Phép biến hình trong không gian: Phép biến hình $F$ trong không gian là 1 quy tắc để với 1 điểm $M$ trong không gian, xác định được 1 điểm $M'$ duy nhất gọi là ảnh của điểm $M$ qua Phép biến hình $F$ và ký hiệu $M' = F(M)$
Qua Phép biến hình $F$, mỗi hình (H) sẽ được biến thành hình (H’) gồm tất cả các ảnh của điểm thuộc hình (H)
1.     Phép đối xứng qua mặt phẳng
Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’
Định lý 1: Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến 2 điểm M, N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì M’N’ = MN ( Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ )
2.    Mặt phẳng đối xứng của 1 hình
Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H)
Ví dụ :
 
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh CD thì phép đối xứng qua mp(ABM)  biến A thành B, B thành B, C thành D, D thành C. Như vậy phép đối xứng đó biến tứ diện ABCD thành chính nó, suy ra mp(ABM) là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD
Hình tứ diện đều ABCD có 6 mặt phẳng đối xứng, đó là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện
3.    Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó
 
Hình vẽ là 1 hình đa diện có 8 mặt là những tam giác đều: EAB, EBC, ECD, EDA, FAB, FBC, FCD và FDA, có 6 đỉnh A, B, C, D, E, F; mỗi đỉnh là đỉnh chung cho 4 tam giác đều. Hình đó gọi là hình bát diện đều và ký hiệu là ABCDEF
Tính chất: 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF
4. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình
a) Định nghĩa phép dời hình: Một phép biến hình F trong không gian được gọi là 1 phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ
- Phép đối xứng qua mặt phẳng là 1 phép dời hình. Phép đồng nhất ( biến mỗi điểm thành chính nó ) là 1 phép dời hình
- Hợp của những phép dời hình là phép dời hình
b) Một số ví dụ:
Ngoài phép đối xứng qua mặt phẳng, ta thường gặp 1 số phép dời hình sau:
-    Phép tịnh tiến: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ 
-    Phép đối xứng qua đường thẳng ( phép đối xứng trục ): cho đường thẳng d, phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó và mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho trong mặt phẳng (M,d), d là đường trung trực của đoạn MM’
-    Phép đối xứng qua 1 điểm ( đối xứng tâm ): cho điểm O, phép đối xứng qua điểm O là phép dời hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {OM'}  = \overrightarrow 0 $
c) Định nghĩa 2 hình bằng nhau: Hai hình (H) và (H’) được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia
 Ví dụ:
 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm cạnh BC, CA, AB. Khi đó 2 tứ diện SABA’ và SBCB’ bằng nhau
Giải:
 Thật vậy, phép đối xứng qua mp(SAA’) biến các điểm S,A,B,A’ lần lượt thành các điểm S,A,C,A’ và phép đối xứng qua mp(SCC’) biến các điểm S,A,C,A’ lần lượt thành các điểm S,B,C,B’. Như vậy qua 2 phép đối xứng trên, tứ diện SABA’ biến thành tứ diện SBCB’ nên 2 tứ diện đó bằng nhau
Định lý 2: Hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau nghĩa là AB=A’B’, BC=B’C’, CD=C’D’, DA=D’A’, AC=A’C’, BD = B’D’
Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau
Hệ quả 2: Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

