Phép biến hình trong không gian: Phép biến hình $F$ trong không gian là 1 quy tắc để với 1 điểm $M$ trong không gian, xác định được 1 điểm $M'$ duy nhất gọi là ảnh của điểm $M$ qua Phép biến hình $F$ và ký hiệu $M' = F(M)$
Qua Phép biến hình $F$, mỗi hình (H) sẽ được biến thành hình (H’) gồm tất cả các ảnh của điểm thuộc hình (H)
1.     Phép đối xứng qua mặt phẳng
Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’
Định lý 1: Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến 2 điểm M, N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì M’N’ = MN ( Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ )
2.    Mặt phẳng đối xứng của 1 hình
Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H)
Ví dụ :
 
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh CD thì phép đối xứng qua mp(ABM)  biến A thành B, B thành B, C thành D, D thành C. Như vậy phép đối xứng đó biến tứ diện ABCD thành chính nó, suy ra mp(ABM) là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD
Hình tứ diện đều ABCD có 6 mặt phẳng đối xứng, đó là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện
3.    Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó
 
Hình vẽ là 1 hình đa diện có 8 mặt là những tam giác đều: EAB, EBC, ECD, EDA, FAB, FBC, FCD và FDA, có 6 đỉnh A, B, C, D, E, F; mỗi đỉnh là đỉnh chung cho 4 tam giác đều. Hình đó gọi là hình bát diện đều và ký hiệu là ABCDEF
Tính chất: 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF
4. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình
a) Định nghĩa phép dời hình: Một phép biến hình F trong không gian được gọi là 1 phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ
- Phép đối xứng qua mặt phẳng là 1 phép dời hình. Phép đồng nhất ( biến mỗi điểm thành chính nó ) là 1 phép dời hình
- Hợp của những phép dời hình là phép dời hình
b) Một số ví dụ:
Ngoài phép đối xứng qua mặt phẳng, ta thường gặp 1 số phép dời hình sau:
-    Phép tịnh tiến: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {MM'}  = \,\overrightarrow v $ 
-    Phép đối xứng qua đường thẳng ( phép đối xứng trục ): cho đường thẳng d, phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó và mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho trong mặt phẳng (M,d), d là đường trung trực của đoạn MM’
-    Phép đối xứng qua 1 điểm ( đối xứng tâm ): cho điểm O, phép đối xứng qua điểm O là phép dời hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {OM'}  = \overrightarrow 0 $
c) Định nghĩa 2 hình bằng nhau: Hai hình (H) và (H’) được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia
 Ví dụ:
 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm cạnh BC, CA, AB. Khi đó 2 tứ diện SABA’ và SBCB’ bằng nhau
Giải:
 Thật vậy, phép đối xứng qua mp(SAA’) biến các điểm S,A,B,A’ lần lượt thành các điểm S,A,C,A’ và phép đối xứng qua mp(SCC’) biến các điểm S,A,C,A’ lần lượt thành các điểm S,B,C,B’. Như vậy qua 2 phép đối xứng trên, tứ diện SABA’ biến thành tứ diện SBCB’ nên 2 tứ diện đó bằng nhau
Định lý 2: Hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau nghĩa là AB=A’B’, BC=B’C’, CD=C’D’, DA=D’A’, AC=A’C’, BD = B’D’
Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau
Hệ quả 2: Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

