Phép biến hình trong không gian: Phép biến hình $F$ trong không gian là 1 quy tắc để với 1 điểm $M$ trong không gian, xác định được 1 điểm $M'$ duy nhất gọi là ảnh của điểm $M$ qua Phép biến hình $F$ và ký hiệu $M' = F(M)$
Qua Phép biến hình $F$, mỗi hình (H) sẽ được biến thành hình (H’) gồm tất cả các ảnh của điểm thuộc hình (H)
1.     Phép đối xứng qua mặt phẳng
Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’
Định lý 1: Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến 2 điểm M, N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì M’N’ = MN ( Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ )
2.    Mặt phẳng đối xứng của 1 hình
Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H)
Ví dụ :
 
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh CD thì phép đối xứng qua mp(ABM)  biến A thành B, B thành B, C thành D, D thành C. Như vậy phép đối xứng đó biến tứ diện ABCD thành chính nó, suy ra mp(ABM) là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD
Hình tứ diện đều ABCD có 6 mặt phẳng đối xứng, đó là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện
3.    Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó
 
Hình vẽ là 1 hình đa diện có 8 mặt là những tam giác đều: EAB, EBC, ECD, EDA, FAB, FBC, FCD và FDA, có 6 đỉnh A, B, C, D, E, F; mỗi đỉnh là đỉnh chung cho 4 tam giác đều. Hình đó gọi là hình bát diện đều và ký hiệu là ABCDEF
Tính chất: 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF
4. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình
a) Định nghĩa phép dời hình: Một phép biến hình F trong không gian được gọi là 1 phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ
- Phép đối xứng qua mặt phẳng là 1 phép dời hình. Phép đồng nhất ( biến mỗi điểm thành chính nó ) là 1 phép dời hình
- Hợp của những phép dời hình là phép dời hình
b) Một số ví dụ:
Ngoài phép đối xứng qua mặt phẳng, ta thường gặp 1 số phép dời hình sau:
-    Phép tịnh tiến: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ 
-    Phép đối xứng qua đường thẳng ( phép đối xứng trục ): cho đường thẳng d, phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó và mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho trong mặt phẳng (M,d), d là đường trung trực của đoạn MM’
-    Phép đối xứng qua 1 điểm ( đối xứng tâm ): cho điểm O, phép đối xứng qua điểm O là phép dời hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {OM'}  = \overrightarrow 0 $
c) Định nghĩa 2 hình bằng nhau: Hai hình (H) và (H’) được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia
 Ví dụ:
 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm cạnh BC, CA, AB. Khi đó 2 tứ diện SABA’ và SBCB’ bằng nhau
Giải:
 Thật vậy, phép đối xứng qua mp(SAA’) biến các điểm S,A,B,A’ lần lượt thành các điểm S,A,C,A’ và phép đối xứng qua mp(SCC’) biến các điểm S,A,C,A’ lần lượt thành các điểm S,B,C,B’. Như vậy qua 2 phép đối xứng trên, tứ diện SABA’ biến thành tứ diện SBCB’ nên 2 tứ diện đó bằng nhau
Định lý 2: Hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau nghĩa là AB=A’B’, BC=B’C’, CD=C’D’, DA=D’A’, AC=A’C’, BD = B’D’
Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau
Hệ quả 2: Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

