|
|
giải đáp
|
LÀM BĐT NHIỀU ĐAU ĐẦU ACE CHUYỂN QUA LÀM BÀI NAY CAI :))
|
|
|
|
Câu 1. Xét có $sin3x+cos3x=3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx$ $=3(sinx-cosx)-4(sin^3x-cos^3x)$ $=3(sinx-cosx)-4(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)$ $=(sinx-cosx)(3-4-4sinxcosx)$ $=(sinx-cosx)(-1-2sin2x)=(cosx-sinx)(1+2sin2x)$
Thế vào PT ta có $5(sinx+cosx-sinx)=3+cos2x$ $\Leftrightarrow 5cos=3+2cos^2x-1$
$\Leftrightarrow 2cos^2x-5cosx+2=0$
Tới đây tự giải nha bạn :) |
|
|
|
giải đáp
|
giải tiếp giùm với
|
|
|
|
Tiếp nha :) Vì $k+1 > k \Rightarrow \sqrt{k+1} > \sqrt k \Rightarrow \sqrt k . \sqrt{k+1} +1 > \sqrt k . \sqrt k +1$
Mà $\sqrt k . \sqrt k = (\sqrt k )^2 =k$
Nên $\frac{\sqrt{k}\sqrt{k+1}+1}{\sqrt{k+1}} > \frac{\sqrt k.\sqrt k+1}{\sqrt{k+1}} = \frac{(\sqrt{k})^2+1}{\sqrt{k+1}}=\frac{k+1}{\sqrt{k+1}}=\sqrt{k+1}$ (đpcm)
Chi tiết hơn rồi nha bạn, còn khó hiểu chỗ nào nữa không :) |
|
|
|
giải đáp
|
Bài hình học phẳng
|
|
|
|
a) Từ C, CD và CF là hai tiếp tuyến kẻ từ C với (I;r) $\Rightarrow CD=CF$
$\Rightarrow \triangle CDF$ cân ở C
$\Rightarrow \widehat{CDF}=\widehat{CFD}$
Mà $\widehat{CDF}=\widehat{AGF} (sole trong)$ $\widehat{AFD}=\widehat{AFG} (đối đỉnh)$ $\Rightarrow \widehat{AFG}=\widehat{AGF}$
$\Rightarrow \triangle AFG$ cân ở A
$\Rightarrow AF=AG$
Nếu thấy đúng bạn nhấn V và vote up nha :) |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$C^2_{n+1}+2C^2_{n+2}+3C^2_{n+3}+C^2_{n+4}=149$ $\Leftrightarrow \frac{(n+1)!}{2(n-1)!}+2.\frac{(n+2)!}{2.n!}+3.\frac{(n+3)!}{2.(n+1)!}+\frac{(n+4)!}{2.(n+2)!}=149$
$\Leftrightarrow n(n+1)+2.(n+1)(n+2)+3.(n+2)(n+3)+(n+3)(n+4)=149.2$ $\Leftrightarrow 7n^2+29n-264=0$
$\Leftrightarrow n \approx 4,4$
OR $n \approx -8,6$ Loại cả hai trường hợp, ko tồn tại n $\Rightarrow$ Không tính dc M |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học
|
|
|
|
Cho tam giác ABC, $N \in AB : \frac{AN}{AB}=\frac{2}3 $. Gọi D là một điểm bất kì trên BC Tìm vị trí của D để CN cắt AD tại P sao cho $\frac{AP}{AD}=\frac{4}5$ |
|
|
|
giải đáp
|
moi nguoi oi giup mk bai toan nay voi lop 10 nha
|
|
|
|
Xét $x^9+y^9=x^4+y^4$ $\Leftrightarrow x^4(x^5-1)+y^4(y^5-1)=0$
Có $x^5+y^5=1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^5-1=-y^5\\ y^5-1=-x^5 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow x^4y^5+x^5y^4=0$
$\Leftrightarrow x^4y^4(x+y)=0$
$\Leftrightarrow x=0$
Hoặc $y=0$ Hoặc $x+y=0$
Thế từng cái vào PT(1) là ra nha bạn
Nếu thấy đúng nhấn V và vote up cho mình nha. Cảm ơn :) |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Ta có: viết lại phương trình: $Sin^3xcos3x+cos^3xsin3x=sin^34x (1)$
$Sin^3x = \frac{3Sinx - sin3x}4$ $Cos^3x = \frac{cos3x +3cosx}4$ $Sin^3(4x) = \frac{3sin4x - sin12x}4$ thay vào (1): $(3Sinx - sin3x)cos3x + (cos3x +3cosx)sin3x = 3sin4x - sin12x$ $\Leftrightarrow 3sinxcos3x + 3cosxsin3x = 3sin4x - sin12x$ $\Leftrightarrow 3sin(x +3x) = 3sin4x - sin12x$ $\Leftrightarrow sin12x = 0 $
Còn lại dễ rồi nha bạn, nếu đúng nhấn V và vote up hộ mình, cảm ơn :) |
|
|
|
giải đáp
|
hình học (2)
|
|
|
|