Thẻ

Lượt xem

10282
Chat chit và chém gió
  • Phong: thư 9/25/2016 10:31:49 PM
  • ๖ۣۜLostღ: laughing 9/25/2016 10:31:54 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: ở đây 1 mik lmj 9/25/2016 10:31:54 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: hay thik theo HA à 9/25/2016 10:31:59 PM
  • Phong: hoa hồng??? 9/25/2016 10:32:00 PM
  • RAZ: HA 9/25/2016 10:32:05 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: laughing 9/25/2016 10:32:05 PM
  • Xóa đi kí ức: hoa lan 9/25/2016 10:32:05 PM
  • RAZ: duyên lq j đến t 9/25/2016 10:32:10 PM
  • Xóa đi kí ức: anh đoán đúng rồi đo 9/25/2016 10:32:14 PM
  • Phong: thick hoa lan à 9/25/2016 10:32:15 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: ukm 9/25/2016 10:32:15 PM
  • ๖ۣۜLostღ: chả lq chứ laughing 9/25/2016 10:32:21 PM
  • Diên Diên: Yru thương trĩ lắm cơ 9/25/2016 10:32:23 PM
  • Xóa đi kí ức: nhưng phải ghi rõ hoa lan loại gì nữa 9/25/2016 10:32:31 PM
  • Phong: vui rồi trả cho anh 9/25/2016 10:32:32 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: \Duyên hãy lq đến HA đi 9/25/2016 10:32:32 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: laughing 9/25/2016 10:32:40 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: bỏ Duy đi 9/25/2016 10:32:44 PM
  • Diên Diên: Trĩ đưa d theo vs. Đừng đưa d qua biên giới 9/25/2016 10:32:47 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: rolling_on_the_floor 9/25/2016 10:32:49 PM
  • Phong: loại gì á đùa ad 9/25/2016 10:32:50 PM
  • ๖ۣۜLostღ: laughing 9/25/2016 10:32:57 PM
  • Xóa đi kí ức: 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다 anh đừng có đùa với thư nữa 9/25/2016 10:32:57 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: hãy theo Anh 9/25/2016 10:32:57 PM
  • RAZ: bỏ tên a ra khỏi mấy câu lq đến duyên đi 9/25/2016 10:32:57 PM
  • ๖ۣۜLostღ: laughing 9/25/2016 10:33:05 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: a cái cc 9/25/2016 10:33:10 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: rolling_on_the_floor 9/25/2016 10:33:16 PM
  • Phong: hoa lan loại hoa rừng hả 9/25/2016 10:33:19 PM
  • Diên Diên: laughing 9/25/2016 10:33:19 PM
  • Xóa đi kí ức: cc là sao ? 9/25/2016 10:33:23 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: chsu cứ thik đùa vs a 9/25/2016 10:33:24 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: laughing 9/25/2016 10:33:30 PM
  • Diên Diên: Con cóc 9/25/2016 10:33:33 PM
  • Phong: hỏi vô duyên thật 9/25/2016 10:33:34 PM
  • Xóa đi kí ức: anh phong : không phải hoa lan rừng nhá 9/25/2016 10:33:41 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: con cò 9/25/2016 10:33:42 PM
  • Diên Diên: Lỡ tay xóa mất cái vid 9/25/2016 10:33:45 PM
  • Xóa đi kí ức: con cò á ? 9/25/2016 10:33:49 PM
  • ๖ۣۜLostღ: con cua laughing 9/25/2016 10:33:50 PM
  • ๖ۣۜH: con chó 9/25/2016 10:33:53 PM
  • Diên Diên: Th kia ôm d 9/25/2016 10:33:54 PM
  • ๖ۣۜH: laughing 9/25/2016 10:33:54 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: laughing 9/25/2016 10:33:55 PM
  • Phong: no đg nói mất 1 trang rồi 9/25/2016 10:33:57 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: con cún 9/25/2016 10:33:59 PM
  • Diên Diên: Buồn vl 9/25/2016 10:34:00 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: rolling_on_the_floor 9/25/2016 10:34:03 PM
  • Phong: sao 9/25/2016 10:34:03 PM
  • ๖ۣۜLostღ: cục cưng laughing 9/25/2016 10:34:12 PM
  • Xóa đi kí ức: not hoa lan rừng 9/25/2016 10:34:12 PM
  • RAZ: HA lần sau nhay nữa xác định mất ních nữa nhá 9/25/2016 10:34:21 PM
  • Phong: hoa lan malasia 9/25/2016 10:34:23 PM
  • RAZ: laughing 9/25/2016 10:34:23 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: laughing 9/25/2016 10:34:30 PM
  • Phong: ??? 9/25/2016 10:34:34 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: mẹ chú 9/25/2016 10:34:35 PM
  • Phong: ơi 9/25/2016 10:34:38 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: v chú hack nik a à 9/25/2016 10:34:40 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: rolling_on_the_floor 9/25/2016 10:34:44 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: ae vs nhau mà v đó 9/25/2016 10:34:50 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: laughing 9/25/2016 10:34:54 PM
  • ๖ۣۜLostღ: laughing 9/25/2016 10:35:01 PM
  • Phong: ê hoa lan Malaisia 9/25/2016 10:35:02 PM
  • ๖ۣۜLostღ: gọi Duyên ra laughing 9/25/2016 10:35:05 PM
  • Xóa đi kí ức: không phải 9/25/2016 10:35:14 PM
  • Xóa đi kí ức: gợi ý nhá 9/25/2016 10:35:19 PM
