viết pt MN có dạng : −x+y−1=0 Ta thấy MN _|_ (d) : x+y−m=0⇒ MN _|_ AB ( do A,B ∈(d))
⇒SAMBN=12.AB.MN(∗)
Xét phương trình hoành độ : (−x+m).(x−2)=−1+2x
⇔x2−mx−1=0 (1)
Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ⇔(1) có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ>0⇔m2+4>0 ( luôn đúng)
Gọi A(x1;−x1+m),B(x2;−x2+m)
Theo Vi-et : {x1+x2=mx1.x2=−1
AB2=(x2−x1)2+(−x2+x1)2
=2.(x1+x2)2−8.x1.x2
=2m2+8
(∗)⇔12.AB.MN=2
⇔AB2.MN2=16
⇔(2m2+8).2=16
⇔m=0
Vậy .....