|
đặt câu hỏi
|
[Ôn tập] Hình học không gian
|
|
|
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình thang, trong đó. Giảsử và vuông góc với mặt phẳng . Chứng minh rằng .
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Ôn tập] Tập hợp
|
|
|
Cho tập hợp .1. Có bao nhiêu tập con của tập thỏa mãn điều kiện chứa và không chứa .2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập và không bắt đầu bởi .
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài toán cấp số cộng.
|
|
|
Câu 2: S = 2012^2 - 2011^2 + 2010^2 - 2009^2 + ... + 2^2 - 1S = ( 2012^2 - 2011^2 ) + ( 2010^2 - 2009^2 ) + ... + ( 2^2 - 1 ) S = 4023 + 4019 + ... + 7 + 3
Nhận thấy đây là 1 cấp số cộng có d = -4, u(1) = 4023 , u(n) = 3 Có u(n) = u(1) + ( n - 1) * d => u(n) = 4023 + ( n - 1) * ( -4 ) => 3 = 4023 + ( n - 1) * ( -4 ) => 4 * ( n - 1 ) = 4020 => n - 1 = 1005 => n = 1006
=> S(1006) = [ ( 4023 + 3 ) * 1006 ] / 2 = 503 * 4026 = 2025078
=> S = 2025078
|
|
|
giải đáp
|
cấp số cộng
|
|
|
A = 7 + 77 + 777 + 7777 + 77777..77
=> A / 7 * 9 = 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999..99=> A / 7 * 9 = 10^1 - 1 + 10^2 - 1 + 10^3 - 1 + 10^4 - 1 ... + 10^n - 1 => A / 7 * 9 = ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) <*có n số 1>
Nhận thấy ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) là 1 cấp số nhân. => 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n = 10 * [ ( 10^n -1) / 9 ] => A / 7 * 9 = ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) = 10 * [ ( 10^n -1) / 9 ] - n => A = [ 7 * 10 * ( 10^n - 1 ) - 63n ] / 81
=> A = [ 7 * 10^(n+1) - 63n - 70 ] / 81
|
|
|
sửa đổi
|
[Ôn tập] Tổ hợp và xác suất
|
|
|
[Ôn tập] Tổ hợp và xác suất Trong hội nghị có dãy bàn dài gồm 20 chỗ ngồi, xếp chỗ ngồi cho 3 đoàn đại biểu các nước: Việt Nam (7 đại biểu), Lào (7 đại biểu), C ampuchia (6 đại biểu). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các đại biểu với yêu cầu các đại biểu một nước luôn ngồi gần nhau?
[Ôn tập] Tổ hợp và xác suất Trong hội nghị có dãy bàn dài gồm 20 chỗ ngồi, xếp chỗ ngồi cho 3 đoàn đại biểu các nước: Việt Nam (7 đại biểu), Lào (7 đại biểu), C ămpuchia (6 đại biểu). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các đại biểu với yêu cầu các đại biểu một nước luôn ngồi gần nhau?
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Ôn tập] Tổ hợp và xác suất
|
|
|
[Ôn tập] Tổ hợp và xác suất Trong hội nghị có dãy bàn dài gồm 20 chỗ ngồi, xếp chỗ ngồi cho 3 đoàn đại biểu các nước: Việt Nam (7 đại biểu), Lào (7 đại biểu), Ca wmpuchia (6 đại biểu). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các đại biểu với yêu cầu các đại biểu một nước luôn ngồi gần nhau?
[Ôn tập] Tổ hợp và xác suất Trong hội nghị có dãy bàn dài gồm 20 chỗ ngồi, xếp chỗ ngồi cho 3 đoàn đại biểu các nước: Việt Nam (7 đại biểu), Lào (7 đại biểu), Campuchia (6 đại biểu). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các đại biểu với yêu cầu các đại biểu một nước luôn ngồi gần nhau?
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Ôn tập] Tổ hợp và xác suất <0000000003>
|
|
|
Trong hội nghị có dãy bàn dài gồm 20 chỗ ngồi, xếp chỗ ngồi cho 3 đoàn đại biểu các nước: Việt Nam (7 đại biểu), Lào (7 đại biểu), Cămpuchia (6 đại biểu). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các đại biểu với yêu cầu các đại biểu một nước luôn ngồi gần nhau?
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Ôn tập] Tổ hợp và xác suất <0000000002>
|
|
|
Một tổ học sinh gồm 10 nam và 7 nữ, giáo viên chọn ra 4 học sinh để đi trực câu lạc bộ Toán của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu:
1) Chọn học sinh nào cũng được. 2) Trong đó có đúng 1 học sinh nữ. 3) Trong đó có ít nhất 1 học sinh nữ.
|
|