Phép biến hình trong không gian: Phép biến hình $F$ trong không gian là 1 quy tắc để với 1 điểm $M$ trong không gian, xác định được 1 điểm $M'$ duy nhất gọi là ảnh của điểm $M$ qua Phép biến hình $F$ và ký hiệu $M' = F(M)$
Qua Phép biến hình $F$, mỗi hình (H) sẽ được biến thành hình (H’) gồm tất cả các ảnh của điểm thuộc hình (H)
1.     Phép đối xứng qua mặt phẳng
Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’
Định lý 1: Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến 2 điểm M, N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì M’N’ = MN ( Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ )
2.    Mặt phẳng đối xứng của 1 hình
Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H)
Ví dụ :
 
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh CD thì phép đối xứng qua mp(ABM)  biến A thành B, B thành B, C thành D, D thành C. Như vậy phép đối xứng đó biến tứ diện ABCD thành chính nó, suy ra mp(ABM) là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD
Hình tứ diện đều ABCD có 6 mặt phẳng đối xứng, đó là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện
3.    Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó
 
Hình vẽ là 1 hình đa diện có 8 mặt là những tam giác đều: EAB, EBC, ECD, EDA, FAB, FBC, FCD và FDA, có 6 đỉnh A, B, C, D, E, F; mỗi đỉnh là đỉnh chung cho 4 tam giác đều. Hình đó gọi là hình bát diện đều và ký hiệu là ABCDEF
Tính chất: 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF
4. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình
a) Định nghĩa phép dời hình: Một phép biến hình F trong không gian được gọi là 1 phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ
- Phép đối xứng qua mặt phẳng là 1 phép dời hình. Phép đồng nhất ( biến mỗi điểm thành chính nó ) là 1 phép dời hình
- Hợp của những phép dời hình là phép dời hình
b) Một số ví dụ:
Ngoài phép đối xứng qua mặt phẳng, ta thường gặp 1 số phép dời hình sau:
-    Phép tịnh tiến: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ 
-    Phép đối xứng qua đường thẳng ( phép đối xứng trục ): cho đường thẳng d, phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó và mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho trong mặt phẳng (M,d), d là đường trung trực của đoạn MM’
-    Phép đối xứng qua 1 điểm ( đối xứng tâm ): cho điểm O, phép đối xứng qua điểm O là phép dời hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {OM'}  = \overrightarrow 0 $
c) Định nghĩa 2 hình bằng nhau: Hai hình (H) và (H’) được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia
 Ví dụ:
 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm cạnh BC, CA, AB. Khi đó 2 tứ diện SABA’ và SBCB’ bằng nhau
Giải:
 Thật vậy, phép đối xứng qua mp(SAA’) biến các điểm S,A,B,A’ lần lượt thành các điểm S,A,C,A’ và phép đối xứng qua mp(SCC’) biến các điểm S,A,C,A’ lần lượt thành các điểm S,B,C,B’. Như vậy qua 2 phép đối xứng trên, tứ diện SABA’ biến thành tứ diện SBCB’ nên 2 tứ diện đó bằng nhau
Định lý 2: Hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau nghĩa là AB=A’B’, BC=B’C’, CD=C’D’, DA=D’A’, AC=A’C’, BD = B’D’
Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau
Hệ quả 2: Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

