Phép biến hình trong không gian: Phép biến hình $F$ trong không gian là 1 quy tắc để với 1 điểm $M$ trong không gian, xác định được 1 điểm $M'$ duy nhất gọi là ảnh của điểm $M$ qua Phép biến hình $F$ và ký hiệu $M' = F(M)$
Qua Phép biến hình $F$, mỗi hình (H) sẽ được biến thành hình (H’) gồm tất cả các ảnh của điểm thuộc hình (H)
1.     Phép đối xứng qua mặt phẳng
Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’
Định lý 1: Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến 2 điểm M, N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì M’N’ = MN ( Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ )
2.    Mặt phẳng đối xứng của 1 hình
Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H)
Ví dụ :
 
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh CD thì phép đối xứng qua mp(ABM)  biến A thành B, B thành B, C thành D, D thành C. Như vậy phép đối xứng đó biến tứ diện ABCD thành chính nó, suy ra mp(ABM) là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD
Hình tứ diện đều ABCD có 6 mặt phẳng đối xứng, đó là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện
3.    Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó
 
Hình vẽ là 1 hình đa diện có 8 mặt là những tam giác đều: EAB, EBC, ECD, EDA, FAB, FBC, FCD và FDA, có 6 đỉnh A, B, C, D, E, F; mỗi đỉnh là đỉnh chung cho 4 tam giác đều. Hình đó gọi là hình bát diện đều và ký hiệu là ABCDEF
Tính chất: 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF
4. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình
a) Định nghĩa phép dời hình: Một phép biến hình F trong không gian được gọi là 1 phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ
- Phép đối xứng qua mặt phẳng là 1 phép dời hình. Phép đồng nhất ( biến mỗi điểm thành chính nó ) là 1 phép dời hình
- Hợp của những phép dời hình là phép dời hình
b) Một số ví dụ:
Ngoài phép đối xứng qua mặt phẳng, ta thường gặp 1 số phép dời hình sau:
-    Phép tịnh tiến: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ 
-    Phép đối xứng qua đường thẳng ( phép đối xứng trục ): cho đường thẳng d, phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó và mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho trong mặt phẳng (M,d), d là đường trung trực của đoạn MM’
-    Phép đối xứng qua 1 điểm ( đối xứng tâm ): cho điểm O, phép đối xứng qua điểm O là phép dời hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {OM'}  = \overrightarrow 0 $
c) Định nghĩa 2 hình bằng nhau: Hai hình (H) và (H’) được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia
 Ví dụ:
 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm cạnh BC, CA, AB. Khi đó 2 tứ diện SABA’ và SBCB’ bằng nhau
Giải:
 Thật vậy, phép đối xứng qua mp(SAA’) biến các điểm S,A,B,A’ lần lượt thành các điểm S,A,C,A’ và phép đối xứng qua mp(SCC’) biến các điểm S,A,C,A’ lần lượt thành các điểm S,B,C,B’. Như vậy qua 2 phép đối xứng trên, tứ diện SABA’ biến thành tứ diện SBCB’ nên 2 tứ diện đó bằng nhau
Định lý 2: Hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau nghĩa là AB=A’B’, BC=B’C’, CD=C’D’, DA=D’A’, AC=A’C’, BD = B’D’
Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau
Hệ quả 2: Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

