*)n=2$\Rightarrow bđt(1) đúng$+)giả sử (1) đúng với n=k$\Rightarrow \left| {(2a)^{k}+(1-a^{2})^{k}} \right|\leqslant (1+k^{2})^{k}(2)$
+)cm:$\left| {(2a)^{k+1}+(1-a^{2})^{k+1}} \right|\leqslant (1+a^{2})^{k+1}(3)$
từ (2)$VT(3)=\Rightarrow (1+a^{2})^{k+1}\geqslant (a^{2}+1)\left| {(2a)^{k}+(1-a^{2})^{k}} \right|\geqslant VP(3)\Rightarrow đpcm$