Thẻ

Lượt xem

7021
Chat chit và chém gió
  • Trần Minh Hoàng:9/2/2015 11:45:26 PM
  • ღKhờღ: đừng ở đây nói ngu ngu nữa con ạ 9/2/2015 11:45:28 PM
  • Trần Minh Hoàng: crying 9/2/2015 11:45:37 PM
  • ღKhờღ: chả cần cái cc à laughing 9/2/2015 11:45:38 PM
  • Nero: thằng này ngông dữ 9/2/2015 11:45:41 PM
  • Nero: đc 9/2/2015 11:45:44 PM
  • Nero: drooling 9/2/2015 11:45:52 PM
  • Trần Minh Hoàng: đang ns vs nero 9/2/2015 11:45:56 PM
  • ღKhờღ: thế mẹ mày sinh mày ra có cc để làm gì laughing mỗi đái thôi hả laughing 9/2/2015 11:45:56 PM
  • Trần Minh Hoàng: có ns vs khò khạo chi đó mô 9/2/2015 11:46:08 PM
  • Nero: a ko ngờ e chơi lầy vậy luôn đó Trung 9/2/2015 11:46:15 PM
  • Trần Minh Hoàng: rolling_on_the_floor 9/2/2015 11:46:17 PM
  • Trần Minh Hoàng: crying 9/2/2015 11:46:25 PM
  • Nero: rolling_on_the_floor 9/2/2015 11:46:39 PM
  • Nero: rolling_on_the_floor 9/2/2015 11:46:40 PM
  • thuongmup2112: vãi cả linh hồn 9/2/2015 11:47:01 PM
  • Trần Minh Hoàng: gái lớp e dth lắm 9/2/2015 11:47:18 PM
  • Trần Minh Hoàng: ko tin thì thôi 9/2/2015 11:47:22 PM
  • ღKhờღ: laughing 9/2/2015 11:47:26 PM
  • ღKhờღ: mà ny em bảo em đi ngủ rồi laughing 9/2/2015 11:47:32 PM
  • Trần Minh Hoàng: klq 9/2/2015 11:47:41 PM
  • Nero: kệ ny e 9/2/2015 11:47:42 PM
  • Nero: laughing 9/2/2015 11:47:47 PM
  • ღKhờღ: anh Nero có ng quản chưa 9/2/2015 11:47:47 PM
  • ღKhờღ: laughing 9/2/2015 11:47:49 PM
  • Trần Minh Hoàng: ngu 9/2/2015 11:47:54 PM
  • ღKhờღ: th Hoàng là Gay nên không tính nhé big_grin 9/2/2015 11:47:57 PM
  • ღKhờღ: Hoàng ạ 9/2/2015 11:48:00 PM
  • Nero: k ai quản đc a hết 9/2/2015 11:48:01 PM
  • Trần Minh Hoàng: crying 9/2/2015 11:48:02 PM
  • Nero: devil 9/2/2015 11:48:06 PM
  • ღKhờღ: Gay thì nhận cmm đi laughing 9/2/2015 11:48:07 PM
  • Trần Minh Hoàng: gay đệt 9/2/2015 11:48:09 PM
  • thuongmup2112: y iệc 9/2/2015 11:48:14 PM
  • Trần Minh Hoàng: ns chung 9/2/2015 11:48:32 PM
  • Trần Minh Hoàng: hoàng đẹp zai 9/2/2015 11:48:37 PM
  • ღKhờღ: laughing 9/2/2015 11:48:47 PM
  • ღKhờღ: a nero biết ny em chưa 9/2/2015 11:48:51 PM
  • Trần Minh Hoàng: lày 9/2/2015 11:48:59 PM
  • Trần Minh Hoàng: lầy 9/2/2015 11:49:03 PM
  • thuongmup2112: ns k ai tin 9/2/2015 11:49:11 PM
  • Nero: thôi a ko mún bik đâu 9/2/2015 11:49:17 PM
  • Trần Minh Hoàng: bt xong nôn 9/2/2015 11:49:30 PM
  • Nero: nó làm e bất ổn vậy là a hiểu rồi 9/2/2015 11:49:30 PM
  • Nero: laughing 9/2/2015 11:49:36 PM
  • Trần Minh Hoàng: like 9/2/2015 11:49:40 PM
  • ღKhờღ: để em giới thiệu anh Nero vô địch với ny em 9/2/2015 11:49:40 PM
  • ღKhờღ: mà hình như em gt 1 lần rồi phải laughing 9/2/2015 11:49:46 PM
  • Nero: a ko nhớ 9/2/2015 11:50:06 PM
  • Trần Minh Hoàng: anh nero cho e xin link fb vs 9/2/2015 11:50:17 PM
  • Nero: a xinh gái lắm https://www.facebook.com/Kelvinerify 9/2/2015 11:50:33 PM
  • Nero: winking 9/2/2015 11:50:38 PM
  • ღKhờღ: em nói là em gt vs ny em chưa nói anh đâu 9/2/2015 11:50:38 PM
  • ღKhờღ: anh Nero là Gay or less vậy laughing 9/2/2015 11:50:52 PM
  • thuongmup2112: ny thì k có mà khoe mại 9/2/2015 11:51:06 PM
  • Nero: gay 9/2/2015 11:51:12 PM
  • Nero: big_grin 9/2/2015 11:51:16 PM
  • ღKhờღ:9/2/2015 11:51:19 PM