Thẻ

Lượt xem

9845
Chat chit và chém gió
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: Nero 5/1/2016 12:50:33 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: big_grin 5/1/2016 12:50:36 AM
  • ღKhờღ: laughing 5/1/2016 12:50:45 AM
  • ღKhờღ: ca nghỉ lễ rồi em nhé 5/1/2016 12:50:50 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: ? 5/1/2016 12:50:54 AM
  • ღKhờღ: tính ca nghỉ là nghỉ còn thích học là học 5/1/2016 12:51:06 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: nghỉ trên trường chứ có nghỉ trên HTN đâu 5/1/2016 12:51:17 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: tongue 5/1/2016 12:51:23 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: laughing 5/1/2016 12:51:32 AM
  • ღKhờღ: laughing 5/1/2016 12:51:43 AM
  • ღKhờღ: nghỉ rồi em ạ laughing 5/1/2016 12:51:48 AM
  • ღKhờღ: để anh gọi anh Nero giải cho em có được không 5/1/2016 12:52:16 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: vậy ca ko muốn cám ơn à -_- 5/1/2016 12:52:18 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: sao cx đc 5/1/2016 12:52:25 AM
  • ღKhờღ: ok 5/1/2016 12:52:28 AM
  • thukiet1979: Linh có chấp nhận là đáp án có vấn đề kg? 5/1/2016 12:52:28 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: có lg là tốt r 5/1/2016 12:52:31 AM
  • ღKhờღ: vậy mai ca nói anh nero cho 5/1/2016 12:52:36 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: bảo a ý trl hết mấy câu ảnh đăng 5/1/2016 12:52:58 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: cho khỏe 5/1/2016 12:53:05 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: đừng lấy sò 5/1/2016 12:53:12 AM
  • ღKhờღ: hihe 5/1/2016 12:53:17 AM
  • ღKhờღ: ok em 5/1/2016 12:53:18 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: dạo này mấy chế toàn đặt sò cao 5/1/2016 12:53:25 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: e thì nghèo 5/1/2016 12:53:30 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: hix 5/1/2016 12:53:32 AM
  • thukiet1979: Linh ơi 5/1/2016 12:53:36 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: đây bn 5/1/2016 12:53:45 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: đến h m chưa thấy có vấn đề 5/1/2016 12:54:05 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: straight_face 5/1/2016 12:54:11 AM
  • thukiet1979: Mình nói đáp án có vấn đề 5/1/2016 12:54:14 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: ? 5/1/2016 12:54:27 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: vấn đề nào? 5/1/2016 12:54:36 AM
  • thukiet1979: Như mình đã nói 5/1/2016 12:54:53 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: P=AB+MB+MA 5/1/2016 12:54:59 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: MB+MA>=......... (dùng cauchy) 5/1/2016 12:55:21 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: => min 5/1/2016 12:55:34 AM
  • thukiet1979: nhưng kg được 5/1/2016 12:55:48 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: ? 5/1/2016 12:55:52 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: tb công tb nhân 5/1/2016 12:56:04 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: BĐT giữa TB cộng và TB nhân 5/1/2016 12:56:25 AM
  • thukiet1979: Tích MA.MB = gì? 5/1/2016 12:56:44 AM
  • thukiet1979: Mà kg đổi cm kg được 5/1/2016 12:57:04 AM
  • ღKhờღ: em còn nhiu sò 5/1/2016 12:57:12 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: chắc gần 70k 5/1/2016 12:57:28 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: e xài tiết kiệm lắm 5/1/2016 12:57:38 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: vậy mà ít 5/1/2016 12:57:44 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: à 5/1/2016 12:57:48 AM
  • ღKhờღ: có gì vào nick anh mà xem 5/1/2016 12:57:49 AM
  • ღKhờღ: anh ko sài sò 5/1/2016 12:57:52 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: ? 5/1/2016 12:57:57 AM
  • thukiet1979: Linh ơi 5/1/2016 12:58:04 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: đây 5/1/2016 12:58:11 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: đang định gọi bn 5/1/2016 12:58:17 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: straight_face 5/1/2016 12:58:32 AM
  • ღKhờღ: lấy nick ca không big_grin 5/1/2016 12:58:44 AM
