|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow sinx +\sqrt3sinx + cosx -\sqrt3cosx=2$ $\Leftrightarrow (sinx-\sqrt3cosx)+(\sqrt3sinx+cosx)=2$
$\Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}3)+sin(x+\frac{\pi}6)=1$
$\Leftrightarrow 2sin(x-\frac{\pi}{12}).cos(\frac{\pi}4)=1$
$\Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{12})=\frac{\sqrt2}2 = sin(\frac{\pi}4)$
Còn lại bạn tự làm nha :). Nhấn V và vote up hộ mình. Mình cảm ơn ! |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$ĐK : \left\{ \begin{array}{l} sinx \neq 1\\ sinx \neq \frac{1}2 \end{array} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \neq \frac{\pi}2+k2\pi\\ x \neq \frac{\pi}6 +k2\pi\\ x\neq \frac{5\pi}6 +k2\pi \end{array} \right.$
$PT \Leftrightarrow (1-2sinx).cosx=\sqrt3 (1+2sinx)(1-sinx)$ $\Leftrightarrow cosx-sin2x=\sqrt3(1+sinx-2sin^2x)$ $\Leftrightarrow cosx-sin2x=\sqrt3(cos2x+sinx)$ $\Leftrightarrow cosx-\sqrt3sinx=sin2x+\sqrt3cos2x$ $\Leftrightarrow \frac{1}2cosx-\frac{\sqrt3}2sinx=\frac{\sqrt3}2cos2x+\frac{1}2sin2x$ $\Leftrightarrow cos(x+\frac{\pi}3)= cos(2x-\frac{\pi}6)$
Còn lại bạn tự giải được rồi nha bạn :)
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giải giúp mình bài này với
|
|
|
|
$ĐK : cosx \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}2 + k\pi$
$PT \Leftrightarrow cos2x.cos^2x- sin^2x=cos^2x-cos^3x-1$ $\Leftrightarrow cos2x.cos^2x=cos^3x$
$\Leftrightarrow cos^2x(cos2x-cosx)=0$
$\Leftrightarrow cos2x=cosx ( do cosx \neq 0)$
$\Leftrightarrow 2x= \pm x + k2\pi$
$\Leftrightarrow x= k2\pi$
Hoặc $x= \frac{k2\pi}3$
Mà $x \in [1;70] \Rightarrow$ Với họ $k2\pi$ thì k chạy từ 1 đến 11 Và với họ $\frac{2}3k\pi$ thì k chạy từ 1 đến 33
$\Rightarrow T(x) = 2\pi.(1+11).\frac{11}2 + \frac{2}3\pi.(1+33).\frac{33}2=506\pi$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính hộ mình với
|
|
|
|
Có $\sqrt{1+999^2+\frac{999^2}{1000^2}}=\frac{\sqrt{1000^2+999^2.1000^2+999^2}}{1000}$ $=\frac{\sqrt{1000^2.(1+999^2)+999^2}}{1000} (1)$
Xét $1+999^2=1+(1000-1)^2=1+1000^2-2.1000+1$ $=1000^2-2(1000-1) = 1000^2-2.999$
Thế vào (1), ta có $(1) = \frac{\sqrt{1000^2(1000^2-2.999)+999^2}}{1000}$ $=\frac{\sqrt{(1000^2-999)^2}}{1000}$ $=\frac{1000^2-999}{1000}$
Vậy $BT = (1) +\frac{999}{1000}=1000$
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người làm giúp mình pt này nhé
|
|
|
|
$\Leftrightarrow 2sinxcosx - 1 + 2sin^2x + 3sinx - cosx - 1 = 0$
$\Leftrightarrow cosx(2sinx-1) + (2sinx-1)(sinx+2) =0$
$\Leftrightarrow (2sinx-1)(cosx+sinx+2) =0$
Vì $sinx+cosx+2=0$ vô nghiệm
$\Rightarrow PT \Leftrightarrow sinx=\frac{1}2$
$\Rightarrow x= \frac{\pi}6 +k2\pi$
Hoặc $x= \frac{5\pi}6 +k2\pi$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải pt lượng giác
|
|
|
|
Ta có $1 + sinx -cosx - sin2x + 2cos2x =0$
$\Leftrightarrow (sinx -cosx) + (1-sin2x) + 2.(cos^2x -sin^2x) =0$
$\Leftrightarrow (sinx -cosx) + (sinx -cosx)^2 + 2.(sinx - cosx).(sinx +cosx) =0$
$\Leftrightarrow sinx = cosx$
$\Rightarrow 1 + sinx -cosx + 2.(sinx +cosx) =0$
$\Rightarrow 3sinx + cosx +1 =0$
pt dạng $asinx +bcosx =c$ bạn tự giải nha
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm min
|
|
|
|
$y=\frac{\sin^2x+|\sin x|+4}{|\sin x|}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải pt lượng giác.