  • ღKhờღ: LD 9/2/2015 11:51:20 PM
  • ღKhờღ: big_grin 9/2/2015 11:51:21 PM
  • Trần Minh Hoàng: rolling_on_the_floor 9/2/2015 11:51:25 PM
  • ღKhờღ: mình yêu nhau đi anh big_grin 9/2/2015 11:51:25 PM
  • ღKhờღ: laughing 9/2/2015 11:51:27 PM
  • Trần Minh Hoàng: xấu 9/2/2015 11:51:28 PM
  • thuongmup2112: pp mn 9/2/2015 11:51:31 PM
  • Trần Minh Hoàng: xấu 9/2/2015 11:51:32 PM
  • ღKhờღ: cút 9/2/2015 11:51:35 PM
  • ღKhờღ: laughing 9/2/2015 11:51:36 PM
  • thuongmup2112: pp mn 9/2/2015 11:51:45 PM
  • Nero: gì xấu 9/2/2015 11:51:50 PM
  • Nero: sad 9/2/2015 11:51:54 PM
  • Trần Minh Hoàng: mặt xấu 9/2/2015 11:51:59 PM
  • Trần Minh Hoàng: tóc xoăn 9/2/2015 11:52:03 PM
  • Trần Minh Hoàng: môi thâm 9/2/2015 11:52:06 PM
  • Trần Minh Hoàng: bốn mắt 9/2/2015 11:52:10 PM
  • Trần Minh Hoàng: kiss 9/2/2015 11:52:20 PM
  • Nero: angry 9/2/2015 11:52:21 PM
  • Nero: hình đó lâu rồi e 9/2/2015 11:52:33 PM
  • Nero: a đào mộ á 9/2/2015 11:52:40 PM
  • ღKhờღ: Hoàng ngu 9/2/2015 11:52:42 PM
  • ღKhờღ: laughing 9/2/2015 11:52:45 PM
  • Trần Minh Hoàng: rolling_on_the_floor 9/2/2015 11:52:46 PM
  • ღKhờღ: mẹ mày 9/2/2015 11:52:47 PM
  • Trần Minh Hoàng: ngu gì?? 9/2/2015 11:52:51 PM
  • ღKhờღ: mẹ mày còn tốn tiền đi làm tóc xoăn 9/2/2015 11:52:57 PM
  • ღKhờღ: anh nero thì mẹ sinh đã thế rồi 9/2/2015 11:53:07 PM
  • ღKhờღ: éo tốn tiền 9/2/2015 11:53:11 PM
  • Trần Minh Hoàng: lâu thì cx là cái mặt đó thôi 9/2/2015 11:53:13 PM
  • ღKhờღ: còn chê tóc xoăn hả mày 9/2/2015 11:53:16 PM
  • ღKhờღ: ngu vcc ra laughing 9/2/2015 11:53:21 PM
  • Trần Minh Hoàng: rolling_on_the_floor 9/2/2015 11:53:21 PM
  • Nero: thấy ghệ a xinh ko ? 9/2/2015 11:53:29 PM
  • Trần Minh Hoàng: xấu điên luôn 9/2/2015 11:53:32 PM
  • Trần Minh Hoàng: ko 9/2/2015 11:53:36 PM
  • Nero: laughing 9/2/2015 11:53:36 PM
  • ღKhờღ: mà dân tóc xoăn toàn dân học giỏi đấy con ạ 9/2/2015 11:53:38 PM
  • Nero: crying 9/2/2015 11:53:43 PM
  • Trần Minh Hoàng: thầy e bảo thế 9/2/2015 11:53:52 PM
  • Trần Minh Hoàng: tóc em đang dần xoăn 9/2/2015 11:54:05 PM
  • Trần Minh Hoàng: crying 9/2/2015 11:54:11 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Ruanyu Jian
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • Pino
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Bí ẩn
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • Magic
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam Vũ
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღLê Việt Tùngღ(vuacfhatinh)
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • FlareBlitzz
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • nnk510blc
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Jin zhi
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • nguyenngaa14
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Tùng (siêu nhân)
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • Trần Minh Hoàng
  • anhvt93
  • Jin Kaido
  • navybui22
  • Nghé Tồ
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • nguyencamtu1983
  • Ham Học Hỏi
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • 12345
  • no
  • www.thonuong8
  • Long Nhật
  • lephamhieu
  • loclucian