  • thukiet1979: bạn thấy thế nào? 5/1/2016 12:58:47 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: thôi ca 5/1/2016 12:58:52 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: mệt 5/1/2016 12:58:54 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: dạo trc 5/1/2016 12:59:04 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: lão Nam cho nick 5/1/2016 12:59:10 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: r .........loạn xị ngậu 5/1/2016 12:59:30 AM
  • Trần Hoàng Nam: ai đó nhắc tên tôi laughing 5/1/2016 12:59:35 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: ức chế vô cùng 5/1/2016 12:59:37 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: tên ông á 5/1/2016 12:59:49 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: đâu có nhỉ 5/1/2016 12:59:58 AM
  • ღKhờღ: laughing 5/1/2016 1:00:11 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: nói NAM mờ 5/1/2016 1:00:14 AM
  • thukiet1979: Linh oi 5/1/2016 1:00:30 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: đây 5/1/2016 1:00:35 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: bạn 5/1/2016 1:00:38 AM
  • ღKhờღ: Nam chạy đâu em 5/1/2016 1:00:43 AM
  • thukiet1979: Bạn thấy mình nói vậy có đúng kg? 5/1/2016 1:01:01 AM
  • thukiet1979: đến đại lượng đó là bế tắt 5/1/2016 1:01:54 AM
  • Trần Hoàng Nam: à a trung 5/1/2016 1:01:56 AM
  • ღKhờღ: sao em 5/1/2016 1:02:12 AM
  • ღKhờღ: em chạy đâu vậy 5/1/2016 1:02:17 AM
  • thukiet1979: Linh ơi 5/1/2016 1:02:34 AM
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥: ko bn 5/1/2016 1:02:37 AM
  • Trần Hoàng Nam: hình big_grin 5/1/2016 1:02:40 AM
  • thukiet1979: Sao kg 5/1/2016 1:02:49 AM
  • ღKhờღ: anh đang đánh dở :v 5/1/2016 1:02:50 AM
  • ღKhờღ: em qua fb đi 5/1/2016 1:03:37 AM
  • thukiet1979: AM.MB kg bằng dlkg đổi?? 5/1/2016 1:03:46 AM
  • thukiet1979: Linh ơi 5/1/2016 1:04:32 AM
  • thukiet1979: Linh oi 5/1/2016 1:05:17 AM
  • thukiet1979: có ai giup voi 5/1/2016 1:06:21 AM
  • thukiet1979: Linh oi 5/1/2016 1:10:21 AM
  • Trần Hoàng Nam: AB.MB thay đổi 5/1/2016 1:12:21 AM
  • ღKhờღ: wave 5/1/2016 1:44:46 AM
  • .: devil 5/1/2016 2:47:36 AM
  • .: devil 5/1/2016 2:48:59 AM
  • .: sleepy 5/1/2016 2:49:08 AM
  • Xuân Nghĩa 98: chào cả nhà 5/1/2016 6:36:44 AM
  • Xuân Nghĩa 98: wave 5/1/2016 6:36:47 AM
  • Xuân Nghĩa 98: có ai dậy chưa z 5/1/2016 6:37:00 AM
  • Phạm Lý: wave 5/1/2016 6:56:10 AM
  • I came looking for me: -_- dậy sớm mà chỉ có htn để onl 5/1/2016 7:05:06 AM
  • I came looking for me: -_- chán v~! 5/1/2016 7:05:13 AM
  • .: confused 5/1/2016 7:13:09 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Hỗ Trợ HTN
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • .
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ***
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★★.P.I.N.O.★★
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ღNTLHღ Magic
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Thượng tiên
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • S2karryS2
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • Trần Hoàng Nam
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜThuốc ๖ۣۜTê ๖ۣۜGây ๖ۣۜMê
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Tôi là ai ???
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • ╭⌒╮☆♥Kem♥☆╭⌒╮
  • lephamhieu
  • ♥≧◉◡◉≦ ๖ۣۜTùng ๖ۣۜSầu ๑۩۞۩๑♥
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • Phạm Lý
  • duongrooneyhd1985
  • Ryo Chế
  • vũ phong
  • thanhhuyen218969
  • ﺸ♠♣Yến Linh♥♦ﺸ
  • Time to move
  • tclsptk25
  • ♥•♥Thùy Lizzie ATPX 4869♥•♥
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • Chụy Minh's Xưn Trai
  • KIỀU TRINH
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • 9A-ĐL-No 1
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • CongMinh
  • quocchanlqd
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • trannguyenhoaithu2015
  • caigihu123
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • emmuongioitoan9
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • *QuỲnh*MuUn*
  • milodatnguyen
  • xươngrồngtrênsamạc
  • Xuân Nghĩa 98
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • I came looking for me
  • abcxyz
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • nhungevil
  • nhungangles
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Hoàng
  • Kiên
  • Lionel Messi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • 113
  • Ngọc
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • dieulinhcute1102
  • cobannhungkhongdongian
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau