Phép biến hình trong không gian: Phép biến hình $F$ trong không gian là 1 quy tắc để với 1 điểm $M$ trong không gian, xác định được 1 điểm $M'$ duy nhất gọi là ảnh của điểm $M$ qua Phép biến hình $F$ và ký hiệu $M' = F(M)$
Qua Phép biến hình $F$, mỗi hình (H) sẽ được biến thành hình (H’) gồm tất cả các ảnh của điểm thuộc hình (H)
1.     Phép đối xứng qua mặt phẳng
Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’
Định lý 1: Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến 2 điểm M, N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì M’N’ = MN ( Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ )
2.    Mặt phẳng đối xứng của 1 hình
Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H)
Ví dụ :
 
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh CD thì phép đối xứng qua mp(ABM)  biến A thành B, B thành B, C thành D, D thành C. Như vậy phép đối xứng đó biến tứ diện ABCD thành chính nó, suy ra mp(ABM) là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD
Hình tứ diện đều ABCD có 6 mặt phẳng đối xứng, đó là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện
3.    Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó
 
Hình vẽ là 1 hình đa diện có 8 mặt là những tam giác đều: EAB, EBC, ECD, EDA, FAB, FBC, FCD và FDA, có 6 đỉnh A, B, C, D, E, F; mỗi đỉnh là đỉnh chung cho 4 tam giác đều. Hình đó gọi là hình bát diện đều và ký hiệu là ABCDEF
Tính chất: 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF
4. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình
a) Định nghĩa phép dời hình: Một phép biến hình F trong không gian được gọi là 1 phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ
- Phép đối xứng qua mặt phẳng là 1 phép dời hình. Phép đồng nhất ( biến mỗi điểm thành chính nó ) là 1 phép dời hình
- Hợp của những phép dời hình là phép dời hình
b) Một số ví dụ:
Ngoài phép đối xứng qua mặt phẳng, ta thường gặp 1 số phép dời hình sau:
-    Phép tịnh tiến: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ 
-    Phép đối xứng qua đường thẳng ( phép đối xứng trục ): cho đường thẳng d, phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó và mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho trong mặt phẳng (M,d), d là đường trung trực của đoạn MM’
-    Phép đối xứng qua 1 điểm ( đối xứng tâm ): cho điểm O, phép đối xứng qua điểm O là phép dời hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {OM'}  = \overrightarrow 0 $
c) Định nghĩa 2 hình bằng nhau: Hai hình (H) và (H’) được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia
 Ví dụ:
 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm cạnh BC, CA, AB. Khi đó 2 tứ diện SABA’ và SBCB’ bằng nhau
Giải:
 Thật vậy, phép đối xứng qua mp(SAA’) biến các điểm S,A,B,A’ lần lượt thành các điểm S,A,C,A’ và phép đối xứng qua mp(SCC’) biến các điểm S,A,C,A’ lần lượt thành các điểm S,B,C,B’. Như vậy qua 2 phép đối xứng trên, tứ diện SABA’ biến thành tứ diện SBCB’ nên 2 tứ diện đó bằng nhau
Định lý 2: Hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau nghĩa là AB=A’B’, BC=B’C’, CD=C’D’, DA=D’A’, AC=A’C’, BD = B’D’
Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau
Hệ quả 2: Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

