a) Có: -góc B chung-g(BAC) = g(AKB) = 90^o=> \Delta KBA đồng dạng với \Delta ABC (gg)b) Theo pytago ta có:AB^2+AC^2=BC^2.=> BC =\sqrt {12^2+16^2}=20Xét \Delta ABC có: BD là tia phân giác của góc ABC (gt)=> \frac {AD}{DC}=\frac {BA}{BC} hay \frac {AD}{AB}=\frac {DC}{BC}Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức:\frac {AD}{AB}=\frac {DC}{BC}=\frac {AD+DC}{AB+BC}=\frac {AC}{AB+BC}=\frac {1}{2}=>AD=\frac {1.12}{2}=6; DC=\frac {1.20}{2}=10Xét \Delta ABD. Theo pytago ta có:AB^2+AD^2=BD^2=>BD=\sqrt {12^2+6^2}=6\sqrt {5}c)Có g(BKH) + g(HKC) = Xét \Delta BHK và \Delta BCH có g(HBC) chung.=> g(BCH) + g(BHC) = g(BHK) + g(BKH) = 180^o - g(HBC)
a) Có: -góc B chung-g(BAC) = g(AKB) = 90^o=> \Delta KBA đồng dạng với \Delta ABC (gg)b) Theo pytago ta có:AB^2+AC^2=BC^2.=> BC =\sqrt {12^2+16^2}=20Xét \Delta ABC có: BD là tia phân giác của góc ABC (gt)=> \frac {AD}{DC}=\frac {BA}{BC} hay \frac {AD}{AB}=\frac {DC}{BC}Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức:\frac {AD}{AB}=\frac {DC}{BC}=\frac {AD+DC}{AB+BC}=\frac {AC}{AB+BC}=\frac {1}{2}=>AD=\frac {1.12}{2}=6; DC=\frac {1.20}{2}=10Xét \Delta ABD. Theo pytago ta có:AB^2+AD^2=BD^2=>BD=\sqrt {12^2+6^2}=6\sqrt {5}