Bài 2$PT \Leftrightarrow \sqrt{5-x} + \sqrt{x-1} + \sqrt{(5-x)(x-1)} =m (1) (1 \leq x \leq 5)$
Đặt $t=\sqrt{5-x} + \sqrt{x-1} (2) (t \geq 0)$
Có $5-x+x-1 \geq \frac{(\sqrt{5-x} + \sqrt{x-1})^2}2$
$\Leftrightarrow t^2 \leq 8 \Rightarrow 0\leq x\leq 2\sqrt2$
Xét $t^2 = 4 +2\sqrt{(5-x)(x-1)}$
$\Leftrightarrow \sqrt{(5-x)(x-1)} = \frac{t^2-4}2$
Thế vào (1), ta có
$t- \frac{t^2-4}2 =m$
$\Leftrightarrow \frac{-t^2+2t+4}2=m$
Đến đây bạn dùng phương pháp khảo sát hàm số là ra được điều kiện m