|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức mũ
|
|
|
|
$n^{n+1}> (n+1)^n (*) \forall n\geq 3, n\in Z$ Với $n=3$ thì $(*)\Leftrightarrow 3^4> 4^3\Leftrightarrow 81>64$ đúng
G/s $(*)$ đúng với n=k, ta có: $k^{k+1}>(k+1)^k$ Ta cm $(*)$ cũng đúng khi n=k+1: $(k+1)^{k+2}>(k+2)^{k+1}$ Thật vậy theo gt qui nạp ta có: $k^{k+1}.(k+1)^{k+2}>(k+1)^k.(k+1)^{k+2}=(k+1)^{2k+2}$ $\Rightarrow (k+1)^{k+2}>\left[\frac{(k+1)^2}{k} {} \right]^{k+1}=(k+2+k^{-1})^{k+1}>(k+2)^{k+1}$ Vậy ta có đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình bài này với!
|
|
|
|
12 gần thi rồi chắc làm bài mệt nhỡ. Đk $x\neq 1$ Gọi $M(x_o;y_o)$ là tiếp điểm. $(1\neq x_o\neq 0)$ Có $y'=\frac{1}{(1-x)^2}$ PTTT: $y=\frac{x-x_o}{(1-x_o)^2}+\frac{x_o}{1-x_o}=\frac{x-x_o^2}{(1-x_o)^2}$ $+y\cap Ox=A(x_o^2;0)$ $+y\cap Oy=B(0;\frac{-x_o^2}{(1-x_o)^2})$ Do $M$ là trung điểm AB nên $\Rightarrow x_o=\frac{x_o^2}{2}\Rightarrow x_o=2 $ Vậy pttt là: $ y=x-4$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp em bài này với, rất gấp
|
|
|
|
BĐT cần CM $\Leftrightarrow \frac{a+b+c}{R}\leq 3\sqrt{3}\Leftrightarrow 2(\sin A+\sin B+\sin C)\leq 3\sqrt{3}$ $\Leftrightarrow \sum_{}^{}\sin A\leq \frac{3\sqrt{3}}{2} $ Xét $f(x)=\sin x, x\in (0;\pi)$ $f'(x)=\cos x$ $f''(x)=-\sin x<0 \forall x\in(0;\pi)$ $\Rightarrow f(x)$ là hàm lõm Áp dụng Jensen: $\sum_{}^{} f(A)\leq 3.f(\frac{A+B+C}{3})$ $\Leftrightarrow \sum_{}^{} \sin A\leq 3.\sin\frac{\pi}{3}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ (đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hộ e với trình tự hộ em nhấcc bác
|
|
|
|
Gần đi học. giải luôn bài này nhé. Cộng 2 vế của hệ ta được: $x^2y^2+4x^2y-3xy^2+4x^2-y^2=12xy+12x+4y+4$ $\Leftrightarrow y^2(x^2-3x-1)+4x^2(y+1)=12x(y+1)+4(y+1)$ $\Leftrightarrow y^2(x^2-3x-1)+4(y+1)(x^2-3x-1)=0$ $\Leftrightarrow (x^2-3x-1)(y^2+4y+4)=0$ Tới đấy chắc oke rồi. |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp e với.e giải mãi mà k ra
|
|
|
|
Hoành độ đỉnh $\frac{-b}{2a}=2\Rightarrow 4a+b=0 (1)$ Tung độ đỉnh $a.\frac{b^2}{4a^2}+b.\frac{-b}{2a}+c=-1\Leftrightarrow b^2-4ac=4a (2)$ Hàm số đi qa M$\Rightarrow a+b+c=0 (3)$ Giải hệ 3 ẩn là ra nhé |
|
|
|
giải đáp
|
hinh hoc
|
|
|
|
Gọi $d_1,d_2,d_3$ lần lượt là pt đpg kẻ từ $A,B,C$ $(AB):4x+3y+3=0 (AC):x+y+2=0 (BC):2x+y+3=0$ $\Rightarrow (d_1):(4\sqrt{2}+5)x+(3\sqrt{2}+5)y+3\sqrt{2}+10=0$ $\Rightarrow (d_2):(4+2\sqrt{5})x+(3+\sqrt{5})y+3+3\sqrt{5}=0$ $\Rightarrow (d_3):(2\sqrt{2}-\sqrt{5})x+(\sqrt{2}-\sqrt{5})y+3\sqrt{2}-2\sqrt{5}=0$ $d_1\cap BC=D\Rightarrow D$ Số qá xấu...... |
|
|
|
giải đáp
|
tìm GTNN của biểu thức
|
|
|
|