  • Phong: la gì 9/25/2016 10:35:21 PM
  • Phong: đg hành anh ra bã 9/25/2016 10:35:31 PM
  • Xóa đi kí ức: hoa có màu trắng 9/25/2016 10:35:36 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: laughing 9/25/2016 10:35:36 PM
  • Diên Diên: Chị đây 9/25/2016 10:35:42 PM
  • Xóa đi kí ức: lá màu xanh 9/25/2016 10:35:44 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: Duyên 9/25/2016 10:35:48 PM
  • Diên Diên: Buồn quá hà 9/25/2016 10:35:51 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: đi theo Anh nhá 9/25/2016 10:35:53 PM
  • Phong: nói chuyện thấm thật 9/25/2016 10:35:55 PM
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다: laughing 9/25/2016 10:35:57 PM
  • Xóa đi kí ức: hừa hừa 9/25/2016 10:36:02 PM
  • Phong: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 9/25/2016 10:36:10 PM
  • Diên Diên: Ngu ngu. Lỡ tay xóa mất cái vid đó r 9/25/2016 10:36:11 PM
  • Xóa đi kí ức: gợi ý vậy mà không đoán được 9/25/2016 10:36:13 PM
  • ๖ۣۜLostღ: laughing 9/25/2016 10:36:15 PM
  • Phong: đầy loại màu trắng 9/25/2016 10:36:23 PM
  • ๖ۣۜLostღ: mấy cái vid của chị laughing 9/25/2016 10:36:24 PM
  • Sống để ước mơ: wave 9/25/2016 10:36:29 PM
  • Sống để ước mơ: pp mn 9/25/2016 10:36:31 PM
  • ๖ۣۜLostღ: toàn cười cười laughing 9/25/2016 10:36:32 PM
  • ๖ۣۜLostღ: bye em Lan 9/25/2016 10:36:38 PM
  • Bé's Ngốc'ss: laughing 9/25/2016 10:36:39 PM
  • ๖ۣۜN: pp bà 9/25/2016 10:36:43 PM
  • ๖ۣۜLostღ: đi chơi với Si vv laughing 9/25/2016 10:36:44 PM
  • Bé's Ngốc'ss: pp c dâu 9/25/2016 10:36:45 PM
  • Phong: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 9/25/2016 10:36:48 PM
  • ๖ۣۜN: laughing 9/25/2016 10:36:53 PM
  • Sống để ước mơ: ừa, vv 9/25/2016 10:36:53 PM
  • Bé's Ngốc'ss: c Nga 9/25/2016 10:37:03 PM
  • Phong: là hoa gì hại não quá 9/25/2016 10:37:05 PM
  • Bé's Ngốc'ss: e cho c 2 sự lựa chọn 9/25/2016 10:37:10 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • khangnguyenthanh
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ღ๖ۣۜKhờღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • ღ๖ۣۜLouisa'sღ๖ۣۜLãnhღ
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ Sâu ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • ★★.P.I.N.O.★★
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ღNTLH๖ۣۜMagic♥Kbts★
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Lăng Lăng
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • 내 이름을 소개하십시오 호앙 ANH입니다
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Tôi là ai ???
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Chiuu
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Kem CUTE
  • lephamhieu
  • Sầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • Phạm Lý
  • duongrooneyhd1985
  • Ryo Chế
  • @.@
  • thanhhuyen218969
  • ﺸ♠♣Cún♥♦ﺸ
  • Time to move
  • tclsptk25
  • Linh Dracula
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • Chụy Mưn Xưn Trai ^^
  • KIỀU TRINH
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Lặng
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • (♥).•*´¨•♥€ông๖ۣۜMinh♥•*´¨`(♥)
  • Xóa đi kí ức
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • "
  • caigihu123
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • kientrung9a
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • ๖ۣQuỳnh ๖ۣQuái ๖ۣQủy
  • milodatnguyen
  • Hoài Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • ๖ۣۜDarkღ๖ۣۜAngleღ
  • Kẻ lãng quên
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • nhungevil
  • ๖ۣۜLightღ๖ۣۜAngleღ
  • aki
  • Nguyễn Trâm
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • 민 호앙를 수행
  • Kiên
  • Lionel Messi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • LINH THẦN KINH
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • ๖ۣۜQueenღ
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [ ___Judal ___]
  • tothichcau123
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • Bé's Ngốc'ss
  • 113
  • Ngọc
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • ღD1102ღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • amthambenem661
  • ♥♥ Quỳnh'x HOa'ss ♥♥
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • trungpro
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • .
  • chungphi18vn
  • 99er
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • sautaca
  • MinMax2k
  • ๖ۣۜChấmღ (─‿‿─)
  • Sống để ước mơ
  • ๖ۣ'Titan๖ۣۜღ.
  • ๖ۣۜH
  • .
  • ๖ۣۜLostღ
  • phuchieudang01
  • nhungoc
  • Phong
  • sylik284
  • Ck's Khờ's Của's Vk's
  • Reset
  • ๖ۣۜN
  • achachaoi26
  • RAZ