Phép biến hình trong không gian: Phép biến hình $F$ trong không gian là 1 quy tắc để với 1 điểm $M$ trong không gian, xác định được 1 điểm $M'$ duy nhất gọi là ảnh của điểm $M$ qua Phép biến hình $F$ và ký hiệu $M' = F(M)$
Qua Phép biến hình $F$, mỗi hình (H) sẽ được biến thành hình (H’) gồm tất cả các ảnh của điểm thuộc hình (H)
1.     Phép đối xứng qua mặt phẳng
Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’
Định lý 1: Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến 2 điểm M, N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì M’N’ = MN ( Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ )
2.    Mặt phẳng đối xứng của 1 hình
Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H)
Ví dụ :
 
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh CD thì phép đối xứng qua mp(ABM)  biến A thành B, B thành B, C thành D, D thành C. Như vậy phép đối xứng đó biến tứ diện ABCD thành chính nó, suy ra mp(ABM) là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD
Hình tứ diện đều ABCD có 6 mặt phẳng đối xứng, đó là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện
3.    Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó
 
Hình vẽ là 1 hình đa diện có 8 mặt là những tam giác đều: EAB, EBC, ECD, EDA, FAB, FBC, FCD và FDA, có 6 đỉnh A, B, C, D, E, F; mỗi đỉnh là đỉnh chung cho 4 tam giác đều. Hình đó gọi là hình bát diện đều và ký hiệu là ABCDEF
Tính chất: 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF
4. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình
a) Định nghĩa phép dời hình: Một phép biến hình F trong không gian được gọi là 1 phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ
- Phép đối xứng qua mặt phẳng là 1 phép dời hình. Phép đồng nhất ( biến mỗi điểm thành chính nó ) là 1 phép dời hình
- Hợp của những phép dời hình là phép dời hình
b) Một số ví dụ:
Ngoài phép đối xứng qua mặt phẳng, ta thường gặp 1 số phép dời hình sau:
-    Phép tịnh tiến: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ 
-    Phép đối xứng qua đường thẳng ( phép đối xứng trục ): cho đường thẳng d, phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó và mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho trong mặt phẳng (M,d), d là đường trung trực của đoạn MM’
-    Phép đối xứng qua 1 điểm ( đối xứng tâm ): cho điểm O, phép đối xứng qua điểm O là phép dời hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {OM'}  = \overrightarrow 0 $
c) Định nghĩa 2 hình bằng nhau: Hai hình (H) và (H’) được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia
 Ví dụ:
 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm cạnh BC, CA, AB. Khi đó 2 tứ diện SABA’ và SBCB’ bằng nhau
Giải:
 Thật vậy, phép đối xứng qua mp(SAA’) biến các điểm S,A,B,A’ lần lượt thành các điểm S,A,C,A’ và phép đối xứng qua mp(SCC’) biến các điểm S,A,C,A’ lần lượt thành các điểm S,B,C,B’. Như vậy qua 2 phép đối xứng trên, tứ diện SABA’ biến thành tứ diện SBCB’ nên 2 tứ diện đó bằng nhau
Định lý 2: Hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau nghĩa là AB=A’B’, BC=B’C’, CD=C’D’, DA=D’A’, AC=A’C’, BD = B’D’
Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau
Hệ quả 2: Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