Thẻ

Lượt xem

6151
Chat chit và chém gió
  • tuantanhtt1997: phbbbbt 5/27/2015 11:23:31 PM
  • Nhok Clover: ngta hát e phát điên mất mak 5/27/2015 11:23:31 PM
  • Nhok Clover: sigh 5/27/2015 11:23:50 PM
  • tuantanhtt1997: shame_on_you 5/27/2015 11:24:33 PM
  • tuantanhtt1997: tập đi 5/27/2015 11:24:38 PM
  • Nhok Clover: ngán lắm 5/27/2015 11:24:45 PM
  • Nhok Clover: có khi e điên thật r 5/27/2015 11:24:52 PM
  • Nhok Clover: a mau đến chở e vào bệnh viện đi 5/27/2015 11:25:04 PM
  • tuantanhtt1997: nhà e làm karaoke à 5/27/2015 11:25:06 PM
  • tuantanhtt1997: :3 5/27/2015 11:25:09 PM
  • Nhok Clover: k 5/27/2015 11:25:11 PM
  • Nhok Clover: nhà kế bên thoy 5/27/2015 11:25:15 PM
  • Nhok Clover: yawn 5/27/2015 11:27:06 PM
  • Nhok Clover: thoy e ngủ đây..pp a 5/27/2015 11:27:14 PM
  • tuantanhtt1997: call_me 5/27/2015 11:28:21 PM
  • tuantanhtt1997: lại quên r 5/27/2015 11:28:25 PM
  • tuantanhtt1997: a buồn lắm đó nhé 5/27/2015 11:28:36 PM
  • Nhok Clover: từ từ ché a 5/27/2015 11:28:45 PM
  • tuantanhtt1997: hurry_up 5/27/2015 11:28:57 PM
  • Nhok Clover: tại dg nc mak a cứ bỏ ngang nên e k chúc ché s 5/27/2015 11:28:59 PM
  • tuantanhtt1997: hâm 5/27/2015 11:29:08 PM
  • tuantanhtt1997: vừa nãy a đánh răng mờ 5/27/2015 11:29:17 PM
  • Nhok Clover: tại a đó 5/27/2015 11:29:18 PM
  • tuantanhtt1997: @@ 5/27/2015 11:29:18 PM
  • tuantanhtt1997: thôi chúc đi 5/27/2015 11:29:23 PM
  • Nhok Clover: ai péc 5/27/2015 11:29:25 PM
  • tuantanhtt1997: laughing 5/27/2015 11:29:49 PM
  • Nhok Clover: chúc a ngủ ngon 5/27/2015 11:29:53 PM
  • Nhok Clover: mơ đẹp 5/27/2015 11:29:58 PM
  • tuantanhtt1997: thế thôi á 5/27/2015 11:29:59 PM
  • tuantanhtt1997: @@ 5/27/2015 11:30:01 PM
  • tuantanhtt1997: at_wits_end 5/27/2015 11:30:05 PM
  • Nhok Clover: ché mún làm j nữa 5/27/2015 11:30:08 PM
  • tuantanhtt1997: laughing 5/27/2015 11:30:14 PM
  • tuantanhtt1997: quên thật r 5/27/2015 11:30:20 PM
  • tuantanhtt1997: broken_heart 5/27/2015 11:30:26 PM
  • Nhok Clover: love_struck 5/27/2015 11:30:29 PM
  • Nhok Clover: nek 5/27/2015 11:30:31 PM
  • tuantanhtt1997: ko phải 5/27/2015 11:30:37 PM
  • tuantanhtt1997: I_dont_know 5/27/2015 11:30:44 PM
  • Nhok Clover: kiss 5/27/2015 11:30:49 PM
  • Nhok Clover: nek 5/27/2015 11:30:53 PM
  • Nhok Clover: đc chưa 5/27/2015 11:30:57 PM
  • tuantanhtt1997: peace_sign 5/27/2015 11:31:00 PM
  • tuantanhtt1997: đúng r 5/27/2015 11:31:03 PM
  • tuantanhtt1997: thế nhé 5/27/2015 11:31:07 PM
  • Nhok Clover: ớn ôngr ghê 5/27/2015 11:31:13 PM
  • tuantanhtt1997: em cũng ngủ ngon nhé 5/27/2015 11:31:15 PM
  • tuantanhtt1997: <3 e 5/27/2015 11:31:17 PM
  • Nhok Clover: r..thanks a 5/27/2015 11:31:26 PM
  • tuantanhtt1997: winking 5/27/2015 11:31:30 PM
  • Nhok Clover: mai nhớ kêu e dậy sớm nhan 5/27/2015 11:31:41 PM
  • Nhok Clover: e hay ngủ muộn lắm đó 5/27/2015 11:31:49 PM
  • tuantanhtt1997: ok em mai a nháy đt cho e đấy 5/27/2015 11:32:02 PM
  • Nhok Clover: ok 5/27/2015 11:32:09 PM
  • tuantanhtt1997: 7h30 là phải dậy r 5/27/2015 11:32:11 PM
  • Nhok Clover: e chờ đt của a 5/27/2015 11:32:13 PM