Thẻ

Lượt xem

5997
Chat chit và chém gió
  • Minn: còn ai ko 5/1/2015 10:07:02 PM
  • dolaemon: 2 c minnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn day_dreaming 5/1/2015 10:07:16 PM
  • Minn: 2 e ^^ 5/1/2015 10:07:32 PM
  • dolaemon: mạng đã lag chuột lại còn hỏng TT 5/1/2015 10:07:44 PM
  • Wind: Chị :'( 5/1/2015 10:07:46 PM
  • dolaemon: lâu lắm k gặp c 5/1/2015 10:08:00 PM
  • Minn: <3 nhớ á 5/1/2015 10:08:27 PM
  • dolaemon: nhớ bt 5/1/2015 10:08:44 PM
  • Wind: Min, c bơ e r hả? ahuhu ;( 5/1/2015 10:09:11 PM
  • Minn: c đâu có bơ e 5/1/2015 10:09:24 PM
  • ***: hê lu Min 5/1/2015 10:09:27 PM
  • Minn: nhớ hết mấy ng nhớ c ^^ 5/1/2015 10:09:34 PM
  • Minn: chào bé 5/1/2015 10:09:37 PM
  • dolaemon: cái ảnh này c có pts k v? thinking 5/1/2015 10:11:22 PM
  • ~Nunu~: heelu mn 5/1/2015 10:12:34 PM
  • Minn: thằng Minh đâu,ai biết ko :3 5/1/2015 10:13:35 PM
  • ***: nó chết rồi 5/1/2015 10:15:22 PM
  • 11.ha.9a6: ở đây có ai học lớp 9 ko big_hug 5/1/2015 10:16:55 PM
  • Minn: ko có e,chỉ xóa mấy thứ linh tinh trên cửa sổ thôi rolling_on_the_floor 5/1/2015 10:24:38 PM
  • Minn: lag ẹo chịu đc :'( 5/1/2015 10:24:50 PM
  • ~Nunu~: lag quớ trời 5/1/2015 10:27:47 PM
  • ~Nunu~: h mới dô lại dc 5/1/2015 10:27:56 PM
  • ~Nunu~: ghi cái chat cả buổi 5/1/2015 10:28:08 PM
  • Minn: Nunu mem mới he 5/1/2015 10:29:21 PM
  • ~Nunu~: à k, em jang dang đây, mới đổi tên chị big_grin 5/1/2015 10:33:04 PM
  • Minn: lag crying 5/1/2015 10:34:50 PM
  • ~Nunu~: on_the_phone gọi cho vnpt đi chị 5/1/2015 10:36:16 PM
  • Hakunzee: chúc mn buổi tối học tốt 5/1/2015 10:38:58 PM
  • Hakunzee: big_grin 5/1/2015 10:39:04 PM
  • ~Nunu~: lag thế này học éo dc chị ơi 5/1/2015 10:40:05 PM
  • ***: chị Min 5/1/2015 10:45:02 PM
  • Minn: ừ e 5/1/2015 10:45:10 PM
  • Wade: chó x-file ko onl à 5/1/2015 11:02:38 PM
  • ~Kezo~: big_grin 5/2/2015 1:21:36 AM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: 2 mn. 5/2/2015 8:07:51 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: ai nhớ gấu hem 5/2/2015 8:12:01 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: có chơ 5/2/2015 8:15:39 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: ko nhớ gấu chả lẽ nhớ bạn ?????? big_grin laughing 5/2/2015 8:15:53 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: eos 5/2/2015 8:16:03 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: happy 5/2/2015 8:16:08 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: èo 5/2/2015 8:16:09 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: nick lạ 5/2/2015 8:16:14 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: ô hô 5/2/2015 8:16:19 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: chắc mới hả 5/2/2015 8:16:21 PM
  • giolangthang: -_- gấu thì chỉ có mình ta nhớ thôi hee_hee 5/2/2015 8:16:25 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: có mà lâu ko lên rồi ko bjk ý laughing 5/2/2015 8:16:29 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: đây con nhớ mà big_grin 5/2/2015 8:16:39 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: còn 5/2/2015 8:16:44 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: Chị học 12 đúng ko ????? 5/2/2015 8:16:56 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥:5/2/2015 8:16:58 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: nhớ vitamin 5/2/2015 8:17:01 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: nero 5/2/2015 8:17:06 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: gió 5/2/2015 8:17:07 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: Tùng happy 5/2/2015 8:17:14 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: với anh vỹ thôi 5/2/2015 8:17:14 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: hổng nhớ ai nữa big_grin 5/2/2015 8:17:28 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: ko nhớ th Tùng hả ??????? 5/2/2015 8:17:34 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: nick cũ là gì vậy 5/2/2015 8:17:50 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: tên hồi trước á 5/2/2015 8:17:59 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: Lê Việt Tùng 01 happy 5/2/2015 8:18:10 PM
