|
|
giải đáp
|
giải giùm mấy bài này nha bạn
|
|
|
|
1. PT (1) $\Leftrightarrow y(x+y)+(x+y)=x^2-y^2$$\Leftrightarrow (x+y)(y+1)=(x+y)(x-y)$
$\Leftrightarrow (x+y)(2y-x+1)=0$
Rồi thế vào PT (2) là ra.
|
|
|
|
giải đáp
|
cac ban oi giup minh voi nha
|
|
|
|
Đặt: $y=1-2014x^2$, khi đó ta có hệ: $\left\{\begin{array}{l}y=1-2014x^2\\x=1-2014y^2\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=1-2014x^2\\x-y=2014x^2-2014y^2\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=1-2014x^2\\(x-y)(2014x+2014y+1)=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=y\\y=1-2014x^2\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}2014x+2014y+1=0\\y=1-2014x^2\end{array}\right.\end{array}\right.$ Đến đây dễ dàng giải ra nghiệm: $x\in\{\dfrac{1\pm\sqrt{8053}}{4028};\dfrac{-1\pm\sqrt{8057}}{4028}\}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
cac ban giup minh voi minh can lam
|
|
|
|
ĐK: $\left\{\begin{array}{l}4x+5y\ge0\\3x+y\ge0\end{array}\right.$ Đặt: $u=\sqrt{4x+5y};v=\sqrt{3x+y};u,v\ge0$, hệ trở thành: $\left\{\begin{array}{l}u+v=5\\2v+\dfrac{7}{11}u^2+\dfrac{53}{11}v^2=29\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}u=5-v\\2v+\dfrac{7}{11}(5-v)^2+\dfrac{53}{11}v^2=29\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}u=5-v\\\dfrac{60}{11}v^2-\dfrac{48}{11}v-\dfrac{144}{11}=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}v=2\\u=3\end{array}\right.$ (vì $u,v\ge0$) $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}4x+5y=9\\3x+y=4\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em giải mấy pt này với, cảm ơn ạ!
|
|
|
|
a. ĐK: $\sin x+\cos x\ne0 \Leftrightarrow x\ne\dfrac{-\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$ Phương trình đã cho tương đương với: $(1-\sin^2x)(\cos x-1)=2(\sin x+\cos x)(1+\sin x)$ $\Leftrightarrow (1+\sin x)(1-\sin x)(\cos x-1)=2(\sin x+\cos x)(1+\sin x)$ $\Leftrightarrow (1+\sin x)(\sin x\cos x-\sin x-\cos x+1+2\sin x+2\cos x)=0$ $\Leftrightarrow (1+\sin x)^2(1+\cos x)=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\\cos x=-1\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{array}\right.,k\in\mathbb{Z}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ pt Kho
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh
|
|
|
|
a. Ta cần bài toán phụ sauNếu $x\in (0,\dfrac{\pi}{2})$ thì $\tan x >x$ Chứng minh : Đặt $f(x)=\tan x-x\Rightarrow f'(x)=\dfrac{1}{\cos^2x}-1>0;\forall x\in (0,\dfrac{\pi}{2})$ Vậy $f(x)$ đồng biến trên $(0,\dfrac{\pi}{2})\Rightarrow f(x)>f(0)=0$ $\Rightarrow \tan x>x$ Trở lại với bài toán ban đầu Đặt $g(x)=\tan x-x-\dfrac{x^3}{3}$ $\Rightarrow g'(x)=\dfrac{1}{\cos^2x}-1-x^2=\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}-x^2=\tan^2x-x^2>0$ (Theo bt phụ) Vậy $g(x)$ đồng biến trên $(0,\dfrac{\pi}{2})\Rightarrow g(x)>g(0)=0$ $\Rightarrow \tan x>x+\dfrac{x^3}{3}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
6. Nhận thấy $y=0$ không là nghiệm của hệ. Hệ đã cho tương đương với: $\left\{\begin{array}{l}x+\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{y}=7\\x^2+\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{y^2}=13\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=7\\\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{x}{y}=13\end{array}\right.$ Đặt $S=x+\dfrac{1}{y};P=\dfrac{x}{y};S^2\ge4P$, khi đó hệ trở thành: $\left\{\begin{array}{l}S+P=7\\S^2-P=13\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}P=7-S\\S^2+S-20=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}S=4\\P=3\end{array}\right.$, (vì $S^2\ge4P$) $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x+\dfrac{1}{y}=4\\\dfrac{x}{y}=3\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=3\\y=1\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=1\\y=\dfrac{1}{3}\end{array}\right.\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
5. Hệ phương trình tương đương với: $\left\{\begin{array}{l}5(x+y)^2+3(x-y)^2+\dfrac{5}{(x+y)^2}=13\\x+y+x-y+\dfrac{1}{x+y}=1\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}5(x+y+\dfrac{1}{x+y})^2+3(x-y)^2=23\\x+y+\dfrac{1}{x+y}+x-y=1\end{array}\right.$ Đặt $u=x+y+\dfrac{1}{x+y};v=x-y$, hệ trở thành: $\left\{\begin{array}{l}5u^2+3v^2=23\\u+v=1\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}v=1-u\\5u^2+3(1-u)^2=23\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}u=2\\v=-1\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}u=-\dfrac{5}{4}\\v=\dfrac{9}{4}\end{array}\right.\end{array}\right.$ Với $\left\{\begin{array}{l}u=2\\v=-1\end{array}\right.$, ta có: $\left\{\begin{array}{l}x+y+\dfrac{1}{x+y}=2\\x-y=-1\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x+y=1\\x-y=-1\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=0\\y=1\end{array}\right.$ Với $\left\{\begin{array}{l}u=-\dfrac{5}{4}\\v=\dfrac{9}{4}\end{array}\right.$, ta có:$\left\{\begin{array}{l}x+y+\dfrac{1}{x+y}=-\dfrac{5}{4}\\x-y=\dfrac{9}{4}\end{array}\right.$, vô nghiệm. |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình.HELP MEEEEEEEEEEEE ! Mình cần gấp.
