Phép biến hình trong không gian: Phép biến hình $F$ trong không gian là 1 quy tắc để với 1 điểm $M$ trong không gian, xác định được 1 điểm $M'$ duy nhất gọi là ảnh của điểm $M$ qua Phép biến hình $F$ và ký hiệu $M' = F(M)$
Qua Phép biến hình $F$, mỗi hình (H) sẽ được biến thành hình (H’) gồm tất cả các ảnh của điểm thuộc hình (H)
1.     Phép đối xứng qua mặt phẳng
Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’
Định lý 1: Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến 2 điểm M, N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì M’N’ = MN ( Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ )
2.    Mặt phẳng đối xứng của 1 hình
Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H)
Ví dụ :
 
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh CD thì phép đối xứng qua mp(ABM)  biến A thành B, B thành B, C thành D, D thành C. Như vậy phép đối xứng đó biến tứ diện ABCD thành chính nó, suy ra mp(ABM) là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD
Hình tứ diện đều ABCD có 6 mặt phẳng đối xứng, đó là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện
3.    Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó
 
Hình vẽ là 1 hình đa diện có 8 mặt là những tam giác đều: EAB, EBC, ECD, EDA, FAB, FBC, FCD và FDA, có 6 đỉnh A, B, C, D, E, F; mỗi đỉnh là đỉnh chung cho 4 tam giác đều. Hình đó gọi là hình bát diện đều và ký hiệu là ABCDEF
Tính chất: 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF
4. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình
a) Định nghĩa phép dời hình: Một phép biến hình F trong không gian được gọi là 1 phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ
- Phép đối xứng qua mặt phẳng là 1 phép dời hình. Phép đồng nhất ( biến mỗi điểm thành chính nó ) là 1 phép dời hình
- Hợp của những phép dời hình là phép dời hình
b) Một số ví dụ:
Ngoài phép đối xứng qua mặt phẳng, ta thường gặp 1 số phép dời hình sau:
-    Phép tịnh tiến: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ 
-    Phép đối xứng qua đường thẳng ( phép đối xứng trục ): cho đường thẳng d, phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó và mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho trong mặt phẳng (M,d), d là đường trung trực của đoạn MM’
-    Phép đối xứng qua 1 điểm ( đối xứng tâm ): cho điểm O, phép đối xứng qua điểm O là phép dời hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {OM'}  = \overrightarrow 0 $
c) Định nghĩa 2 hình bằng nhau: Hai hình (H) và (H’) được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia
 Ví dụ:
 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm cạnh BC, CA, AB. Khi đó 2 tứ diện SABA’ và SBCB’ bằng nhau
Giải:
 Thật vậy, phép đối xứng qua mp(SAA’) biến các điểm S,A,B,A’ lần lượt thành các điểm S,A,C,A’ và phép đối xứng qua mp(SCC’) biến các điểm S,A,C,A’ lần lượt thành các điểm S,B,C,B’. Như vậy qua 2 phép đối xứng trên, tứ diện SABA’ biến thành tứ diện SBCB’ nên 2 tứ diện đó bằng nhau
Định lý 2: Hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau nghĩa là AB=A’B’, BC=B’C’, CD=C’D’, DA=D’A’, AC=A’C’, BD = B’D’
Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau
Hệ quả 2: Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

