|
|
giải đáp
|
Cần gấp ạ
|
|
|
|
23. Ta có: $\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{3}{x+1}<\dfrac{1}{x+2}$ $\Leftrightarrow \dfrac{5x-1}{(x-1)(x+1)}<\dfrac{1}{x+2}$ $\Leftrightarrow \dfrac{4x^2+9x-1}{(x-1)(x+1)(x+2)}<0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}-2<x<-1\\\dfrac{1}{8}(\sqrt{97}-9)<x<1\\x<\dfrac{1}{8}(-9-\sqrt{97})\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
pt mũ, lôga
|
|
|
|
b. Lấy loga cơ số 2 hai vế ta có: $3^{2^X}=2^{3^x}$ $\Leftrightarrow 2^x\log_23=3^x$ $\Leftrightarrow \left(\dfrac{3}{2}\right)^x=\log_23$ $\Leftrightarrow x=\log_{\frac{3}{2}}(\log_23)$ |
|
|
|
giải đáp
|
ai rảnh thì mời vô
|
|
|
|
 Giả sử $OK$ vuông góc với $CD$ tại $K$. Gọi $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn lớn và đường tròn nhỏ. Ta có: $OK^2=r^2-\dfrac{CD^2}{4}>r^2-\dfrac{AB^2}{4}=OH^2$ $\Rightarrow OK^2>OH^2$ $\Rightarrow R^2-\dfrac{IF^2}{4}>R^2-\dfrac{IE^2}{4}$ $\Rightarrow IF<IE$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập về vectơ
|
|
|
|
a. Ta có: $\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$ $\Rightarrow AC.\overrightarrow{DB}+AB.\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$ $\Rightarrow AC.\overrightarrow{AB}+AB.\overrightarrow{AC}=(AB+AC)\overrightarrow{AD}$ $\Rightarrow \overrightarrow{AD}=\dfrac{AC}{AB+AC}\overrightarrow{AB}+\dfrac{AB}{AB+AC}\overrightarrow{AC}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập về vectơ
|
|
|
|
a. Ta có: $\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$ $\Rightarrow AC.\overrightarrow{DB}+AB.\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$ $\Rightarrow AC.\overrightarrow{AB}+AB.\overrightarrow{AC}=(AB+AC)\overrightarrow{AD}$ $\Rightarrow \overrightarrow{AD}=\dfrac{AC}{AB+AC}\overrightarrow{AB}+\dfrac{AB}{AB+AC}\overrightarrow{AC}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
1. Ta có: $3y\equiv 0\;($mod $3)$ $\Rightarrow 5x\equiv 2\;($mod $3)$ mà $5\equiv 2\;($mod $3) \Rightarrow x\equiv 1\;($mod $3)$. Đặt $x=3k+1,k\in\mathbb{Z}$. Thay vào phương trình đã cho ta được: $y=-5k-1$ Vậy phương trình có nghiệm $(x;y)=(3k+1;-5k-1),k\in\mathbb{Z}$. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
rút gọn
|
|
|
|
Ta có: $\cos 10a+\cos^24a+6\cos3a\cos a-\cos a-8\cos a\cos^33a$ $=\cos 10a+\cos^24a-\cos a-2\cos a(4\cos^33a-3\cos3a)$ $=\cos 10a+\cos^24a-\cos a-2\cos a\cos9a$ $=\cos 10a+\dfrac{\cos8a+1}{2}-\cos a-(\cos 10a+\cos 8a)$ $=\dfrac{1-\cos8a}{2}-\cos a$ $=\sin^24a-\cos a$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toan hoc
|
|
|
|
 Ta có: $\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}$ $\dfrac{1}{8}=\dfrac{S(BDM)}{S(ABC)}=\dfrac{BD.BM}{BC.BA}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{BM}{BA}$ $\Rightarrow \dfrac{BM}{BA}=\dfrac{1}{2}$ hay $M$ là trung điểm $AB$. |
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập về vectơ
|
|
|
|
Vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$ ta có: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ $\Rightarrow \overrightarrow{DG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{DG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{DG}+\overrightarrow{GC}=3\overrightarrow{DG}$ $\Leftrightarrow \overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=3 \overrightarrow{DG}$ Vì $D$ là điểm đối xứng của $G$ qua $B$ ta có: $\overrightarrow{DG}=2 \overrightarrow{DB}$ Từ đó suy ra: $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=6 \overrightarrow{DB}$ $\Leftrightarrow \overrightarrow{DA}-5 \overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$ |
|
|
|
giải đáp
|
tiếp nè anh Onchay đây
|
|
|
|
Giải hệ ta được: $\left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{a+4}{a^2+2}\\y=\dfrac{2a-1}{a^2+2}\end{array}\right.$ Ta có: $xy<0 \Leftrightarrow (a+4)(2a-1)<0 \Leftrightarrow -4<a<\dfrac{1}{2}$. Vậy số nguyên $a$ lớn nhất thỏa mãn là $a=0$.
|
|
|
|
giải đáp
|
toan 8 giup mik vs
|
|
|
|
Ta có: $P=x^2-4x+4y^2+12y+13$ $=(x-2)^2+(2y+3)^2\ge0$ $\min P=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=2\\y=\dfrac{-2}{3}\end{array}\right.$ |
|