1.    ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP
Định nghĩa
            Cho hai điểm cố định F1 và F2, với ${F_1}{F_2} = 2c\,\,\,(c > 0)$
Đường elip ( còn gọi là elip ) là tập hợp các điểm M sao cho $M{F_1} + M{F_2} = 2a$ , trong đó a là số cho trước lớn hơn c.
Hai điểm $F_1$ và $F_2$ gọi là các tiêu điểm của các elip. Khoảng cách $2c$ được gọi là tiêu cự của elip
 
2. Phương trình chính tắc elip
              Cho elip (E) như trong định nghĩa. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm đoạn thẳng ${F_1}{F_2}$. Trục Oy là trung trực của ${F_1}{F_2}$ và ${F_2}$ nằm trên tia Ox
 
        Các đoạn thẳng $M{F_1},M{F_2}$ được gọi là bán kính qua tiêu của điểm M. Bây giờ ta lập phương trình của elip (E) đối với hệ trục tọa độ đã chọn như trên.
Ta có:
$M{F_1} = a + \frac{{cx}}{a} = \sqrt {{{(x + c)}^2} + {y^2}} \,\,$hay $\,{\left( {a + \frac{{cx}}{a}} \right)^2} = {(x + c)^2} + {y^2}$
Rút gọn đẳng thức trên ta được$\,\left( {1 - \frac{{{c^2}}}{{{a^2}}}} \right){x^2} + {y^2} = {a^2} - {c^2}$, hay $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{a^2} - {c^2}}} = 1$ vì ${a^2} - {c^2} > 0$ nên ta có thể đặt ${a^2} - {c^2} = {b^2}$ (với b > 0) và được
$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,(a > b > 0)$                (1)
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip đã cho.
Ví dụ : Viết phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm M(0;1) và
$N\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ . Xác định toạ độ các tiêu điểm của elip đó
Giải : Phương trình chính tắc của elip có dạng $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,(a > b > 0)$                                             Elip đi qua M ( 0;1) nên $\frac{1}{{{b^2}}} = 1\,$ hay ${b^2} = 1\,$ . Elip đó đi qua $N\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ nên $\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{3}{{4{b^2}}} = 1$
Suy ra ${a^2} = 4\,$. Vậy elip cần tìm cho phương trình chính là
$\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1$
Ta có ${c^2} = {a^2} - {b^2} = 4 - 1 = 3$. Vậy toạ độ các tiêu điểm của elip đó là
${F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)$ và ${F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)$
3 . Hình dạng của elip
a, Tâm đối xứng của elip:
Elip có phương trình (1) nhận các trục toạ độ làm các trục đối xứng và gốc toạ dộ là tâm đối xứng
b, Hình chữ nhật cơ sở
 
Vẽ qua ${A_1}\& {A_2}$ hai đường thẳng song song với trục tung, vẽ qua ${B_1}\& {B_2}$ hai đường thẳng song song với trục hoành. Bốn đường thẳng đó tạo thành hình chữ nhật PQRS. Ta gọi hình chữ nhật đó là hình chữ nhật cơ sở của elip
Từ đó suy ra
Mọi điểm của elip nếu không phải là đỉnh đều nằm trong hình chữ nhật cơ sở của nó ,bốn đỉnh của elip là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật cơ sở
c) Tâm sai của elip
Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip goi là tâm sai của elip và được kí hiệu là e tức là $e = \frac{c}{a}$.
- Nếu tâm sai e càng bé (tức là càng gần 0) thì b càng gần a và hình chữ nhật cơ sở càng gần với hình vuông, do đó đường elip càng “béo”
- Nếu tâm sai e càng lớn (tức là càng gần1) thì tỉ số $\frac{b}{a}$càng gần tới 1 và hình chữ nhật cơ sở càng “dẹt”, do đó đường elip càng “gầy”
d)    Elip và phép co đường tròn
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C) có phương trình${x^2} + {y^2} = a$và 1 số $k\,\,(0 < k < 1)$. Với mỗi điểm $M(x;y)$ trên (C) lấy điểm $M'(x';y')$ sao cho $x' = x,y' = ky$. Khi đó, tập hợp các điểm M’ là elip (E) có phương trình chính tắc:
$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$
Người ta nói: Phép co về trục hoành theo hệ số k biến đường tròn (C ) thành elip (E)