  • giolangthang: -_- nick lạ hoắc 5/2/2015 8:18:27 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: ==" 5/2/2015 8:18:33 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: ck 5/2/2015 8:18:34 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: phải ck hông á 5/2/2015 8:18:38 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: big_grin 5/2/2015 8:18:38 PM
  • giolangthang: ừa, ck á winking 5/2/2015 8:19:05 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ:sad chạy đây sad ở lại nc nhé mấy chị sad 5/2/2015 8:19:30 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: sao chạy vậy 5/2/2015 8:19:44 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: hông lấy lại được nick kia à 5/2/2015 8:19:52 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: có ký tự đặc biệt trong pass nên khó nhận á 5/2/2015 8:20:06 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: ko chơ mà 2 vk ck ở lại nc đi happy 5/2/2015 8:20:30 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: đây ko quen biết ai nên chạy happy 5/2/2015 8:20:41 PM
  • giolangthang: -_- 5/2/2015 8:20:59 PM
  • giolangthang: nick kia k lấy được 5/2/2015 8:21:06 PM
  • giolangthang: hết cách rồi 5/2/2015 8:21:13 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: èo 5/2/2015 8:21:56 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: e hs tí big_grin c giolangthang nick trc là wind hả ???? 5/2/2015 8:23:09 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: giola3105 5/2/2015 8:23:22 PM
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥: với thành tâm nữa 5/2/2015 8:23:39 PM
  • giolangthang: big_grin 5/2/2015 8:23:41 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: lạ hoắc ==" 5/2/2015 8:23:44 PM
  • giolangthang: -_- 5/2/2015 8:26:24 PM
  • ღChỉ Một Mìnhღ: có ai ko ?????? sad 5/2/2015 9:12:57 PM
  • dolaemon: 2 5/2/2015 9:58:00 PM
  • dolaemon: sad 5/2/2015 10:00:48 PM
  • Wade: x-file ơi hehee 5/2/2015 10:19:11 PM
  • anhmanhhy97: ai giup m cau nay vs 5/2/2015 10:42:52 PM
  • anhmanhhy97: 2cos3x +can3 sinx + cosx 5/2/2015 10:43:27 PM
  • white cloud: có ai k 5/2/2015 10:51:35 PM
  • white cloud: lâu lắm mới vào đây 5/2/2015 10:51:41 PM
  • anhmanhhy97: chac ngủ het rui 5/2/2015 10:55:09 PM
  • white cloud: chán 5/2/2015 10:56:00 PM
  • anhmanhhy97: c ten gj 5/2/2015 10:56:44 PM
  • ღKhờღ: chào mọi người 5/3/2015 8:05:29 PM
  • ღKhờღ: em là mem mới 5/3/2015 8:05:34 PM
  • ღKhờღ: có ai không 5/3/2015 8:05:36 PM
  • Nhok Clover: 2 m.n big_grin 5/3/2015 8:41:01 PM
  • ღKhờღ: 2 bạn 5/3/2015 9:08:56 PM
  • ღKhờღ: chưa bào h vào HTN mà buồn như bây giờ 5/3/2015 9:09:28 PM
  • Thần Thoại: coá ai k vậy 5/3/2015 10:38:17 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ BQT
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Angel
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • The X-Files
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★.★Pino★.★
  • nhoknana95
  • hoctainha
  • langvohue1234
  • The X-Files
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • Pentakill_troll
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Thần Thoại
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Tiểu Louis
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • anhnguyen150799
  • buituoi1999
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღChỉ Một Mìnhღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • forever feet mạng
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • giolangthang
  • Phùng Xuân Minh
  • toantutebgbg
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • wwwhailong2001
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • ngochungnguyen566