Ta có: $A=\frac{x^2+y^2}{1-(x+y)+xy}\geq \frac{(x+y)^2}{2(1-(x+y)+\frac{(x+y)^2}{4})}=\frac{(x+y)^2}{2(1-\frac{x+y}{2})^2}$ $\Rightarrow A\geq \frac{2S^2}{(2-S)^2} (S=x+y>0)$ Ta có: $1=x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)\geq \frac{1}{4}(x+y)^3\Rightarrow S\leq \sqrt[3]{4}$ Khảo sát thôi bạn nhé. |
|
|
|
giải đáp
|
GTLN,GTNN
|
|
|
|
Giả sử x=max{x,y,z} thì yz≤1 Ta có 12(11+y2−−−−−√+11+z2−−−−−√)2≤11+y2+11+z2≤21+yz ⇒11+y2−−−−−√+11+z2−−−−−√≤21+yz−−−−−√ Lại có 11+x2−−−−−√≤2√x+1 Vậy ta chỉ cần chứng minh:
21+yz−−−−−√+2√x+1≤32√ Ta có: 21+yz−−−−−√+2√x+1−32√=−(x+1−−−−√−2x−−√)22(x+1)≤0 |
|
|
|
giải đáp
|
Ai giải giúp em bài toán này với
|
|
|
|
Từ gt ta được $\frac{1}{1+a}=1-\frac{1}{1+b}+1-\frac{1}{1+c}=\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\geq 2\sqrt{\frac{bc}{(1+b)(1+c)}}$ TƯơng tự: $\frac{1}{1+b}\geq 2\sqrt{\frac{ac}{(1+a)(1+c)}}$ $\frac{1}{1+c}\geq 2\sqrt{\frac{ab}{(1+a)(1+b)}}$ Suy ra: $\frac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)}\geq \frac{8abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}$ $\Rightarrow Q\leq \frac{1}{8}$ Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$ Vậy $Max Q=\frac{1}{8}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hpt
|
|
|
|
Từ pt 2 Ta có: $\begin{cases}\sqrt{x-1}\geq 0 \\ \sqrt{4y-1}\geq 0\\\sqrt{x-1}+\sqrt{4y-1}=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=1 \\ y=\frac{1}{4} \end{cases}$ Thử lại thấy thoả pt trên. Vậy đây là nghiệm duy nhất. |
|
|
|
giải đáp
|
Hình học
|
|
|
|
Điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành: $\begin{cases}x_A+x_C=x_B+x_D \\ y_A+y_C=y_B+y_D \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=-2 \\ y=-1 \end{cases}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ Phương Trình
|
|
|
|
Do $y\neq 0.$Từ phương trình đẳng cấp ta được: $2(\frac{x}{y})^2-3\frac{x}{y}+1=0$ $\Rightarrow x=y or y=2x$ Thay vào giải thôi. nghiệm xấu nên mình ngại gõ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mấy thánh giúp em với!
|
|
|
|
ĐẠI SỐ TỔ HỢP:
Tìm tất cả số nguyên dưowng n có tính chất sau: Có thể chia tập hợp 6 số:
$n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5$
thành 2 tập hợp, sao cho tích tất cả các số của tập hợp này bằng tích tất cả các số của tập hợp kia
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải nhanh giúp e nha m.n
|
|
|
|
1/Gọi số tự nhiên cần lập $\overline{abcd}$ +số tự nhiên lẽ có 4 chữ số$\begin{cases}a: 7 cách \\ d:4 cách\\b,c: 8 cách \end{cases}\Rightarrow $ Có $7.4.8^2=1792$(số) +số tự nhiên lẽ có 4 chữ số khác nhau : $\begin{cases}a:6 cách\\d:4 cách \\ b:6 cách\\c:5 cách \end{cases}\Rightarrow Có 7.4.6.5=720$ (số) 2/Số cách $C^3_{10}.C^3_6=2400$ (cách) 3/Số cách $C^3_8.C^1_2=112$ (cách) 4/$n(\Omega )=C^4_{20}$ Gọi A:...... $\Rightarrow n(A)=C^1_6.C^3_{14}$ $\Rightarrow P(A)=\frac{728}{1615}$ 5/Số cách $C^5_{15}.C^1_3.C^4_{12}=4459455$ (cách) |
|