|
|
|
|
giải đáp
|
BDT hay
|
|
|
|
$a^{2}+a^{2}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a}\geqslant 5a$ tương tự$\Rightarrow 2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+VT\geqslant 5(a+b+c)\Leftrightarrow 2(a+b+c)^{2}-4VP+3VT\geqslant 5(a+b+c)$ $\Leftrightarrow VT\geqslant4/3 VP-1 mà ab+bc+ca\leqslant 1\Rightarrow VT\geqslant VP\Rightarrow ĐPCM$ |
|
|
|
giải đáp
|
Bất phương trình
|
|
|
|
Không mất tính tổng quát ta giả sử: a≤b≤c≤dTa có P=a1+bcd+b1+acd+c1+abd+d1+abc ≤11+abcd∑a Do d,b,c,d∈[0;1] nên: (1−ab)(1−cd)+(1−a)(1−b)+(1−c)(1−d)≥0 ⇒∑a≤3+abcd≤3(1+abcd) ⇒P≤3 (đpcm) Dấu "=" xảy ra khi a=0;b=c=d=1 và hoán vị cho nhau
|
|
|
|
giải đáp
|
Nhờ giải bất đẳng thức
|
|
|
|
bđt$\Leftrightarrow ((a+b)+(b+c)+(c+a))(a+b+c)VT\geqslant 27$ áp dụng bđt Holder$\Rightarrow đpcm$ |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BDT SAP THI ROI
|
|
|
|
$\sqrt{a^{3}+1}=\sqrt{(a+1)(a^{2}-a+1)}\leqslant \frac{a^{2}+2}{2}$ tương tự$\Rightarrow P\geqslant 2(\frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{2+c^{2}})\geqslant \frac{18}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+6}$ $\Leftrightarrow P\geqslant 1$ |
|
|
|
giải đáp
|
BDT
|
|
|
|
Cô-si: a/9+b/6+c/12+8/abc>=4/3 a/9+b/6+2/ab>=1 b/8+c/16+2/bc>=3/4 a/18+c/24+2/ca>=1/2 13a/18+13c/24>=13/3 13c/48+13b/24>=13/6 |
|
|
|
giải đáp
|
bđt
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
cho a,b,c>0 t/m a+b+c=1.cm: $\frac{a^{2}+b}{b+c}+\frac{b^{2}+c}{c+a}+\frac{c^{2}+a}{a+b}\geqslant 2$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
Cho a, b, c là cácsố thựckhông âm thỏa mãn $a+b+c=1$ . Chứng minh rằng: $ab+bc+ca-2abc\leq \frac{7}{27}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Help !!!!!!!!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
*)n=2$\Rightarrow bđt(1) đúng$ +)giả sử (1) đúng với n=k$\Rightarrow \left| {(2a)^{k}+(1-a^{2})^{k}} \right|\leqslant (1+k^{2})^{k}(2)$ +)cm:$\left| {(2a)^{k+1}+(1-a^{2})^{k+1}} \right|\leqslant (1+a^{2})^{k+1}(3)$ từ (2)$VT(3)=\Rightarrow (1+a^{2})^{k+1}\geqslant (a^{2}+1)\left| {(2a)^{k}+(1-a^{2})^{k}} \right|\geqslant VP(3)\Rightarrow đpcm$ |
|
|
|
giải đáp
|
tim gia tri nho nhat
|
|
|
|
a)$yx^{2}=x^{2}-2x+1989\Leftrightarrow (1-y)x^{2}-2x+1989=0(1)$(1) có nghiệm$\Leftrightarrow\Delta \geqslant 0\Leftrightarrow 1-1989(1-y)\geqslant 0\Leftrightarrow y\geqslant \frac{1988}{1989}\Rightarrow \min y=\frac{1988}{1989}$ b)Đặt t=$\sqrt{x-1991}(t\geqslant 0)$ $y=t^{2}-t+1991=(t-1/2)^{2}+1990\tfrac{3}{4}\geqslant 1990\tfrac{3}{4}$
|
|
|
|
giải đáp
|
tích phân t học k hiểu mn ơi
|
|
|
|
+)H=$\int\limits_{0}^{\ln 2}\frac{1-e^{x}}{1+e^{x}}dx=\int\limits_{0}^{\ln 2}(1-\frac{2e^{x}}{1+e^{x}})dx=\ln 2-2\int\limits_{0}^{\ln 2}\frac{e^{x}}{1+e^{x}}dx=\ln 2-2K$ +)Đặt $t=1+e^{x}\Rightarrow dt=d(1+e^{x})=e^{x}dx$ $\Rightarrow K=\int\limits_{2}^{3}\frac{1}{t}dt=\ln 3-\ln 2$ $\Rightarrow H=3\ln 2-2\ln 3$ |
|