c) Có $SC=\frac{3}2SI \Rightarrow SI=\frac{2}3SC \Rightarrow IC=\frac{1}3SC$ Xét (SAC) có $IO// SA$ Mà $IO \subset (IBD)$ $\Rightarrow SA//(IBD)$
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học (2)
|
|
|
|
b) Gọi N là trung điểm SA Có MN là $ĐTB \triangle SAD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} MN//AD//BC\\ MN=BC=\frac{1}2AD \end{array} \right.$ $\Rightarrow MNBC$ là hbh $\Rightarrow MC// BN$
Có $\left\{ \begin{array}{l} MC//BN\\ MC\nsubseteq (SAB)\\ BN \subset (SAB)\end{array} \right.$
$\Rightarrow MC//(SAB)$
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học (2)
|
|
|
|
a) Xét $\triangle AOD \sim \triangle COB \Rightarrow \frac{OD}{OB}=\frac{AD}{BC}=2$ Gọi K là trung điểm SC Có G là trọng tâm $\triangle SCD \Rightarrow \frac{DG}{GK}=2$
Xét $\triangle BDK$ có $\frac{OD}{OB}=\frac{DG}{GK}=2$ $\Rightarrow OG // BK$
Có $\left\{ \begin{array}{l} OG// BK\\ OG \nsubseteq (SBC)\\ BK \subset (SBC) \end{array} \right.$
$\Rightarrow OG// (SBC)$
Nếu thấy đúng bạn nhấn V và vote up hộ mình nha, cảm ơn :) |
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11 (3)
|
|
|
|
Gọi M là trung điểm AD Có G là trọng tâm $\triangle ABD$ $\Rightarrow \frac{BG}{GM}=2$
Xét tam giác BCM có $\frac{BG}{GM}=\frac {BI}{IC}=2$ $\Rightarrow IG//CM$
Có $\left\{ \begin{array}{l} IG//CM\\ CM \subset (ACD)\\ IG \nsubseteq (ACD) \end{array} \right.$ $\Rightarrow IG // (ACD)$ (đpcm)
Nếu bạn thấy đúng thì nhấn V và vote up nha. Cảm ơn :) |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Có $\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+xy=1 (1)\\ x^3+y^3=x+y (2) \end{array} \right.$ Xét $(2) \Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)=x+y$ $\Leftrightarrow (x+y)[(x+y)^2-3xy-1]=0$
$\Leftrightarrow (x+y)(x^2+y^2-xy-1)=0$
Thế (1) và PT trên ta có $(x+y)(-2xy)=0$ $\Leftrightarrow (x+y)=0 \Leftrightarrow x=-y$
Hoặc $x=0$ Hoặc $y=0$
Với từng trường hợp bạn thế vào (1), ta có Nếu $x+y=0 \Rightarrow (x;y)=(1;-1); (-1;1)$ Nếu $x=0 \Rightarrow y=1$ Nếu $y=0 \Rightarrow x=1$
Vậy hệ $PT$ có nghiệm $(x;y)=(0;1);(1;0);(-1;1);(1;-1)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Ai giải giùm em pt này với
|
|
|
|
a) $x^4 -x+2=0$ $\Leftrightarrow x^4-x^2+\frac{1}4+x^2-x+\frac{1}4+\frac{3}2=0$
$\Leftrightarrow (x^2-\frac{1}2)^2+(x-\frac{1}2)^2+\frac{3}2=0$
PT vô nghiệm vì $VT >0 \forall x$ |
|
|
|
giải đáp
|
tìm hệ số trong khai triển
|
|
|
|
Có $(x^3+xy)^{15} = \sum_{k=0}^{15}.C^k_{15}.(x^3)^{15-k}.(xy)^k$ $= \sum_{k=0}^{15}.C^k_{15}.x^{45-3k}.x^k.y^k$ $= \sum_{k=0}^{15}.C^k_{15}.x^{45-2k}.y^k$
$x^{21}.y^{12} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 45-2k=21\\ k=12 \end{array} \right. \Rightarrow k=12$
Hệ số chứa $x^{21}.y^{12}$ là $C^{12}_{15}=455$ |
|
|
|
giải đáp
|
khai triển
|
|
|
|
Có $(2x+1)^3 = \sum_{k=0}^{3}.C^k_3.2^{3-k}.x^{3-k}$ $(3x+1)^4=\sum_{m=0}^{4}.C^m_4.3^{4-m}.x^{4-m}$ $(x+1)^7= \sum_{n=0}^7.C^n_7.x^{7-n}$
$x^3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} k=0\\m=1\\ n=4 \end{array} \right.$
Hệ số chứa $x^3$ là $C^0_3.2^3 - C^1_4.3^3 + C^4_7 = -65$
Nếu thấy đúng nhấn V và vote up nha bạn . Cảm ơn :) |
|