Thẻ

Lượt xem

16507
Chat chit và chém gió
  • zzz02042001: whatthefuck 2/26/2017 6:18:27 AM
  • nevermy01: show đê 2/26/2017 6:18:32 AM
  • nevermy01: laughing) 2/26/2017 6:18:34 AM
  • Nguyễn Nhung: ai mun xem amwjt Vịt thì vào laughing))))))))))) 2/26/2017 6:18:36 AM
  • zzz02042001: cái này mà nhóm chát à 2/26/2017 6:18:36 AM
  • zzz02042001: rolling_on_the_floor 2/26/2017 6:18:41 AM
  • vuconghieu123: vậy là gì 2/26/2017 6:18:56 AM
  • phucpy2k: xem gì thế ? 2/26/2017 6:19:00 AM
  • Nguyễn Nhung: sad chán qué 2/26/2017 6:19:02 AM
  • phucpy2k: lag quá coi ko dc 2/26/2017 6:19:07 AM
  • nevermy01: nhung xem k 2/26/2017 6:19:07 AM
  • zzz02042001: rolling_on_the_floor 2/26/2017 6:19:07 AM
  • Nguyễn Nhung: bit lm j h straight_face 2/26/2017 6:19:08 AM
  • zzz02042001: Nh bín đi! 2/26/2017 6:19:15 AM
  • Nguyễn Nhung: có k để vô laughing 2/26/2017 6:19:15 AM
  • nevermy01: ngủ đi 2/26/2017 6:19:16 AM
  • Nguyễn Nhung: k thì thuj chứ k vào alg lém 2/26/2017 6:19:25 AM
  • Nguyễn Nhung: k mu ngủ crying mai ktra đóa 2/26/2017 6:19:59 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: xíu vào chát với việt vậy hí hí hí 2/26/2017 6:19:59 AM
  • phucpy2k: hiện dc ms nửa cái màn hình -_- 2/26/2017 6:19:59 AM
  • nevermy01: ừa 2/26/2017 6:19:59 AM
  • Nguyễn Nhung: sad 2/26/2017 6:19:59 AM
  • nevermy01: haha 2/26/2017 6:20:07 AM
  • ๖ۣۜSầu: ae có ai mở đâu 2/26/2017 6:20:15 AM
  • Nguyễn Nhung: chả ai mwor đâu Tùng laughing)) 2/26/2017 6:20:32 AM
  • ๖ۣۜSầu: như mem cũ htn ý,mử như đúng rrolling_on_the_floor 2/26/2017 6:20:36 AM
  • nevermy01: t lỗi r laughing chưa diệt đc virus 2/26/2017 6:20:39 AM
  • phucpy2k: ai hát cho zui đê 2/26/2017 6:20:44 AM
  • Nguyễn Nhung: có mấy ng mở đâu laughing))))))))) 2/26/2017 6:20:51 AM
  • nevermy01: t hat cho 2/26/2017 6:20:54 AM
  • Nguyễn Nhung: h a s chả thấy ai laughing)))))) 2/26/2017 6:20:59 AM
  • phucpy2k:2/26/2017 6:21:00 AM
  • nevermy01: :big_grin 2/26/2017 6:21:01 AM
  • nevermy01: giuongj vịt đực nghe k 2/26/2017 6:21:09 AM
  • phucpy2k: 1,2,3 go 2/26/2017 6:21:13 AM
  • ๖ۣۜSầu: ai mở e ms mở chứ 2/26/2017 6:21:13 AM
  • ๖ۣۜSầu: c nhung mở đi 2/26/2017 6:21:18 AM
  • Nguyễn Nhung: vỊT ĐỆ giọng chả Vịt đực big_grin 2/26/2017 6:21:27 AM
  • ๖ۣۜSầu: c mở trc e mở sau 2/26/2017 6:21:27 AM
  • ๖ۣۜSầu: laughing 2/26/2017 6:21:31 AM
  • phucpy2k: bùm bùm bùm 2/26/2017 6:21:35 AM
  • Nguyễn Nhung: c mun lém cơ laughing))))))))) 2/26/2017 6:21:36 AM
  • phucpy2k: cheng cheng cheng 2/26/2017 6:21:42 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: chết mọe 2/26/2017 6:21:42 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: bị ngọng 2/26/2017 6:21:43 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: @@ 2/26/2017 6:21:44 AM
  • Nguyễn Nhung: khổ lỗi k có cam rolling_on_the_floor)))))))))))) 2/26/2017 6:21:48 AM
  • nevermy01: ha ha 2/26/2017 6:21:51 AM
  • phucpy2k: t đệm nhạc kia 2/26/2017 6:21:57 AM
  • phucpy2k: hát đi @@ 2/26/2017 6:22:04 AM
  • Nguyễn Nhung: mà đi nha 2/26/2017 6:22:18 AM
  • Nguyễn Nhung: Bye 2/26/2017 6:22:19 AM
  • Nguyễn Nhung: wave 2/26/2017 6:22:22 AM
  • nevermy01: t mở nhạc r đây 2/26/2017 6:22:24 AM
  • phucpy2k: wave 2/26/2017 6:22:27 AM
  • nevermy01: đi tăm đã 2/26/2017 6:22:29 AM
  • phucpy2k: đù 2/26/2017 6:22:34 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: bye 2/26/2017 6:22:38 AM
  • Nguyễn Nhung: rét này tắm khuya thía :\ 2/26/2017 6:22:48 AM
  • Ryo: happy 2/26/2017 6:22:53 AM
  • Nguyễn Nhung: k lạn ak straight_face 2/26/2017 6:22:53 AM
  • ๖ۣۜSầu: a duy 2/26/2017 6:23:01 AM
  • Ryo: nó da trâu mà 2/26/2017 6:23:02 AM
  • Ryo: j á tùng 2/26/2017 6:23:05 AM
  • nevermy01: https://appear.in/whatthefuck 2/26/2017 6:23:12 AM