|
|
|
|
1. ĐK: $\left\{\begin{array}{l}x-y\ge0\\x+y+2\ge0\end{array}\right.$ Hệ đã cho tương đương với: $\left\{\begin{array}{l}(x-y)^2=(x-y)^3\\x+y\ge0\\(x+y)^2=x+y+2\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x-y=0\\x+y=2\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\x+y=2\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình vs mọi người ơi
|
|
|
|
2. Nghiệm của $f(x)$ là $x_1=\dfrac{-b}{a}$ Nghiệm của $g(x)$ là $x_2=\dfrac{-a}{b}$ Ta có: $x_1>0 \Leftrightarrow \dfrac{-b}{a}>0 \Leftrightarrow ab<0 \Leftrightarrow \dfrac{-a}{b}>0 \Leftrightarrow x_2>0$. Vậy nghiệm của $g(x)$ dương. |
|
|
|
giải đáp
|
Toán Khó đây mn ơi, giúp em vs
|
|
|
|
 Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm $PN$ và $MQ$. Ta có: $\angle IPN=\angle IMQ \Rightarrow \Delta IPN\sim\Delta IMQ \Rightarrow \dfrac{IP}{IM}=\dfrac{PN}{MQ}$ $\Rightarrow \dfrac{IP}{IM}=\dfrac{PE}{MF} \Rightarrow \Delta IPE\sim\Delta IMF \Rightarrow \angle PEI=\angle IFM$. Lại có: Tứ giác $IOEH$ nội tiếp $\Rightarrow \angle HEI=\angle HOI$ Tứ giác $IOFK$ nội tiếp $\Rightarrow \angle KFI=\angle KOI$ Từ đó suy ra: $\angle HOI=\angle KOI \Rightarrow \Delta OHK$ cân $\Rightarrow IH=IK$. |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em vs
|
|
|
|
 a. Ta có: $\angle OBA=\angle OCA=90^o \Rightarrow ABOC$ nội tiếp. b. Ta có: $\angle ABD=\angle AEB \Rightarrow \Delta ABD\sim\Delta AEB \Rightarrow \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB} \Rightarrow AB^2=AD.AE$ $\angle AHB=\angle ABO \Rightarrow \Delta AHB\sim\Delta ABO \Rightarrow \dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AO} \Rightarrow AB^2=AH.AO$ Từ đó suy ra: $AH.AO=AD.AE$ |
|
|
|
giải đáp
|
Chị và anh đâu
|
|
|
|
 3. Ta có: $CO=\dfrac{OM}{2}=\dfrac{ON}{2} \Rightarrow \angle MOC=\angle NOC=60^o$ $\Rightarrow \angle MBN=60^o$, mà $MB=NB$ nên suy ra: $\Delta MNB$ đều. Lại có: $\angle MKI=\angle MKN=\angle MBN=60^o$, và $MK=KI$, suy ra: $\Delta MKI$ đều. Suy ra: $\angle NMI=60^o-\angle BMI=\angle BMK$ mà $MN=BM$ và $MI=MK$, suy ra: $\Delta NMI=\Delta BMK \Rightarrow NI=BK$ |
|
|
|
giải đáp
|
Help
|
|
|
|
2. ĐK: $n\ge 2$ Ta có: $C_{n+2}^{n-1}+C_{n+2}^n>\dfrac{5}{2}A_n^2$ $\Leftrightarrow \dfrac{(n+2)!}{(n-1)!3!}+\dfrac{(n+2)!}{n!2!}>\dfrac{5}{2}.\dfrac{n!}{(n-2)!}$ $\Leftrightarrow \dfrac{n(n+1)(n+2)}{6}+\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}>\dfrac{5n(n-1)}{2}$ $\Leftrightarrow n^3-9n^2+26n-6>0$, đúng với mọi $n\ge 2$. Vậy nghiệm của phương trình là: $n\in\mathbb{Z}^+\backslash\{1\}$ |
|