Cách mình làm hơi lấn sang đại số một tí :)
Tọa độ $B(-2;4)$
Đặt $(AC):ax+by+c=0$
Vì $\triangle ABC cân ở A$
$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
Xét $cos\widehat{ABC}=\frac{|1.1-1.2|}{\sqrt{2}.\sqrt{5}}=\frac1{\sqrt{10}}$
$\Rightarrow coos\widehat{ACB}=cos\widehat{ABC}$
$\Rightarrow \frac{|a+2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac1{\sqrt2}$
Bình phương hai vế , ta có
$a^2+8ab+7b^2=0$
Chọn a làm ẩn, còn b làm tham số
Ta có $\triangle=b'^2-ac=16b^2-7b^2=9b^2=(3b)^2$
$\Rightarrow a=-b hoặc a=-7b$
$* TH1: a=-b$
$\Rightarrow (AC): x-y+m=0$
Loại TH này vì $AC//AB$
$*TH2: a=-7b$
$\Rightarrow (AC): x-7y+n=0$
Đường cao BH vuông góc AC và đi qua B
$\Rightarrow (BH): 7x-y+18=0$