  • Ryo: chi v 2/26/2017 6:23:19 AM
  • nevermy01: vô nhom đi t tăm đã 2/26/2017 6:23:19 AM
  • phucpy2k: link hát nhạc gì đấy 2/26/2017 6:23:55 AM
  • Ryo: nhạc xxx 2/26/2017 6:24:03 AM
  • phucpy2k: mà lag v ra 2/26/2017 6:24:08 AM
  • phucpy2k: kick méo dc 2/26/2017 6:24:18 AM
  • zzz02042001: có j âu 2/26/2017 6:24:25 AM
  • Ryo: lần đầu xài ak 2/26/2017 6:24:39 AM
  • phucpy2k: cái đó là gì thế ? 2/26/2017 6:24:51 AM
  • phucpy2k: cực quang ? 2/26/2017 6:25:41 AM
  • Ryo: appear 2/26/2017 6:25:43 AM
  • ๖ۣۜSầu: rolling_on_the_floorvào đông 2/26/2017 6:25:44 AM
  • Ryo: laughing 2/26/2017 6:25:45 AM
  • zzz02042001: éo thấy hình đứa nào 2/26/2017 6:25:49 AM
  • zzz02042001: straight_face 2/26/2017 6:25:56 AM
  • phucpy2k: trời 2/26/2017 6:26:00 AM
  • phucpy2k: tưởng gì @@ 2/26/2017 6:26:07 AM
  • Ryo: mở came là đc 2/26/2017 6:26:15 AM
  • phucpy2k: méo vô dc 2/26/2017 6:26:53 AM
  • zzz02042001: yawn 2/26/2017 6:32:09 AM
  • thukiet1979: giúp với 2/26/2017 6:37:09 AM
  • Ryo: sắp die ak 2/26/2017 6:37:49 AM
  • zzz02042001: có đẹch j âu 2/26/2017 6:38:16 AM
  • ChoaN: bj rip nick fb 2/26/2017 6:38:51 AM
  • ChoaN: straight_face 2/26/2017 6:38:54 AM
  • ChoaN: hài vđạn 2/26/2017 6:39:00 AM
  • zzz02042001: rolling_on_the_floor 2/26/2017 6:39:33 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: ồ hô hô hô hô 2/26/2017 6:41:07 AM
  • zzz02042001: straight_face 2/26/2017 6:41:15 AM
  • Another: https://www.facebook.com/KinhDiTiVi/videos/409053692779293/ 2/26/2017 6:45:11 AM
  • Another: :3 tới giờ xem r 2/26/2017 6:45:22 AM
  • thukiet1979: giải giúp toán 7 coi 2/26/2017 6:46:08 AM
  • thukiet1979: at_wits_end 2/26/2017 6:46:25 AM
  • Thiên Hạ Vô Song: ở đâu bạn 2/26/2017 6:46:47 AM
  • thukiet1979: trên mục có thưởng đó 2/26/2017 6:47:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜKbts_๖ۣۜNTLH♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜSầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minhˆˆ
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Efforts
  • chinh923
  • nevermy01
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • ¸.•♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•.¸
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Tôi Tên "NHÁI"
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • ☻☻Tèo☻☻
  • ¸.•´¯)© Gái'ss Lùn'ss ©.•´¯)
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Another
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • ๖ۣۜQueenღ
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • HMU-HY-18
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • TNNNDK
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜNanhBạc๖ۣ
  • yuri hanamoto
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • ProGK
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDämonღ
  • phucanhthien
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • ๖ۣۜSadღ
  • phng_pepsi
  • Young Wild and Free
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • johnnn509
  • •♥•
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • TN
  • cụ nhỏ
  • meomeocutduoi
  • Update
  • zzz02042001
  • w
  • Mãi là vk đáng ju của ck
  • egaehaneya
  • Trangg"xxx Kiềuu"xxx
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Karry Angel ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • ntva
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • Bon Bon
  • bac1024578
  • sylik284
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • BB
  • Forget
  • thanhnga759
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • ChoaN
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • math
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • Biển Khơi
  • vuconghieu123