  • nguyenquangtuan640
  • blood
  • tranmai9a3tdn
  • nguoidensau2k2
  • thuyduong.op61
  • SƯ TỬ
  • mmmmmm
  • tuanhuong
  • Maynguyen9585
  • Nguyen Le Na
  • tôi ăn cứt cho c Lý
  • Thanh Nga
  • tôi chỉ là 1 con chó của TQT
  • huyenankhethaibinh
  • KTT
  • Tuyết Nhi
  • ST
  • doanphuong0916803337
  • dinhkhachuy1234
  • Phúc Huy
  • Phùng THị Thu Hà
  • ๖ۣۜLãnh♌Huyết
  • ๖ۣۜNgược dòng thời gian
  • lehongminh22072001
  • Nguyễn Hồng Ngọc
  • ♓幸せ ♥╭╮♥ha ≧✯◡✯≦✌
  • admin
  • skud2003
  • Zidane
  • Hạ Nhi
  • Kiệt2003
  • cuong3888684
  • Mây của trời cứ để gió cuốn đi
  • caodsao
  • le.tg.310314
  • hoa.khanh.lhyan2707
  • tuthaiduong012
  • aidhakfcgano1
  • hisname004
  • honhutlinh
  • let02hb
  • vohieutrung99