Thẻ

Lượt xem

6556
Chat chit và chém gió
  • Nightmare_apple: nhân 7/5/2015 5:33:48 PM
  • Tử Di: ơi 7/5/2015 5:34:00 PM
  • Nightmare_apple: di ở thanh hóa hòa 7/5/2015 5:34:08 PM
  • Tử Di:7/5/2015 5:34:12 PM
  • Tử Di: sao biết .-. 7/5/2015 5:34:18 PM
  • tranlethuy2k: làm đê 7/5/2015 5:34:54 PM
  • Tử Di: đang làm -_- 7/5/2015 5:35:13 PM
  • Tử Di: Thuy êy 7/5/2015 5:37:30 PM
  • ô sờ kê: bài này dễ mừ 7/5/2015 5:39:28 PM
  • Tử Di: nhân lần lượt ra .-. 7/5/2015 5:40:19 PM
  • tranlethuy2k: r sao 7/5/2015 5:42:37 PM
  • Tử Di: rồi làm bình thường chứ còn sao -_- 7/5/2015 5:43:44 PM
  • tranlethuy2k: làm ra kq cuối chưa 7/5/2015 5:44:07 PM
  • Tử Di: không làm .-. 7/5/2015 5:44:49 PM
  • tranlethuy2k: đố làm thế dk luôn 7/5/2015 5:45:01 PM
  • Tử Di: cơ mà cứ nhân lần lượt ra rồi công lại .-. 7/5/2015 5:45:05 PM
  • tranlethuy2k: đã bảo ko dk mà 7/5/2015 5:45:24 PM
  • Tử Di: Táo ib cho Di đi 7/5/2015 5:46:44 PM
  • Tử Di: Thuy: vậy đợi tí .-. 7/5/2015 5:46:52 PM
  • tranlethuy2k: nick face lz 7/5/2015 5:47:06 PM
  • Tử Di: làm chi .-. 7/5/2015 5:47:28 PM
  • tranlethuy2k: ib cho dễ 7/5/2015 5:49:13 PM
  • Tử Di: https://www.facebook.com/miu.tieuthu.no.1 7/5/2015 5:50:35 PM
  • Nightmare_apple: di làm giúp táo nha 7/5/2015 5:55:33 PM
  • Nightmare_apple: táo off đây 7/5/2015 5:55:39 PM
  • Nightmare_apple: bye all 7/5/2015 5:55:41 PM
  • Nightmare_apple: ^^ 7/5/2015 5:55:45 PM
  • Tử Di: ớ mà Di lấy hình JaeJoong nhá 7/5/2015 5:55:56 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: laughing 7/5/2015 5:59:41 PM
  • Tử Di: . 7/5/2015 6:01:49 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: tranlethuy: bài nhìn thấy đã dễ rồi laughing nếu ko ra kq cuối thì xem lại đề nha bạn big_grin 7/5/2015 6:01:51 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: laughing 7/5/2015 6:01:52 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: di có onl hả laughing 7/5/2015 6:02:14 PM
  • Tử Di:7/5/2015 6:03:43 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: laughing 7/5/2015 6:04:32 PM
  • Tử Di: -_- 7/5/2015 6:04:43 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: bài trên kia 7/5/2015 6:05:41 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: làm đk ko ?????? laughing 7/5/2015 6:05:45 PM
  • Tử Di: được .-. 7/5/2015 6:06:21 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: laughing 7/5/2015 6:06:49 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: rolling_on_the_floor ài đó laughing 7/5/2015 6:06:58 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: dễ òm à laughing 7/5/2015 6:07:04 PM
  • Nightmare_apple: ... 7/5/2015 6:08:55 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: táo heo 7/5/2015 6:09:04 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: ==" 7/5/2015 6:09:06 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: rolling_on_the_floor 7/5/2015 6:09:08 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: có chi ko 7/5/2015 6:09:12 PM
  • Nightmare_apple: kh phải .-. 7/5/2015 6:09:17 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: nhờ gì thì nhờ đi 7/5/2015 6:09:20 PM
  • Nightmare_apple: là Di :v 7/5/2015 6:09:20 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: ngày này nữa là tao ko on htn nữa 7/5/2015 6:09:29 PM
  • Nightmare_apple: đã nói là Di mà -_- 7/5/2015 6:09:41 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: di cái đầu mày laughing 7/5/2015 6:09:42 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: rolling_on_the_floor 7/5/2015 6:09:44 PM
  • Nightmare_apple: đù mé 7/5/2015 6:09:47 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: trắp 7/5/2015 6:09:47 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: con di 7/5/2015 6:09:50 PM
  • Nightmare_apple: kh tin à -_- 7/5/2015 6:09:53 PM
  • Tử Di: -_- 7/5/2015 6:10:01 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: nó nc toàn .-. ._. thôi laughing 7/5/2015 6:10:01 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: lừa tao à ?????? laughing 7/5/2015 6:10:07 PM
  • Tử Di: -_- 7/5/2015 6:10:14 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: đó 7/5/2015 6:10:16 PM
  • Tử Di: đã nói là Di mà -_- 7/5/2015 6:10:21 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: con di đó kìa laughing 7/5/2015 6:10:21 PM
  • Tử Di: ... 7/5/2015 6:10:31 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ:7/5/2015 6:10:36 PM
  • Tử Di: ức chế wo 7/5/2015 6:10:38 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: o.O 7/5/2015 6:10:38 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: xl di laughing 7/5/2015 6:10:46 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: nhìn nick 7/5/2015 6:10:50 PM
  • Tử Di: đang thay ava cho Táo -_- 7/5/2015 6:10:54 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: giống con táo laughing 7/5/2015 6:10:59 PM
  • Nightmare_apple: đang thử coi được không 7/5/2015 6:11:04 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ:laughing 7/5/2015 6:11:17 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: onl 2 trình duyệt hả ?????? laughing 7/5/2015 6:11:26 PM
  • Tử Di: ờ .-. 7/5/2015 6:11:36 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: nếu thay ko đk thì đổi trình duyệt đi 7/5/2015 6:11:41 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: firefox là đổi đk nà big_grin 7/5/2015 6:12:01 PM
  • Tử Di: Di kh dùng firefox 7/5/2015 6:12:19 PM
  • Tử Di: xóa rồi 7/5/2015 6:12:21 PM
  • Tử Di: dùng gg chrome thôi .-. 7/5/2015 6:12:34 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ:7/5/2015 6:12:45 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: thế thì sợ ko đổi đk rồi tongue 7/5/2015 6:12:57 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: di có explorer ko ???? 7/5/2015 6:13:31 PM
  • Tử Di: đổi rồi .-. 7/5/2015 6:13:57 PM
  • Tử Di: cái đó thì máy nào chẳng có .-. 7/5/2015 6:14:21 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: laughing 7/5/2015 6:14:29 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: tưởng di xóa ùi laughing 7/5/2015 6:14:37 PM
  • Tử Di: đâu :3 7/5/2015 6:16:30 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: rolling_on_the_floor 7/5/2015 6:17:52 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: thôi 7/5/2015 6:17:53 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: tùng out đây 7/5/2015 6:17:57 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: laughing 7/5/2015 6:17:58 PM
  • Tử Di: ừa 7/5/2015 6:18:00 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: pipi di nha 7/5/2015 6:18:01 PM
  • Tử Di: ừa 7/5/2015 6:18:04 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: rolling_on_the_floor 7/5/2015 6:20:54 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: rolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorღChỉ Một Mìnhღ: rolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorrolling_on_the_floorĐăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • The X-Files
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • ô sờ kê
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • Mun
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Magic
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Nightmare_apple
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღChỉ Một Mìnhღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • forever feet mạng
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • giolangthang
  • Phùng Xuân Minh
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Kim Chi
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • nguyenngaa14
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • thituyetanhtruong