viết pt MN có dạng : $-x+y-1=0$ Ta thấy MN _|_ (d) : $x+y-m=0\Rightarrow $ MN _|_ AB ( do A,B $\in (d)$)
$\Rightarrow S_{AMBN}=\frac{1}{2}.AB.MN(*)$
Xét phương trình hoành độ : $(-x+m).(x-2)=-1+2x$
$\Leftrightarrow x^{2}-mx-1=0$ (1)
Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt $\Leftrightarrow (1)$ có 2 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \Delta >0\Leftrightarrow m^{2}+4>0$ ( luôn đúng)
Gọi $A_{(x_{1};-x_{1}+m)}, B_{(x_{2};-x_{2}+m)}$
Theo Vi-et : $\left\{ \begin{array}{l} x_{1}+x_{2}=m\\ x_{1}.x_{2}=-1 \end{array} \right.$
$AB^{2}=(x_{2}-x_{1})^{2}+(-x_{2}+x_{1})^{2}$
$=2.(x_{1}+x_{2})^{2}-8.x_{1}.x_{2}$
$=2m^{2}+8$
$(*) \Leftrightarrow \frac{1}{2}.AB.MN=2$
$\Leftrightarrow AB^{2}.MN^{2}=16$
$\Leftrightarrow (2m^{2}+8).2=16$
$\Leftrightarrow m=0$
Vậy .....