Thẻ

Lượt xem

9226
Chat chit và chém gió
  • tran85295: 2 mn >.> 2/5/2016 11:03:49 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: 2 nam ca 2/5/2016 11:03:57 PM
  • Yến Linh: 2 2/5/2016 11:04:50 PM
  • Yến Linh: HP bé thế thôi 2/5/2016 11:06:12 PM
  • Yến Linh: mà tìm hoài chẳng đk 2/5/2016 11:06:40 PM
  • Yến Linh: Alo 2/5/2016 11:07:34 PM
  • Yến Linh: alo 2/5/2016 11:07:43 PM
  • Yến Linh: cóa ai hơm 2/5/2016 11:07:49 PM
  • Yến Linh: vậy là tôi cô đơn 2/5/2016 11:07:58 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: applause 2/5/2016 11:09:23 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: hát bài có không mất giữ đừng tìm chị 2/5/2016 11:09:38 PM
  • Yến Linh: vỗ tay cái giề' 2/5/2016 11:09:45 PM
  • Yến Linh: broken_heart 2/5/2016 11:11:35 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/5/2016 11:12:45 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 2/5/2016 11:13:00 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: sao bùn òi 2/5/2016 11:13:04 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: cười lên cho vui nào 2/5/2016 11:13:09 PM
  • Yến Linh: broken_heart(( 2/5/2016 11:13:28 PM
  • Yến Linh: broken_heart 2/5/2016 11:15:27 PM
  • Yến Linh: broken_heart 2/5/2016 11:15:35 PM
  • Yến Linh: broken_heart 2/5/2016 11:15:37 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:15:41 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:15:43 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:15:46 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:15:48 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:15:50 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:15:52 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:15:55 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:15:57 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:15:58 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:16:00 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:16:02 PM
  • phuong10: wa fb đi bà 2/5/2016 11:16:45 PM
  • Yến Linh: mong cho đến mồng 1 tết 2/5/2016 11:16:50 PM
  • Yến Linh: crying 2/5/2016 11:16:57 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin cười lên nào smile 2/5/2016 11:22:06 PM
  • Yến Linh: jin 2/5/2016 11:22:51 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: dạ 2/5/2016 11:23:39 PM
  • Yến Linh: a duy onl fb hôm 2/5/2016 11:23:54 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: dạ 2/5/2016 11:24:02 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: hôm nay 2/5/2016 11:24:04 PM
  • Yến Linh: a duy có onl fn không 2/5/2016 11:24:27 PM
  • Yến Linh: fb 2/5/2016 11:24:32 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: dạ có big_grin 2/5/2016 11:25:19 PM
  • Yến Linh: bảo a í qua đây tí 2/5/2016 11:25:57 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: hiện tại ko 2/5/2016 11:26:12 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ms off 2/5/2016 11:26:13 PM
  • Yến Linh:2/5/2016 11:26:46 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/5/2016 11:27:36 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: khoảng 3 h trc 2/5/2016 11:27:40 PM
  • Yến Linh:2/5/2016 11:28:22 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/5/2016 11:28:49 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: có j hk chị 2/5/2016 11:28:52 PM
  • Yến Linh: k 2/5/2016 11:29:45 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/5/2016 11:30:34 PM
  • Yến Linh: happy 2/5/2016 11:31:02 PM
  • phuong10: jin nek 2/5/2016 11:31:48 PM
  • phuong10: sao ko thấy trong nhóm nhỉ 2/5/2016 11:32:06 PM
  • Yến Linh: thấy j 2/5/2016 11:32:26 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/5/2016 11:32:28 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: em có trong nhóm mak 2/5/2016 11:32:39 PM
  • phuong10: htN team 2/5/2016 11:32:43 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/5/2016 11:32:52 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: có tên em mak 2/5/2016 11:32:56 PM
  • phuong10: ko ý chị là 2/5/2016 11:34:46 PM
  • phuong10: c có trong nhóm ko 2/5/2016 11:36:08 PM
  • Yến Linh: ngủ chưa P 2/5/2016 11:40:42 PM
  • Yến Linh: ngủ chưA 2/5/2016 11:40:53 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/5/2016 11:42:24 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ngủ ùi 2/5/2016 11:42:33 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/5/2016 11:43:53 PM
  • Yến Linh: ngủ chưa 2/5/2016 11:51:34 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/5/2016 11:51:43 PM
  • navi: when the light has come 2/5/2016 11:52:56 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: not_worthy 2/5/2016 11:53:02 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thôi thôi 2/5/2016 11:53:09 PM
  • navi: nhầm 2/5/2016 11:53:20 PM
  • navi: when the night has come 2/5/2016 11:53:38 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: not_worthy 2/5/2016 11:53:48 PM
  • navi: and the land is dark 2/5/2016 11:53:48 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: not_worthy 2/5/2016 11:54:15 PM
  • navi: And the moon is the only light we'll see 2/5/2016 11:55:18 PM
  • navi: No I won't be afraid, no I won't be afraid 2/5/2016 11:56:11 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: big_grin 2/5/2016 11:56:46 PM
  • navi: Just as long as you stand, stand by me 2/5/2016 11:56:57 PM
  • minhquan: lạy thánh' 2/5/2016 11:57:36 PM
  • minhquan: hi all 2/5/2016 11:57:39 PM
  • navi: yeah 2/5/2016 11:58:13 PM
  • navi: sky say oh yeahhhhhh 2/5/2016 11:58:18 PM
  • navi: sky đâu rồi 2/5/2016 11:58:43 PM
  • navi: say ohhhhhhh yeahhhhhhh 2/5/2016 11:58:48 PM
  • navi: k ai sky hết 2/5/2016 11:59:54 PM
  • Yến Linh: có sky đây 2/6/2016 12:04:04 AM
  • navi: say ohhhhhh yeah 2/6/2016 12:04:31 AM
  • minhquan: hi linh 2/6/2016 12:04:38 AM
  • Yến Linh: 2 quân 2/6/2016 12:08:54 AM
  • Yến Linh: ohhhhhh yeah 2/6/2016 12:09:02 AM
  • navi: yeah yeah ohhh yeah 2/6/2016 12:20:23 AM
  • Yến Linh: oh yeah 2/6/2016 12:27:34 AM
  • navi: say oh yeahhhhh 2/6/2016 12:52:55 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ HTN
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • Pino
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • Thần Thoại
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Mặc Phi
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Linh Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღLê Việt Tùngღ(vuacfhatinh)
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • nnk510blc
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • lieunguyen904
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ʚïɞ ๖ۣۜH๖ۣàn๖ۣۜG ๖ۣۜAn๖ۣۜH ʚïɞ
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • ╭⌒╮☆♥Kem♥☆╭⌒╮
  • lephamhieu
  • Sầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • duongthuytrang27
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • duongrooneyhd1985
  • phuong10
  • thanhhuyen218969
  • Yến Linh
  • Chắc ***
  • tclsptk25
  • thuylinhnguyenthptthanhha
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • Minh's
  • kieutrinh181999
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Hỏi thế gian tình là gì ?
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • bualun000
  • tbao
  • chinh923
  • trangthyhanhp8
  • maivyy
  • quocchanlqd
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • caigihu123
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • thuybaekons
  • Tranthihahoe
  • Quỳnh