  • Nhok Clover: ơ 5/27/2015 11:32:17 PM
  • Nhok Clover: muộn z 5/27/2015 11:32:19 PM
  • Nhok Clover: e có vc nên pai zậy sớm 5/27/2015 11:32:27 PM
  • tuantanhtt1997: ok 5/27/2015 11:32:39 PM
  • tuantanhtt1997: 6h nhé 5/27/2015 11:32:42 PM
  • Nhok Clover: k 5/27/2015 11:32:48 PM
  • tuantanhtt1997: bằng giờ a đi học e à 5/27/2015 11:32:50 PM
  • Nhok Clover: 6h còn muộn đó 5/27/2015 11:32:52 PM
  • Nhok Clover: ủa 5/27/2015 11:32:56 PM
  • tuantanhtt1997: ui trời 5/27/2015 11:32:58 PM
  • Nhok Clover: đi hc pai zậy sớm hơn nữa chứ 5/27/2015 11:33:05 PM
  • tuantanhtt1997:5/27/2015 11:33:10 PM
  • tuantanhtt1997: nhà a ngay gần trf 5/27/2015 11:33:16 PM
  • tuantanhtt1997: trg 5/27/2015 11:33:18 PM
  • Nhok Clover: a ngủ như heo 5/27/2015 11:33:20 PM
  • tuantanhtt1997: 5p là tới 5/27/2015 11:33:21 PM
  • Nhok Clover: zô sướng k 5/27/2015 11:33:24 PM
  • tuantanhtt1997: yên tâm 5/27/2015 11:33:25 PM
  • Nhok Clover: pig 5/27/2015 11:33:30 PM
  • tuantanhtt1997: mai a gọi em 5h 5/27/2015 11:33:31 PM
  • Nhok Clover: nek giống a đó 5/27/2015 11:33:36 PM
  • tuantanhtt1997: kiss 5/27/2015 11:33:42 PM
  • tuantanhtt1997: yêu luôn 5/27/2015 11:33:46 PM
  • Nhok Clover: thanks a nhen 5/27/2015 11:33:50 PM
  • tuantanhtt1997: dậy sớm đi 5/27/2015 11:33:57 PM
  • Nhok Clover: dạ 5/27/2015 11:34:01 PM
  • tuantanhtt1997: mai kia còn gọi a dậy chứ 5/27/2015 11:34:07 PM
  • tuantanhtt1997: kiss 5/27/2015 11:34:14 PM
  • Nhok Clover: có lun á 5/27/2015 11:34:17 PM
  • Nhok Clover: blushing 5/27/2015 11:34:22 PM
  • tuantanhtt1997: có lun 5/27/2015 11:34:23 PM
  • tuantanhtt1997: thôi ngủ đi 5/27/2015 11:34:30 PM
  • Nhok Clover: thoy ngủ mai còn dậy nua 5/27/2015 11:34:33 PM
  • tuantanhtt1997: wave 5/27/2015 11:34:34 PM
  • tuantanhtt1997: mai a gọi phải dậy đó 5/27/2015 11:34:40 PM
  • tuantanhtt1997: đúng 5h hoặc 5h15 luon 5/27/2015 11:34:48 PM
  • Nhok Clover: pt r 5/27/2015 11:34:50 PM
  • tuantanhtt1997: ngoan 5/27/2015 11:34:54 PM
  • Nhok Clover: wave 5/27/2015 11:34:58 PM
  • tuantanhtt1997: wave 5/27/2015 11:34:58 PM
  • dolaemon: giúp bài vs mn 5/28/2015 10:41:41 AM
  • dolaemon: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/129747/hinh-10-giup-e-vs 5/28/2015 10:41:42 AM
  • phuongthao202: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/129692/giup-minh-bai-nay-voi 5/28/2015 2:02:36 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Angel
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • The X-Files
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • Pentakill_troll
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • Xiu Kiu
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Thần Thoại
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Tiểu Louis
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღChỉ Một Mìnhღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • forever feet mạng
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • giolangthang
  • Phùng Xuân Minh
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • buitantinh99
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997