Thẻ

Lượt xem

10253
Chat chit và chém gió
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫: đừng lạm dụng quá nhá mấy bạn 6/30/2016 11:49:01 AM
  • ๖ۣۜZũ: ầy 6/30/2016 11:49:11 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: aaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:49:12 AM
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫: hok đạo hàm rồi nhàn hơn 6/30/2016 11:49:12 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:49:13 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:49:16 AM
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫: ặc 6/30/2016 11:49:19 AM
  • ๖ۣۜZũ: tới h điên rồi 6/30/2016 11:49:20 AM
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫: gì vậy linh 6/30/2016 11:49:25 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:49:31 AM
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫: bó tay 6/30/2016 11:49:33 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:49:34 AM
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫: chịu òi 6/30/2016 11:49:41 AM
  • ๖ۣۜZũ: để gửi facebook linh cho 6/30/2016 11:49:44 AM
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫: thôi pp nhá 6/30/2016 11:49:46 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: praying 6/30/2016 11:49:52 AM
  • ๖ۣۜZũ: là chị ấy im liền à 6/30/2016 11:49:55 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: p anh 6/30/2016 11:49:56 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: đừng straight_face 6/30/2016 11:49:57 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: đừng straight_face 6/30/2016 11:50:00 AM
  • ๖ۣۜZũ: a nữa đi 6/30/2016 11:50:03 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: đừng gửi fb straight_face 6/30/2016 11:50:06 AM
  • ๖ۣۜZũ: big_grin big_grin 6/30/2016 11:50:09 AM
  • ๖ۣۜZũ: laughing 6/30/2016 11:50:11 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thg này có mùi của thg boss 6/30/2016 11:50:19 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thinking 6/30/2016 11:50:23 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: laughing 6/30/2016 11:50:29 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: Jin laughing 6/30/2016 11:50:32 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: em nhớ Boss hả laughing 6/30/2016 11:50:38 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: straight_face 6/30/2016 11:50:40 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thinking 6/30/2016 11:50:41 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:50:43 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: ak ko phải 6/30/2016 11:50:44 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:50:46 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thg đó đi tu rồi 6/30/2016 11:50:51 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 6/30/2016 11:50:53 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: laughing 6/30/2016 11:50:55 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: chắc bạn chị 6/30/2016 11:50:57 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: sáng nay mới onl đó laughing 6/30/2016 11:51:03 AM
  • ๖ۣۜZũ: a nữa đi 6/30/2016 11:51:08 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: yes 6/30/2016 11:51:10 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: vừa cmt lời giải của chị =.= 6/30/2016 11:51:11 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:51:13 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 6/30/2016 11:51:16 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:51:17 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: đấy aaa 6/30/2016 11:51:20 AM
  • ๖ۣۜZũ: https://www.facebook.com/dieu.linh*********** 6/30/2016 11:51:20 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:51:21 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: đấy 6/30/2016 11:51:21 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: a 6/30/2016 11:51:22 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: a 6/30/2016 11:51:22 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: a 6/30/2016 11:51:22 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: a 6/30/2016 11:51:22 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: a 6/30/2016 11:51:23 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: a 6/30/2016 11:51:23 AM
  • ๖ۣۜZũ: https://www.facebook.com/dieu.linh*********** 6/30/2016 11:51:23 AM
  • ๖ۣۜZũ: https://www.facebook.com/dieu.linh*********** 6/30/2016 11:51:23 AM
  • ๖ۣۜZũ: https://www.facebook.com/dieu.linh*********** 6/30/2016 11:51:24 AM
  • ๖ۣۜZũ: https://www.facebook.com/dieu.linh*********** 6/30/2016 11:51:24 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: angry 6/30/2016 11:51:24 AM
  • ๖ۣۜZũ: https://www.facebook.com/dieu.linh*********** 6/30/2016 11:51:24 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: im 6/30/2016 11:51:27 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: im 6/30/2016 11:51:28 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 6/30/2016 11:51:31 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: dc dc 6/30/2016 11:51:32 AM
  • ๖ۣۜZũ: còn dấu ***** mà 6/30/2016 11:51:32 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:51:34 AM
  • ๖ۣۜZũ: laughing 6/30/2016 11:51:35 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:51:37 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: cholink fb đi 6/30/2016 11:51:41 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: aaaaaaaaaaaaaa 6/30/2016 11:51:43 AM
  • ๖ۣۜZũ: mắc chi phải cho 6/30/2016 11:51:47 AM
  • ๖ۣۜZũ: hứ 6/30/2016 11:51:50 AM
  • ๖ۣۜZũ: chị Linh là của tui 6/30/2016 11:51:55 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: ặc @@ 6/30/2016 11:52:09 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: điên à =.= 6/30/2016 11:52:14 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: có chồng rồi nhé big_grin 6/30/2016 11:52:21 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: 93 mà big_grin 6/30/2016 11:52:26 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 6/30/2016 11:52:27 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: z ak 6/30/2016 11:52:29 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: ukm Jin laughing 6/30/2016 11:52:34 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 6/30/2016 11:52:39 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: = tuổi Khờ laughing 6/30/2016 11:52:40 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: thinking 6/30/2016 11:52:47 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: laughing 6/30/2016 11:52:51 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: Zũ là ck chị Linh ak 6/30/2016 11:52:53 AM
  • ๖ۣۜZũ: đã có chồng, 2 đứa con và đang mang bầu 6/30/2016 11:52:53 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: chúc mừng nhek 6/30/2016 11:52:56 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: shame_on_you 6/30/2016 11:52:59 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 6/30/2016 11:53:00 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: phbbbbt 6/30/2016 11:53:04 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: Jin dở hơi phbbbbt 6/30/2016 11:53:08 AM
  • ๖ۣۜZũ: Zũ không ngu mà đổ vỏ mô 6/30/2016 11:53:10 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: laughing 6/30/2016 11:53:14 AM
  • ๖ۣۜZũ: Linh xấu như ma 6/30/2016 11:53:16 AM
  • ๖ۣۜZũ: laughing 6/30/2016 11:53:19 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: biết là tốt laughing 6/30/2016 11:53:21 AM
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ: kệ ngta chứ laughing 6/30/2016 11:53:26 AM
  • ๖ۣۜZũ: đã có ck, 2 đứa con và đang mang bầu 6/30/2016 11:53:48 AM
  • ๖ۣۜZũ: ai thèm chứ 6/30/2016 11:53:50 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღ๖ۣۜKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★★.P.I.N.O.★★
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ღNTLH๖ۣۜMagic♥Kbts★
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • meoxinhbidai
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜVi ๖ۣۜTiểu ๖ۣۜBảo
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ♥≧◉◡◉≦ ๖ۣۜTùng ๖ۣۜSầu ๑۩۞۩๑♥
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • ♎ ๖ۣۜPhạm ๖ۣۜLý ♎
  • duongrooneyhd1985
  • Ryo Chế
  • Vũ Phong
  • thanhhuyen218969
  • ﺸ♠♣Cún♥♦ﺸ
  • Time to move
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Chụy Mưn Xưn Trai ^^
  • KIỀU TRINH
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Khoảng lặng
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • ̿’\̵͇̿̿\Công(屮゚Д゚)屮(Minh)ლ
  • quocchanlqd
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • trannguyenhoaithu2015
  • caigihu123
  • Trangg"xxx Kiềuu"xxx
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • ಥ_♫ _๖ۣۜPhüöng =.= ๖ۣۜAnh_♫_ಥ
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Yến
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • ๖ۣۜSnowღ
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Hoàng
  • Kiên
  • Lionel Messi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • ღ๖ۣۜWin
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • Ngốc Dại Khờ
  • 113
  • Ngọc
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜ๖The๖ۣۜShot๖ۣۜGun▬►ಠ_ಠ,ಠ╭╮ಠ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • ღDiệuღLinhღ1102ღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Nobita trót yêu Shizuka
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • amthambenem661
  • ♥♥ Quỳnh'x HOa'ss ♥♥
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • trungpro
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜEvilღ ๖ۣۜShadow
  • hoanglinhss20
  • ღDiệuღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • "DiênDiên"
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • ๖ۣۜZũ
  • Việt Anh