|
|
|
|
$sin2x.cosx+sinx.cosx=cos2x+sinx+cosx$
$\Leftrightarrow 2.sinx.cos^2 x +sinx.cosx= 2.cos^2 x -1+sinx+cosx$
$\Leftrightarrow 2.sinx.cos^2 x -2.cos^2 x+sinx.cosx -cosx +1-sinx =0$
$\Leftrightarrow 2.cos^2 x.(sinx -1) +cosx.(sinx -1) -(sinx -1)=0$
$\Leftrightarrow (sinx -1).(2.cos^2 x +cosx -1)=0$
Còn lại đơn giản rồi ạ
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán dựng hình
|
|
|
|
Cho đường thẳng $(d)$ và hai điểm $A,B$ nằm cùng phía với $(d)$. Tìm $M,N \in (d)$ sao cho $MN=a$ (a cho trước) và $AM=BN.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình Bất đẳng thức nhé
|
|
|
|
Đặt $\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b$ thì giả thiết trở thành:
$\frac{1}{ab}\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right) =\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}-\frac{1}{ab}$ hay $a+b=a^2+b^2-ab (1)$
Bài toán trở thành: Tìm GTLN của $P=a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a+b)^2$.
Từ $(1)$ dễ thấy $(a+b)\geq 0$ và $2(a+b)=(a-b)^2+a^2+b^2\geq a^2+b^2\geq \frac{(a+b)^2}{2}$.
Do đó $a+b\leq 4$ suy ra $P\leq 16$.
Vậy $\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}$ đạt GTLN là $16$ khi và chỉ khi $x=y=\frac{1}{2}$.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help!!!!!
|
|
|
|
$cosx + cos3x +2cos5x= 0$
$\Leftrightarrow cos2x.cosx + cos(2x +3x)= 0$
$\Leftrightarrow cos2x.cosx + cos2x.cos3x – sin2x.sin3x= 0$
$\Leftrightarrow cos2x(cosx + cos3x) –sin2x.sin3x= 0$
$\Leftrightarrow 2.cos^2(2x).cosx – 2.sinx.cosx.sin3x= 0$
$\Leftrightarrow cosx(cos^22x – sinx.sin3x)= 0$$\Leftrightarrow cosx=0$ Hoặc $cos^22x-sinx.sin3x=0$ $\Leftrightarrow cos^2(2x) – \frac{1}2(cos2x – cos4x)= 0$
$\Leftrightarrow 2.cos^2(2x) - cos2x + cos4x= 0$
$\Leftrightarrow 2.cos^2(2x) - cos2x + 2.cos^2(2x) –1= 0$
$\Leftrightarrow 4.cos^2(2x) – cos2x –1= 0 $
Còn lại dễ bạn tự làm nha :)
|
|
|
|
giải đáp
|
ho mk vs
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow (sinx+sin3x)(sinx-sin3x)+sin^22x=0$ $\Leftrightarrow (2sin2xcosx)(-2cos2x.sinx)+sin^22x=0$
$\Leftrightarrow -4sinxcosx.sin2x.cos2x+4sin^2xcos^2x=0$
$\Leftrightarrow 4sinxcosx(sinxcosx-sin2x.cos2x)=0$
$\Leftrightarrow 2sin2x.(sinxcosx-sin2xcos2x)=0$
$\Leftrightarrow sin2x(2sinxcosx-2sin2xcos2x)=0$
$\Leftrightarrow sin2x(sin2x-sin4x)=0$
$\Leftrightarrow sin2x=0$
Hoặc $sin4x=sin2x$
Phần còn lại khá dễ bạn tự giải nha :) |
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập tổng hợp
|
|
|
|
2a) $PT \Leftrightarrow (x+3)\sqrt{10-x^2}=(x-4)(x+3) (-\sqrt{10} \leq x \leq \sqrt{10})$ $\Leftrightarrow (x+3)(\sqrt{10-x^2}-x+4)=0$
$\Leftrightarrow x+3=0$ hay $x=-3$
Hoặc $\sqrt{10-x^2}=x-4 (x \geq 4)$ $\Leftrightarrow 10-x^2=x^2-8x+16$
$\Leftrightarrow x=3; x=1$ (loại)
Vậy $PT$ có nghiệm $x=-3$
|
|
|
|
giải đáp
|
GẤP!!!!!!giúp em giải bải hình học này theo lớp 8 bài nay đi ạ
|
|
|
|
1a) Tứ giác $ADHK$ có $\widehat{A},\widehat{D},\widehat{K}$ là góc vuông $\Rightarrow ADHK$ là hcn b) Có $\triangle FKC \sim \triangle EDH (g.g)$ $\Rightarrow \widehat{KFC}=\widehat{DEH}$
Mà hai góc đồng vị $\Rightarrow ED//KF \Rightarrow EDKF$ là hình thang c) Gọi $AM$ cắt $DK$ ở $I$ $\widehat{IAK}=\widehat{MCK}=\widehat{DHB}=\widehat{DAH}=\widehat{ADK}$ $\Rightarrow \widehat{IAK}+\widehat{IKA}=\widehat{ADK}+\widehat{AKD}=90^0$
$\Rightarrow AI$ vuông $DK \Rightarrow AM$ vuông $DK$
|
|